Lista de Exercícios - Cinemática_Conceitos Inicias e Movimento Uniforme - Carreias Militares

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Olá! Tudo Bem? Eu sou o professor Aruã Dias e você acaba de adquirir uma 
super lista de exercícios com Gabarito Comentado da disciplina FÍSICA, que 
aborda o conteúdo de CINEMÁTICA. Esta lista irá ajudar no seu preparo para 
CARREIRAS MILITARES. 
O(s) conteúdo(s) abordado(s) nesta lista são: 
• Conceitos Iniciais de Cinemática Escalar 
• Movimento Uniforme (M.U.) 
 
Bons Estudos! 
Para dúvidas e/ou agendamento de aulas pode entrar em contato comigo! 
Celular/Whatsapp: (71) 99259 8842 
Instagram: @prof.aruadias 
 
 
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1. (Unicamp 2017) Em 2016 foi batido o recorde de voo ininterrupto mais longo da história. O 
avião Solar Impulse 2, movido a energia solar, percorreu quase 6.480 km em 
aproximadamente 5 dias, partindo de Nagoya no Japão até o Havaí nos Estados Unidos da 
América. 
 
A velocidade escalar média desenvolvida pelo avião foi de aproximadamente 
a) 54 km h. 
b) 15 km h. 
c) 1.296 km h. 
d) 198 km h. 
 
2. (Enem 2012) Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o 
mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o 
local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e 
velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida 
é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento 
vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h. 
Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande 
continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para 
a realização da entrega? 
a) 0,7 
b) 1,4 
c) 1,5 
d) 2,0 
e) 3,0 
 
3. (Espcex (Aman) 2020) Considere um objeto que se desloca em movimento retilíneo 
uniforme durante 10 s. O desenho abaixo representa o gráfico do espaço em função do tempo. 
 
 
 
O espaço do objeto no instante t 10 s,= em metros, é 
a) 25 m. 
b) 30 m. 
c) 33 m. 
 
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d) 36 m. 
e) 40 m. 
 
4. (Mackenzie 2018) 
 
 
Uma pessoa realiza uma viagem de carro em uma estrada retilínea, parando para um lanche, 
de acordo com gráfico acima. A velocidade média nas primeiras 5 horas deste movimento é 
a) 10 km h. 
b) 12 km h. 
c) 15 km h. 
d) 30 km h. 
e) 60 km h. 
 
5. (Famema 2020) De dentro do ônibus, que ainda fazia manobras para estacionar no ponto 
de parada, o rapaz, atrasado para o encontro com a namorada, a vê indo embora pela calçada. 
Quando finalmente o ônibus para e o rapaz desce, a distância que o separa da namorada é de 
180 m. 
 
Sabendo que a namorada do rapaz se movimenta com velocidade constante de 0,5 m s e que 
o rapaz pode correr com velocidade constante de 5 m s, o tempo mínimo para que ele consiga 
alcançá-la é de 
a) 10 s. 
b) 45 s. 
 
c) 25 s. 
d) 50 s. 
e) 40 s. 
 
6. (Enem PPL 2013) Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante a Primeira Guerra 
Mundial. Quando voava a uma altitude de dois mil metros, um piloto francês viu o que 
acreditava ser uma mosca parada perto de sua face. Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso 
ao verificar que se tratava de um projétil alemão. 
PERELMAN, J. Aprenda física brincando. São Paulo: Hemus, 1970. 
 
O piloto consegue apanhar o projétil, pois 
a) ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e parou justamente na frente 
do piloto. 
b) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade visivelmente superior. 
c) ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante em que o avião francês 
passou. 
 
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d) o avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de mesmo valor. 
e) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de mesmo valor. 
 
7. (G1 - ifba 2017) Dois veículos A e B trafegam numa rodovia plana e horizontal, 
obedecendo as seguintes equações horárias cujas unidades estão expressas no Sistema 
Internacional de medidas (S.I.): 
 
AX 200,0 10,0t= + e BX 1.000,0 30,0t= − 
 
Ao analisar estes movimentos, pode-se afirmar que a velocidade relativa de afastamento dos 
veículos, em km h, vale: 
a) 20,0 
b) 40,0 
c) 80,0 
d) 100,0 
e) 144,0 
 
8. (Esc. Naval 2015) Analise o gráfico abaixo 
 
 
 
O trajeto entre duas cidades é de 510 km. Considere um veículo executando esse trajeto. No 
gráfico acima, temos a velocidade média do veículo em três etapas. Com base nos dados 
apresentados no gráfico, qual a velocidade média, em km h, estabelecida pelo veículo no 
trajeto todo? 
a) 48 
b) 51 
c) 54 
d) 57 
e) 60 
 
9. (Espcex (Aman) 2017) Um trem de 150 m de comprimento se desloca com velocidade 
escalar constante de 16 m s. Esse trem atravessa um túnel e leva 50 s desde a entrada até a 
saída completa de dentro dele. O comprimento do túnel é de: 
a) 500 m 
b) 650 m 
c) 800 m 
d) 950 m 
e) 1.100 m 
 
10. (G1 - col. naval 2019) Considere dois navios de guerra, uma Corveta e uma Fragata 
navegando paralelamente e no mesmo sentido em um trecho retilíneo. 
 
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Sabendo que a Corveta apresenta comprimento 100 m e se locomove em movimento uniforme 
com velocidade escalar média de 20 m s e a Fragata apresenta comprimento 130 m e se 
locomove também em movimento uniforme mas com velocidade escalar média de 10 m s. 
Calcule, em segundos, o intervalo de tempo necessário para que a Corveta ultrapasse a 
Fragata a partir do momento em que a frente da Corveta estiver posicionada exatamente ao 
lado da traseira da Fragata e ao final da ultrapassagem quando a traseira da Corveta estiver 
posicionada exatamente ao lado da frente da Fragata, e assinale a opção correta. 
a) 6,5 
b) 8,0 
c) 13 
d) 23 
e) 30 
 
11. (Unicamp 2016) Drones são veículos voadores não tripulados, controlados remotamente e 
guiados por GPS. Uma de suas potenciais aplicações é reduzir o tempo da prestação de 
primeiros socorros, levando pequenos equipamentos e instruções ao local do socorro, para que 
qualquer pessoa administre os primeiros cuidados até a chegada de uma ambulância. 
 
