Lista UA 10_Ondas Transversais e Longitudinais Comprimento de Onda e Frequência A velocidade e a

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Lista de exercícios (UA 10): Ondas Transversais e Longitudinais. Comprimento 
de Onda e Frequência. A velocidade e a Equação de uma onda 
Profª. Dra. Maria Elenice dos Santos 
 
(QUESTÃO 01) O movimento específico gerado por um pulso ou sucessivos pulsos que perturbam 
um determinado meio material é denominado onda. Em outras palavras as ondas são definidas a 
partir do conceito de energia, uma vez que, ondas são formas de transmissão de energia. 
 A propagação de uma onda pode ocorrer no vácuo ou em um determinado meio material. As 
ondas não transportam matéria e sim energia. As propriedades e características particulares de uma 
onda determinam suas classificações. As ondas são classificadas quanto a sua natureza, direção de 
propagação e direção de vibração. Com respeito a sua natureza as ondas são classificadas como 
mecânicas ou eletromagnéticas. 
 Com respeito a direção de propagação as ondas são classificadas como unidimensionais, 
bidimensionais ou tridimensionais. Finalmente, com respeito a direção de vibração as ondas são 
classificadas como transversais ou longitudinais. As ondas transversais são ondas cujas vibrações 
são perpendiculares a direção de propagação. Ondas em cordas (representado pela figura abaixo) 
são bons exemplos de ondas transversais. As ondas longitudinais são ondas cujas vibrações são 
paralelas a direção de propagação. 
 As ondas sonoras é um exemplo de ondas longitudinais. Qual das afirmações abaixo a respeito 
das ondas transversais é verdadeira? 
A) Nas ondas transversais, a direção da perturbação é paralela à direção de propagação. 
B) Nas ondas transversais, a direção da perturbação é perpendicular à direção de propagação. 
C) A onda sonora é um exemplo de onda transversal. 
D) As ondas transversais não são ondas periódicas. 
E) Todas as ondas transversais se propagam com a velocidade da luz. 
 
Resposta: Letra B 
 
Resolução: Existem os tipos de ondas transversais e longitudinais, que são ondas mecânicas, sendo ambas 
ondas periódicas. As ondas sonoras são classificadas como longitudinal, que são aquelas que se propagam 
na mesma direção da perturbação da onda, ou seja, paralelamente a esta. No caso de ondas transversais, 
estas possuem direção de propagação e perturbação perpendiculares entre si. 
 
 (QUESTÃO 02) A classificação das ondas permite dividi-las de acordo com 
sua natureza, direção de propagação e direção de vibração. De acordo com sua natureza, a onda 
pode ser classificada em mecânica, eletromagnética ou gravitacional; de acordo com 
https://www.infoescola.com/fisica/tipos-de-ondas/
https://www.infoescola.com/fisica/tipos-de-ondas/
https://www.infoescola.com/fisica/ondas-longitudinais/
https://www.infoescola.com/fisica/ondas-sonoras/
as direções de propagação, classifica-se como unidimensional, bidimensional ou tridimensional; e 
de acordo com a direção de vibração, como longitudinal ou transversal. 
Ondas são fenômenos que se propagam no tempo e no espaço 
transportando energia, sem transportar matéria. São geradas por algum tipo de estímulo, que pode 
ou não ser periódico, isto é, pode ou não se repetir com regularidade. 
São exemplos de ondas: ondas eletromagnéticas (luz visível, radiação infravermelha, raios 
ultravioletas, ondas de rádio), som, vibrações e terremotos. 
 
 Das três ondas descritas pelas equações abaixo, qual ou quais estão se propagando no sentido 
negativo do eixo x? 
Onda a: )2(.2),( xtsentxy   
Onda b: )5,0(.5,0),( xtsentxy   
Onda c: )356,0(.12),( xtsentxy  
A) Apenas A. 
B) Apenas B. 
C) Apenas C. 
D) A e B. 
E) B e C. 
 
Resposta: Letra C 
 
Resolução: Ondas periódicas seguem funções senoidais, de característica: ).(.),( txksenytxy m  , 
possuindo frequência angular, frequência, período, comprimento de onda e número de onda bem definidos. 
O sinal (positivo ou negativo) que se encontra no argumento da função trigonométrica nos dá o sentido de 
propagação da onda. Sempre que este sinal for negativo, o sentido de propagação será para o positivo do 
eixo de referência e, sempre que este sinal for positivo, o sentido de propagação será para o negativo do 
eixo de referência. Nos exemplos dados, apenas a equação em (c) possui sinal do argumento positivo, o que 
implica dizer que esta onda propaga-se para o sentido negativo do eixo x do referencial. 
 
 (QUESTÃO 03) Um exemplo facilmente observável de uma onda progressiva é a ondulação à 
superfície de um líquido provocada pela queda, normal à superfície, criando sequências de cristas e 
de vales no líquido, que se deslocam ao longo da superfície deste líquido. 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/o-que-sao-ondas-eletromagneticas.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-som.htm
O exemplo mais simples de onda progressiva é a onda harmônica periódica a uma dimensão x, que 
se propaga na direção x com velocidade v e é matematicamente descrita pela função de onda que 
segue: 
 tvxsenAtxy ..
2
.),( 


 
 A figura ilustra algumas características fundamentais da função: à altura da crista chama-
se amplitude (A), aos pontos onde a função tem valor nulo chamam-se vales e à distância entre duas 
cristas (ou vales) consecutivas da função chama-se comprimento de onda (λ). 
 
