Sistema Termicamente Isolado e Calorímetro

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F B O N L I N E . C O M . B R
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PROFESSOR(A): DOUGLAS GOMES
ASSUNTO: CALOR
FRENTE: FÍSICA III
OSG.: 117694/17
AULA 05
EAD – MEDICINA
Resumo Teórico
Sistema termicamente isolado
Dizemos que um sistema está termicamente isolado quando 
as partes do sistema (os corpos) trocam calor apenas entre si, mas não 
com o exterior do sistema.
Para conseguir esse cenário, fazemos uso de um recipiente que 
isole seu conteúdo termicamente do meio externo. Esse recipiente terá 
paredes isolantes térmicas, chamadas paredes adiabáticas.
Para monitorar a temperatura do interior, faz-se uso de um 
termômetro. Com isso, construímos um equipamento que recebe o 
nome de calorímetro.
5 volts5 volts
A
qu
ec
ed
or
A
qu
ec
ed
or
TermômetroTermômetro AgitadorAgitador
Além do termômetro, temos um agitador e um aquecedor, 
caso queiramos interferir mecânica ou termicamente com o 
conteúdo.
Quando colocamos corpos no calorímetro, eles trocaram calor 
apenas entre si. Pelo Princípio da Conservação da Energia, todo o 
calor perdido por um dos corpos será absorvido por outro de dentro 
do calorímetro (uma vez que o calor não sai do calorímetro). Assim, 
o valor do total de calor recebido é igual ao valor do calor absorvido 
com o sinal trocado (lembra a convenção de sinais?).
Matematicamente:
Qrecebido = –Qcedido
Qrecebido + Qcedido = 0
Exemplo: Se colocarmos em um calorímetro ideal 200 g de 
água a 25 °C e um cubo de ferro de 50 g a 100 °C, qual a temperatura 
esperada no equilíbrio térmico, quando cessarem as trocas de calor?
Qágua + Qferro = 0
(mc∆T)água + (mc∆T)ferro = 0
200 · 1 · (T – 25) + 50 · 0,11 · (T – 100) = 0
T = 27 ºC
Calorímetro real
Um calorímetro real consegue impedir com eficácia apenas a 
troca de calor com o seu exterior, mas, eventualmente, pode acabar 
trocando ele mesmo calor com os corpos em seu interior.
Nesses casos, temos de considerar o calor trocado entre os 
corpos e o calorímetro.
Se o problema fornecer a capacidade térmica do calorímetro, 
use:
Qcalorímetro = Ccalorímetro∆T
Exemplo: Em um calorímetro real de capacidade térmica 50 
cal/°C, contendo 200 g de água a 25 °C, introduzimos um cubo de 
ferro de 50 g a 100 °C. Qual a temperatura esperada no equilíbrio 
térmico, quando cessarem as trocas de calor?
Qágua + Qferro + Qcalorímetro = 0
(mc∆T)água + (mc∆T)ferro + (C∆T)calorímetro = 0
200 · 1 · (T – 25) + 50 · 0,11(T – 100) + 50(T – 25) = 0
T = 26,6 °C
É comum os problemas fornecerem também o equivalente 
em água do calorímetro. Equivalente em água corresponde à 
massa de água cuja capacidade térmica é a mesma do calorímetro. 
Em outras palavras, com o valor do equivalente em água (E), 
conseguimos obter a capacidade térmica do calorímetro da 
seguinte maneira:
Ccalorímetro = E · Cágua
Por exemplo, se o equivalente em água de um calorímetro é 
25 g, e o calor específico da água é 4 J/g °C, então:
Ccalorímetro = E · Cágua = 25 · 4 = 100 J/ºC
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MÓDULO DE ESTUDO
OSG.: 117694/17
Exercícios
01. (UFPel-RS) No nordeste do Brasil, as condições de insolação 
favorecem o uso do fogão solar, cujo funcionamento é baseado 
na concentração de energia por meio de espelhos. A água absorve 
2 ⋅ 104 calorias por minuto quando aquecida em um determinado 
tipo de fogão solar. Determine o tempo necessário para aquecer 
4 kg de água de 30 °C a 80 °C.
 Considere o calor específico da água a 1 cal/g °C.
02. Em laboratório, para analisar o comportamento das substâncias 
e dos corpos, é comum o uso de gráficos.
