Lista de Exercícios - Hidrostática - Carreiras Militares - Prof Aruã Dias

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Olá! Tudo Bem? Eu sou o professor Aruã Dias e você acaba de adquirir uma 
super lista de exercícios com Gabarito Comentado da disciplina FÍSICA, que 
aborda o conteúdo de HIDROSTÁTICA. Esta lista irá ajudar no seu preparo 
para CARREIRAS MILITARES. 
O(s) conteúdo(s) abordado(s) nesta lista são: 
• Teorema de Stevin 
• Princípio de Pascal e Prensa Hidráulica 
• Teorema de Arquimedes e Empuxo 
 
Bons Estudos! 
Para dúvidas e/ou agendamento de aulas pode entrar em contato comigo! 
Celular/Whatsapp: (71) 99259 8842 
Instagram: @prof.aruadias 
 
 
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1. (Enem 2012) Um dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura hoje em dia é a 
compactação do solo, devida ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, 
reduzindo a produtividade das culturas. 
Uma das formas de prevenir o problema de compactação do solo é substituir os pneus dos 
tratores por pneus mais 
a) largos, reduzindo pressão sobre o solo. 
b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo. 
c) largos, aumentando a pressão sobre o solo. 
d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo. 
e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo. 
 
2. (Enem 2013) Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldade de locomoção, é 
utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma 
bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, 
e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador 
hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação 
que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 
10m/s2, deseja-se elevar uma pessoa de 65kg em uma cadeira de rodas de 15kg sobre a 
plataforma de 20kg. 
 
Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja 
elevado com velocidade constante? 
a) 20N 
b) 100N 
c) 200N 
d) 1000N 
e) 5000N 
 
3. (Enem 2013) Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia de água, perfurou-
se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água 
não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o escoamento 
da água, conforme ilustrado na figura. 
 
 
 
Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa 
tampada e destampada, respectivamente? 
a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade de 
escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. 
b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de 
escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. 
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de 
escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. 
 
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d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de 
escoamento, que só depende da pressão atmosférica. 
e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de 
escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. 
 
4. (Enem 2011) Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um 
lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação 
de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. 
Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N 
quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do 
lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no 
dinamômetro. 
 
 
 
Considerando que a aceleração da gravidade local é de 210 m/s , a densidade da água do 
lago, em 3g/cm , é 
a) 0,6. 
b) 1,2. 
c) 1,5. 
d) 2,4. 
e) 4,8. 
 
5. (Enem 2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima 
da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação 
hidráulica com a caixa d‘água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha. 
 
 
 
O valor da pressão da água na ducha está associado à altura 
a) h1. 
 
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b) h2. 
c) h3. 
d) h4. 
e) h5. 
 
6. (Eear 2018) Em um sistema de vasos comunicantes, são colocados dois líquidos imiscíveis, 
água com densidade de 31,0 g cm e óleo com densidade de 30,85 g cm . Após os líquidos 
atingirem o equilíbrio hidrostático, observa-se, numa das extremidades do vaso, um dos 
líquidos isolados, que fica a 20 cm acima do nível de separação, conforme pode ser 
observado na figura. 
 
 
 
Determine o valor de x, em cm, que corresponde à altura acima do nível de separação e 
identifique o líquido que atinge a altura x. 
a) 8,5; óleo 
b) 8,5; água 
c) 17,0; óleo 
d) 17,0; água 
 
7. (Espcex (Aman) 2013) Um elevador hidráulico de um posto de gasolina é acionado por um 
pequeno êmbolo de área igual a 4 24 10 m .− O automóvel a ser elevado tem peso de 42 10 N 
e está sobre o êmbolo maior de área 20,16 m . A intensidade mínima da força que deve ser 
aplicada ao êmbolo menor para conseguir elevar o automóvel é de 
a) 20 N 
b) 40 N 
c) 50 N 
d) 80 N 
e) 120 N 
 
8. (Ufrgs 2019) Em um tubo transparente em forma de U contendo água, verteu-se, em uma 
de suas extremidades, uma dada quantidade de um líquido não miscível em água. Considere a 
densidade da água igual a 31g cm . 
 
A figura abaixo mostra a forma como ficaram distribuídos a água e o líquido (em cinza) após o 
equilíbrio. 
 
 
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Qual é, aproximadamente, o valor da densidade do líquido, em 3g cm ? 
a) 1,5. 
b) 1,0. 
c) 0,9. 
d) 0,7. 
e) 0,5. 
 
9. (Uerj 2013) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual 
as forças 1F e 2F atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II. 
 
 
 
Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido. 
O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da 
altura do cilindro II. 
A razão 2
1
F
F
 entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio, 
corresponde a: 
a) 12 
b) 6 
c) 3 
d) 2 
 
10. (Upe 2011) A aparelhagem mostrada na figura abaixo é utilizada para calcular a densidade 
do petróleo. Ela é composta de um tubo em forma de U com água e petróleo. 
 
 
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Dados: considere a densidade da água igual a 
31.000kg / m 
Considere h = 4 cm e d = 5 cm. Pode-se afirmar que o valor da densidade do petróleo, em 
3kg / m , vale 
a) 400 
b) 800 
c) 600 
d) 1200 
e) 300 
 
11. (Enem 2018) Talvez você já tenha bebido suco usando dois canudinhos iguais. Entretanto, 
pode-se verificar que, se colocar um canudo imerso no suco e outro do lado de fora do líquido, 
fazendo a sucção simultaneamente em ambos, você terá dificuldade em bebê-lo. 
 
Essa dificuldade ocorre porque o(a) 
a) força necessária para a sucção do ar e do suco simultaneamente dobra de valor. 
b) densidade do ar é menor que a do suco, portanto, o volume de ar aspirado é muito maior 
que o volume de suco. 
c) velocidade com que o suco sobe deve ser constante nos dois canudos, o que é impossível 
com um dos canudos de fora. 
d) peso da coluna de suco é consideravelmente maior que o peso da coluna de ar, o que 
dificulta a sucção do líquido. 
e) pressão no interior da boca assume praticamente o mesmo valor daquela que atua sobre o suco. 
 
12. (Eear 2017) Uma prensa hidráulica possui ramos com áreas iguais a 215 cm e 260 cm . Se 
aplicarmos uma força de intensidade 1F 8 N= sobre o êmbolo de menor área, a força 
transmitida ao êmbolo de maior área será: 
a) 1
F
4
 
b) 1
F
2
 
c) 12 F 
d)14 F 
 
13. (Eear 2018) O valor da pressão registrada na superfície de um lago é de 5 21 10 N m , que 
corresponde a 1atm. Um mergulhador se encontra, neste lago, a uma profundidade na qual ele 
constata uma pressão de 3 atm. Sabendo que a densidade da água do lago vale 31,0 g cm e 
o módulo da aceleração da gravidade no local vale 210,0 m s , a qual profundidade, em 
metros, em relação à superfície, esse mergulhador se encontra? 
a) 10 
b) 20 
c) 30 
 
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d) 40 
 
14. (Eear 2016) Qual dos recipientes abaixo, contendo o mesmo líquido, apresenta maior 
pressão no ponto P? 
 
 
a) A 
b) B 
c) C 
d) D 
 
15. (Eear 2018) Uma barra de 6 m de comprimento e de massa desprezível é montada sobre 
um ponto de apoio (O), conforme pode ser visto na figura. Um recipiente cúbico de paredes 
finas e de massa desprezível com 20 cm de aresta é completamente cheio de água e, em 
seguida, é colocado preso a um fio na outra extremidade. 
 
A intensidade da força F, em N, aplicada na extremidade da barra para manter em equilíbrio 
todo o conjunto (barra, recipiente cúbico e ponto de apoio) é 
 
 
 
Adote: 
1. o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 210 m s ; 
2. densidade da água igual a 31,0 g cm ; e 
3. o fio, que prende o recipiente cúbico, ideal e de massa desprezível. 
a) 40 
b) 80 
c) 120 
d) 160 
 
16. (Fuvest 2016) Um objeto homogêneo colocado em um recipiente com água tem 32% de seu 
volume submerso; já em um recipiente com óleo, tem 40% de seu volume submerso. A 
densidade desse óleo, em 3g / cm , é 
 
Note e adote: 
Densidade da água 31g / cm= 
a) 0,32 
b) 0,40 
c) 0,64 
 
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d) 0,80 
e) 1,25 
 
17. (Efomm 2017) O tipo de manômetro mais simples é o de tubo aberto, conforme a figura 
abaixo. 
 
 
 
Uma das extremidades do tubo está conectada ao recipiente que contém um gás a uma 
pressão gásp , e a outra extremidade está aberta para a atmosfera. O líquido dentro do tubo em 
forma de U é o mercúrio, cuja densidade é 3 313,6 10 kg m . Considere as alturas 1h 5,0 cm= 
e 2h 8,0 cm.= Qual é o valor da pressão manométrica do gás em pascal? 
 
Dado: 2g 10 m s= 
a) 34,01 10 
b) 34,08 10 
c) 240,87 10 
d) 44,9 10 
e) 248,2 10 
 
18. (Unicamp 2018) Em junho de 2017 uma intensa onda de calor atingiu os EUA, acarretando 
uma série de cancelamentos de voos do aeroporto de Phoenix no Arizona. A razão é que o ar 
atmosférico se torna muito rarefeito quando a temperatura sobe muito, o que diminui a força de 
sustentação da aeronave em voo. Essa força, vertical de baixo para cima, está associada à 
diferença de pressão PΔ entre as partes inferior e superior do avião. 
 
