585Z_APS 10º_Maicon_B18CFG-1 - CIVIL

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FICHA DAS ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS - APS 
 
 
 
 
 
 
 
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ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS 
 
 
 
DISCIPLINA: 
‘‘Filosofia, Matemática, Física e o Pensamento 
Científico’’ 
 
 
 
 
 
 
DOCENTE: MARCUS REIS 
 
ALUNO: MAICON JERÔNIMO DE OLIVEIRA ARAGÃO 
R.A.: B18CFG-1 
TURMA: Tutelado 
 
São Paulo – SP 
2020 
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ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISINADAS 
‘‘Filosofia, Matemática, Física e o Pensamento 
Científico’’ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho dissertativo 
para APS de Filosofia, 
Matemática, Física e o 
Pensamento Científico, 
do 10º semestre curso 
de Engenharia Civil, no 
qual foram gerados 
alguns relatórios 
fotográficos para 
desenvolvimento de 
algumas análises. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sumário 
 
 
Introdução...................................................................................................................... 5 
 
1 Biografia 
 
1.1 Aristóteles................................................................................................................. 5 
1.2 René Descartes...................................................................................................... 6-7 
1.3 Isaac Newton......................................................................................................... 7-8 
 
2 Exposição das Ideias 
 
2.1 Aristóteles.............................................................................................................. 8-9 
2.2 René Descartes.................................................................................................... 9-10 
2.3 Isaac Newton.......................................................................................................... 11 
 
3 Impactos Produzidos 
 
3.1 Aristóteles............................................................................................................... 12 
3.2 René Descartes.................................................................................................. 12-13 
3.3 Isaac Newton..................................................................................................... 13-14 
 
Dissertação...................................................................................................... 14-15 
 
Bibliografia................................................................................................................... 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
Neste trabalho não só visamos buscar as biografias, as exposições de ideias e os 
impactos produzidos na época, mas pretendemos estabelecer, além de uma conexão de 
suas respectivas épocas com os dias atuais, um encontro do pensamento científico 
antigo e moderno. Veremos a seguir três grandes colaboradores do pensamento 
científico da humanidade que são o filósofo Aristóteles, o matemático René Descartes e 
o físico Isaac Newton. 
 
 
 
 
1 Biografia 
 
1.1 Aristóteles 
 
Filósofo Grego, Aristóteles (384 - 322 a.C.), nasceu em Estagira, colônia, uma colônia de 
origem jônica. Aos seus 17 anos, foi enviado para a Academia de Platão em Atenas. Logo 
se tornou o discípulo predileto do mestre. "Minha Academia se compõe de duas partes: 
o corpo dos alunos e o cérebro de Aristóteles", afirmava Platão. Na qual estudou por 20 
anos, inicialmente como discípulo, depois como professor, até a morte do mestre em 
347 a.C. Como ele era filho de médico talvez isso tenha dado à Aristóteles o gosto pelos 
conhecimentos experimentais e da natureza, ao mesmo tempo que teve sucesso como 
metafísico. 
Depois da primeira estadia em Atenas, ausentou-se por 12 anos, depois se dirigiu, ainda 
solteiro, para uma comunidade de platônicos estabelecida em Assos. Ali reinava então 
sobre Assos e Atarneo, o tirano Hérmias, um eunuco, em cuja corte passou três anos. 
Casou então Aristóteles com Pítias, que era irmã de Hérmias. Morto este pelos persas. 
Depois do falecimento de Pítias, casou-se com Hérpilis, a quem dedicou o livro “Ética a 
Nicômaco”. 
Aristóteles foi de muita importância para a filosofia grega. Um dos pensadores com 
maior influência na cultura ocidental. Elaborou um sistema filosófico no qual abordou e 
pensou sobre praticamente todos os assuntos existentes, como a geometria, física, 
metafísica, botânica, zoologia, astronomia, medicina, psicologia, ética, drama, poesia, 
retórica, matemática, e sobretudo lógica. 
Para Aristóteles, a ditadura era a pior forma de governo. A forma mais desejável de 
governar é a que "permite a cada homem exercitar suas melhores habilidades e viver os 
mais agradável seus dias". Os atenienses não estavam dispostos a ouvir suas sábias 
palavras e o acusavam de ter apoiado o governo despótico de Alexandre Magno, rei da 
Macedônia, que dominava a Grécia. Com a morte de Alexandre, em 323 a.C., o filósofo 
abandona Atenas. Aristóteles faleceu em 322 a.C., em Cálcia, na Eubéia. Em seu 
testamento determinou a libertação de seus escravos. Assim, desta maneira, que se foi 
nomeada a primeira carta de alforria da história. 
Apesar de existirem diversos escritos de Aristóteles, muito do que ele escreveu se 
perdeu. Foi a partir de alguns fragmentos de seus escritos que sua obra foi organizada. 
Foram juntados textos por assunto para compor o corpo de seus escritos. É certo que a 
forma de compreender e juntar seus escritos têm sido debatidos por estudiosos. 
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1.2 René Descartes 
 
