História da Matemática - Questionários - UNIP

UNIP – LICENCIATURA MATEMÁTICA
DISCIPLINA: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
QUESTIONÁRIO DA VÍDEO AULA - UNIDADE 1
1. Assinale a alternativa falsa.
a) A matemática primitiva se desenvolveu em função de uma “revolução agrícola”.
b) Análises dos contextos social, histórico e cultural proporcionam uma ação política
mais efetiva na esfera da educação.
c) Há dificuldades em localizar no tempo as descobertas em matemática.
d) A história da matemática é organizada e linear.
e) A matemática se desenvolveu de acordo com condições e necessidades históricas.
2. Assinale a alternativa falsa.
a) Na cultura egípcia, a escrita hierática foi usada pelos sacerdotes.
b) Na cultura egípcia, a escrita demótica era uma forma simplificada de escrita.
c) O sistema de numeração dos egípcios baseava-se em dez números-chave: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
d) A natureza tranquila do rio Nilo fez com que as ciências não tivessem muito desenvolvimento no Egito antigo.
e) Os registros egípcios eram feitos em papiros.
3. Assinale a alternativa falsa.
	Em relação aos povos da Mesopotâmia, é possível afirmar que:
a) Um dos mais importantes documentos é o tablete designado por Plimpton 322.
b) Em torno de 2000 a.C., a álgebra retórica era bem desenvolvida.
c) O sistema de numeração usado variava entre o posicional, o decimal,
o sexagesimal e a base 60.
d) Sua escrita ficou conhecida como cuneiforme.
e) Os documentos eram escritos em papiros.
4. Assinale a alternativa falsa.
a) Os pitagóricos descobriram os números irracionais.
b) Para os pitagóricos o estudo teórico dos números era denominado “logística”.
c) Povo heleno é denominação dada aos cidadãos da Grécia antiga.
d) O número de ouro é também chamado de razão áurea, seção áurea ou segmento áureo.
e) Provavelmente nenhuma obra exerceu influência maior no pensamento científico do que o livro “Os Elementos”, de Euclides.
QUESTIONÁRIO DO LIVRO TEXTO 1
Questão 1. 
	Nas épocas mais primitivas, a numeração escrita nasceu do desejo de manter registros de gado ou outros bens com marcas ou traços em paus, pedras etc., aplicando o princípio da correspondência biunívoca. Os sistemas de escrita numéricos mais antigos que se conhecem são os dos egípcios e dos babilônios, que datam aproximadamente do ano 3500 a.C. Os egípcios usavam um sistema de agrupamento simples, com base 10.
	Para eles, um traço vertical valia 1; o número 10 era representado por um osso de calcanhar invertido; o 100 por um laço e o 1000 por uma flor de lótus. Outros números eram escritos com a combinação desses símbolos.
	Um exemplo de um número representado no sistema de agrupamento simples egípcio é:
	Essa representação refere-se ao número:
a) 225
b) 1.111
c) 2.125
d) 2.225
e) 10.000
Questão 2. 
	O método da falsa posição foi empregado para resolver equações lineares a partir de um “chute inicial”. Nesse período, a incógnita x era chamada de aha e o método consistia da escolha de um número arbitrário como valor para x. A partir desse valor, a expressão à esquerda da equação era computada e seu resultado era comparado ao lado direito da mesma. Para finalizar, calculava-se um fator de correção para obter o valor correto para a incógnita x satisfazer a expressão original. O problema 25 do papiro de Rhind, por exemplo, consiste na determinação de uma quantidade sabendo que essa quantidade e sua metade somam 16. Com relação ao problema 25 do papiro de Rhind, pode-se afirmar que:
a) Esse problema pode ser representado por uma equação polinomial do primeiro grau e o valor de aha é 16.
b) Esse problema pode ser representado por uma equação polinomial do terceiro grau e o valor de aha é 32/3.
c) Esse problema pode ser representado por uma equação polinomial do segundo grau e o valor de aha é 32/3.
d) Esse problema pode ser representado por uma equação polinomial do primeiro grau e o valor de aha é 32/3 .
e) Esse problema pode ser representado por uma equação polinomial do primeiro grau e o valor de aha é 32.
