APOL 01 - MODELAGEM MATEMATICA - NOTA 100

Prévia do material em texto

APOL 01 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Claudinei Armando 
NOTA: 100 
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Em qualquer país que estejamos, seja ele um país de economia bem desenvolvida ou não, 
tenha ele uma moeda forte ou fraca, operações são realizadas com a utilização de dinheiro 
(moeda), com o propósito de auferir lucro. Nesse sentido, em operações financeiras 
utiliza-se taxas de juros para aumentar o capital investido. 
Analise contexto a seguir: 
Um produtor de bens de consumo possuía quatro títulos para venda num valor de R$ 
4.000,00 o total, como estava na expectativa de alta do preço deles, recusou uma oferta 
de compra a um preço de R$ 2.000,00 por título. Três meses mais tarde, vendeu os títulos 
em R$ 2.200,00 por título. Considerando que a taxa de juros simples de mercado é de 5% 
ao mês, verifique se o fazendeiro teve lucro ou prejuízo. 
 
A - R$ 220,00 
 
B R$ 350,00 
 
C - R$ 400,00 
 
D R$ 440,00 
 
E -R$ 550,00 
 
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Ao tempo sobre o qual um capital C ou recebe ou paga juro J denominamos de período 
ou prazo e o representamos por n. Em outras palavras, n indica o número de vezes que o 
capital será acrescido de juro. Pode ainda se referir à quantidade de parcelas de uma renda. 
Em relação ao período, assinale a alternativa que responde à questão a seguir. 
Por quanto tempo deve ficar aplicado um capital para que seu juro gerado seja igual a três 
vezes o seu valor, se for aplicado a uma taxa de juros simples de 12% ao ano? 
 
A 10 anos e meio 
 
B 13 anos 
 
C 20 anos 
 
D 24 anos e meio 
 
E 25 anos 
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o 
capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente 
a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o 
valor do juro aumenta a cada período de capitalização. 
Analise o contexto a seguir. 
O capital de R$ 6.000,00 foi aplicado durante 42 meses, a taxa de juro de 12% ao 
semestre. Assinale a alternativa que demonstra o montante produzido pela aplicação, 
supondo capitalização semestral. 
 
A 12.550,05 
 
B 13.264,09 
 
C 13.540,46 
 
D 13.840,36 
 
E 14.310,21 
 
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o 
capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente 
a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o 
valor do juro aumenta a cada período de capitalização. 
Analise o contexto a seguir. 
Foram aplicados R$ 6.400,00, durante cinco trimestres, a uma taxa de 2% ao trimestre, 
no regime de juro composto. Assinale a alternativa correta sobre o montante obtido no 
final do período. 
 
A 6.985,12 
 
B 7.010,12 
 
C 7.066,12 
 
D 7.452,12 
 
E 7.753,12 
 
 
 
 
 
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Desconto e o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate 
antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas operações de 
capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa 
correta. 
Thiago Gabriel tem uma dívida de R$ 3.500,00 com vencimento para daqui a três meses. 
Tendo quitado a dívida hoje, num banco que utiliza 2% ao mês de taxa de desconto 
comercial, qual será o desconto obtido? 
 
A 150,00 
 
B 200,00 
 
C 210,00 
 
D 290,00 
 
E 300,00 
 
 
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate 
antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas operações de 
capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento. O Desconto 
racional representado por Dr, e determinado aplicando-se uma taxa de desconto sobre o 
valor atual (Vr) do título de credito. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa 
correta. 
Calcule o valor do desconto racional simples e o valor do resgate de um título de R$ 
30.000,00 vencível em 5 meses, descontado a taxa de 30% ao ano. 
 
A O desconto racional simples é de R$ 3.500,00 e o valor de resgate é de R$ 26.500,00. 
 
B O desconto racional simples é de R$ 3.333,33 e o valor de resgate é de R$ 26.667,67. 
 
C O desconto racional simples é de R$ 3.994,40 e o valor de resgate é de R$ 26.500,60. 
 
D O desconto racional simples é de R$ 3.222,35 e o valor de resgate é de R$ 26.777,65. 
 
E O desconto racional simples é de R$ 2.700,00 e o valor de resgate é de R$ 27.300,00. 
 
 
 
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Quando a taxa de juro utilizada é composta, o regime é denominado de capitalização 
composta. Duas o mais taxas são equivalentes se, ao mantermos constantes o capital e o 
prazo de aplicação do capital, o montante resultante da aplicação for o mesmo quaisquer 
que sejam os períodos de capitalização. 
Assinale a alternativa que indica qual é a taxa mensal equivalente a 50% ao ano. 
 
A 2,33% 
 
B 2,55% 
 
C 3,22% 
 
D 3,44% 
 
E 0,55% 
 
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada 
sobre o período inteiro. Para o cálculo do juro, separamos a parte inteira da parte 
fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo normalmente. Para a parte fracionária, 
podemos adotar duas convenções: a linear ou a exponencial. 
Sobre a convenção linear, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa 
correta. 
Considerando um capital de R$3.000,00 e aplicado a taxa de juro composto de 6% ao 
mês, por um período de 6 meses e 18 dias, com capitalização mensal. Portanto, qual será 
o montante obtido, utilizando a convenção linear? 
 
A 3.500,23 
 
B 3.850,43 
 
C 4.408,76 
 
D 4.550,60 
 
E 4.730,30 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Ao tempo sobre o qual um capital C ou recebe ou paga juro J denominamos de período 
ou prazo e o representamos por n. Em outras palavras, n indica o número de vezes que o 
capital será acrescido de juro. Pode ainda se referir à quantidade de parcelas de uma renda. 
Em relação aos períodos ou prazos, analise o contexto a seguir: 
Um capital de R$ 500,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 4% anual produziu um 
montante de R$ 525,00. Calcule o prazo da aplicação. 
 
A 11 meses 
 
B 1 ano 
 
C 1 ano e 10 dias 
 
D 1 ano e 3 meses 
 
E 1 ano e 8 meses 
 
 
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos 
emprestada uma certa quantia de dinheiro em um banco comercial, estamos pagando juro 
composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, fazemos o financiamento da casa 
própria. 
Sobre juro composto, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Um capital de R$ 3.500,00 foi aplicado a juro composto, durante três meses e resultou 
num montante de R$ 3.800,00. Qual a taxa de juro composto utilizada nessa operação? 
 
A 2,32% 
 
B 2,78% 
 
C 3% 
 
D 4,52% 
 
E 5,7%