Considere um avião de massa total 5m 3 10 kg=  em voo horizontal. Sendo a área efetiva de 
sustentação do avião 2A 500 m ,= na situação de voo horizontal PΔ vale 
a) 3 25 10 N m . 
b) 3 26 10 N m . 
c) 6 21,5 10 N m . 
d) 8 21,5 10 N m . 
 
19. (Eear 2018) Um operário produz placas de cimento para serem utilizadas como 
calçamento de jardins. Para a produção destas placas utiliza-se uma forma metálica de 
dimensões 20 cm 10 cm e altura desprezível. Uma prensa hidráulica aplica sobre essa área 
uma pressão de 40 kPa visando compactar uma massa constituída de cimento, areia e água. 
 
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A empresa resolveu reduzir as dimensões para 20 cm 5 cm, mas mantendo a mesma força 
aplicada, logo o novo valor da pressão utilizada na produção das placas é de _____ kPa. 
a) 20 
b) 40 
c) 80 
d) 160 
 
20. (Eear 2017) Um paralelepípedo de dimensões 5 10 20 cm  e massa igual a 2 kg será 
colocado sobre uma mesa, num local onde 2g 10 m s .= A pressão exercida pelo 
paralelepípedo sobre a mesa, quando apoiado sobre sua base de menor área 1(p ), em função 
da pressão exercida quando apoiado sobre a base de maior área 2(p ), será 
a) 22 p 
b) 24 p 
c) 2
p
2
 
d) 2
p
4
 
 
21. (Fuvest 2019) Os grandes aviões comerciais voam em altitudes onde o ar é rarefeito e a 
pressão atmosférica é baixa. Devido a isso, eles têm o seu interior pressurizado em uma 
pressão igual à atmosférica na altitude de 2.000 m. A figura mostra o gráfico da pressão 
atmosférica em função da altitude. 
 
 
 
A força, em N, a que fica submetida uma janela plana de vidro, de 220 30 cm , na cabine de 
passageiros na altitude de 10.000 m, é, aproximadamente, 
a) 12.400 
b) 6.400 
c) 4.800 
d) 3.200 
e) 1.600 
 
22. (Efomm 2016) Um tubo em forma de U, aberto nas duas extremidades, possui um diâmetro 
pequeno e constante. Dentro do tubo há dois líquidos A e B, incompressíveis, imiscíveis, e em 
 
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equilíbrio. As alturas das colunas dos líquidos, acima da superfície de separação, são 
AH 35,0 cm= e BH 50,0 cm.= Se a densidade de A vale 
3
A 1,4 g / cm ,ρ = a densidade do 
líquido B, em 3g cm , vale 
 
 
a) 0,980 
b) 1,00 
c) 1,02 
d) 1,08 
e) 1,24 
 
23. (Efomm 2018) Em um recipiente contendo dois líquidos imiscíveis, com densidade 
3
1 0,4 g cmρ = e 
3
2 1,0 g cm ,ρ = é mergulhado um corpo de densidade 
3
c 0,6 g cm ,ρ = que 
flutua na superfície que separa os dois líquidos (conforme apresentado na figura). O volume de 
310,0 cm do corpo está imerso no fluido de maior densidade. Determine o volume do corpo, 
em 3cm , que está imerso no fluido de menor densidade. 
 
 
a) 5,0 
b) 10,0 
c) 15,0 
d) 20,0 
e) 25,0 
 
24. (Unicamp 2019) Em uma pescaria é utilizada uma linha com boia e anzol. Inicialmente, na 
posição de espera, a linha acima da boia mantém-se frouxa e a boia flutua, ficando com 1 3 do 
seu volume submerso (figura 1). Quando o peixe é fisgado, a boia é puxada, ficando totalmente 
submersa e momentaneamente parada; simultaneamente, a linha que a une ao anzol fica 
esticada verticalmente (figura 2). A parte superior da linha, acima da boia, mantém-se frouxa. 
 
 
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Nessa situação, quanto vale o módulo da tensão da linha que une a boia ao anzol? Despreze 
as massas da linha e do anzol, bem como o atrito viscoso com a água. 
 
Dados: Se necessário, use aceleração da gravidade 2g 10 m s ,= aproxime 3,0π = e 
51atm 10 Pa.= 
a) O peso da boia. 
b) O dobro do peso da boia. 
c) O peso do peixe menos o peso da boia. 
d) O peso do peixe menos o dobro do peso da boia. 
 
25. (Espcex (Aman) 2018) Quatro objetos esfיricos A, B, C e D, sendo respectivamente suas massas 
A B Cm , m , m e Dm , tendo as seguintes rela חץes A Bm m e B C Dm m m ,= = sדo lanחados dentro de 
uma piscina contendo um lםquido de densidade homog ךnea. Apףs algum tempo, os objetos ficam em 
equilםbrio estבtico. Os objetos A e D mant ךm metade de seus volumes submersos e os objetos C e B 
ficam totalmente submersos conforme o desenho abaixo. 
 
 
 
Sendo A B CV , V , V e DV os volumes dos objetos A, B, C e D, respectivamente, podemos afirmar que 
a) A D C BV V V V=  = 
b) A D C BV V V V=   
c) A D B CV V V V  = 
d) A D B CV V V V = = 
e) A D C BV V V V=   
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Texto para a(s) questão(ões) a seguir. 
 
Drones vêm sendo utilizados por empresas americanas para monitorar o ambiente 
 
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subaquático. Esses drones podem substituir mergulhadores, sendo capazes de realizar 
mergulhos de até cinquenta metros de profundidade e operar por até duas horas e meia. 
 
 
26. (Unicamp 2019) Frequentemente esses drones são usados para medir a temperatura da 
água (T) em função da profundidade (d), a partir da superfície (d 0),= como no caso ilustrado 
no gráfico a seguir (dados adaptados). 
 
 
 
Considere que a densidade da água é 31.000 kg mρ = e constante para todas as 
profundidades medidas pelo drone. Qual é a diferença de pressãohidrostática entre a 
superfície e uma profundidade para a qual a temperatura da água é T 19 C?=  
 
Dados: Se necessário, use aceleração da gravidade 2g 10 m s ,= aproxime 3,0π = e 
51atm 10 Pa.= 
a) 31,4 10 Pa. 
b) 42,0 10 Pa. 
c) 44,0 10 Pa. 
d) 47,0 10 Pa. 
 
27. (Eear 2016) No interior de um pneu de bicicleta a pressão é de aproximadamente 
5 22,5 10 N m . Para encher o pneu até tal pressão é utilizada uma bomba cujo êmbolo possui 
um diâmetro de 6 cm. 
 
 
 
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Qual o valor da força mínima, em N, que deve ser aplicada sobre a manivela da bomba para 
encher o pneu da bicicleta? (Considere 3).π = 
a) 475 
b) 575 
c) 675 
d) 775 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Se necessário, use 
aceleração da gravidade: 2g 10 m / s= 
densidade da água: d 1,0 kg / L= 
calor específico da água: c 1cal / g C=  
1cal 4 J= 
constante eletrostática: 9 2 2k 9 ,0 10 N m / C=   
constante universal dos gases perfeitos: R 8 J / mol K=  
 
 
28. (Epcar (Afa) 2016) Um balão, cheio de um certo gás, que tem volume de 32,0 m , é 
mantido em repouso a uma determinada altura de uma superfície horizontal, conforme a figura 
abaixo. 
 
 
 
Sabendo-se que a massa total do balão (incluindo o gás) é de 1,6 kg, considerando o ar como 
uma camada uniforme de densidade igual a 31,3 kg / m , pode-se afirmar que ao liberar o balão, 
ele 
a) ficará em repouso na posição onde está. 
b) subirá com uma aceleração de 26 ,25 m / s 
c) subirá com velocidade constante. 
d) descerá com aceleração de 26 ,25 m / s 
 
29. (Eear 2019) A superfície de um líquido em repouso em um recipiente é sempre plana e 
horizontal, pois todos os seus pontos suportam a mesma pressão. Com base nessa afirmação, 
responda qual Lei descreve esse fenômeno físico. 
a) Lei de Pascal 
b) Lei de Stevin 
c) Lei de Torricelli 
d) Lei de Arquimedes 
 
30. (Unicamp 2017) No conto “O mistério de Maria Rogêt”, de Edgar Allan Poe, ao procurar 
esclarecer a verdadeira identidade de um cadáver jogado na água, o detetive Dupin, mediante 
 
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a análise dos fatos e das informações da imprensa, faz uso do seguinte raciocínio científico: 
 
“(...) a gravidade específica do corpo humano, em sua condição natural, é quase igual à massa 
de água doce que ele desloca. (...) É evidente, contudo, que as gravidades do corpo e da 
massa de água deslocada são muito delicadamente equilibradas, e que uma ninharia pode 
fazer com que uma delas predomine. Um braço, por exemplo, erguido fora d'água e assim 
privado de seu equivalente é um peso adicional suficiente para imergir toda a cabeça, ao passo 
que a ajuda casual do menor pedaço de madeira habilitar-nos-á a elevar a cabeça, para olhar 
em derredor”. 
 