Filósofo, matemático e fisiologista, o francês René Descartes é considerado o pai da 
matemática e da filosofia moderna. Nasceu em La Haye (em 1802, a cidade passou a ser 
chamada de La Haye-Descartes), província de Touraine, no dia 31 de março de 1596. Seu 
pai era advogado, juiz, conselheiro do parlamento da província de Rennes. Possuía título 
de primeiro grau de nobreza (escudeiro). A mãe de Descartes morreu quando ele tinha 
apenas 1 ano (vítima de complicações pós-parto). René foi criado por uma babá e por 
sua avó, embora sempre tenha tido contato com o pai. Aos 9 anos começou seus estudos 
no colégio jesuíta La Flèche, no qual estudou gramática, poética, retórica 
(Humanidades), Filosofia e Matemática (escolástica), até 1614. 
Sua saúde, nessa época era frágil, o que fez com que ele adquirisse um hábito que 
manteve por quase toda a vida: permanecia deitado em sua cama até tarde, meditando. 
Atendendo a vontade de seu pai, ainda em 1614 entrou para a Universidade de Pointier, 
onde cursos direito (curso com duração de 2 anos). Formou-se em 1616, mas não 
exerceu a profissão. 
Em 1618 Descartes viajou à Holanda, onde se alistou para combater os espanhóis ao 
lado das tropas holandesas de Maurício de Nassau. Nessa ocasião, conheceu e ficou 
amigo do médico Isaac Beckman, que o influenciou a estudar matemática e física. Em 
1619, após assistir à coroação do Imperador Maximiliano da Baviera, em Frankfurt 
(Alemanha), alista-se no exército do novo Imperador. Retira-se em seguida, assim que 
Maximiliano declara guerra ao Rei Frederico da Boémia. 
Na noite entre os dias 10 e 11 de novembro de 1619, Descartes tem três sonhos que ele 
próprio interpreta como uma premunição de seu destino: inventar uma "ciência 
admirável", na qual estariam unificados todos os conhecimentos humanos. Em 1621, 
Descartes renuncia à carreira militar de forma definitiva, com o objetivo de dedicar-se 
exclusivamente às ciências e a filosofia. Para tanto, em 1623 retornou a sua cidade natal, 
onde vendeu as terras e a propriedade que herdara. Com isso, pôde manter seu 
conforto, embora sem luxos. Após a venda, viajou para a Itália (estabeleceu-se em 
Veneza), onde permaneceu até 1625. Voltando da Itália, passa a viver em Paris, onde se 
ocupa da Óptica, Astronomia e Matemática. A partir de então, passa a redigir vários 
esboços e mesmo obras que não chegou a publicar em vida. Algumas se perderam. Em 
1629, se instala na Holanda, onde permanece até 1649. 
Entre 1629 e 1633, Descartes redige o Tratado do Mundo,mas não o publica por receio 
da Inquisição, que acabara de condenar Galileu. A primeira obra de Descartes teve como 
título “Essays Philosophiques”. A introdução ficou mais famosa que a própria obra: O 
discurso do método, onde, na quarta seção, encontra-se sua frase mais famosa - "Penso, 
logo existo". 
 
Nos anos seguintes, produziu as seguintes obras: 
 
➢ 1641 - Meditações sobre a filosofia Primeira; Objeções e Respostas. 
➢ 1644 - Princípios da Filosofia. 
➢ 1647/48 - Descrição do Corpo Humano. 
➢ 1649 - As Paixões da Alma. 
 
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Em 1649 Descartes deixa a Holanda e passa a viver em Estocolmo, a convite da rainha 
Cristina da Suécia (para ser seu preceptor e conselheiro). No frio da Suécia, Descartes 
passou a sair da cama cedo (ao contrário do que fez a vida toda), pois ministrava aulas 
para a Rainha às 5 horas da manhã. Fragilizado pela mudança de hábitos e pelo frio 
intenso, uma gripe acabou se transformando em pneumonia, doença que causou sua 
morte em 11 de fevereiro de 1650. 
 
