Lista de Exercícios - Trabalho e Energia - Carreiras Militares - Prof Aruã Dias

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Olá! Tudo Bem? Eu sou o professor Aruã Dias e você acaba de adquirir uma 
super lista de exercícios com Gabarito Comentado da disciplina FÍSICA, que 
aborda o conteúdo de DINÂMICA. Esta lista irá ajudar no seu preparo para 
CARREIRAS MILITARES. 
O(s) conteúdo(s) abordado(s) nesta lista são: 
• Trabalho 
• Energia 
 
Bons Estudos! 
Para dúvidas e/ou agendamento de aulas pode entrar em contato comigo! 
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1. (Espcex (Aman) 2011) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa 
desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento 
retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela 
transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da 
superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de: 
(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6) 
a) 480 J 
b) 640 J 
c) 960 J 
d) 1280 J 
e) 1600 J 
 
2. (G1 - cps 2016) Para transportar terra adubada retirada da compostagem, um agricultor 
enche um carrinho de mão e o leva até o local de plantio aplicando uma força horizontal, 
constante e de intensidade igual a 200 N. 
 
Se durante esse transporte, a força resultante aplicada foi capaz de realizar um trabalho de 
1.800 J, então, a distância entre o monte de compostagem e o local de plantio foi, em metros, 
 
Lembre-se de que o trabalho realizado por uma força, durante a realização de um 
deslocamento, é o produto da intensidade dessa força pelo deslocamento. 
a) 6. 
b) 9. 
c) 12. 
d) 16. 
e) 18. 
 
3. (Fuvest 2020) Um equipamento de bungee jumping está sendo projetado para ser utilizado 
em um viaduto de 30 m de altura. O elástico utilizado tem comprimento relaxado de 10 m. 
Qual deve ser o mínimo valor da constante elástica desse elástico para que ele possa ser 
utilizado com segurança no salto por uma pessoa cuja massa, somada à do equipamento de 
proteção a ela conectado, seja de 120 kg? 
 
Note e adote: 
Despreze a massa do elástico, as forças dissipativas e as dimensões da pessoa; 
Aceleração da gravidade 210 m s .= 
a) 30 N m 
b) 80 N m 
c) 90 N m 
d) 160 N m 
e) 180 N m 
 
4. (Enem 2019) Numa feira de ciências, um estudante utilizará o disco de Maxwell (ioiô) para 
demonstrar o princípio da conservação da energia. A apresentação consistirá em duas etapas. 
 
Etapa 1 – a explicação de que, à medida que o disco desce, parte de sua energia potencial 
gravitacional é transformada em energia cinética de translação e energia cinética de rotação; 
 
Etapa 2 – o cálculo da energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo de sua 
trajetória, supondo o sistema conservativo. 
 
Ao preparar a segunda etapa, ele considera a aceleração da gravidade igual a 210 ms− e a 
 
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velocidade linear do centro de massa do disco desprezível em comparação com a velocidade 
angular. Em seguida, mede a altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo 
de sua trajetória, obtendo 
1
3
 da altura da haste do brinquedo. 
 
As especificações de tamanho do brinquedo, isto é, de comprimento (C), largura (L) e altura 
(A), assim como da massa de seu disco de metal, foram encontradas pelo estudante no 
recorte de manual ilustrado a seguir. 
 
 
 
Conteúdo: base de metal, hastes metálicas, barra superior, disco de metal. 
Tamanho (C L A) : 300 mm 100 mm 410 mm    
Massa do disco de metal: 30 g 
 
O resultado do cálculo da etapa 2, em joule, é: 
a) 24,10 10− 
b) 28,20 10− 
c) 11,23 10− 
d) 48,20 10 
e) 51,23 10 
 
5. (Fuvest 2019) Dois corpos de massas iguais são soltos, ao mesmo tempo, a partir do 
repouso, da altura 1h e percorrem os diferentes trajetos (A) e (B), mostrados na figura, onde 
1 2x x e 1 2h h . 
 
 
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Considere as seguintes afirmações: 
 
I. As energias cinéticas finais dos corpos em (A) e em (B) são diferentes. 
II. As energias mecânicas dos corpos, logo antes de começarem a subir a rampa, são iguais. 
III. O tempo para completar o percurso independe da trajetória. 
IV. O corpo em (B) chega primeiro ao final da trajetória. 
V. O trabalho realizado pela força peso é o mesmo nos dois casos. 
 
É correto somente o que se afirma em 
 
Note e adote: 
Desconsidere forças dissipativas. 
a) I e III. 
b) II e V. 
c) IV e V. 
d) II e III. 
e) I e V. 
 
6. (Espcex (Aman) 2020) No plano inclinado abaixo, um bloco homogêneo encontra-se sob a 
ação de uma força de intensidade F 4 N,= constante e paralela ao plano. O bloco percorre a 
distância AB, que é igual a 1,6 m, ao longo do plano com velocidade constante. 
 