Considere um caso em que o drone ambulância se deslocou 9 km em 5 minutos. Nesse caso, 
o módulo de sua velocidade média é de aproximadamente 
a) 1,4 m / s. 
b) 30 m / s. 
c) 45 m / s. 
d) 140 m / s. 
 
12. (Enem PPL 2013) Antes das lombadas eletrônicas, eram pintadas faixas nas ruas para 
controle da velocidade dos automóveis. A velocidade era estimada com o uso de binóculos e 
cronômetros. O policial utilizava a relação entre a distância percorrida e o tempo gasto, para 
determinar a velocidade de um veículo. Cronometrava-se o tempo que um veículo levava para 
percorrer a distância entre duas faixas fixas, cuja distância era conhecida. A lombada eletrônica 
é um sistema muito preciso, porque a tecnologia elimina erros do operador. A distância entre 
os sensores é de 2 metros, e o tempo é medido por um circuito eletrônico. 
O tempo mínimo, em segundos, que o motorista deve gastar para passar pela lombada 
eletrônica, cujo limite é de 40 km/h, sem receber uma multa, é de 
a) 0,05. 
b) 11,1. 
c) 0,18. 
d) 22,2. 
e) 0,50. 
 
13. (Eear 2017) 
 
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O avião identificado na figura voa horizontalmente da esquerda para a direita. Um indivíduo no 
solo observa um ponto vermelho na ponta da hélice. Qual figura melhor representa a trajetória 
de tal ponto em relação ao observador externo? 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
14. (Eear 2017) Uma aeronave F5 sai da base aérea de Santa Cruz às 16h30min para fazer 
um sobrevoo sobre a Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), no momento da 
formatura de seus alunos do Curso de Formação de Sargentos. Sabendo que o avião deve 
passar sobreo evento exatamente às 16h36min e que a distância entre a referida base aérea 
e a EEAR é de 155 km, qual a velocidade média, em km h, que a aeronave deve desenvolver 
para chegar no horário previsto? 
 
 
a) 1.550 
b) 930 
 
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c) 360 
d) 180 
 
15. (Unicamp 2013) Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 metros 
rasos não são consideradas as marcas em competições em que houver vento favorável 
(mesmo sentido do corredor) com velocidade superior a 2 m s. Sabe-se que, com vento 
favorável de 2 m s, o tempo necessário para a conclusão da prova é reduzido em 0,1s. Se um 
velocista realiza a prova em 10 s sem vento, qual seria sua velocidade se o vento fosse 
favorável com velocidade de 2 m s? 
a) 8,0 m/s. 
b) 9,9 m/s. 
c) 10,1 m/s. 
d) 12,0 m/s. 
 
16. (Enem PPL 2012) Em apresentações musicais realizadas em espaços onde o público fica 
longe do palco, é necessária a instalação de alto-falantes adicionais a grandes distâncias, além 
daqueles localizados no palco. Como a velocidade com que o som se propaga no ar (
2
somv 3,4 10 m / s=  ) é muito menor do que a velocidade com que o sinal elétrico se propaga 
nos cabos ( 8sinalv 2,6 10 m / s=  ), é necessário atrasar o sinal elétrico de modo que este 
chegue pelo cabo ao alto-falante no mesmo instante em que o som vindo do palco chega pelo 
ar. Para tentar contornar esse problema, um técnico de som pensou em simplesmente instalar 
um cabo elétrico com comprimento suficiente para o sinal elétrico chegar ao mesmo tempo que 
o som, em um alto-falante que está a uma distância de 680 metros do palco. 
A solução é inviável, pois seria necessário um cabo elétrico de comprimento mais próximo de 
a) 31,1 10 km. 
b) 48,9 10 km. 
c) 51,3 10 km. 
d) 55,2 10 km. 
e) 136,0 10 km. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões 
comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o 
astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição 
cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra. 
 
 
17. (Unicamp 2015) Os astrônomos estimam que a estrela estaria situada a uma distância 
18d 9,0 10 m=  da Terra. Considerando um foguete que se desloca a uma velocidade 
4v 1,5 10 m / s,=  o tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela seria de 
 
7(1ano 3,0 10 s)  
a) 2.000 anos. 
b) 300.000 anos. 
c) 6.000.000 anos. 
d) 20.000.000 anos. 
 
18. (Unicamp 2019) O físico inglês Stephen Hawking (1942-2018), além de suas contribuições 
 
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importantes para a cosmologia, a física teórica e sobre a origem do universo, nos últimos anos 
de sua vida passou a sugerir estratégias para salvar a raça humana de uma possível extinção, 
entre elas, a mudança para outro planeta. Em abril de 2018, uma empresa americana, em 
colaboração com a Nasa, lançou o satélite TESS, que analisará cerca de vinte mil planetas fora 
do sistema solar. Esses planetas orbitam estrelas situadas a menos de trezentos anos-luz da 
Terra, sendo que um ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo em um ano. Considere 
um ônibus espacial atual que viaja a uma velocidade média 4v 2,0 10 km s.=  
 
O tempo que esse ônibus levaria para chegar a um planeta a uma distância de 100 anos luz− 
é igual a 
 
Dado: A velocidade da luz no vácuo é igual a 8c 3,0 10 m s.=  Se necessário, use aceleração 
da gravidade 2g 10 m s ,= aproxime 3,0π = e 51atm 10 Pa.= 
a) 66 anos. 
b) 100 anos. 
c) 600 anos. 
d) 1.500 anos. 
 