1.3 Isaac Newton 
 
Nasceu em 4 de janeiro de 1643 na Inglaterra em uma família de agricultores. Como seu 
pai morreu antes do seu nascimento, ele foi criado pela avó. Já que sua mãe havia se 
casado novamente. O jovem Isaac não havia gostado de seu padrasto e brigou com sua 
mãe por se casar com ele. 
O interesse de Newton começou em 1663 aos 20 anos, quando ele comprou um livro de 
astrologia e não conseguiu entender a matemática usada nele. Assim, Newton comprou 
um livro de trigonometria e não conseguindo entender as demonstrações, assim 
começou a estudar. 
Por causa da peste negra, o Trinity College foi fechado em 1666 e o cientista foi para a 
casa de sua mãe. Foi neste ano de retiro que construiu quatro de suas principais 
descobertas: o Teorema Binomial, o cálculo, a lei da gravitação universal e a natureza 
das cores. Newton estudou no Trinity College de Cambridge, e graduou-se em 1665. 
Newton foi um gênio da sua época. Além de física e matemática ele estudou filosofia, 
astronomia, alquimia, teologia, astrologia entre outras ciências. Ele, juntamente com 
vários outros cientistas e pensadores da época, acreditava que o estudo dessas ciências 
possibilitaria a compreensão e estudo dos fenômenos naturais. 
Em 1663, formulou o teorema hoje conhecido como Binômio de Newton. Fez suas 
primeiras hipóteses sobre gravitação universal e escreveu sobre séries infinitas e o que 
chamou de teoria das fluxões. 
Em 1665, Newton começou a se aprofundar na matemática, ótica, física e astronomia. 
Newton ficou muito conhecido por todos os trabalhos, pesquisas e investigações 
experimentais que realizou. Seus esforços valeram a pena, pois em 1669, foi nomeado 
para ocupar a cadeira Lucasiana de Matemática em Cambridge. 
Tornou-se professor de matemática em Cambridge (1669) e entrou para a Royal Society 
(1672). De 1687 a 1690, foi membro do parlamento britânico, em representação da 
Universidade de Cambridge. 
Dentre muitas de suas realizações escreveu e publicou obras que contribuíram 
significativamente com a matemática e com a física. Além disso, escreveu também sobre 
química, alquimia, cronologia e teologia. 
Entre 1670 e 1672, Newton trabalhou intensamente em problemas relacionados com a 
óptica e a natureza da luz. Ele demonstrou, de forma clara e precisa, que a luz branca é 
formada por uma banda de cores que podiam separar-se por meio de um prisma. 
Sobre pensamentos de Isaac, há registros que ele estimou o fim do mundo, baseando 
se em passagens bíblicas, e a profecias daquela época, Newton estimou que o fim do 
mundo seria por volta de 2060. 
Isaac teve um real interesse sobre o movimento Rosa-Cruz, onde o auxiliava nas 
pesquisas sobre alquimia e filosofia. A crença rosa-cruz de serem especialmente 
escolhidos para comunicarem-se com os anjos ou espíritos ecoa nas crenças proféticas 
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de Newton. Newton era de personalidade fechada, introspectiva e de temperamento 
difícil. 
Em 1693, ele sofreu um colapso nervoso e abandonou a pesquisa para ocupar uma 
posição no governo em Londres. Newton, em seus últimos dias, passou por diversos 
problemas renais que culminaram com sua morte. Ele faleceu na noite de 20 de março 
de 1727. 
 
2 Exposição de Ideias 
 
2.1 Aristóteles 
É interessante notar que Aristóteles visa superar Platão, seu mestre. Assim como pensa 
que a essência das coisas está nas próprias coisas, diferente de Platão que pensa nas 
coisas como cópias de ideias perfeitas, Aristóteles pensa de modo diferenciado assuntos 
como ética e política. Enquanto Platão era a favor da existência do mundo das ideias e 
do mundo sensível, Aristóteles defendia que poderíamos captar o conhecimento no 
próprio mundo que vivemos. Para Aristóteles Deus não é o criador, mas o motor do 
Universo. Segundo sua filosofia, a felicidade é o único objetivo do homem. E se para ser 
feliz é preciso fazer o bem ao outro, então o homem é um ser social e precisamente um 
ser político. 
Em seus escritos sobre ética, Aristóteles discorda da ideia platônica que via as paixões 
humanas como negativas e que precisavam ser controladas pela razão. Para ele, as 
paixões humanas não são nem boas e nem ruins. Ruim é quando as paixões são viciosas, 
isto é, quando estão em excesso ou em falta. Ter raiva de alguém não é ruim, por 
exemplo, pois ruim é aplicar em determinada situação mais raiva do que o necessário 
ou menos raiva do que o necessário. Nesse sentido, Aristóteles pensa que virtude é 
encontrar uma justa medida entre o excesso e a falta das paixões. Agir corretamente é 
um treino constante de dosar corretamente as paixões, ele define que as virtudes devem 
estar sempre no meio termo, ou seja, devemos nos afastar dos extremos para não 
sucumbirmos nos vícios e excessos. 
Na astronomia, concebeu o sistema geocêntrico, que foi referência durante milênios. 
Na lógica, criou o raciocínio estruturado no silogismo, onde uma conclusão depende de 
certas premissas prévias. O primeiro sistema lógico, que permitiu estabelecer um 
conjunto de princípios e regras formais por meio das quais se tornou possível distinguir 
as conclusões falsas das exatas. 
 