 
 
Desprezando-se o atrito, então a massa do bloco e o trabalho realizado pela força peso quando 
o bloco se desloca do ponto A para o ponto B são, respectivamente, 
 
Dados: adote a aceleração da gravidade 2g 10 m s ,= 
3
sen 60
2
 = e 
1
cos 60
2
 = 
 
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a) 
4 3
kg
15
 e 8,4 J.− 
b) 
4 3
kg
15
 e 6,4 J.− 
c) 
2 3
kg
5
 e 8,4 J.− 
d) 
8 3
kg
15
 e 7,4 J. 
e) 
4 3
kg
15
 e 6,4 J. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto 
para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente 
enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento 
de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, 
um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos. 
 
 
7. (Unicamp 2020) A massa da sonda DART será de sondam 300 kg,= e ela deverá ter a 
velocidade sondav 6 km s= imediatamente antes de atingir Didymoon. Assim, a energia 
cinética da sonda antes da colisão será igual a 
a) 31,8 10 J. 
b) 35,4 10 J. 
c) 61,8 10 J. 
d) 95,4 10 J. 
 
8. (Espcex (Aman) 2020) Um corpo homogêneo de massa 2 kg desliza sobre uma superfície 
horizontal, sem atrito, com velocidade constante de 8 m s no sentido indicado no desenho, 
caracterizando a situação 1. 
 
A partir do ponto A, inicia a subida da rampa, onde existe atrito. O corpo sobe até parar na 
situação 2, e, nesse instante, a diferença entre as alturas dos centros de gravidade (CG) nas 
situações 1 e 2 é 2,0 m. 
 
 
 
A energia mecânica dissipada pelo atrito durante a subida do corpo na rampa, da situação 1 
 
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até a situação 2, é 
 
Dado: adote a aceleração da gravidade 2g 10 m s= 
a) 10 J. 
b) 12 J. 
c) 24 J. 
d) 36 J. 
e) 40 J. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Texto para a(s) questão(ões) a seguir. 
 
A depilação a laser é um procedimento de eliminação dos pelos que tem se tornado bastante 
popular na indústria de beleza e no mundo dos esportes. O número de sessões do 
procedimento depende, entre outros fatores, da coloração da pele, da área a ser tratada e da 
quantidade de pelos nessa área. 
 
 
9. (Unicamp 2019) Uma sessão de depilação a laser utiliza pulsos de alta potência e curta 
duração. O tempo total da sessão depende da área tratada. Considere certa situação em que a 
luz do laser incide perpendicularmente em uma área 2A 2 mm= com uma intensidade média 
igual a 4 2I 2,0 10 W m .=  A energia luminosa que incide nessa área durante um intervalo de 
tempo t 3 ms = é igual a 
 
Dados: Se necessário, use aceleração da gravidade 2g 10 m s ,= aproxime 3,0π = e 
51atm 10 Pa.= 
a) 11,3 10 J.− 
b) 41,2 10 J.− 
c) 73,0 10 J. 
d) 133,0 10 J.− 
 
10. (Espcex (Aman) 2019) Um motor tem uma potência total igual a 1.500 W e eleva de 15 m 
um volume de 49 10 L de água de um poço artesiano durante 5 horas de funcionamento. O 
rendimento do motor, nessa operação, é de 
 
Dados: considere a aceleraçãoda gravidade igual a 210 m s e a densidade da água igual a 
1kg L. 
a) 30%. 
b) 50%. 
c) 60%. 
d) 70%. 
 
e) 80%. 
 
11. (Ime 2020) 
 
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A figura acima mostra a energia cinética de um atleta de 60 kg, durante uma corrida de 
2700 m, em função da distância percorrida. O tempo gasto para o atleta completar a corrida foi 
de: 
a) 09 min e 00 s 
b) 08 min e 10 s 
c) 08 min e 20 s 
d) 08 min e 34 s 
e) 08 min e 50 s 
 
12. (Espcex (Aman) 2021) Se um corpo descreve um movimento circular uniforme, então: 
 
- o módulo da força que age sobre o corpo é ____I____ zero; 
- o vetor quantidade de movimento ____II____ com o tempo; 
- o trabalho realizado pela força é ____III____; 
- a energia cinética é ____IV____. 
 