 No estudo do comportamento térmico de dois corpos, foram 
registradas as temperaturas desses corpos à medida em que lhes 
era fornecido calor. Durante esse experimento, os corpos foram 
aquecidos isoladamente e foi obtido o gráfico a seguir:
50
θ (ºC)
35
M
N
25
0 500 Q (cal)
 Em um outro experimento, esses dois corpos foram colocados em 
contato térmico com N a 10 °C e M a 80 °C, isolados termicamente 
do restante do universo. Assim, de acordo com o estudo das trocas 
de calor, espera-se que o equilíbrio térmico seja atingido a:
A) 60 °C
B) 50 °C
C) 40 °C
D) 30 °C
E) 20 °C
03. Um objeto feito de 20 g de chumbo recebe 180 calorias de 
energia através da transferência de calor. Com isso, aumenta sua 
temperatura de 20 °C para 320 °C.
A) Qual o valor da capacidade calorífica (também conhecida como 
capacidade térmica ou inércia térmica) desse objeto?
B) Qual o valor do calor específico do chumbo?
04. (Unifor – Adaptado) O café é uma das bebidas mais consumidas 
no mundo. O Brasil ainda é um dos maiores exportadores 
desta rubiácea. Ao saborear uma xícara desta bebida em uma 
cafeteria da cidade, André verificou que a xícara não estava 
tão quente. O café foi produzido a 100,00 °C. A xícara era 
de porcelana cujo calor específico cx = 0,26 cal/g °C e sua 
temperatura antes do contato com o café era de 25,00 °C. 
Considerando o calor específico do café de Cc = 1,0 cal/g °C, 
a massa da xícara mx = 50,00 g e a massa do café mc = 150,00 g 
a temperatura aproximada da xícara detectada por André, 
supondo já atingido o equilíbrio térmico e considerando não ter 
havido troca de calor com o ambiente, era:
A) 94,00 °C
B) 84,00 °C
C) 74,00 °C
D) 64,00 °C
E) 54,00 °C
05. (UPE/2011) O equivalente mecânico do calor pode ser avaliado 
pela experiência realizada por James Prescott Joule (1818-1889), 
na qual se utiliza de um aparelho em que um peso, ao descer, gira 
um conjunto de pás em um recipiente com água, como ilustrado 
na figura a seguir.
M
pás
m
h
 Um bloco de massa m cai de uma altura h, girando as pás que 
aquecem uma amostra de água de massa M. Admitindo-se 
que toda energia da queda produza o aquecimento da água, a 
expressão que representa a variação de temperatura ∆T da amostra 
de água é:
 Dado: Considere a aceleração da gravidade g e o calor específico 
da água c.
A) 
gh
c
B) mgh
Mc
C) 
M
m
c
gh
D) m
M
h
c
E) m
M
gh
c
06. (UFPel-RS) Um médico, após avaliação criteriosa, recomenda a 
um paciente uma dieta alimentar correspondente a 1200 cal/dia, 
fornecendo-lhe uma lista de alimentos com as respectivas 
“calorias”. (Espera o médico que, com esse regime, a pessoa, 
pelo menos, não engorde.)
 Os médicos utilizam, na realidade, a “grande caloria”, que vale 
1000 cal utilizadas na Física, ou seja, esse regime é, na verdade, 
de 1200000 cal/dia.
 Com base nesses dados, e considerando o calor específico da 
água igual a 1,0 cal/g °C e 1,0 cal igual a 4,2 J, responda:
A) Qual a potência média mínima (em watts) que a pessoa 
mencionada deverá dissipar, ao longo de suas atividades diárias, 
para, pelo menos, não ganhar peso?
B) Se essa energia pudesse ser empregada para aquecer água de 
10 °C a 60 °C, que massa de água (em gramas) seria utilizada?
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OSG.: 117694/17
MÓDULO DE ESTUDO
07. (PUC-MG) Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, 
foram colocados 100 g de água a 30 °C e 200 g de ferro a 
90 °C. O calor específico da água é igual a 1,0 cal/g °C e o do 
ferro, 0,10 cal/g °C.
 Qual dos gráficos melhor representa a variação da temperatura 
desses corpos em função da quantidade de calor trocado?