Na psicologia, criou a divisão entre alma e intelecto. 
 
Física: a física era a chave da natureza das coisas, não apenas da forma como se 
comportavam no presente, mas também no que potencialmente viriam a transformar-
se. Quanto à constituição das coisas defendia a teoria dos quatro elementos: água, terra, 
fogo e ar. 
Os corpos celestes, com exceção da terra, eram constituídos por um quinto elemento 
puro e incorruptível. O universo é concebido de forma hierarquizada, tendo no centro 
terra, girando à sua volta todos os corpos celestes. 
 
Biologia: recusando a separação das ideias da natureza, como fazia Platão, Aristóteles, 
apontou como tarefa para o investigador a de descobrir e classificar as formas do mundo 
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material. Os últimos 12 anos da sua vida foram preenchidos com esta tarefa. Partindo 
de uma observação sistemática dos seres vivos, e não desdenhando estudar vermes ou 
insetos, registrou perto de 500 classes diferentes de animais, dos quais dissecou 
aproximadamente 50 tipos. Foi o primeiro que dividiu o mundo animal entre 
vertebrados e invertebrados; sabia que a baleia não era um peixe e que o morcego não 
era um pássaro, mas que ambos eram mamíferos. 
 
Política: a sua primeira preocupação foi a elaborar uma listagem tão completa quanto 
possível sobre os diferentes modelos políticos que existiam no seu tempo. Enumerou 
um total de 158 constituições de cidades ou países diferentes. Partindo da sua 
diversidade procurou depois as suas semelhanças e diferenças, pondo em evidência o 
que constituía a natureza de cada regime. Evitou quanto pôde mostrar as suas 
preferências por um ou outro regime político. 
 
Leis: A partir de teorias elaboradas por Aristóteles e pensamentos, foram baseadas leis, 
e fundação de algumas normas. Preocupados em encontrar uma forma de governo que 
não favorecesse tiranias nem absolutismos, de maneira a se obter umaigualdade de 
direitos entre todos e um Estado justo e democrático. Para Aristóteles, assim como a 
política, o direito também é um desdobramento da ética. O direito para Aristóteles é 
uma ciência dialética, por ser fruto de teses ou hipóteses, não necessariamente 
verdadeiras, validadas principalmente pela aprovação da maioria. 
 