 Ao intervalo de tempo entre duas cristas (ou vales) consecutivas da função chama-
se período da onda (T). Ao número de cristas que passa num determinado ponto numa unidade de 
tempo chama-se frequência de onda (ν). 
 Qual das afirmações abaixo, a respeito da equação normalmente usada para descrever uma 
onda progressiva, é falsa? 
A) A equação supõe que y = 0 e x = 0 no instante t = 0. 
B) O argumento da função seno está expresso em radianos. 
C) A equação pode ser usada para descrever tanto ondas longitudinais como ondas transversais. 
D) A equação leva em conta a amplitude, a frequência e o comprimento de onda. 
E) O fator (kπ – ωt) é chamado de velocidade de grupo da onda. 
 
Resposta: Letra E 
 
Resolução: Ondas progressivas são regidas pela equação: ).(.),( txksenytxy m  . Este tipo de onda 
possui características próprias da classe que ocupam, por exemplo: possui periodicidade e um comprimento 
de onda associado ao tamanho da onda. Quando o tempo t = 0 e x = 0, o valor de y também será nulo. O 
argumento dessa função sempre se apresentará em radianos e esta função é característica de ondas 
longitudinais, como o som, e também para ondas transversais. Cada uma das grandezas que são 
fundamentais nessa função são: sua amplitude, frequência, frequência angular, período, comprimento de 
onda e número de onda, sendo que a frequência angular e o período estão vinculados à frequência f e o 
número de onda está vinculado ao comprimento de onda. No que se refere ao argumento da função 
trigonométrica, este está ligado à variação angular da onda. 
 
(QUESTÃO 04) Uma onda é um movimento causado por uma perturbação, e esta se propaga 
através de um meio. Um exemplo de onda é tido quando se joga uma pedra em um lago de águas 
calmas, onde o impacto causará uma perturbação na água, fazendo com que ondas circulares se 
propagem pela superfície da água. 
 
Figura: Propagação de ondas devido à uma perturbação no meio. 
 
 Também existem ondas que não se pode observar a olho nu, como, por exemplo, ondas de 
rádio, ondas de televisão, ondas ultravioleta e microondas. Além destas, existem alguns tipos de 
ondas que conhecemos bem, mas que não identificamos normalmente, como a luz e o som. Mas o 
que elas têm em comum é que todas são energias propagadas através de um meio, e este meio não 
acompanha a propagação. 
 Uma onda se propaga com velocidade constante em uma corda. Qual das afirmações abaixo, a 
respeito do movimento das partículas da corda, é falsa? 
A) A velocidade das partículas é constante. 
B) A velocidade das partículas depende da amplitude do movimento periódico da fonte. 
C) A velocidade das partículas não depende da tensão e da massa específicalinear da corda. 
D) A velocidade das partículas não é igual à velocidade da onda. 
E) A velocidade das partículas depende da frequência do movimento periódico da onda. 
 
Resposta: Letra A 
 
Resolução: Considerando que ondas progressivas são regidas pela equação que segue: 
).(.),( txksenytxy m  ,todo o comportamento da onda pode ser descrito nessa equação. Ao utilizar o 
conceito de 
 
v
dt
txyd

),(
,obtém-se a equação da velocidade das partícula. Com base nesse conceito tem-
se que a velocidade das partículas depende da amplitude do movimento e da frequência do movimento. 
Também se pode verificar uma dependência da velocidade com a massa específica e a força aplicada no 
objeto sobre o qual a onda se propaga, dado pela relação: 

F
v .Com base nesses conceitos e no que se 
afirmou nessa questão, tem-se que a velocidade das partículas e a velocidade da onda são diferentes e que a 
velocidade das partículas não se apresenta constante, tendo variações, pois, comporta-se como um MHS. 
 
 (QUESTÃO 05) Se pararmos pra pensar um pouco, podemos enumerar um grande número de 
instrumentos de corda: violão, violino, piano, harpa, guitarra, contrabaixo, etc. Nesses instrumentos, 
o som é produzido a partir de cordas, que quando acionadas provocam compressões e rarefações no 
ar, chamadas ondas sonoras. Também chamada de cordas vibrantes, as cordas dos instrumentos 
musicais, quando vibram produzem ondas transversais que, superpondo-se às refletidas nas 
extremidades, originam uma onda estacionária. 
 
 
 O modo mais simples de vibração da corda caracteriza sua frequência fundamental, 
correspondente à vibração entre as extremidades de fixação da corda (nós) e um ponto médio. O 
segundo modo de vibração corresponde aos nós das extremidades e a um nó no ponto central. O 
terceiro modo corresponde a mais um nó entre os nós extremos, e assim, cada novo modo de 
vibração corresponde a mais um nó intermediário. 
 Um piano é afinado apertando ou afrouxando as cordas. Quando as cordas são apertadas, o que 
acontece com a frequência das ondas estacionárias produzidas nas cordas? 
A) A frequência aumenta. 
B) A frequência diminui. 
C) A frequência permanece a mesma. 
D) O comprimento de onda aumenta. 
E) O período aumenta. 
 
Resposta: Letra A 
 
Resolução: A frequência de oscilação de ondas estacionárias é dada pela seguinte relação: 
L
v
nf
2
. Com 
base nessa equação, tem-se que a frequência de oscilação de uma onda depende da velocidade da onda e do 
comprimento L. Assim que, uma das formas de variar a frequência da onda é variar o comprimento L 
tornando o som mais grave ou mais agudo. Para afinar um piano necessita-se apertar ou afrouxar as cordas 
o que implica variar o comprimento L, aumentando-o ou diminuindo-o. 
 Quando as cordas são apertadas diminui-se o comprimento L e, de acordo com a equação mostrada, 
a frequência deverá aumentar.