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U4-SEPARATA B

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ANALISIS DE CIRCUITOS 
ELECTRICOS II
EXPOSITOR: 
MSC ING WALDIR AYASTA MECHAN
wayastam@uni.edu.pe
996315910.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
MSC ING WALDIR AYASTA MECHAN ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
SUMILLA 
En el mundo en el que hoy vivimos la calidad de la vida diaria depende
en gran medida de los fenómenos eléctricos. Cualquier aparato eléctrico
o electrónico requiere ser alimentado por una fuente de energía eléctrica
por lo que es indispensable el dominio del análisis de los Circuitos
Eléctricos para interpretar el comportamiento de los equipos de
generación, transformación, transmisión y recepción de la energía
eléctrica, así como el comportamiento de los diferentes aparatos y
equipos eléctricos y electrónicos
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UNIDADES DE APRENDIZAJE
UNIDAD 1 : ONDAS SINUSOIDALES 
UNIDAD 2 : CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA SINUSOIDAL EN RÉGIMEN ESTABLE
UNIDAD 3 : CIRCUITOS ACOPLADOS MAGNETICAMENTE 
UNIDAD 4 : CIRCUITOS TRIFÁSICOS 
UNIDAD 5 : RESONANCIA
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UNIDAD 3 : CIRCUITOS TRIFÁSICOS
CONEXIÓN ESTRELLA-DELTA 
EQUILIBRADA
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CONEXIÓN ESTRELLA-DELTA EQUILIBRADA
Un sistema Y-Δ balanceado consiste en una fuente conectada en Y balanceada que alimenta una carga 
conectada en Δ balanceada.
Figura 12.14 Conexión Y-Δ equilibrada.
Figura 12.15 Diagrama fasorial que 
ilustra la relación entre las corrientes de 
fase y de línea.
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CONEXIÓN ESTRELLA-DELTA EQUILIBRADA
El sistema Y-delta balanceado se muestra en la figura 12.14, donde la fuente está conectada en estrella y la 
carga está conectada en Δ. Por supuesto, no hay conexión neutra desde la fuente a la carga para este caso. 
Suponiendo la secuencia positiva, los voltajes de fase son nuevamente
Como se muestra en la Sección 12.3, los voltajes de línea son
Un sistema Y-Δ balanceado consiste en una fuente conectada en Y balanceada que alimenta una carga 
conectada en Δ balanceada.
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CONEXIÓN ESTRELLA-DELTA EQUILIBRADA
mostrando que los voltajes de línea son iguales a los voltajes a través de las impedancias de carga para esta 
configuración del sistema. A partir de estos voltajes, podemos obtener las corrientes de fase como
Estas corrientes tienen la misma magnitud pero están desfasadas entre sí en 120◦.
Otra forma de obtener estas corrientes de fase es aplicar KVL. Por ejemplo, la aplicación de KVL alrededor de un 
bucle A Bbna da
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CONEXIÓN ESTRELLA-DELTA EQUILIBRADA
que es lo mismo que Eq. (12,21). Ésta es la forma más general de encontrar las corrientes de fase.
Las corrientes de línea se obtienen de las corrientes de fase aplicando KCL en los nodos A, B y C. Por lo tanto,
Dado que ICA = IAB - 240◦,
mostrando que la magnitud IL de la corriente de línea es √3 veces la magnitud Ip de la corriente de fase, o
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CONEXIÓN ESTRELLA-DELTA EQUILIBRADA
Dónde
y
Además, las corrientes de línea retrasan las corrientes de fase correspondientes en 30 °, asumiendo la secuencia
positiva. La figura 12.15 es un diagrama fasorial que ilustra la relación entre las corrientes de fase y de línea. Una
forma alternativa de analizar el circuito Y-Δ es transformar la carga conectada en Δ en una carga equivalente
conectada en Y. Usando la fórmula de transformación Δ-Y en la Ec. (9,69),
Después de esta transformación, ahora tenemos un sistema Y-Y como en la figura 12.10. El sistema Y-Δ trifásico
de la figura 12.14 se puede reemplazar por el circuito equivalente monofásico de la figura 12.16. Esto nos
permite calcular solo las corrientes de línea. Las corrientes de fase se obtienen usando la Ec. (12.25) y utilizando
el hecho de que cada una de las corrientes de fase adelanta a la corriente de línea correspondiente en 30◦.