2.2 René Descartes 
O pensamento de Descartes foi revolucionário para uma sociedade feudalista, em que 
ele nasceu, onde a influência da Igreja ainda era muito forte e quando ainda não existia 
uma tradição de "produção de conhecimento". Foi um dos precursores do movimento, 
considerado o pai do racionalismo, e defendeu a tese de que a dúvida era o primeiro 
passo para se chegar ao conhecimento. 
Descartes é considerado o primeiro filósofo moderno, a sua contribuição à 
epistemologia é essencial, assim como às ciências naturais por ter estabelecido um 
método que ajudou no seu desenvolvimento. Descartes criou, em suas obras Discurso 
sobre o método e Meditações. 
Ao contrário dos gregos antigos e dos escolásticos, que acreditavam que as coisas 
existem simplesmente porque precisam existir, ou porque assim deve ser Descartes 
instituiu a dúvida: só se pode dizer que existe aquilo que puder ser provado, sendo o ato 
de duvidar indubitável. Baseado nisso, Descartes busca provar a existência do próprio 
eu (ego cogito ergo sum - eu que penso, logo existo). 
Também consiste em o método de quatro regras básicas: 
➢ Verificar se existem evidências reais e indubitáveis acerca do fenômeno ou coisa 
estudada; 
➢ Analisar, ou seja, dividir ao máximo as coisas, em suas unidades mais simples e 
estudar essas coisas mais simples; 
➢ Sintetizar, ou seja, agrupar novamente as unidades estudadas em um todo 
verdadeiro; 
➢ Enumerar todas as conclusões e princípios utilizados, a fim de manter a ordem 
do pensamento. 
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Em relação à Ciência, Descartes desenvolveu uma filosofia que influenciou muitos, até 
ser superada pela metodologia de Newton. Ele sustentava, por exemplo, que o universo 
era pleno e não poderia haver vácuo. Acreditava que a matéria não possuía qualidades 
secundárias inerentes, mas apenas qualidades primarias de extensão e movimento, 
dividia a realidade em res cogitans (consciência, mente) e res extensa (matéria) e 
acreditava também que Deus criou o universo como um perfeito mecanismo de moção 
vertical e que funcionava deterministicamente sem intervenção desde então. 
Matemáticos consideram Descartes muito importante por sua descoberta da geometria 
analítica, até Descartes, a geometria e a álgebra apareciam como ramos completamente 
separados da Matemática. 
Descartes mostrou como traduzir problemas de geometria para a álgebra, abordando 
esses problemas através de um sistema de coordenadas. A teoria de Descartes forneceu 
a base para o Cálculo de Newton e Leibniz, e então, para muito da matemática moderna. 
Isso parece ainda mais incrível tendo em mente que esse trabalho foi intencionado 
apenas como um exemplo no seu Discurso Sobre o Método. 
Um de seus estudos foi sobre a existência ou não de Deus. Sem consideramos as 
questões religiosas e de crenças envolvidas em tal assunto, vejamos o que dizia 
Descartes. Para ele a única coisa que realmente pode ser considerada verdadeira é o 
pensamento, visto que todo pensamento por si só prova sua existência, ou seja, mesmo 
que uma pessoa duvide que o pensamento exista, essa sua dúvida já é um pensamento. 
Essa proposição de Descartes fez surgir sua célebre frase: “Penso, logo existo”, que 
apesar de pequena guarda grande dimensão filosófica. Uma vez de posse dessa nova 
linha de raciocínio, a razão. Descartes passa a examinar a ideia de perfeição. Quando 
dizemos que alguma coisa é imperfeita, estamos usando a ideia de perfeição sob a forma 
de falta de alguma coisa, ou seja, a ausência de algo que tornaria perfeita a coisa 
estudada. Caso essa coisa estudada estivesse completa, teríamos a noção de um ser 
perfeito. 
Demonstrando que a ideia de perfeição não se origina nos sentidos, mas na razão, 
Descartes abre o caminho para a prova racional da existência de Deus. Ao questionar a 
origem da ideia de Deus, ele depara com o problema de que essa ideia não poderia ter 
surgido do nada, pois o nada, nada cria e nenhum ser, muito menos um ser perfeito, 
pode ter surgido do nada. Seguindo este raciocínio, Descartes afirmou, também, que um 
ser imperfeito não pode ser a causa da criação de um ser perfeito, pois o menos não 
pode ser a causa do mais. A ideia de perfeição nasce junto com o homem, é uma ideia 
inata. Resta a ideia de que a perfeição não tendo sua origem no nada e nem tampouco 
em um ser imperfeito por natureza, só pode ter sido posta na razão por um ser perfeito. 
Um ser perfeito pode ser a sua própria causa, ao contrário de um ser imperfeito. A ideia 
de perfeição posta na razão sugere a existência de um ser perfeito, pois seria 
contraditória a existência da perfeição sem um ser perfeito que a tenha criado. Assim, a 
existência de uma ideia de perfeição que existe em nossa mente, comprova a existência 
de um ser perfeito que a criou e a colocou em nossa razão, ou seja, um ser que pode ser 
chamado de Deus. 
 
 
 
 
 
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2.3 Isaac Newton 
A lei da gravitação universal, descoberta por Isaac Newton, tem a seguinte expressão: 
 
 
➢ F12 é a força, sentida pelo corpo 1 devido ao corpo 2, medida em newtons; 
➢ G é constante gravitacional universal, que determina a intensidade da força; 
➢ m1 e m2 são as massas dos corpos que se atraem entre si, medidas em 
quilogramas; 
➢ r é a distância entre os dois corpos, medida em metros; 
 
O versor do vetor que liga o corpo 1 ao corpo 2. A constante gravitacional universal foi 
medida anos mais tarde por Henry Cavendish. A descoberta da lei da gravitação 
universal se deu em 1685 como resultado de uma série de estudos e trabalhos iniciados 
muito antes. Em 1679, Robert Hooke comunicou -se, por meio de cartas com Newton e 
os assuntos eram sempre científicos. 
A história mais popular é a da maçã de Newton. Se por um lado essa história seja mito, 
o fato é que dela surgiu uma grande oportunidade para se investigar mais sobre a 
Gravitação Universal. Essa história envolve muito humor e reflexão. Muitas charges 
sugerem que a maçã bateu realmente na cabeça de Newton, quando este se encontrava 
num jardim, sentado embaixo de uma macieira, e que seu impacto fez com que, de 
algum modo, ele ficasse ciente da força da gravidade, como se perguntasse: "por que 
em vez da maçã flutuar, ela caiu?". A pergunta não era se a gravidade existia, mas se se 
estenderia tão longe da Terra que poderia também ser a força que prende a Lua à sua 
órbita. Newton mostrou que se a força diminuísse com o quadrado inverso da distância, 
poderia então calcular corretamente o período orbital da Lua. Ele supôs ainda que a 
mesma força seria responsável pelo movimento orbital de outros corpos, criando assim 
o conceito de “gravitação universal". 
 