A) D)
 0 Q Q (cal) 
90
t (°C)
tf
30
 0 Q Q (cal) 
90
t (°C)
tf
30
B) E)
 0 Q Q (cal) 
90
t (°C)
tf
30
 0 Q Q (cal) 
90
t (°C)
tf
30
C) 
 0 Q Q (cal) 
90
t (°C)
tf
30
08. (Mackenzie-SP) Em um experimento, dispõe-se de um bloco 
metálico de capacidade térmica 80 cal/ºC, à temperatura de 
100 ºC. Esse bloco é colocado no interior de um calorímetro 
de capacidade térmica 8 cal/ºC, que contém 200 g de água 
c
cal
g C
=
⋅ °
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟1 a 20 ºC. Sabendo que o equilíbrio térmico ocorre 
a 40 ºC, podemos afirmar que a quantidade de energia térmica 
dissipada pelo calorímetro foi de:
A) 280 cal. B) 340 cal.
C) 480 cal. D) 520 cal.
E) 640 cal.
09. (Fundação Carlos Chagas) Um corpo de1 g de massa está à 
temperatura de 0 °C. Sendo-lhe fornecida a quantidade de 
calor Q, sua temperatura t varia de acordo com o gráfico a seguir. 
Duas regiões são distintas, AB e BC. Baseado nesse gráfico, quais 
são os calores específicos da substância de que é feito o corpo 
nessas duas regiões, AB e BC, respectivamente, em cal/g · °C?
Q(cal)
10
5
t(ºC)
0 10
A
B
C
20 30
A) 0,25; 0,50 B) 0,35; 0,35
C) 0,50; 0,25 D) 0,75; 0,15
E) 1,00; 0,10
10. (Fundação Educacional de Bauru-SP) Colocam-se dois corpos 
com diferentes temperaturas no interior de um recipiente de 
paredes impermeáveis ao calor. Fechando-se o recipiente, as 
temperaturas se igualam. O corpo em que ocorreu menor variação 
de temperatura possui
A) maior massa.
B) maior capacidade calorífica.
C) maior calor específico.
D) maior temperatura.
E) Nenhuma das anteriores.
11. (Enem/2013) Aquecedores solares usados em residências têm o 
objetivo de elevar a temperatura da água até 70 °C. No entanto, 
a temperatura ideal da água para um banho é de 30 °C. Por isso, 
deve-se misturar a água aquecida com a água à temperatura 
ambiente de um outro reservatório, que se encontra a 25 °C.
 Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água 
fria na mistura para um banho à temperatura ideal?
A) 0,111 B) 0,125
C) 0,357 D) 0,428
E) 0,833
12. Qual é o equivalente em água de um bloco de alumínio de 
massa 500 g? Sabe-se que o calor específico do alumínio vale 
0,22 cal/g °C e o da água vale 1,0 cal/g °C.
13. (Uece/ 2012) Um projétil de chumbo é disparado de uma arma 
de fogo contra um alvo de madeira, onde fica encravado. 
A velocidade de saída da bala é de 820 km/h e o calor específico 
do chumbo, 128 J/(kg ∙ k). Caso toda a energia cinética inicial do 
projétil permaneça nele após o repouso, sob forma de energia 
térmica, o aumento aproximado de temperatura da bala é:
A) 75 K
B) 128 K
C) 203 K
D) 338 K
14. (PUC-MG) Um recipiente adiabático contém 500 g de água, 
inicialmente a 20 °C. O conjunto é aquecido até 80 °C, 
utilizando-se uma fonte de calor que desenvolve uma potência 
útil de 200 W. Considerando o calor específico da água igual a 
1,0 cal/g °C e fazendo 1 cal igual a 4 J, quanto tempo foi gasto 
nesse aquecimento?
15. (UCSal-BA) A massa, a temperatura e o calor específico de cinco 
amostras de materiais sólidos estão apresentados na tabela.
AMOSTRA MASSA (g)
TEMPERATURA 
(ºC)
CALOR ESPECÍFICO 
(CAL/g · ºC)
1 10 80 0,20
2 20 70 0,10
3 15 80 0,10
4 30 60 0,05
5 20 50 0,20
 Essas amostras são, simultaneamente, imersas em um recipiente 
com água, atingindo rapidamente o equilíbrio térmico a 30 ºC. 
Dentre essas, a que cedeu maior quantidade de calor para a água 
foi a amostra de número:
A) 4 B) 5
C) 3 D) 2
E) 1
SU
PE
RV
IS
O
R/
D
IR
ET
O
R:
 M
A
RC
EL
O
 –
 A
U
TO
R:
 D
O
U
G
LA
S 
/ D
IG
.: 
C
IN
TH
IA
 –
 R
EV
.: 
K
A
RL
LA
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RESOLUÇÃORESOLUÇÃO
OSG.: 117695/17
FÍSICA III
CALOR:
AULA 05
EXERCÍCIOS
01. 