A opção que corresponde ao preenchimento correto das lacunas (I), (II), (III) e (IV) é: 
 
a) I - diferente de II - não muda III - nulo IV - constante 
b) I - diferente de II - muda III - diferente de zero IV - variável 
c) I - igual a II - muda III - nulo IV - constante 
d) I - diferente de II - muda III - nulo IV - constante 
e) I - igual a II - não muda III - constante IV - variável 
 
 
13. (Ita 2020) Uma pequena esfera com peso de módulo P é arremessada verticalmente para 
cima com velocidade de módulo 0V a partir do solo. Durante todo o percurso, atua sobre a 
esfera uma força de resistência do ar de módulo F constante. A distância total percorrida pela 
esfera após muitas reflexões elásticas com o solo é dada aproximadamente por 
a) 
2
0V (P F).
2gF
−
 
b) 
2
0V (P F).
2gF
+
 
 
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c) 
2
02V P.
gF
 
d) 
2
0V P.
2gF
 
e) 
2
0V P.
gF
 
 
 
14. (G1 - col. naval 2020) Um carro de montanha russa parte do repouso do ponto A situado a 
25 m do solo. Admitindo que ele não abandone a pista, desprezando os atritos e considerando 
2g 10 m s ,= calcule a velocidade do carro no ponto C situado a 20 m do solo e assinale a 
opção correta. 
 
 
a) 5 m s 
b) 10 m s 
c) 15 m s 
d) 20 m s 
e) 30 m s 
 
15. (Espcex (Aman) 2021) O desenho abaixo mostra um semicírculo associado a uma rampa, 
em que um objeto puntiforme de massa m, é lançado do ponto X e que inicialmente descreve 
uma trajetória circular de raio R e centro em O. 
 
 
 
 
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Se o módulo da força resultante quando o objeto passa em Y é 5 mg, sendo a distância de 
Y até a superfície horizontal igual ao valor do raio R, então a altura máxima max(h ) que ele 
atinge na rampa é: 
 
DADOS: 
- Despreze as forças dissipativas. 
- Considere g a aceleração da gravidade. 
a) 2 R 
b) R 2 
c) 5 R 
d) 3 R 
e) R 3 
 
16. (Esc. Naval 2019) Analise a figura abaixo 
 
 
 
A figura mostra um pequeno bloco de massa m, que inicialmente estava em repouso na 
posição A, e deslizou sobre a superfície sem atrito em uma trajetória circular ADB de raio r. 
Sendo g a aceleração da gravidade, qual o módulo da força exercida pela superfície sobre o 
bloco, ao passar pelo ponto C, em função do ângulo α indicado na figura? 
a) 
mg sen
2
α
 
b) 
mg cos
2
α
 
c) mg cosα 
d) 2mg senα 
e) 3mg senα 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Sempre que necessário, use 3π = e 2g 10 m s .= 
 
 
17. (Unicamp 2021) Uma cápsula destinada a levar astronautas à Estação Espacial 
Internacional (ISS) tem massa m 7500 kg,= incluindo as massas dos próprios astronautas. A 
cápsula é impulsionada até a órbita da ISS por um foguete lançador e por propulsores próprios 
para os ajustes finais. O aumento da energia potencial gravitacional devido ao deslocamento 
da cápsula desde a superfície da Terra até a aproximação com a ISS é dado por 
10U 3,0 10 J.Δ =  A velocidade da ISS é ISSv 8000 m s.= A velocidade inicial da cápsula em 
razão do movimento de rotação da Terra pode ser desprezada. Sem levar em conta a energia 
perdida pelo atrito com o ar durante o lançamento, pode-se dizer que o trabalho realizado pelo 
foguete e pelos propulsores sobre a cápsula é de 
a) 112,1 10 J. 
 
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b) 112,4 10 J. 
c) 112,7 10 J. 
d) 115,1 10 J. 
 
18. (Unicamp 2021) Em fevereiro de 2020, a estação meteorológica de Key West, na Flórida 
(EUA), registrou uma revoada de pássaros migrantes que se assemelhava a uma grande 
tempestade. Considere uma nuvem de pássaros de forma cilíndrica, de raio 0R 145000 m= e 
altura h 100 m,= e densidade de pássaros 
7 3
pd 6,0 10 pássaros m .
−=  Suponha ainda que 
cada pássaro tenha massa pm 0,5 kg= e velocidade 0v 20 m s,= todos voando na mesma 
direção e sentido. Assim, a energia cinética da revoada de pássaros é igual a 
a) 83,8 10 J. 
b) 71,9 10 J. 
c) 35,2 10 J. 
d) 11,3 10 J. 
 
19. (Enem 2011) Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As 
etapas de um dos saltos de um atleta estão representadas na figura: 
 
 
 
Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o salto atinja a 
maior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja conservada, é necessário que 
a) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial 
elástica representada na etapa IV. 
b) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial 
gravitacional, representada na etapa IV. 
c) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial 
gravitacional, representada na etapa III. 
d) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente convertida em 
energia potencial elástica, representada na etapa IV. 
e) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente convertida em 
energia potencial elástica, representada na etapa III. 
 
20. (Unicamp 2014) A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da oferta de energia 
no Brasil em 2030, segundo o Plano Nacional de Energia. 
 