As três Leis de Newton: 
Isaac Newton publicou estas leis em 1687, as leis explicavam vários comportamentos 
relativos ao movimento de objetos físicos e foi um extenso trabalho no qual ele dedicou-
se. A forma original na qual as leis foram escritas é a seguinte: 
I) Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme 
em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por 
forças imprimidas sobre ele. 
II) A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é 
produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida. 
III) A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou, as ações mútuas de dois 
corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas. 
Newton foi um dos criadores do Cálculo Diferencial e Integra l, o cálculo é 
uma ferramenta matemática usada para as taxas de variação de grandezas e 
acumulação de quantidades. 
 
 
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3 Impactos Produzidos 
 
3.1 Aristóteles 
As teorias do filósofo grego Aristóteles (384 a.C. - 322 a.C.) sobre asciências físicas, 
certamente influenciaram profundamente os conceitos intelectuais da sociedade de seu 
tempo e esteve presente por um período grandioso, sendo eventualmente substituído 
pela clássica newtoniana. Algumas de suas pesquisas em relação as ciências biológicas, 
foram confirmadas apenas em meados do século XIX. Aristóteles criou o primeiro estudo 
formal conhecido da lógica, incorporando posteriormente à lógica formal. No campo da 
metafísica, influenciou de forma impactante o pensamento filosófico e teológico nas 
tradições judaico-islâmicas durante a idade contemporânea, e ainda continua a 
influenciar a teologia cristã e até mesmo a Igreja Católica tem em suas raízes grandes 
traços da influência do filósofo. 
Mesmo morto há 2300 anos, as ideias de Aristóteles continuam muito vivas e ainda 
influenciam a maneira como a sociedade atual e alguns segmentos da comunidade 
científica do século XXI pensam e falam sobre a hereditariedade, a genética e a evolução. 
Com as pesquisas mais atuais sobre a ética da virtude, seu estudo da ética conquistou 
um interesse renovado, embora sempre tenha continuado a ser influente do mundo 
antigo. De forma intuitiva, o filósofo descobriu que tanto o pai quanto a mãe da criança 
contribuem com material genético para a formação feto. Entretanto, Aristóteles 
afirmava que esta contribuição ocorria por uma mistura do sangue do pai e da mãe – o 
sêmen masculino, nada mais sendo que sangue purificado constituía a fonte da vida e 
da forma, enquanto o sangue menstrual feminino, menos puro, contribuía com a parte 
material do embrião. Atualmente sabemos que essas ideias estavam erradas no que se 
refere a “mistura de sangues”, mas conseguimos extrair de positivo o conceito da 
contribuição genética mútua. Todavia, podemos perceber heranças culturais dessa 
teoria de Aristóteles na nossa sociedade atual, por exemplo, quando alguém afirma que 
outras pessoas têm “sangue ruim” ou quando nos referimos a alguém nobre de “sangue 
azul”. 
Aristóteles também articulou, sistematizou e explicou nossa relação com o mundo 
empírico. Assim, lado a lado com suas fundamentais contribuições para a ética e para a 
lógica, foi um cientista experimental e, como tal, o primeiro grande biólogo. A 
contribuição filosófica de Aristóteles para a sociedade de seu tempo e para a sociedade 
atual foi fantástica. 
 