RESOLUÇÃO
O próprio enunciado já diz que o método da falsa posição é utilizado para resolver equações lineares e, portanto, pode ser utilizado para resolver o problema 25 do papiro Rhind. A equação linear é uma equação polinomial do primeiro grau. Como o problema 25 do papiro Rhind consiste na determinação de uma quantidade, sabendo que essa quantidade e sua metade somam 16, esse problema pode ser representado pela equação:
 Como o x representa o “aha”, podemos calcular o valor de x, resolvendo a equação polinomial do primeiro grau:
	Então, o “aha” vale 32/3
.
QUESTIONÁRIO - UNIDADE 1
PERGUNTA 1
	Leia atentamente as afirmações a seguir:
I - A pré-história é considerada como o período anterior à escrita. Nessa época, o homem era nômade, vivia em pequenos grupos, caçava, pescava e morava em cavernas.
II - As primeiras civilizações surgiram às margens de grandes rios, tais como o Nilo no Egito, o Tigre e o Eufrates na Mesopotâmia, o Indo e o Ganges na Índia.
III - Na pré-história, houve pouca atividade intelectual humana; o que se destaca é a confecção de artefatos de guerra, inicialmente em pedra, depois em bronze e ferro.
	Assinale a alternativa correta:
	a) As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	b) As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	c) As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	d) As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	e) As afirmações I, II e III são falsas.
PERGUNTA 2
	Leia atentamente as afirmações a seguir:
I - O homem pré-histórico iniciou um rudimentar processo de contagem, no qual utilizava desenhos em cavernas e em pedras, ranhuras em ossos e marcas em galhos.
II - Por volta do ano 4.000 a.C., com o desenvolvimento dos utensílios de bronze e com o florescimento da agricultura, a vida dos grupamentos humanos foi se modificando.
III - Quando a produção de alimentos passou a ser superior às necessidades locais, iniciaram-se as descobertas científicas e se desenvolveram as chamadas grandes civilizações.
	Assinale a alternativa correta:
	a) As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	b) As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	c) As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	d) As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	e) As afirmações I, II e III são falsas.
PERGUNTA 3
	Leia atentamente as afirmações a seguir:
I - O Egito localiza-se no nordeste da África, na região do deserto do Saara. A vida no Egito sempre teve estreita relação com o rio Nilo e dele dependeu, por este lhe prover de água e dos peixes para a sobrevivência, além de viabilizar, em suas margens, a agricultura e o cultivo do papiro para a escrita.
II - A história do Egito antigo estende-se aproximadamente de 4000 a.C. até 30 a.C., quando essa civilização entrou em declínio devido à invasão dos hindus.
III - O desenvolvimento da ciência e da matemática no antigo Egito teve estreita relação com suas necessidades práticas. Os estudos de astronomia e agrimensura surgiram pela premência em saber quando ocorreriam enchentes no Nilo e qual seria a sua extensão.
	Assinale a alternativa correta:
	a) As afirmações II e III são verdadeiras, e a I é falsa.
	b) As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.
	c) As afirmações I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
	d) As afirmações I, II e III são verdadeiras.
	e) As afirmações I, II e III são falsas.
PERGUNTA 4
	Leia atentamente as afirmações a seguir:
I - Em torno do ano 3000 a.C., os egípcios já tinham desenvolvido um dos seus sistemas de escrita: os hieróglifos.
II - Havia, no Egito, mais duas formas de escrita: a hierática e a demótica. A hierática foi usada pelos sacerdotes em textos sagrados e era uma escrita cursiva, geralmente gravada em papiro, madeira ou couro. A demótica era uma forma simplificada de escrita, usada para as situações de comércio e as gerais do dia a dia, gravada predominantemente em papiros.
III - Na matemática, foram os egípcios que inventaram um dos mais antigos sistemas de numeração na base decimal. Já havia um símbolo para o zero.
	Assinale a alternativa correta:
	a) As afirmações