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Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do país irá atingir 557 milhões de tep 
(toneladas equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos prever que a parcela oriunda de 
fontes renováveis, indicada em cinza na figura, equivalerá a 
a) 178,240 milhões de tep. 
b) 297,995 milhões de tep. 
c) 353,138 milhões de tep. 
d) 259,562 milhões de tep. 
 
21. (Enem 2012) Os carrinhos de brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre eles, há os 
movidos a corda, em que uma mola em seu interior é comprimida quando a criança puxa o 
carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra em movimento enquanto a mola volta à sua 
forma inicial. 
O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado em 
a) um dínamo. 
b) um freio de automóvel. 
c) um motor a combustão. 
d) uma usina hidroelétrica. 
e) uma atiradeira (estilingue). 
 
22. (Espcex (Aman) 2014) Uma esfera é lançada com velocidade horizontal constante de 
módulo v=5 m/s da borda de uma mesa horizontal. Ela atinge o solo num ponto situado a 5 m 
do pé da mesa conforme o desenho abaixo. 
 
 
 
Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo é de: 
 
Dado: Aceleração da gravidade: g=10 m/s2 
a) 4 m / s 
 
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b) 5 m / s 
c) 5 2 m / s 
d) 6 2 m / s 
e) 5 5 m / s 
 
23. (Enem 2015) Uma análise criteriosa do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde 
mundial dos 100 metros rasos mostrou que, apesar de ser o último dos corredores a reagir ao 
tiro e iniciar a corrida, seus primeiros 30 metros foram os mais velozes já feitos em um recorde 
mundial, cruzando essa marca em 3,78 segundos. Até se colocar com o corpo reto, foram 13 
passadas, mostrando sua potência durante a aceleração, o momento mais importante da 
corrida. Ao final desse percurso, Bolt havia atingidoa velocidade máxima de 12 m s. 
 
Disponível em: http://esporte.uol.com.br. Acesso em: 5 ago. 2012 (adaptado) 
 
 
Supondo que a massa desse corredor seja igual a 90 kg, o trabalho total realizado nas 13 
primeiras passadas é mais próximo de 
a) 25,4 10 J. 
b) 36,5 10 J. 
c) 38,6 10 J. 
d) 41,3 10 J. 
e) 43,2 10 J. 
 
24. (Espcex (Aman) 2017) Uma esfera, sólida, homogênea e de massa 0,8 kg é abandonada 
de um ponto a 4 m de altura do solo em uma rampa curva. 
Uma mola ideal de constante elástica k 400 N m= é colocada no fim dessa rampa, conforme 
desenho abaixo. A esfera colide com a mola e provoca uma compressão. 
 
 
 
Desprezando as forças dissipativas, considerando a intensidade da aceleração da gravidade 
2g 10 m s= e que a esfera apenas desliza e não rola, a máxima deformação sofrida pela mola 
é de: 
a) 8 cm 
b) 16 cm 
c) 20 cm 
d) 32 cm 
e) 40 cm 
 
 
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25. (Enem 2015) Um carro solar é um veículo que utiliza apenas a energia solar para a sua 
locomoção. Tipicamente, o carro contém um painel fotovoltaico que converte a energia do Sol 
em energia elétrica que, por sua vez, alimenta um motor elétrico. A imagem mostra o carro 
solar Tokai Challenger, desenvolvido na Universidade de Tokai, no Japão, e que venceu o 
World Solar Challenge de 2009, uma corrida internacional de carros solares, tendo atingido 
uma velocidade média acima de 100 km h. 
 
 
 
Considere uma região plana onde a insolação (energia solar por unidade de tempo e de área 
que chega à superfície da Terra) seja de 21.000 W m , que o carro solar possua massa de 
200 kg e seja construído de forma que o painel fotovoltaico em seu topo tenha uma área de 
29,0 m e rendimento de 30%. 
 
Desprezando as forças de resistência do ar, o tempo que esse carro solar levaria, a partir do 
repouso, para atingir a velocidade de 108 km h é um valor mais próximo de 
a) 1,0 s. 
b) 4,0 s. 
c) 10 s. 
d) 33 s. 
e) 300 s. 
 
26. (Enem 2015) Um garoto foi à loja comprar um estilingue e encontrou dois modelos: um 
com borracha mais “dura” e outro com borracha mais “mole”. O garoto concluiu que o mais 
adequado seria o que proporcionasse maior alcance horizontal, D, para as mesmas condições 
de arremesso, quando submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se que a constante elástica 
dk (do estilingue mais “duro”) é o dobro da constante elástica mk (do estilingue mais “mole”). 
 
A razão entre os alcances d
m
D
,
D
 referentes aos estilingues com borrachas “dura” e “mole”, 
respectivamente, é igual a 
a) 
1
.
4
 
b) 
1
.
2
 
c) 1. 
 