3.2 René Descartes 
René Descartes deve ser considerado um gênio da Matemática, pois relacionou a 
Álgebra com a Geometria, o resultado desse estudo foi à criação do Plano Cartesiano. 
Essa fusão resultou na Geometria Analítica. Descartes obteve grande destaque nos 
ramos da Filosofia e da Física, sendo considerada peça fundamental na Revolução 
Científica, por várias vezes foi chamado de pai da Matemática moderna. Ele defendia 
que a Matemática dispunha de conhecimentos técnicos para a evolução de qualquer 
área de conhecimento. 
O Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais comumente conhecido como Plano 
Cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares numerados, denominados horizontal 
e vertical, que tem a característica de representar pontos no espaço. 
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Descartes utilizou o Plano Cartesiano no intuito de representar planos, retas, curvas e 
círculos através de equações matemáticas. Os estudos iniciais da Geometria Analítica 
surgiram com as teorias de René Descartes, que representavam de forma numérica as 
propriedades geométricas. A criação da Geometria Analítica por Descartes foi 
fundamental para a criação do Cálculo Diferencial e Integral pelos cientistas Isaac 
Newton e Leibniz. O Cálculo se dedica ao estudo das taxas de variação de grandezas e a 
acumulação de quantidades, sendo de grande importância na Física, Biologia e Química, 
no que diz respeito a cálculos mais complexos e detalhados. 
Além do Cálculo e da Geometria Analítica, os estudos de Descartes permitiram o 
desenvolvimento da Cartografia, ciência responsável pelos aspectos matemáticos 
ligados à construção de mapas. 
A contribuição de Descartes para a Matemática foi enorme. Ele foi o criador do Sistema 
cartesiano ortogonal cuja criação foi possível devido à sua concepção geométrica da 
realidade física considerada como pura extensão. 
Há uma história sobre isto: “Um dia, estando Descartes deitado e olhando uma mosca 
que se movia no teto, lembrou-se de observar os movimentos do pequeno animal”. 
Pensou então numa base quadriculada para estudar posições e movimentos no plano. 
Esta ideia de utilizar um referencial definido por dois eixos com uma origem com um 
permitiu a representação de pontos no plano com a ajuda de pares ordenados. 
Descartes provou que a posição de um ponto no plano podia ser definida e determinada 
com base nas distâncias x e y a dois eixos perpendiculares fixos (referencial cartesiano). 
A graduação dos eixos é feita usando a unidade mais conveniente. 
O nome "DESCARTES" em lati m dizia-se "CARTESIUS" e foi desse nome que derivou os 
adjetivos "CARTESIANOS" que encontramos em homenagem a René Descartes, em 
várias expressões usadas em Matemática elementar como, por exemplo: "gráficos 
cartesianos", "coordenadas cartesianas", etc. 
 
3.3 Isaac Newton 
Todos conhecem seu nome e o associam rapidamente a uma certa maçã que teria caído 
da árvore e o inspirado a explicar como e porque tal queda acontecia. 
A mecânica do cosmos: O trabalho elaborado para explicar um fenômeno aparente 
mente banal, terminou na descoberta de leis universais que descreviam através de 
algumas equações simples a mecânica de todo o cosmos. Verdadeira ou lendária, a cena 
singela de um fruto caindo se tornar o ponto de partida de uma revolução científica 
retrata a grandeza da ciência em sua simplicidade e elegância. E foi através da obra de 
sir Isaac Newton que a simplicidade, elegância e grandeza científica se mostraram em 
sua plenitude. Como vimos, desde Aristóteles, os cientistas procuravam explicar o 
mundo através do raciocínio lógico, da observação e descrição metódica dos seres e dos 
fenômenos. 
Galileu incluiu o requisito da comprovação experimental entre os fundamentos da 
pesquisa científica. Newton foi além. Ao pesquisar a queda e o movimento dos corpos, 
mais do que descrever as observações e experimentações, codificou-as 
matematicamente em um sistema de equações capazes de representar os fenômenos 
em um quadro analítico de onde conclusões exatas podiam ser tiradas. 
Ferramentas matemáticas: Como a matemática de sua época não lhe fornecia as 
ferramentas suficientes, Newton tratou de criá-las, tornando-se o inventor do cálculo 
diferencial integral, mérito que divide com Leibniz. Por tudo isto, o ano de 1687 se 
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tornaria decisivo para a história da ciência: foi quando Newton publicou sua grande 
obra, PhilosophiaeNaturalis Principia Mathematica, "Princípios Matemáticos de 
Filosofia Natural". 
Os Principia apresentavam as leis da gravitação universal, demonstrando que os corpos 
materiais se atraem na razão direta de suas massas e na razão inversa do quadrado das 
distâncias. Este princípio, em particular, pode ser matematicamente expresso em uma 
formulinha de poucas letras, mas explica tanto o porquê de as maçãs caírem, como 
mostra a razão de os planetas descreverem órbitas elípticas em torno do Sol. 
As leis do universo: Também constava da grande obra as leis do movimento e inércia, a 
lei fundamental da dinâmica e a lei da ação e reação, assim como os fundamentos do 
cálculo diferencial integral e várias outras dissertações. O impacto da publicação dos 
Principia foi tão grande que a história da ciência pode ser dividida em antes e depois 
dele. Se os complexos movimentos cósmicos dos astros podiam ser descritos em 
algumas poucas equações simples e se estas equações se mostravam corretas e 
confirmadas toda vez que comparadas com as observações dos fenômenos, então 
existíamos em um universo regido por leis matemáticas. 
O conhecimento destas leis matemáticas universalmente válidas nos habilitava a fazer 
previsões sobre o resultado final dos fenômenos, apenasconhecendo suas variáveis 
causais. 
Determinismo científico: Estavam lançadas as bases do que seria chamado depois de 
determinismo científico, a ideia de que a ciência pode determinar com certeza o 
comportamento de qualquer fenômeno físico. Esta visão determinista da ciência só 
mudaria no século 20, com a descoberta dos fenômenos quânticos que resultaram na 
elaboração do Princípio da Incerteza, de Heisenberg. Sir Isaac Newton foi, sem dúvida, 
um dos maiores gênios da história. Além de seus estudos sobre a gravitação e o 
movimento dos corpos, fez descobertas importantes sobre a composição da luz e 
estudos em química, geometria, teologia, alquimia e filosofia. 
Nosso mundo tecnológico, construído sobre uma engenharia matemática não seria 
possível sem suas inovadoras descrições dos fenômenos físicos. Newton elevou a ciência 
a uma condição de nobreza e por isto conquistou o direito de ser chamado Sir. Um título 
merecido para a mais nobre mente científica de seu tempo. 
 