19. (Eear 2018) Um móvel completa 1 3 de um percurso com o módulo da sua velocidade 
média igual a 2 km h e o restante com o módulo da velocidade média igual a 8 km h. Sendo 
toda a trajetória retilínea, podemos afirmar que a velocidade média desse móvel durante todo o 
percurso, em km h, foi igual a 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 10 
 
20. (Epcar (Afa) 2011) Dois automóveis A e B encontram-se estacionados paralelamente ao 
marco zero de uma estrada. Em um dado instante, o automóvel A parte, movimentando-se com 
velocidade escalar constante AV = 80 km/h. Depois de certo intervalo de tempo, tΔ , o 
automóvel B parte no encalço de A com velocidade escalar constante BV = 100 km/h. Após 2 h 
de viagem, o motorista de A verifica que B se encontra 10 km atrás e conclui que o intervalo tΔ
, em que o motorista B ainda permaneceu estacionado, em horas, é igual a 
a) 0,25 
b) 0,50 
c) 1,00 
d) 4,00 
 
21. (Unicamp 2018) Situado na costa peruana, Chankillo, o mais antigo observatório das 
Américas, é composto por treze torres que se alinham de norte a sul ao longo de uma colina. 
Em 21 de dezembro, quando ocorre o solstício de verão no Hemisfério Sul, o Sol nasce à 
direita da primeira torre (sul), na extrema direita, a partir de um ponto de observação definido. À 
medida que os dias passam, a posição em que o Sol nasce se desloca entre as torres rumo à 
esquerda (norte). Pode-se calcular o dia do ano, observando-se qual torre coincide com a 
posição do Sol ao amanhecer. Em 21 de junho, solstício de inverno no Hemisfério Sul, o Sol 
nasce à esquerda da última torre na extrema esquerda e, à medida que os dias passam, vai se 
movendo rumo à direita, para reiniciar o ciclo no dezembro seguinte. 
 
 
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Sabendo que as torres de Chankillo se posicionam ao longo de 300 metros no eixo norte-sul, a 
velocidade escalar média com a qual a posição do nascer do Sol se desloca através das torres 
é de aproximadamente 
a) 0,8 m dia. 
b) 1,6 m dia. 
c) 25 m dia. 
d) 50 m dia. 
 
22. (Unicamp 2012) O transporte fluvial de cargas é pouco explorado no Brasil, considerando-
se nosso vasto conjunto de rios navegáveis. Uma embarcação navega a uma velocidade de 26 
nós, medida em relação à água do rio (use 1 nó = 0,5 m/s). A correnteza do rio, por sua vez, 
tem velocidade aproximadamente constante de 5,0 m/s em relação às margens. Qual é o 
tempo aproximado de viagem entre duas cidades separadas por uma extensão de 40 km de 
rio, se o barco navega rio acima, ou seja, contra a correnteza? 
a) 2 horas e 13 minutos. 
b) 1 hora e 23 minutos. 
c) 51 minutos. 
d) 37 minutos. 
 
23. (Enem 2019) A agricultura de precisão reúne técnicas agrícolas que consideram 
particularidades locais do solo ou lavoura a fim de otimizar o uso de recursos. Uma das formas 
de adquirir informações sobre essas particularidades é a fotografia aérea de baixa altitude 
realizada por um veículo aéreo não tripulado (vant). Na fase de aquisição é importante 
determinar o nível de sobreposição entre as fotografias. A figura ilustra como uma sequência 
de imagens é coletada por um vant e como são formadas as sobreposições frontais. 
 
 
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O operador do vant recebe uma encomenda na qual as imagens devem ter uma sobreposição 
frontal de 20% em um terreno plano. Para realizar a aquisição das imagens, seleciona uma 
altitude H fixa de voo de 1.000 m, a uma velocidade constante de 150 m s .− A abertura da 
câmera fotográfica do vant é de 90 . Considere tg (45 ) 1. = 
 
Natural Resources Canada. Concepts of Aerial Photography. Disponível em: www.nrcan.gc.ca. 
Acesso em: 26 abr. 2019 (adaptado). 
 
 
Com que intervalo de tempo o operador deve adquirir duas imagens consecutivas? 
a) 40 segundos 
b) 32 segundos 
c) 28 segundos 
d) 16 segundos 
e) 8 segundos 
 
24. (Espcex (Aman) 2012) Um automóvel percorre a metade de uma distância D com uma 
velocidade média de 24 m s e a outra metade com uma velocidade média de 8 m s. Nesta 
situação, a velocidade média do automóvel, ao percorrer toda a distância D, é de: 
a) 12 m s 
b) 14 m s 
c) 16 m s 
d) 18 m s 
e) 32 m s 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Leia o texto:Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios 
aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de 
 
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Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase 
totalidade e tem mais de 600 milhões de anos. 
 
O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de 
aproximadamente 540 m, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda 
estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 m, do Morro da 
Urca ao Pão de Açúcar 
 
 
25. (Unicamp 2014) A velocidade escalar média do bondinho no primeiro trecho é 
1v 10,8 km / h= e, no segundo, é 2v 14,4 km / h.= Supondo que, em certo dia, o tempo gasto 
na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de espera nas estações é de 30 minutos, o 
tempo total do passeio completo da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a 
a) 33 min. 
b) 36 min. 
c) 42 min. 
d) 50 min. 
 
26. (Fuvest 2010) Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2,5×106 
anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais próxima da nossa. 
 
Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte: 
 
I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km. 
II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que 2×1019 km. 
III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea. 
 
Está correto apenas o que se afirma em 
Dado: 1 ano tem aproximadamente 3×107 s. 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e III. 
e) II e III. 
 
27. (Fuvest 2020) Um estímulo nervoso em um dos dedos do pé de um indivíduo demora 
cerca de 30 ms para chegar ao cérebro. Nos membros inferiores, o pulso elétrico, que conduz 
a informação do estímulo, é transmitido pelo nervo ciático, chegando à base do tronco em 
20 ms. Da base do tronco ao cérebro, o pulso é conduzido na medula espinhal. Considerando 
que a altura média do brasileiro é de 1,70 m e supondo uma razão média de 0,6 entre o 
comprimento dos membros inferiores e a altura de uma pessoa, pode‐se concluir que as 
velocidades médias de propagação do pulso nervoso desde os dedos do pé até o cérebro e da 
base do tronco até o cérebro são, respectivamente: 
a) 51m s e 51m s 
b) 51m s e 57 m s 
c) 57 m s e 57 m s 
d) 57 m s e 68 m s 
e) 68 m s e 68 m s 
 
28. (Espcex (Aman) 2012) Um avião bombardeiro deve interceptar um comboio que transporta 
armamentos inimigos quando este atingir um ponto A, onde as trajetórias do avião e do 
 
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comboio se cruzarão. O comboio partirá de um ponto B, às 8 h, com uma velocidade constante 
igual a 40 km h, e percorrerá uma distância de 60 km para atingir o ponto A. O avião partirá 
de um ponto C, com velocidade constante igual a 400 km h, e percorrerá uma distância de 
300 km até atingir o ponto A. Consideramos o avião e o comboio como partículas descrevendo 
trajetórias retilíneas. Os pontos A, B e C estão representados no desenho abaixo. 
 