Página 15 de 26 
 
d) 2. 
e) 4. 
 
27. (Espcex (Aman) 2018) Um bloco de massa igual a 1,5 kg é lançado sobre uma superfície 
horizontal plana com atrito com uma velocidade inicial de 6 m s em 1t 0 s.= Ele percorre uma 
certa distância, numa trajetória retilínea, até parar completamente em 2t 5 s,= conforme o 
gráfico abaixo. 
 
 
 
O valor absoluto do trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco é 
a) 4,5 J 
b) 9,0 J 
c) 15 J 
d) 27 J 
e) 30 J 
 
28. (Enem 2018) Um projetista deseja construir um brinquedo que lance um pequeno cubo ao 
longo de um trilho horizontal, e o dispositivo precisa oferecer a opção de mudar a velocidade 
de lançamento. Para isso, ele utiliza uma mola e um trilho onde o atrito pode ser desprezado, 
conforme a figura. 
 
 
 
Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro vezes, o projetista deve 
a) manter a mesma mola e aumentar duas vezes a sua deformação. 
b) manter a mesma mola e aumentar quatro vezes a sua deformação. 
c) manter a mesma mola e aumentar dezesseis vezes a sua deformação. 
d) trocar a mola por outra de constante elástica duas vezes maior e manter a deformação. 
e) trocar a mola por outra de constante elástica quatro vezes maior e manter a deformação. 
 
29. (Enem 2016) A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de 
energia. Com 20 unidades geradoras e 14.000 MW de potência total instalada, apresenta 
uma queda de 118,4 m e vazão nominal de 3690 m s por unidade geradora. O cálculo da 
 
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potência teórica leva em conta a altura da massa de água represada pela barragem, a 
gravidade local 2(10 m s ) e a densidade da água 3(1.000 kg m ). A diferença entre a potência 
teórica e a instalada é a potência não aproveitada. 
 
Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11 mai. 2013 (adaptado). 
 
 
Qual e a potência, em MW, não aproveitada em cada unidade geradora de Itaipu? 
a) 0 
b) 1,18 
c) 116,96 
d) 816,96 
e) 13.183,04 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
Aplicação de fórmula: W F.d.cos 80x20x0,6 960J=  = = 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
1800
W Fdcos 1800 200dcos0 d d 9m.
200
α=  =   =  = 
 
Resposta da questão 3: 
 [E] 
 
Deformação máxima que o elástico poderá sofrer: 
máxx 30 m 10 m 20 m= − = 
 
Utilizando o valor obtido para a deformação máxima, podemos determinar a constante elástica 
mínima. Por conservação de energia, vem: 
2 2
mín máx mín
mín
k x k 20
mgh 120 10 30
2 2
k 180 N m

=    =
 =
 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
Por conservação de energia entre os pontos mais alto e mais baixo atingidos pelo brinquedo, 
considerando nula a energia cinética no ponto mais baixo, temos: 
pot rot
rot
2
rot
2
rot
E E
2h
m g E
3
2 0,41
3 10 10 E
3
E 8,2 10 J
−
−
=
  =

   =
 = 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [B] 
 
[I] Falsa. Para ambos os trajetos, temos que: 
( )
pi ci pf cf
1 2 cf
cf 1 2
E E E E
mgh 0 mgh E
E mg h h
+ = +
+ = +
= −
 
 
[II] Verdadeira. Como o sistema é conservativo e ambos os trajetos possuem energias 
mecânicas iguais ( )m 1E mgh ,= essa igualdade se manterá para todo instante. 
 
 
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[III] Falsa. Os corpos possuem velocidade máxima para h 0= e velocidade menor para 2h h .= 
Como 1 2x x , o corpo do trajeto A percorre maior distância com velocidade máxima do 
que o corpo do trajeto B, fazendo com que seu tempo total de percurso seja menor. 
 
[IV] Falsa. Como discutido na resposta do item anterior. 
 
[V] Verdadeira. Para ambos os casos, o trabalho da força peso é dado por: 
( )1 2mg h hτ = − 
 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
 
Como o bloco se desloca com velocidade constante, devemos ter: 
mgsen60 F
3
m 10 4
2
4 3
m kg
15
 =
  =
 =
 
 
Altura percorrida pelo bloco: 
h 3
sen60
1,6 2
h 0,8 3 m
 = =
=
 
 
Logo, o trabalho será dado por: 
4 3
mgh 10 0,8 3
15
6,4 J
τ
τ
= − = −  
 = −
 
 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
 
A energia cinética será de: 
2 3 2
sonda sonda
c
9
c
m v 300 (6 10 )
E
2 2
E 5,4 10 J
  
= =
 = 
 
 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
 
Pelo princípio da conservação de energia, podemos escrever: 
c p d
2
d
2
d
d
E E E
mv
mgh E
2
2 8
2 10 2 E
2
E 24 J
= +
= +

=   +
 = −
 
 
Observação: O sinal negativo indica que a energia foi realmente dissipada. 
 