Dados:
P
m kg
t C
t C
c C
i
f
H O
= ⋅
= =
= °
= °
= °
⎧
⎨
⎪
⎪
2 10
4 0 4000
30
80
1
4
2
cal/min
g
cal/g
,
⎪⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
Determinando a quantidade de calor:
Q = m ⋅ c ⋅ Dt → Q = 4 ⋅ 103 ⋅ 1 ⋅ 5 ⋅ 101
Q = 2 ⋅ 105 cal
Determinando o tempo:
2 ⋅ 104 cal → 1 min
2 ⋅ 105 cal → x
x = 10 min
 Resposta: 10 min
02. Análise do corpo M:
25
50
500
θ(ºC)
Q(cal)
 Pelo gráfico, vemos que M, ao receber 500 cal, varia sua temperatura de 25 ºC a 50 ºC (Dθ = 25 ºC).
Com essas informações, podemos encontrar uma propriedade que caracteriza M, à capacidade térmica:
C
Q cal
C
cal CM = = =∆θ
500
25
20
º
/ º
 Da mesma forma, vamos analisar N:
25
35
500
θ (ºC)
Q(cal)
C
Q cal
CN
= = =
∆θ
500
10
50
º
cal/ ºC
De posse dessas informações, podemos analisar o segundo experimento:
80 ºC 10 ºC
80
10 N
M
Q
CALOR
M N
θE θE
θEM N
θ (ºC)
Q Q C CM N M E N E
E E E
+ = → −( ) + −( ) = →
→ −( ) + −( ) = → =
0 80 10 0
2 80 10 0 7 2
θ θ
θ θ θ0 50 110 30→ =θE Cº
 Resposta: D
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RESOLUÇÃO – FÍSICA III
03. 
A) C
Q
T
cal
C
= = =
∆
180
300
0 6
º
, cal/°C
B) C
Q
m T
cal
g C
cal
g C
= = =
∆
180
20 300
0 03
º
,
º
 Resposta: A) 0 6,
cal
C°
 B) 0 03,
g
cal
C°
04. Dados: mx = 50 g; cx = 0,26 cal/g · °C; θx = 25 °C;
mc = 150 g; Cc = 1 cal/g · °C; θc = 100 °C.
Pelo fato de o sistema estar termicamente isolado:
Q Q m c m Cx cara caf x x x c c cí é+ = ⇒ + = ⇒
− + −
0 0
50 0 26 25 150 1
∆ ∆θ θ
θ θ( , )( ) ( )( 1100 0
0 26 6 5 3 300 0 3 26 306 5
94
)
, , , ,
= ⇒
− + − = ⇒ = ⇒
≅ °
θ θ θ
θ C
 Resposta: A
05. A energia potencial gravitacional do bloco é transferida para a água através da realização de trabalho das pás. Essa transferência de 
energia através do mecanismo trabalho tem o mesmo efeito que a transferência através do mecanismo calor, de tal forma que pode 
ser equacionada como Mc DT. Portanto:
mgh Mc T T
Mgh
Mc
= → =∆ ∆ .
 Resposta: B
06. 
A) Pot
Q
t
cal
dia
J
s
= = = ⋅
⋅ ⋅∆
1200000
1
1200000 4 2
24 60 60
58 3
,
,! J/s
 
Pot W! 58
B) Q = m c Dθ
 1200000 = m ⋅ 1,0 (60 – 10)
 
m g= ⋅2 4 104,
 Resposta: A) 58 W; B) 2,4 · 104 g
07. 
Q Qcedido recebido+ = 0
( ) ( )m c t m c tferro gua∆ ∆+ =á 0
200 0 10 100 1 0 0
20 100 0
⋅ + ⋅ =
+ =
, ,∆ ∆
∆ ∆
∆
t t
t t
t
ferro gua
ferro gua
ferr
á
á
oo gua
ferro gua
t
t t
+ =
=
5 0
5
∆
∆ ∆
á
á
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RESOLUÇÃO – FÍSICA III
 A variação de temperatura do ferro é 5 vezes maior do que a da água. Assim: 
t (ºC)
90
ferro
água30
0 Q Q (cal)
tt
 Resposta: B
08. Esse é o problema em que o sistema não se encontra termicamente isolado. Assim, haverá calor trocado também com o ambiente. 