(Edgar Alan Poe, apud João Zanetic, Física e Literatura: construindo uma ponte entre as duas 
culturas. 2006, p. 61. Disponível em http://www.scielo.br/pdf/hcsm/v13s0/03.pdf. 
Acessado em 05/07/2016.) 
 
 
A partir do raciocínio científico presente no excerto acima, é correto afirmar que: 
a) A densidade de massa de um corpo humano é aproximadamente igual à da água, e retirar o 
braço para fora da água reduziria a força de empuxo, contrária ao peso do corpo, 
contribuindo para seu afundamento. 
b) O corpo humano está submetido a uma aceleração gravitacional aproximadamente igual à 
que atua na porção de água de mesma massa que o corpo, e retirar o braço para fora da 
água reduziria a força de empuxo, contrária ao peso do corpo, contribuindo para seu 
afundamento. 
c) A densidade de massa de um corpo humano é aproximadamente igual à da água, e retirar o 
braço para fora da água aumentaria a força de empuxo, contrária ao peso do corpo, 
contribuindo para seu afundamento. 
d) O corpo humano está submetido a uma aceleração gravitacional aproximadamente igual à 
que atua na porção de água de mesma massa que o corpo, e retirar o braço para fora da 
água aumentaria a força de empuxo, contrária ao peso do corpo, contribuindo para seu 
afundamento. 
 
31. (Efomm 2017) O esquema a seguir mostra duas esferas presas por um fio fino aos braços 
de uma balança. A esfera 2 tem massa 2m 2,0 g,= volume 
3
2V 1,2 cm= e encontra-se 
totalmente mergulhada em um recipiente com água. 
 
 
 
Considerando a balança em equilíbrio, qual é o valor da massa 1m da esfera 1, em gramas? 
 
Dados: 
3
água 1.000 kg mρ = e 
2g 10 m s .= 
a) 0,02 
b) 0,08 
c) 0,2 
d) 0,8 
e) 0,82 
 
32. (Efomm 2017) Considere uma bolinha de gude de volume igual a 310 cm e densidade 
32,5 g cm presa a um fio inextensível de comprimento 12 cm, com volume e massa 
desprezíveis. Esse conjunto é colocado no interior de um recipiente com água. Num instante 
0t , a bolinha de gude é abandonada de uma posição (1) cuja direção faz um ângulo 45θ =  
 
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com a vertical conforme mostra a figura a seguir. 
 
 
 
O módulo da tração no fio, quando a bolinha passa pela posição mais baixa (2) a primeira vez, 
vale 0,25 N. Determine a energia cinética nessa posição anterior. 
 
Dados: 3água 1.000 kg mρ = e 
2g 10 m s .= 
a) 0,0006 J 
b) 0,006 J 
c) 0,06 J 
d) 0,6 J 
e) 6,0 J 
 
33. (Efomm 2020) Uma esfera de densidade esfρ está próxima à superfície de um lago calmo 
e totalmente submersa quando é solta, demorando 4,0 s para atingir a profundidade de 
h 40,0 m.= Suponha que a densidade do lago seja 
2
3 3
H O 10 kg m .ρ = Qual é, então, a 
densidade da esfera? Considere 2g 10 m s .= 
a) 3 30,5 10 kg m 
b) 3 31,0 10 kg m 
c) 3 32,0 10 kg m 
d) 3 34,0 10 kg m 
e) 3 38,0 10 kg m 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Na(s) questão(ões) a seguir, quando necessário, use: 
 
- densidade da água: 3 3d 1 10 km m=  
- aceleração da gravidade: 2g 10 m s= 
- 
3
cos 30 sen 60
2
 =  = 
- 
1
cos 60 sen 30
2
 =  = 
- 
2
cos 45 sen 45
2
 =  = 
 
 
 
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34. (Epcar (Afa) 2020) Um pequeno tubo de ensaio, de massa 50 g, no formato de cilindro, é 
usado como ludião – uma espécie de submarino miniatura, que sobe e desce, verticalmente, 
dentro de uma garrafa cheia de água. A figura 1, a seguir, ilustra uma montagem, onde o tubo, 
preenchido parcialmente de água, é mergulhado numa garrafa pet, completamente cheia de 
água. O tubo fica com sua extremidade aberta voltada para baixo e uma bolha de ar, de massa 
desprezível, é aprisionada dentro do tubo, formando com ele o sistema chamado ludião. A 
garrafa é hermeticamente fechada e o ludião tem sua extremidade superior fechada e 
encostada na tampa da garrafa. 
 
 
 
Uma pessoa, ao aplicar, com a mão, uma pressão constante sobre a garrafa faz com que entre 
um pouco mais de água no ludião, comprimindo a bolha de ar. Nessa condição, o ludião desce, 
conforme figura 2, a partir do repouso, com aceleração constante, percorrendo 60 cm, até 
chegar ao fundo da garrafa, em 1,0 s. Após chegar ao fundo, estando o ludião em repouso, a 
pessoa deixa de pressionar a garrafa. A bolha expande e o ludião sobe, conforme figura 3, 
percorrendo os 60 cm em 0,5 s. 
 
Despreze o atrito viscoso sobre o ludião e considere que, ao longo da descida e da subida, o 
volume da bolha permaneça constante e igual a 0V e V, respectivamente. 
 
Nessas condições, a variação de volume, 0V V V , = − em 
3cm , é igual a 
a) 30 
b) 40 
c) 44 
d) 74 
 
35. (Esc. Naval 2017) Dois balões meteorológicos são lançados de um helicóptero parado a 
uma altitude em que a densidade do ar é 30 1,0 kg m .ρ = Os balões, de pesos desprezíveis 
quando vazios, estão cheios de ar pressurizado tal que as densidades do ar em seus interiores 
valem 31 10 kg mρ = (balão de volume 1V ) e 
3
2 2,5 kg mρ = (balão de volume 2V ). 
 
Desprezando a resistência do ar, se a força resultante atuando sobre cada balão tiver o mesmo 
módulo, a razão 2 1V V , entreos volumes dos balões, será igual a 
a) 7,5 
b) 6,0 
c) 5,0 
d) 2,5 
e) 1,0 
 
 
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36. (Esc. Naval 2016) Um submarino da Marinha Brasileira da classe Tikuna desloca uma 
massa de água de 1.586 toneladas, quando está totalmente submerso, e 1.454 toneladas, 
quando está na superfície da água do mar. Quando esse submarino está na superfície, os seus 
tanques de mergulho estão cheios de ar e quando está submerso, esses tanques possuem 
água salgada. Qual a quantidade de água salgada, em 3m , que os tanques de mergulho desse 
submarino devem conter para que ele se mantenha flutuando totalmente submerso? 
 
Dados: Densidade da água do mar 31,03 g cm .= Despreze o peso do ar nos tanques de 
mergulho. 
a) 105 
b) 128 
c) 132 
d) 154 
e) 178 
 
37. (Esc. Naval 2017) Analise a figura a seguir. 
 
 
 
Na figura acima, tem-se a representação de um tubo em “U” que contém dois líquidos 
imiscíveis, 1 e 2. A densidade do líquido menos denso é d. A figura também exibe duas 
esferas maciças, A e B, de mesmo volume, que estão ligadas por um fio ideal tensionado. A 
esfera A está totalmente imersa no líquido 1 e a esfera B tem 3 4 de seu volume imerso no 
líquido 2. 
 
Sabendo que as esferas estão em equilíbrio estático e que a esfera A tem densidade 2d 3, 
qual a densidade da esfera B? 
a) 7d 6 
b) 4d 3 
c) 3d 2 
d) 5d 3 
e) 2d 
 
TEXTO PARA A PR覺IMA QUEST肙: 
Na(s) questão(ões) a seguir, quando necessário, use: 
 
- Aceleração da gravidade: 2g 10 m s ;= 
- sen19 cos 71 0,3; =  = 
- sen 71 cos 19 0,9; =  = 
- Velocidade da luz no vácuo: 8c 3,0 10 m s;=  
 
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- Constante de Planck: 34h 6,6 10 J s;−=   
- 191eV 1,6 10 J;−=  
- Potencial elétrico no infinito: zero. 
 
 
38. (Epcar (Afa) 2018) Dois recipientes A e B, contendo o mesmo volume de água, são 
colocados separadamente sobre duas balanças I e II, respectivamente, conforme indicado na 
figura a seguir. 
 
 
 
A única diferença entre os recipientes A e B está no fato de que B possui um “ladrão” que 
permite que a água escoe para um outro recipiente C, localizado fora das balanças. Em 
seguida, mergulha-se, lentamente, sem girar e com velocidade constante, por meio de um fio 
ideal, em cada recipiente, um cilindro metálico, maciço, de material não homogêneo, de tal 
forma que o seu eixo sempre se mantém na vertical. Os cilindros vão imergindo na água, sem 
provocar variação de temperatura e sem encostar nas paredes e nos fundos dos recipientes, 
de tal forma que os líquidos, nos recipientes A e B, sempre estarão em equilíbrio hidrostático 
no momento da leitura nas balanças. 
 