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Resposta da questão 9: 
 [B] 
 
A energia é dada por: 
4 2 6 2 3
4
E I A t 2 10 W m 2 10 m 3 10 s
E 1,2 10 J
Δ − −
−
=   =     
 = 
 
 
Resposta da questão 10: 
 [B] 
 
Massa de água elevada pelo motor: 
4
4
m d V 1 9 10
m 9 10 kg
=  =  
= 
 
 
Cálculo da potência útil do motor: 
4
u
u
mgh 9 10 10 15
P
t 5 3600
P 750 W
Δ
  
= =

=
 
 
Portanto, o rendimento do motor é: 
u
t
P 750
0,5
P 1500
50%
η
η
= = =
 =
 
 
Resposta da questão 11: 
 [E] 
 
Analisando por trecho, temos: 
 
De 0 m a 900 m : 
2
I
I
I
I I
I I
60v
750 v 5 m / s
2
s 900
v 5 t 180 s
t t
Δ
Δ
Δ Δ
=  =
=  =  =
 
 
De 900 m a 1800 m : 
i
f
f
f i
f i
II I
2
II
II
2 2 2 2 2
II II II II II II
II II II II II II
v v 5 m / s
60v
480 v 4 m / s
2v v 2a s 4 5 2a 900 a 0,005 m / s
v v a t 4 5 0,005 t t 200 s
Δ
Δ Δ Δ
= =
=  =
= +  = +   = −
= +  = −  =
 
 
De 1800 m a 2700 m : 
 
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i f
f
f
f i
f i
III II
2
III
III
2 2 2 2 2
III III III III III III
III III III III III III
v v 4 m / s
60v
1920 v 8 m / s
2
2
v v 2a s 8 4 2a 900 a m / s
75
2
v v a t 8 4 t t 150 s
75
Δ
Δ Δ Δ
= =
=  =
= +  = +   =
= +  = +  =
 
 
Logo: 
T I II IIIt t t t 180 200 150Δ Δ Δ Δ= + + = + + 
Tt 530 s 8minΔ = = e 50 s 
 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
 
Para um movimento circular, a sua força resultante é a resultante centrípeta (dirigida para o 
centro do movimento). Como o vetor velocidade muda com o tempo, o seu vetor quantidade de 
movimento também varia. Dado que a sua força resultante é perpendicular ao movimento, o 
seu trabalho é nulo. E sendo constante a sua velocidade, a sua energia cinética também deve 
ser. 
 
Resposta da questão 13: 
 [D] 
 
Pelo teorema da energia cinética, temos: 
nc
22
0f
F m
0
2 2
0 0
2
0
mVmV
E Fd
2 2
mV mV
Fd d
2 2F
V P
d
2gF
τ Δ
=
=  − = − 
 =  =
 =
 
 
Resposta da questão 14: 
 [B] 
 
1ª Solução: Adotando o referencial de altura no solo, pela conservação da energia mecânica, 
tem-se: 
( ) ( )
22
A C CA
mec mec A C
C A C C
mvmv
E E mgh mgh 
2 2
v 2g h h 2 10 25 20 v 10 m s
=  + = + 
= − =   −  =
 
 
2ª Solução: No trecho considerado, agem no carro apenas duas forças: o peso e a normal. A 
normal não realiza trabalho, pois é perpendicular à trajetória em cada ponto. Pelo teorema da 
energia cinética: 
( )
( ) ( )
2 22
C CA
cin A CR P N
C A C C
mv mvmv
W E W W mg h h 
2 2 2
v 2g h h 2 10 25 20 v 10 m s
Δ=  + = −  − = 
= − =   −  =
 
 
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Resposta da questão 15: 
 [A] 
 
Da força resultante em Y, obtemos a força normal nesse ponto: 
( )
22
2 2 2 2 2
N mg 5mg
N m g 5m g
N 2mg
+ =
+ =
=
 
 
Sendo assim, igualando com a força centrípeta, vem: 
2
2
mv
2mg
R
v 2gR
=
=
 
 
Aplicando conservação de energia, chegamos a: 
2
máx
máx
máx
máx
mv
mgR mgh
2
m 2gR
mgR mgh
2
2mgR mgh
h 2R
+ =

+ =
=
 =
 
 
Resposta da questão 16: 
 [E] 
 
Analisando a figura, temos: 
 
 
 
Onde: 
h rsen(180 ) r senα α=  − = 
 
Por conservação da energia mecânica entre os pontos B e C, vem: 
=  =
2
2C
C
mv
mgh v 2gr sen
2
α 
 
Sendo assim: 
 
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2
CmvN Psen(180 )
r
m 2gr sen
N mgsen
r
N 3mgsen
α
α
α
α
−  − =