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CONEXIÓN ESTRELLA-DELTA EQUILIBRADA
EJEMPLO 12.3
Una fuente balanceada de secuencia abc conectada en Y con Van = 100 10◦ V está conectada a una carga
balanceada conectada en Δ (8 + j4)  por fase. Calcule las corrientes de fase y de línea.
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CONEXIÓN ESTRELLA-DELTA EQUILIBRADA
EJEMPLO 12.3
Solución:
Esto se puede solucionar de dos formas.
MÉTODO 1 La impedancia de carga es
Si el voltaje de fase Van=100 10◦, entonces el
voltaje de línea es
O
Las corrientes de fase son
Las corrientes de línea son
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EJEMPLO 12.3
Solución:
MÉTODO 2 Alternativamente, usando análisis monofásico
como anteriormente. Otras corrientes de línea se obtienen usando la secuencia de fase abc
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UNIDAD 3 : CIRCUITOS TRIFÁSICOS
CONEXIÓN DELTA-DELTA 
BALANCEADA
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CONEXIÓN DELTA-DELTA BALANCEADA
Un sistema Δ-Δ balanceado es aquel en el que tanto la fuente balanceada como la carga balanceada están 
conectadas en Δ.
Figura 12.17 Una conexión Δ-Δ equilibrada.
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CONEXIÓN DELTA-DELTA BALANCEADA
Tanto la fuente como la carga pueden estar conectadas en triángulo como se muestra en la figura 12.17. Nuestro 
objetivo es obtener las corrientes de fase y línea como de costumbre. Suponiendo una secuencia positiva, los 
voltajes de fase para una fuente conectada en delta son
Los voltajes de línea son los mismos que los voltajes de fase. De la figura 12.17, asumiendo que no hay 
impedancias de línea, los voltajes de fase de la fuente conectada en triángulo son iguales a los voltajes a través 
de las impedancias; es decir,
Un sistema Δ-Δ balanceado es aquel en el que tanto la fuente balanceada como la carga balanceada están 
conectadas en Δ.
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CONEXIÓN DELTA-DELTA BALANCEADA
Por tanto, las corrientes de fase son
Dado que la carga está conectada delta como en la sección anterior, algunas de las fórmulas derivadas se aplican 
aquí. Las corrientes de línea se obtienen a partir de las corrientes de fase aplicando KCL en los nodos A, B y C, 
como hicimos en la sección anterior:
Además, como se muestra en la última sección, cada corriente de línea tiene un retraso de 30◦ respecto a la 
corriente de fase correspondiente; la magnitud IL de la corriente de línea es √3 veces la magnitud Ip de la 
corriente de fase
Una forma alternativa de analizar el circuito Δ-Δ es convertir tanto la fuente como la carga a sus equivalentes Y. 
Ya sabemos que ZY = ZΔ / 3. Para convertir una fuente conectada en Δ en una fuente conectada en Y, consulte 
la siguiente sección.
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CONEXIÓN DELTA-DELTA BALANCEADA
EJEMPLO 12.4
Una carga balanceada conectada en Δ que tiene una impedancia de 20 - j15  se conecta a un generador de 
secuencia positiva conectado en Δ que tiene Vab = 3300 ° V. Calcule las corrientes de fase de la carga y las 
corrientes de línea.
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CONEXIÓN DELTA-DELTA BALANCEADA
EJEMPLO 12.4
Solución:
La impedancia de carga por fase es
Las corrientes de fase son
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CONEXIÓN DELTA-DELTA BALANCEADA
EJEMPLO 12.4
Solución:
Para una carga delta, la corriente de línea siempre se retrasa 30 ° respecto a la corriente de fase correspondiente 
y tiene una magnitud √3 veces la de la corriente de fase. Por tanto, las corrientes de línea son
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