O gráfico que melhor representa a leitura L das balanças I e II, respectivamente, IL e IIL , em 
função da altura h submersa de cada cilindro é 
a) 
b) 
c) 
 
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d) 
 
39. (Efomm 2016) Uma pessoa de massa corporal igual a 100 kg, quando imersa em ar na 
temperatura de 20 C e à pressão atmosférica (1atm), recebe uma força de empuxo igual a 
0,900 N. Já ao mergulhar em determinado lago, permanecendo imóvel, a mesma pessoa 
consegue flutuar completamente submersa. A densidade relativa desse lago, em relação à 
densidade da água (4 C), é 
 
Dados: densidade do ar 3(1atm, 20 C) 1,20 kg m ; = 
densidade da água 3(4 C) 1,00 g cm ; = 
a) 1,50 
b) 1,45 
c) 1,33 
d) 1,20 
e) 1,00 
 
40. (Ime 2017) 
 
 
A figura acima apresenta um bloco preso a um cabo inextensível e apoiado em um plano 
inclinado. O cabo passa por uma roldana de dimensões desprezíveis, tendo sua outra 
extremidade presa à estrutura de um sistema de vasos comunicantes. Os vasos estão 
preenchidos com um líquido e fechados por dois pistões de massas desprezíveis e equilibrados 
à mesma altura. O sistema é montado de forma que a força de tração no cabo seja paralela ao 
plano inclinado e que não haja esforço de flexão na haste que prende a roldana. 
 
A expressão da força F que mantém o sistema em equilíbrio, em função dos dados a seguir, é: 
 
Dados: 
- Aceleração da gravidade: g; 
- Massa do corpo: m; 
- Inclinação do plano de apoio: ;θ 
- Áreas dos pistões: 1A e 2A . 
a) 21
2
A
m g sen ( )
A
θ 
 
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b) 21
2
A
m g cos ( )
A
θ 
c) 21
2
A
2 m g sen ( )
A
θ 
d) 21
2
A
2 m g cos ( )
A
θ 
e) 1
2
A
m g sen (2 )
A
θ 
 
41. (Esc. Naval 2016) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
A figura acima ilustra dois blocos de mesmo volume, mas de densidades diferentes, que estão 
em equilíbrio estático sobre uma plataforma apoiada no ponto A, ponto esse que coincide com 
o centro de massa da plataforma. Observe que a distância em relação ao ponto A é 3,0 cm 
para o bloco 1, cuja densidade é de 31,6 g cm , e 4,0 cm para o bloco 2. Suponha agora que 
esse sistema seja totalmente imerso em um líquido de densidade 31,1g cm . Mantendo o bloco 
2 na mesma posição em relação ao ponto A, a que distância, em cm, do ponto A deve-se 
colocar o bloco 1 para que o sistema mantenha o equilíbrio estático? 
a) 3,0 
b) 2,5 
c) 1,8 
d) 0,8 
e) 0,5 
 
42. (Espcex (Aman) 2019) Duas esferas homogêneas A e B, unidas por um fio ideal na 
posição vertical, encontram-se em equilíbrio estático completamente imersas em um líquido 
homogêneo em repouso de densidade 31kg dm , contido em um recipiente apoiado na 
superfície da Terra, conforme desenho abaixo. As esferas A e B possuem, respectivamente, 
as massas Am 1kg= e Bm 5 kg.= 
 
 
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Sabendo que a densidade da esfera B é de 32,5 kg dm , o volume da esfera A é de 
 
Dado: considere a aceleração da gravidade igual a 210 m s . 
a) 32 dm . 
b) 33 dm . 
c) 34 dm . 
d) 35 dm . 
e) 36 dm . 
 
43. (Ita 2016) Um corpo flutua estavelmente em um tanque contendo dois líquidos imiscíveis, 
um com o dobro da densidade do outro, de tal forma que as interfaces líquido/líquido e 
líquido/ar dividem o volume do corpo exatamente em três partes iguais. Sendo completamente 
removido o líquido mais leve, qual proporção do volume do corpo permanece imerso no líquido 
restante? 
a) 1 2 
b) 1 4 
c) 3 4 
d) 2 5 
e) 3 5 
 
44. (Ime 2020) 
 
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Uma barra de metal de massa M uniformemente distribuída e seção reta quadrada de lado L 
encontra-se totalmente submersa e sustentada pela estrutura na figura, composta por uma 
haste e por fios inextensíveis com massas desprezíveis. Em determinado instante, a haste 
começa a ser puxada lentamente pelo fio central em D, de modo que a barra começa a 
emergir. Esse movimento durou até que apenas 25% da barra estivesse imersa, momento em 
que ocorreu o rompimento do fio AB. 
 
Dados: 
- comprimento da barra: h; 
- aceleração da gravidade: g; e 
- massa específica da água: .μ 
 
A força de tração que leva à ruptura do fio AB é: 
a) 23(2M hL )g 6μ− 
b) 23(4M hL )g 12μ− 
c) 23(4M hL )g 6μ− 
d) 23(2M hL )g 3μ− 
e) 23(8M hL )g 6μ− 
 
45. (Esc. Naval 2018) Analise a figura abaixo. 
 
 
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A figura acima mostra um objeto flutuando na água contida em um vaso sustentado por duas 
molas idênticas, de constante elástica desconhecida. Numa situação de equilíbrio, em que 
esse vaso de massa desprezível contém somente a água, as molas ficam comprimidas de x. 
Quando o objeto, cujo volume é 1 30 do volume da água, é inserido no vaso, as molas passam 
a ficar comprimidas de x'. Sabendo que, no equilíbrio, 60% do volume do objeto fica 
submerso, qual a razão x' x? 
a) 1,06 
b) 1,05 
 
c) 1,04 
d) 1,03 
 
e) 1,02 
 
46. (Esc. Naval 2020) A figura abaixo mostra o esquema de uma prensa hidráulica. 
 
 
 
Uma bomba manual é utilizada para gerar uma força de intensidade 1F , que é aplicada ao 
pistão menor, com diâmetro 2 cm, quandoaplicada uma força aF na extremidade da alavanca 
dessa bomba, cujas dimensões estão expressas na figura acima. Uma mola, com constante de 
mola 41,5 10 N m, está presa a uma viga, fixa e rígida, e ao pistão maior, com diâmetro 
20 cm. Desprezando o peso dos pistões, qual deve ser o valor da força aplicada aF na 
alavanca para que a mola sofra uma compressão de 20 cm? 
a) 7,5 N 
b) 15 N 
c) 30 N 
 
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d) 300 N 
e) 750 N 
 
47. (Espcex (Aman) 2021) O desenho abaixo apresenta uma barra metálica ABC em formato 
de L de peso desprezível com dimensões AB 0,8 m= e BC 0,6 m,= articulado em B por 
meio de um pino sem atrito e posicionada a 45 em relação à linha horizontal. 
Na extremidade A é presa uma esfera homogênea de volume igual a 20 L e peso igual a 
500 N por meio de um fio ideal tracionado. A esfera está totalmente imersa, sem encostar no 
fundo de um recipiente com água, conforme o desenho abaixo. 
 
 
 
O valor do módulo da força | F | que faz 90 com o lado BC e mantém o sistema em equilíbrio 
estático, como o desenho abaixo é: 
 
Dados: 
densidade da água: 31000 kg m 
aceleração da gravidade: 210 m s 
2
sen45
2
 = e 
2
cos45
2
 = 
a) 200 2 N 
b) 150 2 N 
c) 130 2 N 
d) 80 2 N 
e) 45 2 N 
 
48. (Enem 2020) Um mergulhador fica preso ao explorar uma caverna no oceano. Dentro da 
caverna formou-se um bolsão de ar, como mostrado na figura, onde o mergulhador se abrigou. 
 
 
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Durante o resgate, para evitar danos a seu organismo, foi necessário que o mergulhador 
passasse por um processo de descompressão antes de retornar à superfície para que seu 
corpo ficasse novamente sob pressão atmosférica. O gráfico mostra a relação entre os tempos 
de descompressão recomendados para indivíduos nessa situação e a variação de pressão. 
 
 
 
Considere que a aceleração da gravidade seja igual a 210 m s− e que a densidade da água 
seja de 31000 kg m .ρ −= 
 
Em minutos, qual é o tempo de descompressão a que o mergulhador deverá ser submetido? 
a) 100 
b) 80 
c) 60 
d) 40 
e) 20 
 
49. (Enem 2020) A Torre Eiffel, com seus 324 metros de altura, feita com treliças de ferro, 
pesava 7300 toneladas quando terminou de ser construída em 1889. Um arquiteto resolve 
construir um protótipo dessa torre em escala 1:100, usando os mesmos materiais (cada 
dimensão linear em escala de 1:100 do monumento real). 
Considere que a torre real tenha uma massa torreM e exerça na fundação sobre a qual foi 
erguida uma pressão torreP . O modelo construído pelo arquiteto terá uma massa modeloM e 
exercerá uma pressão modeloP . 
 