 
 
Para conseguir interceptar o comboio no ponto A, o avião deverá iniciar o seu voo a partir do 
ponto C às: 
a) 8 h e 15 min. 
b) 8 h e 30 min. 
c) 8 h e 45 min. 
d) 9 h e 50 min. 
e) 9 h e 15 min. 
 
29. (Fuvest 2010) Um avião, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a uma 
tempestade, repentinamente perde altitude, sendo tragado para baixo e permanecendo com 
aceleração constante vertical de módulo a > g, em relação ao solo, durante um intervalo de 
tempo ∆t. Pode-se afirmar que, durante esse período, uma bola de futebol que se encontrava 
solta sobre uma poltrona desocupada 
a) permanecerá sobre a poltrona, sem alteração de sua posição inicial. 
b) flutuará no espaço interior do avião, sem aceleração em relação ao mesmo, durante o 
intervalo de tempo ∆t. 
c) será acelerada para cima, em relação ao avião, sem poder se chocar com o teto, 
independentemente do intervalo de tempo ∆t. 
d) será acelerada para cima, em relação ao avião, podendo se chocar com o teto, dependendo 
do intervalo de tempo ∆t. 
e) será pressionada contra a poltrona durante o intervalo de tempo ∆t. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de 
trânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondas 
eletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento. 
Considere que a velocidade medida por um radar foi Vm = 72 km/h para um carro que se 
aproximava do aparelho. 
 
 
30. (Unicamp 2011) Quando um carro não se move diretamente na direção do radar, é preciso 
fazer uma correção da velocidade medida pelo aparelho (Vm) para obter a velocidade real do 
veículo (Vr). Essa correção pode ser calculada a partir da fórmula Vm = Vr  cos(α) , em que α é 
o ângulo formado entre a direção de tráfego da rua e o segmento de reta que liga o radar ao 
ponto da via que ele mira. Suponha que o radar tenha sido instalado a uma distância de 50 m 
do centro da faixa na qual o carro trafegava, e tenha detectado a velocidade do carro quando 
este estava a 130 m de distância, como mostra a figura a seguir. 
 
 
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Se o radar detectou que o carro trafegava a 72 km/h, sua velocidade real era igual a 
a) 66,5 km/h. 
b) 78 km/h. 
c) 36 3 km/h. 
d) 144 / 3 km/h. 
 
31. (Ita 2016) No sistema de sinalização de trânsito urbano chamado de “onda verde”, há 
semáforos com dispositivos eletrônicos que indicam a velocidade a ser mantida pelo motorista 
para alcançar o próximo sinal ainda aberto. Considere que de início o painel indique uma 
velocidade de 45 km h. Alguns segundos depois ela passa para 50 km h e, finalmente, para 
60 km h. Sabendo que a indicação de 50 km h no painel demora 8,0 s antes de mudar para 
60 km h, então a distância entre os semáforos é de 
a) 11,0 10 km.− 
b) 12,0 10 km.− 
c) 14,0 10 km.− 
d) 1,0 km. 
e) 1,2 km. 
 
32. (Efomm 2020) Um circuito muito veloz da Fórmula 1 é o GP de Monza, onde grande parte 
do circuito é percorrida com velocidade acima de 300 km h. O campeão em 2018 dessa 
corrida foi Lewis Hamilton com sua Mercedes V6 Turbo Híbrido, levando em tempo total de 
1h16min 54s, para percorrer as 53 voltas do circuito que tem 5,79 km de extensão. A corrida 
é finalizada quando uma das duas situações ocorre antes: ou o número estipulado de voltas é 
alcançado, ou a duração da corrida chega a 2 horas. Suponha que o regulamento seja 
alterado, e agora a corrida é finalizada apenas pelo tempo de prova. Considere ainda que 
Hamilton tenha mantido a velocidade escalar média. Quantas voltas a mais o piloto completará 
até que a prova seja finalizada pelo tempo? 
a) 29 
b) 46 
c) 55 
d) 61 
e) 70 
 
33. (Epcar (Afa) 2011) Um turista, passeando de bugre pelas areias de uma praia em Natal – 
RN, percorre uma trajetória triangular, que pode ser dividida em três trechos, conforme a figura 
abaixo. 
 
 
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Os trechos B e C possuem o mesmo comprimento, mas as velocidades médias desenvolvidas 
nos trechos A, B e C foram, respectivamente, v, 2v e v. 
A velocidade escalar média desenvolvida pelo turista para percorrer toda a trajetória triangular 
vale 
a) v 2 
b) 2v 2 
c) 4v 
d) ( )4 2 2 v− 
 
34. (Ita 2017) 
 
 
Um automóvel percorre um trecho retilíneo de uma rodovia. A figura mostra a velocidade do 
carro em função da distância percorrida, em km, indicada no odômetro. Sabendo que a 
velocidade escalar média no percurso é de 36 km h, assinale respectivamente o tempo total 
dispendido e a distância entre os pontos inicial e final do percurso. 
a) 9 min e 2 km. 
b) 10 min e 2 km. 
c) 15 min e 2 km. 
d) 15 min e 3 km. 
e) 20 min e 2 km. 
 
35. (Efomm 2016) Uma videochamada ocorre entre dois dispositivosmóveis localizados sobre 
a superfície da Terra, em meridianos opostos, e próximo ao equador. As informações, 
codificadas em sinais eletromagnéticos, trafegam em cabos de telecomunicações com 
velocidade muito próxima à velocidade da luz no vácuo. O tempo mínimo, em segundos, para 
que um desses sinais atinja o receptor e retorne ao mesmo dispositivo que o transmitiu é, 
aproximadamente, 
 
Dados: raio médio da Terra, 8med
1
R 10 m;
15
=  
 Velocidade da luz (vácuo), 8
m
c 3 10 .
s
=  
 
Página 16 de 32 
 
a) 1 30 
b) 115 
c) 2 15 
d) 1 5 
e) 3 10 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Recentemente, uma equipe internacional de cientistas detectou a explosão de uma estrela 
conhecida como SN2016aps, que teria sido a explosão de supernova mais brilhante já 
registrada. 
 
