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Para um canal retangular com base de 1,30m e altura até a lâmina d´água h=2,10m, qual seria a inclinação mínima para atender as seguintes especificações:
L= 100m
Q= 180 l/min
N=0,012 
Q= V. A.
A= 1,30 x 2,10 = 2,73m²
180l = 0,08m³0,0
60s-0,10m
Q= 0,18m³/60s
Q= 0,003 m³/s
0,003=V.2,73
V= 0,001 m/s
0,001 = (0,4962/3. I1/2) / 0,012
0,001 = 0,627 . I ½ / 0,012
0,001 = 52,216 I ½ 
I1/2 = (0,001 /52,216)
I= 3,68x 10-8 
h = 3,68x 10-8 x 100m = 3,68x 10-8 m – número muito pequeno
RH = 1,30 x 2,10 / 1,30 + 2x2,10 = 0,496m
Qual seria o regime de escoamento segundo, segundo Froude?
F= 0,001 / = 4,85 x 10-5 escoamento subcrítico
Volume = 2,73 m² x 100m = 273m³ e 273.000 Kg
_____________________________________________________________________________
Altura crítica para um canal circular:
Q= 300 l/s equivale a 0,3 m³/s
0,37 / 0,5 = 0,74 – não ultrapassou o intervalo de 0,02 e 0,85 
Diâmetro de 0,50m
Para um canal triangular calcular a vazão, velocidade, regime de escoamento
L=2,4m
h=2,4m
Q = 1,4 x 2,45/2 = 12,493 m³/s
Q = V.A -> 
A= (2,4 x 2,4)/2 = 2,88 m²
12,493 = V x 2,88 => portanto a velocidade V= 4,338 m/s
Regime de escoamento, conforme Froude
Froude: 
 = 0,894 , portanto subcrítico.
Exercício de Vertedores.
Vertedores são barragens com o intuito de controla o fluxo de água. Podendo saber a Vazão da água e velocidade.
Exercício de aplicação: 
Para um vertedor retangular de parede delgada (espessura e<0,66h), determine a altura mínima para atender uma vazão de 350 l/s e uma largura L= 80cm . 
0,35 = 1,838 x 0,80 h3/2
1,47xh3/2 = 0,35
h3/2 = 0,35/1,47 
h3/2 = 0,238 => h= = 0,384m
Q= 350 l /s – 0,35m³/s
Largura do vertedor L= 0,80m
0,35 = 1,838 0,80 h3/2
h=0,384 m
L=0,80m
1,47 h 3/2 = 0,35
H3/2 = 0,35 / 1,47 = 0,384m
 = 0,384m
Sabendo-se que em um vertedor retangular com uma altura de h=2,23m, com duas contrações e largura L=4,36m, qual seria a Vazão (m³/s), altura crítica?
Q= 1,838 x ( 4,36 - ) 2,233/2 = 23,957 m³/s
Velocidade? Área = 2,23m x 4,36 = 9,73m² ------ 23,957 = V x9,73 –> V= 2,462m/s
Q = V.A 
hc = = 1,455m
Froude 
F = = 0,527 => subcrítico
hc=1,455m?
Exercício
Para um vertedor retangular de parede delgada (espessura e<0,66h), determine a largura máxima para atender uma vazão de 750 l/s e uma altura de 1,3m
h=1,3 m
L=?m
Q= 750 l/s ou 0,75m³/s
0,75 = 1,838 . L 1,33/2 = 
0,75 = 1,838. L . 1,482
0,75 = 2,724 . L
L = 0,275m => Largura = 0,275m
Determinando a Velocidade:
Q= V.A
A = 0,275 x 1,3 = 0,358m²
Sabendo a área é possível determinar a velocidade
Q=V.A
V= 0,75 / 0,358 = 2,095 m/s 
Froude 
F = = 0,587 => portanto, é subcrítico – equivale ao regime laminar de Reynolds
Para um canal com barragem submersa delgada, determine a vazão e a altura crítica, conforme os dados abaixo:
O coeficiente de descarga CD = 0,861 ...
h=0,54
hc
L = 1,2m
Q = 1,704 . 0,861 . 1,2 . 0,541,5 = 0,699 m³/s
hc = = 0,326 m 
Para um vertedor sem barreiras laterais (livre – sem contrações) qual seria a altura da lâmina d´água para atender uma vazão de 537 l/s? Velocidade e regime de escoamento 
h=?m
L=1,96m
Q = 537 l/s => 0,537m³/s 
0,537 = 1,838 x 1,96 h 3/2
0,537 = 3,602h3/2
h3/2 = 0,537 / 3,602 => h=0,281m
h= = 0,281m => lâmina d´água => carga do vertedor
Largura = 1,96m e altura h= 0,281m
Portanto a área do vertedor será 1,96 x 0,281 = 0,551m²
Qual seria a velocidade? 
Q = V.A
0,537 = V. 0,551 
V= = 0,975 m/s
Froude 
F = = 0,112=> portanto, é sub crítico
Perda de carga em tubulações – condutos forçados 
· Devido rugosidade do tubo – atrito – de pequena relevância, mas deve ser considerado 
· Devido as conexões – causam turbulência 
Lreal = comprimento real da tubulação (m) Lequiv. = os comprimentos equivalentes das conexões5
5
Ltotal
5
5
3
10
Ltotal ou virtual = Lreal + Lequiv
6x joelhos de 3” 2,5m (cada) Lequiv. = 15m e Lreal = 33m , portanto o Ltotal = 33 + 15 = 48m 
Exercício de aplicação:
Calcular a pressão a montante e jusante (mca) do reservatório abaixo:
Hazen-Willians
10m
20m
35m
15m
10m
6m
Reservatório 
Superior
Dados:
Água a ~ 20°C
Diâmetro 5” 12,7cm, 0,127m
Q=0,047m³/s
Material Plástico – PVC
C=150... Coeficiente de atrito
32,525mca
Ltotal
0,5m
Lequiv
Lreal
Reservatório 
Inferior
1,852
 = 8,975mca
hf = x (3,24x10-7)
hf= 10,646 x 2.601.851,852 x 3,24-7 = 8,975m 
h=altura até o ponto extremo (m) = 6 + 15 + 20 + 0,5 = 41,50m – 8,975m = 32,525mca (pressão na extremidade do tubo)
Ltotal ou virtual = Lreal + Lequiv => conduto forçado retilíneo Ltotal= 63,40m
Pressão a montante: 6+15+20+ 0,5= 41,50mca – altura da lâmina
Pressão a jusante – na extremidade do tubo: 41,50 – 8,975 = 32,525m Resultado do exercício
hf = perda de carga contínua, (mca)
C = coeficiente de Hazen-Willians, que depende da natureza (material e estado de
conservação) das paredes dos tubos;
L = comprimento retilíneo de tubulação + comp. Equiv. das conexões
Outro Exercício de aplicação para casa:
Calcular a pressão a montante (mca) do reservatório abaixo:
Hazen-Willians
14m
22m
45m
13m
15m
7m
Reservatório 
Superior
Dados:
Água a ~ 20°C
Diâmetro 2” 
Q=63 l /s
Tubo Galvanizado
0,7m
Reservatório 
Inferior