 
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Como a pressão exercida pela torre se compara com a pressão exercida pelo protótipo? Ou 
seja, qual é a razão entre as pressões ( ) ( )torre modeloP P ? 
a) 010 
b) 110 
c) 210 
d) 410 
e) 610 
 
50. (Esc. Naval 2019) Suponha que certa esfera de superfície impermeável possui volume 
variando inversamente com a pressão hidrostática do local onde se encontra imersa, ou seja, 
V(p) k p= metros cúbicos, com 5k 10 N m=  e a pressão p em pascal. Mergulhada na água 
do mar, a esfera submerge até lentamente entrar em equilíbrio numa profundidade onde a 
densidade da água do mar é de 31,05 g cm e a pressão hidrostática igual a 52,5 MPa. Sendo 
assim, qual a massa da esfera, em kg? 
a) 2,00 
b) 1,05 
c) 0,85 
d) 0,53 
e) 0,25 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Em março de 2020, a Unicamp e o Fermi National Accelerator Laboratory (Fermilab), dos 
Estados Unidos, assinaram um acordo de cooperação científica com o objetivo de desenvolver 
tanques para conter argônio líquido a baixíssimas temperaturas (criostatos). Esses tanques 
abrigarão detectores para o estudo dos neutrinos. 
 
 
51. (Unicamp 2021) A pressão exercida na base de certo tanque do Fermilab pela coluna de 
 
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argônio líquido no seu interior é 4 2P 5,6 10 N m .=  A densidade do argônio líquido no tanque 
é 3d 1400 kg m .= Assim, a altura do tanque será de 
a) 2,0 m. 
b) 4,0 m. 
c) 7,8 m. 
d) 25,0 m. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Sempre que necessário, use 3π = e 2g 10 m s .= 
 
 
52. (Unicamp 2021) A força normal aplicada pela agulha de um toca-discos sobre o disco tem 
módulo igual a 2| N | 2,0 10 N.−=  A área de contato entre a agulha e o disco é igual a 
3 21,6 10 mm .− Qual é a pressão exercida pela agulha sobre o disco? 
 
Dado: 5 21,0 atm 1,0 10 N m .=  
a) 41,25 10 atm.− 
b) 33,20 10 atm.− 
c) 13,20 10 atm. 
d) 21,25 10 atm. 
 
53. (Esc. Naval 2020) Uma esfera, sólida, maciça e homogênea, de raio 2 cm e massa 10 g, 
está presa por um fio ideal ao fundo de um recipiente que contém água e óleo, como mostra a 
figura abaixo. 
 
 
 
Sabendo que 
3
8
 do seu volume está imerso na água e o restante, imerso no óleo, qual a 
tensão no fio? 
 
(Dados: 
2 3 3
água óleog 10 m s ; 1g cm ; 0,9 g cm ; 3)ρ ρ π= = = = 
 
a) 0,1N 
b) 0,2 N 
c) 0,3 N 
d) 0,4 N 
 
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e) 0,5 N 
 
54. (Esc. Naval 2019) Observe as figuras abaixo. 
 
 
 
As figuras mostram uma balança de dois pratos em dois instantes diferentes. A figura 1 mostra 
um recipiente cheio de água, de densidade a,ρ equilibrado por um peso P. Na figura 2, um 
cuba de aresta a e densidade c,ρ pendurado num fio, é mergulhado inteiramente na água do 
mesmo recipiente sem tocar seu fundo. Que massa foi adicionada ao prato da balança (figura 
2) para que o equilíbrio fosse restabelecido? 
a) 3c aρ 
b) 3c a a
2
ρ ρ− 
 
 
 
c) 3a aρ 
d) 3c a( ) aρ ρ+ 
e) 3c a( ) aρ ρ− 
 
55. (Ita 2016) Um cubo de peso 1P , construído com um material cuja densidade é 1,ρ dispõe 
de uma região vazia em seu interior e, quando inteiramente imerso em um líquido de 
densidade 2,ρ seu peso reduz-se a 2P . Assinale a expressão com o volume da região vazia 
deste cubo. 
a) 1 2 1
2 1
P P P
g gρ ρ
−
− 
b) 1 2 1
1 2
P P P
g gρ ρ
−
− 
c) 1 2 2
2 2
P P P
g gρ ρ
−
− 
d) 2 1 2
1 1
P P P
g gρ ρ
−
− 
e) 2 1 2
1 2
P P P
g gρ ρ
−
− 
 
56. (Ime 2016) 
 
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Considerando o esquema acima, um pesquisador faz três afirmações que se encontram 
listadas a seguir: 
 
Afirmação I. Se a diferença de pressão entre os dois reservatórios A B)(P P− for equivalente a 
20mm de coluna de água, a variação de massa específica entre os dois fluidos ( 1 2) − é 
igual a 0,2 kg . 
Afirmação II. Se o Fluido 1 for água e se a diferença de pressão A B)(P P− for de 0,3 kPa, a 
massa específica do Fluido 2 é igual a 0,7 kg . 
Afirmação III. Caso o Fluido 1 tenha massa específica igual à metade da massa específica da 
água, o Fluido 3 (que substitui o Fluido 2 da configuração original) deve ser mais denso do que 
a água para que a diferença de pressão entre os reservatórios seja a mesma da afirmação I. 
 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões) 
 
Dados: 
- massa específica da água: 1kg ; 
- aceleração da gravidade: 210 m s ; 
- Para as afirmações I e II: 1L 0,30 m= e 2L 0,40 m;= 
- Para a afirmação III apenas: 1L 0,60 m= e 2L 0,80 m.= 
 
Consideração: 
- os fluidos são imiscíveis. 
a) I apenas. 
b) II apenas. 
c) III apenas. 
d) I e II apenas. 
e) I, II e III. 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
A pressão média (pm) é a razão entre o módulo da força normal aplicada sobre uma superfície 
e a área (A) dessa superfície: 
 normalm
F
p .
A
= 
De acordo com essa expressão, para prevenir a compactação, deve-se diminuir a pressão 
sobre o solo: ou se trabalha com tratores de menor peso, ou aumenta-se a área de contato dos 
pneus com o solo, usando pneus mais largos. 
 
Resposta da questão 2: 
 [C] 
 
O módulo do peso (P) do conjunto a ser elevado é: 
( )( )pessoa cad platP m m m g P 65 15 20 10 1.000 N.= + +  = + + = 
 
Como a velocidade é constante, aplicando a expressão do Princípio de Pascal: 
motor motor
tub pistão tub tub
motor
F FP 1.000
 
A A A 5 A
F 200 N.
=  = 

=
 
 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
 
Para que a pressão interior fosse maior que a pressão atmosférica, a coluna de água deveria 
ter mais de 10 m. Logo, a água não sairá com a garrafa fechada. 
Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta com a profundidade em relação à 
superfície da água, acarretando maior velocidade na saída. 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
Dados: m = 3 kg = 3.000 g; P= 30 N; 
IV V 2= ; a = 10 cm; T = 24 N; 
2g 10 m/s= . 
Calculando o volume do cubo: 3 3 3 3 6 3 3 3V a 10 cm V 10 10 m V 10 m .− −= =  =   = 
 
A figura mostra as forças que agem no cubo, quando mergulhado na água do lago. 
 
 
 
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Do equilíbrio, temos: T E P E P T 30 24 E 6 N.+ =  = − = −  = 
Da expressão do empuxo: 
3
3
água imerso água água 2
3
água
10 12
E V g 6 10 1.200 kg/m
2 10
1,2 g / cm .
−
−
=   =    = = 
 =
 
 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
 
De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna líquida é diretamente 
proporcional à altura dessa coluna, que é medida do nível do líquido até o ponto de saída, no 
caso, h3. 
 
Resposta da questão 6: 
 [D] 
 
Como a água possui maior densidade, ela é o líquido que fica mais abaixo e atinge a altura x. 
 
Igualando as pressões na altura da linha tracejada, temos: 
óleo água
0 óleo óleo 0 água água óleo óleo água água
P P
P g h P g h h h
0,85 20 1 x
x 17 cm
ρ ρ ρ ρ
=
+   = +     = 
 = 
 =
 
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
Dados: P = 2104 N; A1 = 410–4 m2; A2 = 0,16 m2 = 1610–2 m2. 
Pelo Teorema de Pascal: 
 
( )4 4 2
1
2
1 2 2
2 10 4 10P AF P 8 10
 F 
A A A 1616 10
F 50 N.
−
−
  
=  = = = 

=
 
 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
 
Para os pontos A e B indicados no desenho abaixo, as pressões hidrostáticas são iguais. 
 
 
 
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A Bp p= 
 
Usando a pressão das colunas de líquido p gh.ρ= 
A A Ap g hρ= e B B Bp g hρ= 
A gρ A Bh gρ= B
3
3 3A A
B B
B
h
h 1g cm 6 cm
0,67 g cm 0,7 g cm
h 9 cm
ρ
ρ ρ

= =  = 
 
 
Resposta da questão 9: 
 [A] 
 
Pelo teorema de Pascal aplicado em prensas hidráulicas, temos: 
 
1 2
1 2
F F
A A
= 
 
O volume dos cilindros é dado por: V A.h.= 
 
Nas condições apresentadas no enunciado, temos: 
 
2 1V 4.V= 
 
2 2 1 1A .h 4.A .h= 
2 1A .h 4.A .3h= 
2 1A 12.A= 
 
Assim: 
 
1 2 2
1 1 1
F F F
12
A 12A F
=  = 
 
Resposta da questão 10: 
 [B] 
 
Observe a figura. 
 