 
36. (Unicamp 2021) A SN2016aps dista da Terra 4,0 bilhões de anos-luz, enquanto a 
supernova DES16C2nm, localizada a 10,5 bilhões de anos-luz de distância da Terra, é a mais 
distante já descoberta. Considere que uma explosão das duas supernovas ocorra 
simultaneamente. Quando o sinal luminoso da explosão da supernova mais próxima for 
detectado na Terra, a radiação luminosa da supernova DES16C2nm estará a uma distância da 
Terra aproximadamente igual a 
 
Dados: 71ano 3,0 10 s  
Velocidade da luz: 8c 3,0 10 m s=  
a) 96,5 10 km. 
b) 159,0 10 km. 
c) 163,6 10 km. 
d) 225,9 10 km. 
 
37. (Esc. Naval 2019) Analise o gráfico abaixo. 
 
 
 
Uma aeronave de patrulha A segue, com velocidade escalar constante AV , rumo ao ponto P 
com a finalidade de interceptar outra aeronave, B, a qual mantém altitude e velocidade escalar 
constante e, inicialmente, encontra-se 1,00 km ao norte (sentido positivo de x) e 2,00 km 
acima de A. Sabendo que a aeronave B percorre 5,00 km em 30,0 segundos antes de ser 
interceptada no ponto P, a diferença, A BV V ,− entre as velocidades escalares das duas 
aeronaves, em km h, é igual a: 
a) 450 
b) 300 
c) 150 
 
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d) 120 
e) 90,0 
 
38. (Unesp 2016) Em uma viagem de carro com sua família, um garoto colocou em prática o 
que havia aprendido nas aulas de física. Quando seu pai ultrapassou um caminhão em um 
trecho reto da estrada, ele calculou a velocidade do caminhão ultrapassado utilizando um 
cronômetro. 
 
 
 
O garoto acionou o cronômetro quando seu pai alinhou a frente do carro com a traseira do 
caminhão e o desligou no instante em que a ultrapassagem terminou, com a traseira do carro 
alinhada com a frente do caminhão, obtendo 8,5 s para o tempo de ultrapassagem. 
 
Em seguida, considerando a informação contida na figura e sabendo que o comprimento do 
carro era 4m e que a velocidade do carro permaneceu constante e igual a 30 m / s, ele 
calculou a velocidade média do caminhão, durante a ultrapassagem, obtendo corretamente o 
valor 
a) 24 m / s. 
b) 21m / s. 
c) 22 m / s. 
d) 26 m / s. 
e) 28 m / s. 
 
39. (G1 - ifpe 2012) Toda manhã, um ciclista com sua bicicleta pedala na orla de Boa Viagem 
durante 2 horas. Curioso para saber sua velocidade média, ele esboçou o gráfico velocidade 
escalar em função do tempo, conforme a figura abaixo. A velocidade média, em km/h, entre o 
intervalo de tempo de 0 a 2 h, vale: 
 
 
a) 3 
 
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b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 9 
 
40. (Uerj 2014) Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se desloca a 80 
km/h e um caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo sentido e em movimento uniforme. Em 
determinado instante, o automóvel encontra-se 60 km atrás do caminhão. 
 
O intervalo de tempo, em horas, necessário para que o automóvel alcance o caminhão é cerca 
de: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
m m
S 6.480
v v 54 km h
t 5 24
Δ
Δ
= =  =

 
 
Resposta da questão 2: 
 [C] 
 
Dados: 1S = 80 km; v1 = 80 km/h; 2S = 60 km; v1 = 120 km/h. 
 
O tempo total é soma dos dois tempos parciais: 
1 2
1 2
1 2
S S 80 60
t t t t 1 0,5 
v v 80 120
t 1,5 h.
Δ Δ
Δ Δ Δ Δ
Δ
= +  = + = + = + 
=
 
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
Cálculo da velocidade do objeto: 
s 12 3
v v 3 m s
t 3 0
Δ
Δ
−
= =  =
−
 
 
Equação horária do espaço: 
( ) ( )0s t s vt s t 3 3t= +  = + 
 
Portanto: 
( )
( )
s 10 3 3 10
s 10 33 m
= + 
 =
 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
A velocidade média ( )mv é dada pela razão entre a distância percorrida ( )sΔ e o tempo total 
gasto em percorrê-la ( )t .Δ 
 
Cálculo da distância percorrida: A distância percorrida equivale à área sob a curva da 
velocidade pelo tempo. 
 
 
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=   =1 1
km
A 20 2 h A 40 km
h
 
 
=   =2 2
km
A 10 2 h A 20 km
h
 
 
= +  = +  =1 2s A A s 40 km 20 km s 60 kmΔ Δ Δ 
 
Logo a velocidade média será: 
m m m
s 60 km
v v v 12 km h
t 5 h
Δ
Δ
=  =  = 
 
Resposta da questão 5: 
 [E] 
 
Considerando a namorada e o namorado como móveis A e B respectivamente, ambos 
efetuando um movimento retilíneo uniforme, podemos definir as equações das suas posições 
(s) com relação ao tempo (t) usando as grandezas no Sistema Internacional de Unidades: 
As 180 0,5t= + 
Bs 5t= 
 
Quando houver o encontro dos dois, suas posições são as mesmas, portanto: 
A Bs s= 
180 0,5t 5t+ = 
 
Assim, isolando o tempo temos o tempo de encontro. 
180 5t 0,5t
4,5t 180
180
t
4,5
t 40 s
= −
=
=
 =
 
 
Resposta da questão 6: 
 [E] 
 
A velocidade do projétil em relação ao piloto era nula porque seus movimentos tinham mesmo 
sentido, com velocidades de mesmo módulo. 
 
 
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Resposta da questão 7: 
 [E] 
 
Atenção ao enunciado: unidades estão expressas no Sistema Internacional de medidas (S.I.). 
 
A equação horária é: 
0 0x x V t= + 
 
Logo, sabemos que: 
A A
B B
0 0
0 0
V 10 m s V 36 km h
V 30 m s V 108 km h
=  =
= −  = −
 
 
O sinal negativo em B indica que ele está indo em direção oposta ao móvel A. 
 
Logo: 
A Brelativa 0 0
relativa
relativa
V V V
V 36 108
V 144 km h
= +
= +
=
 
 
Resposta da questão 8: 
 [B] 
 
Na segunda etapa a velocidade é nula. Então, a distância total percorrida, d 510km= 
corresponde as soma das percorridas na 1ª e 3ª etapas. 
 