− =
 =
 
 
Resposta da questão 17: 
 [C] 
 
Dados: 2 10 3m 75 10 kg; U 3 10 J; v 8 10 m s.Δ=  =  =  
 
O trabalho da força resultante sobre a cápsula corresponde ao aumento de energia mecânica 
adquirido por ela. 
( )
2
ISS
mec cR R
2
2 3
10 10 2 6
R R
10 10 11
R R
mv
W E U E W U 
2
75 10 8 10
W 3 10 W 3 10 75 10 32 10 
2
W 3 10 24 10 W 2,7 10 J.
Δ Δ Δ Δ= = +  = + 
  
=  +  =  +    
=  +   = 
 
 
Resposta da questão 18: 
 [A] 
 
Dados: 
5 2 7 3
0 p p
0
R 145000m 1,45 10 m; h 100m 10 m; d 6 10 pássaros m ; m 0,5kg; 
v 20m s.
−= =  = = =  =
=
 
 
Volume do cilindro (V): 
( )
2
2 5 2 12 3
base 0V A h R h V 3 1,45 10 10 V 6,3 10 m .π= =  =     =  
Número de pássaros (N): 7 12 6p p
N
d N d V 6 10 6,3 10 N 3,8 10 .
V
−=  = =     =  
Massa dos pássaros (M): 
6 6
pM N m M 3,8 10 0,5 M 1,9 10 kg.=  =    =  
Energia cinética: 
2 6 2
8
cin cin
Mv 1,9 10 20
E E 3,8 10 J. 
2 2
 
= =  =  
 
Resposta da questão 19: 
 [C] 
 
Pela conservação da energia mecânica, toda energia cinética que o atleta adquire na etapa I, é 
transformada em energia potencial na etapa III, quando ele praticamente para no ar. 
OBS: Cabe ressaltar que o sistema é não conservativo (incrementativo), pois no esforço 
para saltar, o atleta consome energia química do seu organismo, transformando parte em 
energia mecânica, portanto, aumentando a energia mecânica do sistema. 
 
Resposta da questão 20: 
 [D] 
 
Somando os percentuais indicados em cinza: 
9,1% + 13,5% + 18,5% + 5,5% = 46,6%. 
 
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557 milhões 100% 557 46,6
 x 
x milhões 46,6% 100
x 259,562 milhões.
 → 
 = 
→
=
 
 
Resposta da questão 21: 
 [E] 
 
O processo de conversão de energia no caso mencionado é o da transformação de energia 
potencial elástica em energia cinética. O estilingue também usa esse mesmo processo de 
transformação de energia. 
 
Resposta da questão 22: 
 [E] 
 
1ª Solução: 
O tempo de queda da esfera é igual ao tempo para ela avançar 5 m com velocidade horizontal 
constante de v0 = 5 m/s. 
0
x 5
t 1 s.
v 5
= = = 
 
A componente vertical da velocidade é: 
( )y 0y y yv v g t v 0 10 1 v 10 m/s.= +  = +  = 
 
Compondo as velocidades horizontal e vertical no ponto de chegada: 
2 2 2 2 2
0 yv v v v 5 10 v 125 
v 5 5 m/s. 
= +  = +  = 
=
 
 
2ª Solução: 
Calculando a altura de queda: 
( )
221h g t h 5 1 h 5 m.
2
=  =  = 
 
Pela conservação da energia mecânica: 
( )( )
22
2 20
0
m vm v
m g h v v 2 g h v 5 2 10 5 125 
2 2
v 5 5 m/s.
= +  = +  = + = 
=
 
 
Resposta da questão 23: 
 [B] 
 
Dados: 0m 90 kg; v 0; v 12 m/s.= = = 
O trabalho (W) da força resultante realizado sobre o atleta é dado pelo teorema da energia 
cinética. 
( ) ( )2 2 20 3
cin
m v v 90 12 0
W E W 6,48 10 J.
2 2
Δ
− −
= = =  =  
 
 
 
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A enunciado pode induzir à alternativa [C], se o aluno raciocinar erroneamente da 
seguinte maneira: 
 
Calculando a aceleração escalar média: 
2
m
v 12
a 3,17 m/s .
t 3,78
Δ
Δ
= = = 
 
Calculando a "força média" resultante: 
( )m m mF ma 90 3,17 F 286 N.= =  = 
 
Calculando o Trabalho: 
3
mW F d 286 30 W 8,6 10 J.= =     
 
Essa resolução está errada, pois a aceleração escalar média é aquela que permite atingir a 
mesma velocidade no mesmo tempo e não percorrer a mesma distância no mesmo tempo. 
Ela somente seria correta se o enunciado garantisse que a aceleração foi constante 
(movimento uniformemente variado). Porém, nesse caso, o espaço percorrido teria que ser 
menor que 30 m. Certamente, a aceleração do atleta no início da prova foi bem maior que a 
média, possibilitando um deslocamento maior (maior "área") no mesmo tempo, conforme os 
gráficos velocidade  tempo. 
 