Dissertação 
 
Diante desta proposta de atividade supervisionada que a Universidade Paulista Campus 
Chácara II me propôs, no qual observei não só o desempenho e capacidade, pude notar 
a importância da interdisciplinaridade nos dias de hoje, eu futuro profissional de 
engenharia, tenho que trabalhar em conjunto. Vejamos a seguir como cada disciplina 
teve sua participação especial neste trabalho: 
➢ Interpretação e produção de texto: produção textual sobre o tema proposto, 
crítica, dissertação, confecção de relatórios e correção ortográfica; 
➢ Matemática: levantamento dos dados, pesquisas, gráficos e tabelas 
demonstrando a forma como se calcula uma raiz qualquer pelo método de 
Newton; 
➢ Homem e sociedade: contexto histórico, sociológico, impactos sociais sobre o 
tema proposto – “quando foi criada? Quem descobriu?”; 
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➢ Noções de direito: cuidado com os direitos autorais nos sites pesquisados e 
especificados na bibliografia diante do tema proposto; 
➢ Tópicos de informática: elaboração de fórmulas no programa “Excel”, 
demonstrando e observando ordem por ordem como se chegar ao resultado de 
uma raiz qualquer pelo método criado por Newton; 
➢ Tópicos de física geral e experimental: todo o suporte técnico que foi dado nas 
aulas, dando o conhecimento necessário para elaboração do mesmo. 
 
O detalhamento acima nos dá a clara visão da importância do trabalho interdisciplinar, 
temos que ter em mente que todas as disciplinas andam de mãos dadas e que uma 
necessita da outra para o seu desenvolvimento. Para resolvermos um problema 
matemático temos que saber ler e interpretar o problema e para isso temos que saber 
interpretar textos, pontuar corretamente. É onde entra a Língua Portuguesa; em noções 
de direito todo o conteúdo dos direitos autorais dos autores dos sites pesquisados, para 
termos os conhecimentos em sistemas de medidas entram a disciplina de Tópicos de 
física geral e experimental; assim como em Tópicos de informática para elaboração das 
tabelas no “Excel”. Em tudo, ou seja, precisamos conhecer um pouco para sairmos bem 
no desenvolvimento do trabalho. 
Sendo assim, nós alunos, não podemos nos focar como o tema proposto sendo único e 
somente de uma disciplina, mas sabendo e trabalhando de fato como um ”todo em um 
só”. 
 
 
 
 
 
Bibliografia 
 
http://www.seara.ufc.br/especiais/matematica/raizes/raizes2.htm 
 
https://www.academia.edu/3522845/FILOSOFIA_MATEM%C3%81TICA_F%C3%8DSI
CA_E_O_PENSAMENTO_CIENT%C3%8DFICO 
 
http://educacao.uol.com.br/disciplinas/ciencias/historia-da-ciencia-3-a-
contribuicao-de-newton-ao-mundo-tecnologico.htm 
 
http://www.infoescola.com/filosofos/rene-descartes/ 
 
http://www.blogspot.com/Descartes 
 
 
http://www.seara.ufc.br/especiais/matematica/raizes/raizes2.htm
https://www.academia.edu/3522845/FILOSOFIA_MATEM%C3%81TICA_F%C3%8DSICA_E_O_PENSAMENTO_CIENT%C3%8DFICO
https://www.academia.edu/3522845/FILOSOFIA_MATEM%C3%81TICA_F%C3%8DSICA_E_O_PENSAMENTO_CIENT%C3%8DFICO
http://educacao.uol.com.br/disciplinas/ciencias/historia-da-ciencia-3-a-contribuicao-de-newton-ao-mundo-tecnologico.htm
http://educacao.uol.com.br/disciplinas/ciencias/historia-da-ciencia-3-a-contribuicao-de-newton-ao-mundo-tecnologico.htm