Aplicando a definição de velocidade escalar média: 
( ) ( ) ( )
( ) ( )
1 1 1 2 2d v t v t 510 55,5 t 72 t 6 t 2
510 288
 510 55,5 t 72 4 t t 4h.
55,5
Δ Δ  = +  = + + − − 
−
= +  =  =
 
 
Calculando a velocidade escalar média no trajeto todo: 
m m
S 510 510
v v 51 km/h.
t t 6 4 6
Δ
Δ
= = =  =
+ + 
 
Resposta da questão 9: 
 [B] 
 
Situação 1: Trem iniciando a estrada ao túnel. 
 
 
 
Situação 2: Trem finalizando a travessia do túnel. 
 
 
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O deslocamento total do trem durante a travessia foi tal que: 
S PP' L 150 (1) = = + 
 
Como a velocidade do trem é constante, então: 
S
v S v t (2)
t

= =  =  

 
 
Substituindo-se a equação (1) na equação (2), tem-se que: 
L 150 v t L v t 150 (3)+ =   =  − 
 
Substituindo-se os valores dos parâmetros conhecidos na equação (3), tem-se que: 
L v t 150 16 50 150 800 150 650 m=   − =  − = − = 
 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
 
Equações horárias do espaço da Corveta e da Fragata: 
C 0C C C
F 0F F F
s s v t s 20t
s s v t s 130 10t
= +  =
= +  = +
 
 
Para que ocorra a ultrapassagem como descrito, devemos ter que: 
C Fs s 100
20t 130 10t 100
10t 230
t 23 s
− =
− − =
=
 =
 
 
Resposta da questão 11: 
 [B] 
 
Observação: rigorosamente, o enunciado deveria especificar tratar-se do módulo da 
velocidade escalar média. 
 
m m
Dados : S 9 km 9.000 m; t 5 min 300 s.
S 9.000
v v 30 m/s.
t 300
Δ Δ
Δ
Δ
= = = =
= =  =
 
 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
d 2 7,2
t t 0,18 s.
40v 40
3,6
Δ Δ= = =  = 
 
Resposta da questão 13: 
 
Página 23 de 32 
 
 [B] 
 
Se pensarmos em umponto na hélice com o avião parado, teremos um movimento circular; 
agora imaginando que o avião começa a se movimentar da esquerda para a direita, um 
observador no solo, irá ver o ponto se deslocar para a direita e ao mesmo tempo dele 
realizando um movimento helicoidal, representado pela letra [B]. 
 
Resposta da questão 14: 
 [A] 
 
m m m
1
6 min h
10
S 155
V V V 1.550 km h
1t
10
Δ
Δ
=
=  =  =
 
 
Resposta da questão 15: 
 [C] 
 
Velocidade média do atleta com a ajuda do vento: 
 
s 100m
v
t 9.9s
v 10.1m s
Δ
Δ
= =

 
 
Resposta da questão 16: 
 [D] 
 
O tempo deve ser o mesmo para o som e para o sinal elétrico. 
( )8cabo cabosinal som cabo8
sinal som
8 5
cabo
L Ld 680
t t L 2 2,6 10 
v v 3402,6 10
L 5,2 10 m 5,2 10 km.
 =   =  =  =  

=  = 
 
 
Resposta da questão 17: 
 [D] 
 
8 14
14 7
4 7
d 9 10 6 10 s
t 6 10 s 2 10 anos 
v 1,5 10 3 10 s/ano
t 20.000.000 anos.
Δ
Δ
 
= = =  = =  
 
=
 
 
Resposta da questão 18: 
 [D] 
 
Um ano equivale a 7365 24 60 60 s 3 10 s.     
 
Distância equivalente a 100 anos luz :− 
8 7
17
d 100 c t 100 3 10 3 10
d 9 10 m
=   =    
= 
 
 
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Velocidade da nave: 
4 7v 2 10 km h 2 10 m s=  =  
 
Logo, o tempo que o ônibus levaria é de: 
17
10
7
10
7
d 9 10 m
t 4,5 10 s
v 2 10 m s
4,5 10 s
t 1500 anos
3 10 s ano
Δ
Δ

= = = 


 = =

 
 
Resposta da questão 19: 
 [A] 
 
Sendo d a distância total do percurso, temos: 
Para o primeiro trecho: 
1
1
d 3 d
2 t
t 6
Δ
Δ
=  = 
 
Para o segundo trecho: 
2
2
2d 3 d
8 t
t 12
Δ
Δ
=  = 
 
Portanto, a velocidade média para todo o percurso será: 
m
m
d 1 1
v
d d 2 1 1
6 12 12 4
v 4 km h
= = =
+
+
 =
 
 
Resposta da questão 20: 
 [B] 
 
Dados: vA = 80 km/h; vB = 100 km/h; D = 10 km; tA = 2 h. 
 
Como ambos são movimentos uniformes, considerando a origem no ponto de partida, temos: 
A A A A A
B B B B B
S v t S 80t
S v t S 100t
=  =

=  =
 
 
Após 2 h (tA = 2 h) a distância entre os dois automóveis é 10 km, estando B atrás. Então: 
( )A B A B B B
B
S S 10 80t 100 t 10 80 2 100 t 10 150 100 t
t 1,5 h.
− =  − =  − =  = 
=
 
 
Mas: 
A Bt t t 2 1,5 t 0,5 h. = − = −   = 
 
Resposta da questão 21: 
 [B] 
 
Entre dois solstícios consecutivos, verão e inverno são 6 meses, aproximadamente, 180 dias, 
intervalo de tempo em que a nascente do Sol desloca-se 300 m. 
Assim: 
 
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m m
S 300
v v 1,6 m dia.
t 180
Δ
Δ
=    
 
Resposta da questão 22: 
 [B] 
 
Dados: vA = 5 m/s; vB = 26 nós; 1 nó = 0,5 m/s; d = 40 km. 
 