É esse calor que recebe o nome de “dissipado”. Contudo, o princípio geral das trocas de calor continua válido:
Qágua + Qcalorímetro + Qbloco + Qambiente = 0
Mág. · Cág. · Dθág. + Ccalorím. · Dθcalorím. + Cbloco · Dθbloco + Qamb. = 0
200 · 1 · (40 – 20) + 8 · (40 – 20) + 80 · (40 – 100) + Qamb. = 0
4000 + 160 + (–4800) + Qamb. = 0
Qamb. = 640 cal
 Logo, é cedido para o ambiente 640 cal.
 Resposta: E
09. Esse problema é interessante para mostrar que, em geral, o calor específico de uma substância não é constante, apesar de assim 
considerarmos para facilitar a solução dos problemas.
Na região AB do gráfico, após receber 5 cal, o corpo de 1 g de massa se aqueceu 10 ºC:
C
Q
m
cal
g C
cal
g CAB
=
⋅
=
⋅
=
∆θ
5
1 10
0 5
º
,
º
 Na região BC do gráfico, após receber mais 5 cal, o corpo de 1 g de massa se aqueceu (30 – 10) = 20 ºC:
C
Q
m
cal
g C
cal
g CBC
= =
⋅
=
∆θ
5
1 20
0 25
º
,
º
 Resposta: C
10. Pelo princípio das trocas de calor:
Q Q
Q Q
C T C T
T
T
C
C
A B
A B
A A B B
B
A
A
B
+ =
=
=
=
0
∆ ∆
∆
∆
 Pela equação, pode-se concluir que o módulo das variações de temperatura é inversamente proporcional ao valor das capacidades 
térmicas dos corpos.
 Assim, o corpo que sofre a menor variação de temperatura é aquele que possui maior capacidade térmica, ou seja, maior produto 
m.c (massa x calor específico). Cuidado! Um corpo de maior calor específico não é necessariamente o corpo de maior capacidade 
térmica, uma vez que a capacidade térmica depende também da massa!
 Resposta: B
11. Em um sistema termicamente isolado, o somatório dos calores trocados entre as partes do sistema é nulo:
Fronteira do sistema
calor
Fronteira do sistema
Equilíbrio térmico
70 ºC 25 ºC 30 ºC 30 ºC
A B A B
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RESOLUÇÃO – FÍSICA III
Q +Q = 0
m C +m C = 0
A B
A A B B⋅ −( ) ⋅ −( )Água Equilíbrio Água Equilíbrioθ θ θ θ
mm mA B
A B
A B
A
B
⋅ − + ⋅ − =
−
( ) ( )30 70 30 25 0
40 m 5 m = 0
40 m = 5 m
m
m
=
5
40
=
1
8
= 0,1255
 Resposta: B
12. Cbloco = Cágua
(m c)bloco = (E c)água
500 · 0,22 = E · 1,0
E = 110 g
 Resposta: 110 g
13. De acordo com o enunciado:
E m c Tc 0 = ⋅ ⋅ ∆
m v
m c T
. 0
2
2
= ⋅ ⋅ ∆∆T v
c
= 0
2
2
mas v0 820 228= ≅km/h m/s.
Logo: ∆T K=
⋅
≅228
2 128
203
2
.
 Resposta: C
14. Pot Dt = mcDθ
200
4
500 1 0 80 20
600 10
⋅ = ⋅ ⋅ −( )
= =
∆
∆
t
t s
,
min
 Resposta: 10 min
15. Se sabemos a temperatura final, podemos calcular o calor cedido por cada uma das amostras:
Q1 = m1 · c1 · Dθ1 = 10 · 0,2 · (30 – 80) = –100 cal
Q2 = m2 · c2 · Dθ2 = 20 · 0,1 · (30 – 70) = –80 cal
Q3 = m3 · c3 · Dθ3 = 15 · 0,1 · (30 – 80) = –75 cal
Q4 = m4 · c4 · Dθ4 = 30 · 0,05 · (30 – 60) = –45 cal
Q5 = m5 · c5 · Dθ5 = 20 · 0,2 · (30 – 50) = –80 cal
 Logo, a amostra 1 foi aquela que mais cedeu calor.
 Resposta: E
SUPERVISOR/DIRETOR: MARCELO – AUTOR: DOUGLAS 
DIG.: CINTHIA – REV.: KARLLA