 
 
Os pontos A e B têm a mesma pressão. 
A B atm P atm ap p p .g.d p .g.hμ μ= → + = + → P a.d .hμ μ= 
3
P P.5 1000x4 800kg / mμ μ= → = 
 
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Resposta da questão 11: 
 [E] 
 
O canudo do lado de fora do líquido impediria a formação da diferença de pressão necessária 
para a sucção do suco, ficando a pressão no interior da boca praticamente igual à da atmosfera 
durante o processo. 
 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
 
1 2 1 2
2 1 2 1 2 1
1 2
F F F F 60
15 F 60 F F F F 4 F
A A 15 60 15
=  =   =   =  = 
 
 
Resposta da questão 13: 
 [B] 
 
Pela lei de Stevin, sabendo que 3 3 31g / cm 10 kg / m ,= temos: 
0
5 5 3
5 4
P P gh
3 10 10 10 10 h
2 10 10 h
h 20 m
ρ= +
 = +  
 =
 =
 
 
Resposta da questão 14: 
 [B] 
 
Pelo Teorema de Stevin 0(P P d g h P d g h)Δ Δ Δ= +    =   a maior é a pressão exercida pelo 
líquido é aquele que possui maior variação de altura. 
Vale lembrar que o formato do recipiente não importa. 
 
Resposta da questão 15: 
 [D] 
 
Volume do cubo: 
( )
3 3 3V 20 cm 8 10 cm= =  
 
 
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Massa do cubo: 
3
3 3 3
g m
1 m 8 10 g 8 kg
cm 8 10 cm
=  =  =

 
 
Para o equilíbrio, devemos ter: 
cuboF 2 P 4
2F 80 4
F 160 N
 = 
= 
 =
 
 
Resposta da questão 16: 
 [D] 
 
Para um corpo parcialmente submerso, o peso e o empuxo estão equilibrados: têm a mesma 
intensidade e sentidos opostos. 
c sub
c liq sub
liq
c c
ag ag
c ol
ol ag
ag c
c c
ol ol
3
ol
d V
P E d V g d V g .
d V
Na água: 
d d0,32 V
 0,32
d V d
d d 0,32
 d 0,8 d 0,8 1 
d d 0,4
No óleo:
d d0,4 V
 0,4
d V d
d 0,80 g/cm .
=  =  =


 =  =


  =  = =  


 =  =


=
 
 
Resposta da questão 17: 
 [B] 
 
Sabendo que a pressão manométrica do gás é dada por m int atm,p p p= − pelo Teorema de 
Stevin, temos que: 
m Hg 2 1
3 2
m
3
m
p g (h h )
p 13,6 10 10 (8 5) 10
p 4,08 10 Pa
ρ
−
=   −
=    − 
 = 
 
 
Resposta da questão 18: 
 [B] 
 
Como o avião voa horizontalmente, a resultante das forças verticais sobre ele deve ser nula. 
Então a diferença entre as intensidades das forças de pressão vertical, para cima e para baixo, 
é igual à intensidade do peso do avião. 
5
3 2
2
m g 3 10 10
P A m g P P 6 10 N m .
A 5 10
Δ Δ Δ
  
 =   = =  = 

 
 
Resposta da questão 19: 
 [C] 
 
 
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Como F PA,= se mantivermos a mesma força, teremos (princípio de Pascal): 
1 1 2 2
2 2
2
2
P A P A
40 kPa 200 cm P 100 cm
P 80 kPa
=
 = 
 =
 
 
Resposta da questão 20: 
 [B] 
 
1 1 1 1
2 2 2 2
2 2 2 1
F m g 2 10 2
P P P P
A A 5 10 5
F m g 2 10 1
P P P P
A A 20 10 10
1 2
4 P 4 4 P 4 P P
10 5
 
=  =  =  =

 
=  =  =  =

 =    =   =
 
 
Resposta da questão 21: 
 [D] 
 
Área da janela em 2m : 
( )
2
2 2 2 2 2A 600 cm 600 10 m 6 10 m− −= =  =  
 
Pressões 1P e 2P para as altitudes de 12000 m e 10000 m respectivamente (de acordo com o 
gráfico): 
4
1P 8 10 Pa  e 
4
2P 2,4 10 Pa  
 
Portanto, o força a que fica submetida a janela será: 
( ) ( ) 4 21 2F P P A 8 2,6 10 6 10
F 3240 N
−= −  = −   
 =
 
 
Resposta da questão 22: 
 [A] 
 
Considerando que a pressão na superfície de cada líquido em contato com o ar é equivalente à 
pressão atmosférica: 
 
 
 
Para os pontos A e B: 
 
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A BP P= 
 
Pela Lei de Stevin, a pressão total até a superfície de cada líquido, é: 
A atm A A
B atm B B
P P g H
P P g H
ρ
ρ
= +  
= +  
 
 
Igualando as duas equações: 
atmP A A atmg H Pρ+   = B Bg Hρ+   
 
Isolando a densidade de B: 
A
B
gρ
ρ

=
AH
g

B
3
B
B
31,4 g / cm 35 c
0,98
50 cm
m
c
H
g / mρ ρ =

= 

 
 
Resposta da questão 23: 
 [D] 
 
Para o equilíbrio, devemos ter: 
1 2E E P+ = 
 
Logo: 
1 1 2 2 c 1 2
1 1
3
1
gV gV g(V V )
0,4V 1 10 0,6(V 10)
V 20 cm
ρ ρ ρ+ = +
+  = +
 =
 
 
Resposta da questão 24: 
 [B] 
 
Forças atuantes das situações 1 e 2, respectivamente: 
 
 
 
Onde E e E' são os empuxos, P o peso da boia e T a tensão da linha que une a boia ao 
anzol. Sendo ρ a densidade do líquido, obtemos: 
 
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V
P E g
3
Vg 2
P T E' T Vg Vg
3 3
Vg
T 2 2P
3
ρ
ρ
ρ ρ
ρ

= =

 + =  = − =

 =  =
 
 
Resposta da questão 25: 
 [C] 
 
Como os objetos esféricos estão em equilíbrio, devemos ter que o peso é igual ao empuxo 
para cada um deles. Sendo assim: 
D
B C D B C B C D
A
A B B A B
V
P P P g V g V g 2V 2V V
2
V
P P g g V V 2V
2
ρ ρ ρ
ρ ρ
= =    =   =    = =
        
 
 
Portanto: 
A D B CV V V V  = 
 
Resposta da questão 26: 
 [D] 
 
De acordo com o gráfico: 
T 19 C d 7 m=   = 
 
Portanto, pela lei de Stevin, vem: 
4
P gh 1000 10 7
P 7 10 Pa
Δ ρ
Δ
= =  
 = 
 
 
Resposta da questão 27: 
 [C] 
 
2 5 2 2
5 4
F
P F P A F P r F 2,5 10 3 (3 10 )
A
F 2,5 10 3 9 10 F 675 N
π −
−
=  =   =    =    
=      =
 
 
Resposta da questão 28: 
 [B] 
 
As forças que atuam no balão são o empuxo e o peso. 
 
 
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Usando-se a segunda lei de Newton, calcula-se a aceleração 
rF E P
ma Vg mg
V
a g 1
m
= −
= −
 
= − 
 
μ
μ
 
 
Substituindo-seos valores fornecidos, temos: 
21,3 2a 10 1 a 6,25 m / s
1,6
 
= −  = 
 
 
 
Resposta da questão 29: 
 [B] 
 
Segundo Stevin, a pressão exercida em pontos de mesma altura num mesmo fluido são iguais. 
 
Resposta da questão 30: 
 [A] 
 
Lembrando que a intensidade do empuxo é igual à do peso de líquido deslocado, ao retirar o 
braço para fora da água, o volume de líquido deslocado diminui, diminuindo a intensidade do 
empuxo. Como o peso não se altera, a tendência do corpo é afundar. 
 
Resposta da questão 31: 
 [D] 
 
Como a massa 2m está submersa na água, ela estará sujeita a um empuxo E de valor: 
6 2
água 2E V g 1000 1,2 10 10 E 1,2 10 Nρ
− −=   =     =  
 
Para o sistema estar em equilíbrio, devemos ter: 
1 2
3 2
1
2 2
3
1
1
m g m g E
10m 2 10 10 1,2 10
2 10 1,2 10
m 0,8 10
10
m 0,8 g
− −
− −
−
= −
=   − 
 − 
= = 
 =
 
 
Comentário: Faltou o enunciado informar que ambas as massas estão a mesma distância do 
ponto de apoio dos braços da balança. 
 
 
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Resposta da questão 32: 
 [B] 
 
Dados: 
3
águaT 0,25 N; 1.000 kg m ;ρ= =
2 3 3 3 5 3
bg 10 m s ; 2,5 g cm 2.500 kg m ; V 10 cm 10 m ; R L 12 cm 0,12 m.ρ
−= = = = = = = = 
 
A figura mostra as forças agindo na bolinha quando ela passa pelo ponto mais baixo. 
 