O módulo da velocidade do barco é: 
Bv 26 0,5 13 m / s.=  = 
Se o barco navega rio acima, a velocidade resultante tem módulo igual à diferença dos 
módulos: 
( )B Av v v 13 5 v 8 m / s 8 3,6 km / h 
v 28,8 km / h.
= − = −  = = 
=
 
Aplicando a definição de velocidade escalar: 
d d 40 40
v t h t 60min 83,33min 
t v 28,8 28,8
t 1 h e 23min.
=   = =   =  = 

 =
 
 
Resposta da questão 23: 
 [B] 
 
Analisando dois triângulos sobrepostos, temos: 
 
 
 
1000
tg45 L 2000 m
L 2
 =  = 
 
Distância percorrida pelo avião entre duas fotos: 
d 0,8 2000 m 1600 m=  = 
 
Portanto, o intervalo de tempo procurado é de: 
d 1600 m
t
v 50 m s
t 32 s
Δ
Δ
= =
 =
 
 
Resposta da questão 24: 
 [A] 
 
 
Página 26 de 32 
 
m
S
V
t
Δ
Δ
= 
 
Primeiro trecho 
 
1
1
D / 2 D
24 t
t 48
Δ
Δ
= → = 
 
Segundo trecho 
 
1
1
D / 2 D
8 t
t 16
Δ
Δ
= → = 
 
Movimento todo 
 
1 2
D D D
t t t
48 16 12
Δ Δ Δ= + = + = 
 
m
D
V 12 m/s
D / 12
= = 
 
Resposta da questão 25: 
 [B] 
 
Dados: 
1 1
2 2 c
D 540 m; v 10,8 km h 3 m s;
D 720 m; v 14,4 km h 4 m s; t 30 min.
= = =
= = = =Δ
 
 
Calculando o tempo total: 
1
1
1
2
2 1 2 c
2
c
D 540
t 180 s 3min.
v 3
D 720
t 180 s 3min. t t t t 3 3 30 
v 4
t 30min.
t 36min.
Δ
Δ Δ Δ Δ Δ
Δ
Δ

= = = =


= = = =  = + + = + + 

 =


=
 
 
Resposta da questão 26: 
 [E] 
 
I. Errada. É desnecessário efetuar cálculos, pois 1 ano-luz é a distância que a luz percorre em 
1 ano, no vácuo. Em todo caso, iremos usá-los nos itens seguintes: d = v t  d = (3105 km/s) 
(2,5106 anos3107 s/ano)  2,251019 km. 
II. Correta. Veja os cálculos efetuados no item anterior. 
III. Correta. 
 
Resposta da questão 27: 
 [D] 
 
 
Página 27 de 32 
 
Velocidade do pulso desde os dedos do pé até o cérebro: 
1 3
1
1
h 1,7
v
t 30 10
v 57 m s
Δ −
= =

 
 
 
Tempo de propagação do pulso da base do tronco até o cérebro: 
2t 30 ms 20 ms 10 msΔ = − = 
 
Distância entre o tronco e o cérebro: 
d 1,7 m 0,6 1,7 m 0,68 m= −  = 
 
Sendo assim, a segunda velocidade procurada é de: 
2 3
2
2
d 0,68
v
t 10 10
v 68 m s
Δ −
= =

 =
 
 
Resposta da questão 28: 
 [C] 
 
Como o comboio partirá do ponto B, às 8 h, com uma velocidade constante igual a 40 km h, e 
percorrerá uma distância de 60 km para atingir o ponto A, temos: 
- tempo de viagem do comboio: 
S 60
V 40 t 1,5h
t t

= → = →  =
 
 
 
t 8 1,5 9,5h t 9h30min= + = → = 
Conclusão: o comboio chega ao ponto A às 9h30min. 
 
Como o avião partirá de um ponto C, com velocidade constante igual a 400 km h, e percorrerá 
uma distância de 300 km até atingir o ponto A, temos: 
- tempo de viagem do avião: 
S 300
V 400 t 0,75h t 45min
t t

= → = →  = →  =
 
 
Para conseguir interceptar o comboio no ponto A, o avião deverá chegar ao ponto juntamente 
com o comboio, às 9h30min, ou seja: 
9h30min 45min 8h45min− = 
 
Conclusão: o avião deverá sair do ponto C às 8h45min, para chegar junto com o comboio no 
ponto A, às 9h30min. 
 
Resposta da questão 29: 
 [D] 
 
Enquanto o avião voa horizontalmente, a bola permanece em repouso sobre a poltrona, 
recebendo dela uma força normal de intensidade igual ao seu peso (N = P). 
Se o avião apenas caísse em queda livre, com a = g, a bola permaneceria sobre a poltrona, 
porém a normal se anularia (N = 0  estado de imponderabilidade). 
No caso, a > g. Como a bola só está sujeita ao próprio peso, ela cai com abola = g, não 
acompanhando a poltrona. Ou seja, em relação à poltrona, é como se a bola fosse lançada 
para cima, com ay = a – g. Aliás, essa é mais uma função do cinto de segurança: impedir que 
os corpos flutuem ou mesmo que “sejam lançados” contra o teto do avião. 
 
Resposta da questão 30: 
 
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 [B] 
 
Seja x a distância percorrida pelo carro ao longo da pista, deste o instante da detecção até o 
radar. Aplicando Pitágoras no triângulo mostrado na figura: 
 
x2 + 502 = 1302  x2 = 14.400  x = 120 m. 
 
Nesse mesmo triângulo: 
cos  = 
120 12
130 13
= . 
Mas: Vm = Vr (cos )  72 = Vr 
12
13
 
 
 
 Vr = 
72 13
12

 Vr = 78 km/h. 
 
Resposta da questão 31: 
 [D] 
 
Um carro A para pelo semáforo com uma velocidade de 45 km h 12,5 m s= e demora T 
segundos pra passar o pelo percurso. 
Um carro B, que esta mais distante passa pelo semáforo com uma velocidade de 
50 km h 13,889 m s= e demora T 8− segundos. 
Ambos pegando a “onda verde”. 
0S V t
S 12,5 T (i)
S 13,889 (T 8) (ii)
12,5 T 13,889 (T 8)
T 80 s (iii)
(iii) em (i)
S 12,5 80 S 1.000 m S 1km
Δ Δ
Δ
Δ
Δ Δ Δ
= 
= 
=  −
 =  −
=
=   =  =
 
 
Resposta da questão 32: 
 [A] 
 
Velocidade média do piloto: 
53 5,79 km 306,87 km
v 0,067 km s
1h 16min 54s 4614 s