 
 
Resposta da questão 24: 
 [E] 
 
Seja 1t o instante em que a esfera é abandonada, a uma altura de 4 m sobre a rampa, e 2t o 
instante em que ocorre a máxima compressão da mola pela esfera. 
Como as forças dissipativas foram desprezadas, então: 
1 2M M
E E (1)= 
 
sendo 
1M
E a energia mecânica do sistema no instante 1t , e 2M
E a energia mecânica do 
sistema no instante 2t . 
 
Em 1t , 1 1M P
E E mgh,= = pois a velocidade da esfera 1v 0= (a energia mecânica é apenas a 
potencial gravitacional). 
 
Em 2t , 2
2
M
kx
E ,
2
= ou seja, a energia mecânica do sistema constitui-se apenas da energia 
potencial elástica acumulada na mola deformada. 
 
Substituindo as expressões de 
1M
E e 
2M
E na equação (1), tem-se que: 
 
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2
2
kx
mgh
2
2mgh 2 0,8 10 4
x 0,16
k 400
x 0,16 0,4 m 40 cm
= 
  
 = = =
 = = =
 
 
Resposta da questão 25: 
 [D] 
 
A intensidade de uma radiação é dada pela razão entre a potência total T(P ) captada e a área 
de captação (A), como sugerem as unidades. 
 
Dados: 2 2 0I 1.000 W/m ; A 9 m ; m 200 kg; v 0; v 108 km/h 30 m/s; 30%.η= = = = = = = 
 
T
T T
P
I P I A 1.000 9 P 9.000 W.
A
=  = =   = 
 
Calculando a potência útil U(P ) : 
U
U T U
T
P
 P 30% P 0,3 9.000 P 2.700 W.
P
η =  = =   = 
 
A potência útil transfere energia cinética ao veículo. 
( )
( )
2 2
0
2
U
m v v
200 30 0
2P t t 33,3 s.
t 2 2.700
Δ Δ
Δ
−
−
=  =  =

 
 
Resposta da questão 26: 
 [B] 
 
Dados: d m d mk 2k ; F F .= = 
 
Calculando a razão entre as deformações: 
d m d d m mm d m m m dF F k x k x 2 k x k x x 2 x=  =  =  = 
 
Comparando as energias potenciais elásticas armazenadas nos dois estilingues: 
( )
2 2
d dpot 2m d
m dd
potpot
m d22 2
m m m dpot 2m d
m m d
k x 2 k x
E k x
2 2
 E 2 E
k x k 2x 4 k x
E 2 k x
2 2 2

 = = =

 =

= = = =

 
 
Considerando o sistema conservativo, toda essa energia potencial é transformada em cinética 
para o objeto lançado. Assim: 
22
cin cin 2 2dm
m d m d
m vm v
E 2 E 2 v 2v
2 2
=  =  = 
 
Supondo lançamentos oblíquos, sendo θ o ângulo com a direção horizontal, o alcance 
horizontal (D) é dado pela expressão: 
 
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( )
( )
( )
2
d
d2
0 d
2
md
m
v
D sen 2
gv D 1
D sen 2 .
g D 22 v
D sen 2
g
θ
θ
θ

=

=   =

=

 
 
Resposta da questão 27: 
 [D] 
 
c
2 2
E
1,5 0 1,5 6
27 J
2 2
27 J
τ Δ
τ τ
τ
=
 
= −  = −
 =
 
 
Resposta da questão 28: 
 [B] 
 
Por conservação da energia mecânica: 
elástica cinética
2 2
E E
kx mv
2 2
k
v x
m
=
=
=
 
 
Portanto, podemos concluir que para a velocidade ser aumentada em quatro vezes, basta 
manter a mesma mola (mesmo k) e aumentar em quatro vezes a sua deformação x. 
 
Resposta da questão 29: 
 [C] 
 
A potência teórica T(P ) em cada unidade corresponde à energia potencial da água represada, 
que tem vazão 3
V
z 690 m s.
tΔ
= = 
 
Sendo ρ a densidade da água, g a aceleração da gravidade e h a altura de queda, tem-se: 
3 6
T T
T
mgh V gh V
P gh P zgh 10 690 10 118,4 816,96 10 W 
t t t
P 816,96 MW.
ρ
ρ ρ
Δ Δ Δ
= = =  = =    =  
=
 
 
A potência gerada em cada unidade é: 
G G
14.000
P P 700 MW.
20
=  = 
 
A potência não aproveitada (dissipada) corresponde à diferença entre a potência teórica e a 
potência gerada. 
d T G dP P P 816,96 700 P 116,96 MW.= − = −  =