 
 
A resultante dessas forças é centrípeta. 
( )
( )
2 2
cent b a b a
2 2
3 5
m v mv
F T E P T Vg Vg T Vg
R R
mv mv
0,25 2,5 1 10 10 10 0,1.
R R
ρ ρ ρ ρ
−
= + −  = + −  = + − 
= + −    =
 
 
Multiplicando os dois membros dessa última expressão por 
R
,
2
 vem: 
2 2
cin
cin
mv R R mv 0,12
0,1 0,1 E 0,006 J.
R 2 2 2 2
 E
     
=  =  =     
      
 
Resposta da questão 33: 
 [C] 
 
Aceleração adquirida pela esfera: 
2
0
2
2
at
s v t
2
a 4
40 0 4
2
a 5 m s
Δ = +

=  +
=
 
 
Durante a descida, a força resultante sobre a esfera é dada por: 
RF P E= − 
 
Logo: 
 
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2
2
esf H O esf esf
esf esf H O esf esf esf
3
esf esf
4
esf
3 3
esf
m g V g m a
V g V g V a
10 10 10 5
5 10
2 10 kg m
ρ
ρ ρ ρ
ρ ρ
ρ
ρ
− =
− =
−  =
=
 = 
 
 
Resposta da questão 34: 
 [A] 
 
Na descida: 
( )
0
3 3 3
0
5
0
2
0
5 2
0
5 3 3
0
P E ma
mg V g ma
50 10 10 10 V 10 50 10 a
a 10 2 10 V
at
s v t
2
10 2 10 V 1
0,6
2
V 4,4 10 m 44 cm
ρ
Δ
− −
−
− =
− =
  −   =  
= − 
= +
−  
=
=  =
 
 
Na subida: 
( )
3 3 3
5
2
0
5 2
5 3 3
0
E' P ma'
Vg mg ma'
10 V 10 50 10 10 50 10 a'
a' 2 10 V 10
a' t '
s v t
2
2 10 V 10 0,5
0,6
2
V 7,4 10 m 74 cm
ρ
Δ
− −
−
− =
− =
  −   =  
=  −
= +
 − 
=
=  =
 
 
Portanto: 
3 3 3V 74 cm 44 cm 30 cmΔ = − = 
 
Resposta da questão 35: 
 [B] 
 
 
Página 42 de 55 
 
1 2
1 1 2 2
1 0 1 2 0 2
1 1 0 1 2 2 0 2
1 1 0 2 2 0
1 02
1 2 0
2
1
2
1
F F
P E P E
m g V g m g V g
V g V g V g V g
V ( ) V ( )
V
V
V 10 1 9
V 2,5 1 1,5
V
6
V
ρ ρ
ρ ρ ρ ρ
ρ ρ ρ ρ
ρ ρ
ρ ρ
=
− = −
− = −
− = −
− = −
−
=
−
−
= =
−
 =
 
 
Resposta da questão 36: 
 [B] 
 
Massa de água extra que deve ser deslocada quando o submarino está na superfície: 
3 3m (1586 1454) 10 m 132 10 kg= −   =  
 
Portanto, o volume de água que os tanques de mergulho devem conter é de: 
3
3
3
m 132 10
V
d 1,03 10
V 128 m

= =

 
 
 
Resposta da questão 37: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
 
 
X Y
0 1 1 0 2 2
2 1
2
P P
P d gh P d gh
d 5 d 3 (pois d d)
5d
d
3
=
+ = +
 =  =
=
 
 
Na esfera A: 
 
 
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A A
A A
E P T
T E P (I)
= +
= −
 
 
Na esfera B: 
 
 
 
1 2
1 2
B B B
B B B
E E T P
T P E E (II)
+ + =
= − −
 
 
Fazendo (I) (II) := 
1 2A A B B B
B
B
E P P E E
2d V 5d 3V
dgV gV d gV dg g
3 4 3 4
11d
d
6
− = − −
− = − −
 =
 
 
Portanto, não há alternativa correta. 
 
Resposta da questão 38: 
 [A] 
 
Leitura na balança I: 
I 0 I 0L L E L L gA hρ= +  = +  
 
Portanto, IL h é linear. 
 
Leitura na balança II: 
II 0L L= 
 
 
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Não haverá alteração, pois, devido ao “ladrão”, o líquido deslocado será retirado do recipiente. 
Portanto, IIL h é uma reta de inclinação nula. 
 
Resposta da questão 39: 
 [C] 
 
Sabendo que a expressão para o Empuxo é dada por: 
fluido subersoE V gμ=   
 
Para o ar: 
ar arE V g 0,9 1,2 V g V g 0,75 (1)μ=    =     = 
 
Para o lago: 
lago lago
2
lago lago lago
E V g (2)
E P m g E 100 kg 10 m / s E 1000 N (3)
μ=  
= =   =   =
 
 
Juntando (1), (2) e (3): 
lago 3
lago lago lago
E 1000
1333,33 kg / m
V g 0,75
μ μ μ=  =  =

 
 
Então a densidade relativa do lago em relação à densidade da água é: 
3
lago lago
3
água água
1333,33 kg / m
1,33
1000 kg / m
μ μ
μ μ
=  = 
 
Resposta da questão 40: 
 [C] 
 
 
 
A figura 1 apresenta o diagrama de corpo rígido do bloco sobre o plano inclinado. Do equilíbrio 
do bloco depreende-se que: 
T Wsen mgsen (1)=  =  
 
Como, conforme o enunciado, o sistema é montado de forma que não haja esforço de flexão 
na haste que prende a roldana, conclui-se que a resultante R dos esforços do cabo sobre a 
roldana é vertical e para baixo, conforme a figura 2: 
 
 
Página 45 de 55 
 
 
 
Da figura 2, depreende-se que a resultante R sobre a roldana é igual à soma das 
componentes verticais das forças de tração T, ou seja: 
R Tsen Tsen 2Tsen (2)= +  =  
 
Do Princípio de Pascal para vasos comunicantes, sabe-se que: 
1
1 2 2
AF R
F R (3)
A A A
=  = 
 
Substituindo-se (1) em (2), tem-se que: 
2R 2Tsen 2(mgsen )sen 2mgsen (4)=  =   =  
 
Finalmente, substituindo-se (4) em (3), tem-se: 
21 1
2 2
A A
F R 2 mgsen
A A
= =  
 
Resposta da questão 41: 
 [D] 
 
Situação 1: sistema fora do fluído. 
 
Dados: 
3
1
2
1,6 g cm
?
ρ
ρ
=
=
 
O ponto A corresponde ao centro de gravidade da plataforma. 
1 2V V V= = (volume dos blocos) 
 
 
 
A figura 1 apresenta o diagrama de corpo rígido da plataforma, sendo 1W a força peso sobre o 
 
Página 46 de 55 
 
bloco 1, 2W a força peso sobre o bloco 2, platW a força peso sobre a plataforma, concentrada 
no centro de massa; e AN a força normal do apoio simples sobre a plataforma. 
 
A rigor, as forças que atuam efetivamente sobre o bloco 1 são a força normal 1N da plataforma 
sobre o bloco, e a força peso 1W , conforme a figura 2: 
 
 
 
Pelo equilíbrio do bloco 1, conclui-se que 1 1N W ,= sendo 11N N= e 11W W .= 
Pela lei da ação e reação, a força que atua sobre a plataforma é 1N ,− que por sua vez possui 
o mesmo módulo de 1W . 
 
A mesma análise pode ser feita com o bloco 2. 
Pelo equilíbrio dos momentos sobre a plataforma, em relação ao ponto A, tem-se que: 
A 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2
31
1 1 2 2 2 1
2
M 0 W x W x 0 V gx V gx 0
x 3
x x 1,6 1,2 g cm
x 4
ρ ρ
ρ ρ ρ ρ
=  − =  = = 
 =  = =  =

 
 
Situação 2: sistema imerso no fluído com 31,1g cmρ = 
 
Nesse caso, as novas forças que atuarão sobre os blocos serão as forças de empuxo, 
conforme a figura 3: 
 
 
 
 
Página 47 de 55 
 
Do equilíbrio dos blocos 1 e 2, conclui-se que: 
1 1 1
2 2 2
N W E
N W E
= −

= −
 
 
sendo 11E E= e 22E E .= 
 
Do equilíbrio de momentos sobre a plataforma, em relação ao ponto A, tem-se que: 
' '
A 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2
2' '
1 1 2 2 1
M 0 N x N x 0 (W E )x (W E )x
( ) Vg
( Vg Vg)x ( Vg Vg)x 0 x
ρ ρ
ρ ρ ρ ρ
=  − =  − = − 
−
 − = − =  =

2
1
x
( ) Vgρ ρ−
' '2
1 2 1
1
1,2 1,1
x x 4 x 0,8 cm.
1,6 1,1
ρ ρ
ρ ρ

 − − 
 = =   =   
− −  
 
 
Resposta da questão 42: 
 [C] 
 
Forças atuantes nas esferas: 
 
 
 
Pela equação da esfera B, obtemos o valor da tração no fio: 
B B
B
L B
B
T E P
m
T d g m g
d
5
T 1 10 5 10
2,5
T 30 N
+ =
+ =
+   = 
=
 
 
Equacionando para a esfera A, obtemos: 
 
Página 48 de 55 
 
A A
L A A
A
A
3
A
E P T
d V g m g T
1 V 10 1 10 30
10V 40V 4 dm
= +
= +
  =  +
=
 =
 
 
Resposta da questão 43: 
 [A] 
 
Situação1 : "[...]o volume do corpo exatamente em três partes iguais" 
1 2P E E
P gh 2 gh
V V
P g 2 g
3 3
V
P g (1 2)
3
P gh (i)
ρ ρ
ρ ρ
ρ
ρ
= +
= +
= +
= +
=
 
 
Situação 2: "Sendo completamente removido o líquido mais leve [...]", qual o volume final? 
?
?
? ?
P 2 gh
P 2 gV (ii)
(i) em (ii)
gV 2 gV
gV V
V V
2 g 2
ρ
ρ
ρ ρ
ρ
ρ
=
=
=
=  =
 
 
Resposta da questão 44: 
 [B] 
 
Considerando nula a aceleração sobre a barra, teremos: 
 
 
 
 
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( )
( )
2
2
2
2Tsen60 E P
3
2T 0,25L h g Mg
2
hL g
T 3 Mg
4
3
T 4M hL g
12
μ
μ
μ
 + =
 + =
= −
 = −
 
 
Resposta da questão 45: 
 [E] 
 
De acordo com o diagrama de corpo livre abaixo, temos: 
 
 
 
As duas molas equilibram o peso do conjunto recipiente-água-objeto. 
 