= =  
 
Tempo a mais de corrida: 
t 2h 1h16min 54s 7200 s 4614 s 2586 sΔ = − = − = 
 
Distância a mais percorrida: 
km
s v t 0,067 2586 s 170 km
s
Δ Δ= =   
 
Portanto, o número extra de voltas será de: 
170 km
N 29 voltas
5,79 km
=  
 
Resposta da questão 33: 
 [D] 
 
Seja L o lado de cada cateto. Assim: 
 
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ΔSA = L; ΔSB = L. O espaço percorrido na hipotenusa é ΔSC, calculado pelo Teorema de 
Pitágoras: 
( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2
C A B
C
S S S L L 2L 
S 2 L.
 =  +  = + =
 =
 
 
Então o espaço total percorrido é: 
( )A B CS S S S 2 L L L S L 2 2 . =  +  +  = + +   = + 
 
O tempo gasto no percurso é: 
( )
A B C
2 L L L 2 2 L L 2L
t t t t 
v 2v v 2v
L 2 2 3
t
2v
+ +
 =  +  +  = + + = 
+
 =
 
 
Calculando a velocidade média: 
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
m
m
m
L 2 2 2 2 2v 2 2 2vS
v 
t 2 2 3 2 2 3
2 2 3
2L 2 2 3
2v
4 3 2 4 2 6 2v 2 2 4 v
v 
8 9 1
v
2 3
4 2 2 v.
+ + +  −
−

= = = =     + ++  
− + − −
= = 
− −
= −
 
 
Resposta da questão 34: 
 [B] 
 
A distância entre os pontos inicial e final do percurso é tal que: 
Total 1 2 3 4d d d d d (1)= + + + 
 
sendo Totald a distância referida, e 1 2 3d , d , d e 4d os deslocamentos com velocidades 
diferentes indicadas no gráfico. 
 
Sendo assim, conclui-se que: 
1d 2 km= (velocidade positiva) 
2d 2 km= − (velocidade negativa) 
3d 1km= (velocidade positiva) 
4d 1km= (velocidade positiva) 
 
Da equação (1), tem-se que: 
Totald 2 2 1 1 2 km= − + + = 
 
A velocidade escalar média é definida da seguinte forma: 
final inicial
m
final inicial
S SS
v
t t t
Δ
Δ
−
= =
−
 
 
sendo inicialS e finalS as posições inicial e final de um objeto em movimento, respectivamente. 
 
Dessa definição, tem-se que: 
 
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m
m
S S 2 km
v t
t v
Δ Δ
Δ
Δ
=  = =
36 km
1
h 3,33 min
18h
= = 
 
A alternativa d 2 km= e t 3,33 minΔ = não existe. A questão está mal formulada, dando 
margem à confusão. 
Outro cálculo alternativo para o tempo de percurso seria não utilizando a definição 
convencional de velocidade média, mas considerar, ao invés de deslocamento "líquido" 
final inicialS S S ,Δ = − o deslocamento "absoluto". 
Absoluto 1 2 3 4d | d | | d | | d | | d |
2 2 1 1 6 km
= + + +
= + + + =
 
 
Assim, teria: 
6 km
tΔ =
36 km
1
h 10 min
6h
= = 
 
Dessa forma, chegaria-se ao gabarito oficial. 
 
Resposta da questão 35: 
 [C] 
 
Sendo a velocidade de propagação constante, temos um movimento retilíneo uniforme das 
ondas em torno da Terra. 
 
Considerando a Terra uma esfera perfeita, sem interferências no percurso da onda, temos: 
m
8
8
ed
1
10 m;
15
m
3 10
2
2 Rs 2 2
t t t t s s
v c 45 1
s
5
.
ππΔ π

=  =   = 


= 
 
Resposta da questão 36: 
 [D] 
 
Cálculo da distância correspondente a um ano-luz, usando a simbologia aportuguesada (al): 
8 7 15 12m1al c t 3 10 3 10 s 1al 9 10 m 1al 9 10 km
s
Δ= =     =   =  
 
As distâncias dadas são: 9 91 2D 4 10 al; D 10,5 10 al.=  =  
A diferença de distâncias é: 
 
( ) 9 92 1
9 12 22
D D D 10,5 4 10 D 6,5 10 al 
D 6,5 10 9 10 D 5,9 10 km.
Δ Δ
Δ Δ
= − = −  =  
=      
 
 
Resposta da questão 37: 
 [D] 
 
Sendo Q a projeção de P no plano xy, temos: 
= +
=
=
2 2 2AQ 4 4
AQ 32
AQ 4 2 km
 
 
 
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2 2 2AP (4 2) 2
AP 36
AP 6 km
= +
=
=
 
 
Velocidade de A : 
A
A
6 km
V
30
h
3600
V 720 km h
=
=
 
 
Velocidade de B : 
B
B
5 km
V
30
h
3600
V 600 km h
=
=
 
 
Logo, a diferença entre as velocidades é de: 
A B
A B
V V 720 600
V V 120 km h
− = −
 − =
 
 
Resposta da questão 38: 
 [D] 
 
Dados: A A Bv 30 m/s; t 8s; L 4m; L 30m.Δ= = = = 
Em relação ao caminhão, a velocidade do carro rel(v ) e o deslocamento relativo durante a 
ultrapassagem rel( S ),Δ são: 
rel A C rel C rel
rel C
rel A C rel
C C
v v v v 30 v . S 34
 v 30 v 
S L L 30 4 S 34m. t 8,5
v 30 4 v 26m/s.
Δ
Δ Δ Δ
= −  = −
 =  − = 
= + = +  =
= −  =
 
 
Resposta da questão 39: 
 [D] 
 
A “área” no diagrama vt é numericamente igual ao espaço percorrido (d). 
Dividimos a figura em 2 partes e calculamos a “área” da seguinte forma: 
( ) ( ) ( )1 2d A trapézio A retângulo 10 2 1/2 1 0 1 6 10 16 km.= + = +  +  = + = 
Mas o tempo total gasto é t = 2 h. 
Então a velocidade média é: 
mv d/t 16/2 8 km/h.= = = 
 
Resposta da questão 40: 
 [C] 
 
Como se deslocam no mesmo sentido, a velocidade relativa entre eles é: 
rel A Cv v v 80 60 20 km / h.= − = − = 
 
Sendo a distância relativa, relS 60km, = o tempo necessário para o alcance é: 
 
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rel
rel
S 60
t t 3 h.
v 20

 = =   =