Sem o objeto, o equilíbrio é dado por: 
e2 F P = 
 
A massa de água: 
3 3
a a a a a a am d V m 1000 kg m V m m 1000V kg=   =   = 
a am 1000V a
a
1000V g
2 k x m g x (1)
2 k
= 
  =  ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ =

 
 
Sabendo que a porcentagem submersa representa a densidade relativa, obtemos a densidade 
do objeto: 
3 3o
o água o o
água
d
0,6 d 0,6 d d 0,6 1000 kg m d 600 kg m
d
=  =   =   = 
 
A massa do objeto: 
o aV V /30 3 3a
o o o o o a
V
m d V m 600 kg m m m 20V kg
30
=
=  ⎯⎯⎯⎯⎯→ =   = 
 
O novo equilíbrio estabelecido com adição do objeto à água é: 
' '
e2 F P = 
 
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O novo peso do conjunto fica: 
( ) ( )' 'a o a o a a aP P P m m g 1000V 20V g P 1020V g N= + = + = +  = 
'
aP 1020V g' ' ' a1020V g2 k x P x (2)
2 k
= 
  = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ =

 
 
Fazendo a razão entre as duas deformações das molas x' x, finalmente temos: 
a
'
1020 V
x
x
=
g
2 k
a1000 V g
2 k
'x
1,02
x
 = 
 
Resposta da questão 46: 
 [A] 
 
Valor de 1F : 
1 2
1 2 2
4
1
2 2
1
F F kx
A A A
F 1,5 10 0,2
1 10
F 30 N
π π
= =
 
=
 
=
 
 
Sendo assim, aF deve ser igual a: 
a 1
a
a
F 40 F 10
30
F
4
F 7,5 N
 = 
=
 =
 
 
Resposta da questão 47: 
 [A] 
 
Tração no fio: 
3
T P E P Vg
T 500 1000 20 10 10
T 300 N
ρ
−
= − = −
= −   
=
 
 
Temos as forças na barra: 
 
 
 
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Para o seu equilíbrio rotacional, devemos ter que: 
F 0,6 T 0,8 cos45
2
F 0,6 300 0,8
2
F 200 2 N
 =   
 =  
 =
 
 
Resposta da questão 48: 
 [C] 
 
A aumento de pressão a que ele foi submetido é devido a pressão da coluna líquida. 
3 3p gh 10 10 50 p 500 10 p 500 kPaΔ ρ Δ Δ=     =   = 
 
No gráfico, para esse aumento de pressão, o tempo de descompressão é de 60 minutos. 
 
Resposta da questão 49: 
 [C] 
 
Do enunciado: 
modelo
torre
L 1
.
L 100
= 
 
A área de apoio é diretamente proporcional ao quadrado das dimensões lineares e o volume é 
diretamente proporcional ao cubo das dimensões lineares. 
Assim: 
( )
( )
modelo modelo
2 4
torre torre
modelo modelo
3 6
torre torre
A A1 1
 
A A 10100
V V1 1
 
V V 10100

=  =


 =  =


 
 
Da definição de pressão: 
mg V g
P P .
A A
ρ
=  = 
 
Como a densidade ( )ρ e a gravidade (g) não se alteram: 
6
2torre torre modelo torre
4
modelo modelo torre modelo
P V A P10
 10
p V A P10
=  =  = 
 
Resposta da questão 50: 
 [A] 
 
Nessas condições, teremos: 
=   = 

 
 = =

 =
3
5
6
3 5
6
m m
d 1,05 10
V 10
52,5 10
1,05 10 10 105
m
52,552,5 10
m 2 kg
 
 
 
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Resposta da questão 51: 
 [B] 
 
Pelo teorema de Stevin: 
4
3
p 5,6 10
p dgh h h 4,0m.
dg 1,4 10 10

=  = =  =
 
 
 
Resposta da questão 52: 
 [D] 
 
Dados: 2 3 2 9 2| N | 2,0 10 N; A 1,6 10 mm 1,6 10 m .− − −=  =  =  
 
Da definição de pressão: 
2
7 2
9
5 2 7
2
57 2
N 2 10
p p 1,25 10 N m
A 1,6 10
10 N m 1atm 1,25 10
 p p 1,25 10 atm.
101,25 10 N m p
−
−

= =  = 

 → 
=  = 
 →
 
 
 
Resposta da questão 53: 
 [B] 
 
Volume da esfera: 
( )
3
3 2
5 3
4 4
V r 3 2 10
3 3
V 3,2 10 m
π −
−
= =   
= 
 
 
A esfera estará sujeita às seguintes forças: 
 
 
 
Cujos valores são: 
 
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água água
3 5
água
água
óleo óleo
3 5
óleo
óleo
3
3
E Vg
8
3
E 1 10 3,2 10 10
8
E 0,12 N
5
E Vg
8
5
E 0,9 10 3,2 10 10
8
E 0,18 N
P mg
P 10 10 10
P 0,1N
ρ
ρ
−
−
−
=
=     
=
=
=     
=
=
=  
=
 
 
Logo: 
água óleoT E E P
T 0,12 0,18 0,1
T 0,2 N
= + −
= + −
 =
 
 
Resposta da questão 54: 
 [C] 
 
A força adicionada corresponde ao empuxo criado pelo cubo sob a água: 
= 3aE a gρ 
 
Logo, a massa equivalente adicionada foi de: 
=
 =
3
a
3
a
mg a g
m a
ρ
ρ
 
 
Resposta da questão 55: 
 [A] 
 
1V é o volume preenchido de líquido do meio 1. 
2V é o volume total 
 
1 1 1
1 1 1
1 1 1
m m g
V V g
m g P P
V (i)
V g V g g
ρ ρ
ρ ρ
ρ

=  =


=  =  =
  
 
 
 
 
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O peso de um objeto dentro de um fluido, nada mais é que o peso que ele possui menos a 
força de empuxo, logo: 
2 1
2 1 2 2
2 1
2
2
1 2
2
2
P P E
P P V g
P P
V
g
P P
V (ii)
g
ρ
ρ
ρ
= −
= −  
−
= −

−
=

 
 
A partir do volume total, se retirar o volume de líquido do cubo 1, restará o espaço vazio, logo: 
1 2 1
2 1
2 1
1 2 1
2 1
2 1
(ii) (i) :
P P P
V V
g g
P P P
V V
g g
ρ ρ
ρ ρ
−
−
− = −
 
−
− = −
 
 
Resposta da questão 56: 
 [D] 
 
A relação entre as pressões ao longo do duto é descrita da seguinte forma: 
( )
A 1 1 2 1 2 2 B
A B 1 1 2 1 2 2
A B 1 2 1 2
p gL g 0,2 gL g 0,3 p
p p gL g 0,2 gL g 0,3
p p g L L g 0,1
ρ ρ ρ ρ
ρ ρ ρ ρ
ρ ρ
+ −  − +  =
− = − +  + − 
− = − − 
 
 
As expressões acima são válidas apenas para as afirmações [I] e [II]. 
 
Considerando o item [I] e substituindo os valores dos parâmetros conhecidos, tem-se: 
( )3 1 2
3
1 2
0,02 10 10 10 0,4 0,3 10 0,1
200 kg m 0,2 kg
ρ ρ
ρ ρ
  =   − −  
− = =
 
 
Logo, o item [I] é verdadeiro. 
 
Considerando o item [II] e substituindo os valores dos parâmetros conhecidos, tem-se: 
( )3 3 2
3 3 3 3
2
0,3 10 10 10 0,4 0,3 10 0,1
10 0,3 10 0,7 10 kg m 0,7 kg
ρ
ρ
 =   − −  
= −  =  =
 
 
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Logo, o item [II] é verdadeiro. 
 
Para o item [III], a expressão da diferença de pressão entre os reservatórios sofre uma 
pequena modificação: 
( )A B 1 2 1 3p p g L L g 0,1ρ ρ− = − −  
 
Considerando o item [III] e substituindo os valores dos parâmetros conhecidos, tem-se: 
( )
2
3 3
3
3 3
3 H O
0,02 10 10 0,5 10 10 0,8 0,6 10 0,1
0,8 10 kg m 0,8 kg
ρ
ρ ρ
  =    − −  
=  = 
 
 
Logo, o item [III] é falso, e a alternativa correta é a [D].