Energias/ Revisão ciclo termicos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
ENERGIAS ALTERNATIVAS E DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL
Discente: Antonio Gierdson Lima dos Santos
Cuiabá
2020
Energias alternativas e desenvolvimento sustentável
Introdução
A matéria de energias alternativas e desenvolvimento sustentável teve como objetivo
abrir os olhos dos alunos do curso de Engenharia Química. Através dessa matéria foi possível
pensar em um processo na qual tenhamos um melhor aproveitamento de energia, não
desperdiça-la, realizando assim um processo com um maior rendimento possível. E para que
possamos fazer isto, foi apresentado os ciclos térmicos.
Desde o começo a matéria se mostrou ser bem interessante e que seria de suma
importância para fortalecer os conceitos de termodinâmica aprendidos até aqui e
principalmente, mostrar aos alunos que Engenharia não é só cálculos, precisamos bastante da
base teórica.
Estamos vivendo em uma época em que se fala bastante em economia de energia, o
uso consciente da mesma. Na Engenharia Química não é diferente, mas antes de entrar no
tema de ciclos térmicos, na qual mostrar qual é o maior rendimento possível e os processos a
serem realizados, é necessário alguns conceitos iniciais.
Conceitos iniciais
Segundo o dicionário Silveira Bueno energia é “ a capacidade de produzir; Energia
libertada ou absorvida durante as reações que se processam nos núcleos atômicos”. Temos
um conceito que é apresentado desde o ensino fundamental, que energia é a capacidade de
um corpo de realizar trabalho.
Na natureza, a energia pode ser encontrada na forma de Energia mecânica (soma da
energia cinética e potencial), Energia química ( energia potencial armazenada nas ligações
químicas entre átomos) e Energia térmica ( energia que está associada à temperatura de um
sistema).
Uma área que estuda essas energias é a termodinâmica, uma definição de
termodinâmica:
“ Termodinâmica é o estudo das transformações de energias envolvendo calor,
trabalho mecânico e outros tipos de energia, e de como essas transformações se relacionam
com as propriedades da matéria” Young e Freedman, Física 2, 2016.
Historicamente, tanto a primeira quanto a segunda lei da termodinâmica foram obtidas
como leis empíricas de natureza fenomenológica. Anos mais tarde, com a teoria cinética dos
gases, que levou os cientistas a procurarem uma explicação das leis da termodinâmica.
Agora, uma discussão sobre a primeira e a segunda lei da termodinâmica, que sem
elas, não seria possível o homem ter desenvolvido motores, refrigeradores e
consequentemente não teríamos máquinas e nem indústrias.
Primeira Lei da Termodinâmica
A primeira lei da termodinâmica diz respeito da possibilidade de transformar calor em
trabalho, e trabalho em calor. Logo, quando falamos em 1º lei, pensamos sobre conservação
de energia. Ela é expressa matematicamente por:
∆𝑈 = ± 𝑄 ± 𝑊
O sinal de Q e W é dado como positivo se o sistema está recebendo e negativo se o
sistema está fornecendo. Lembrando que sistema é uma parte do universo que eu escolhi para
estudar. U significa energia interna, que é a soma das energias cinéticas e potencial
relacionadas ao movimento dos átomos e moléculas constituintes de um corpo. Ela está
relacionada a temperatura, se a T aumenta, U também aumenta, pois com o aumento da
temperatura eu aumento a energia das moléculas.
A fórmula acima é usada quando o sistema que estiver sendo estudado for dito como
fechado. Sistema fechado é aquele que não tenho fluxo de massa ou energia pelas fronteiras
do sistema. E quando o sistema for dito como aberto, isto é, ter um fluxo de massa ou
energias pelas fronteiras do sistema, é expressa matematicamente por:
∆𝐻 = ± 𝑄 ± 𝑊
é chamado de entalpia. Ela indica a troca de matéria com a vizinhança.∆𝐻
A primeira lei da termodinâmica não deu muito certo, pois, quando íamos fazer um
sistema dessa na prática para testar a transformação de calor em trabalho não dava muito
certo. Indústrias construídas baseadas na primeira lei, tiveram grandes problemas, pois
quando queriam uma certa quantidade a mais de trabalho, aumentavam a quantidade de calor,
e acontecia uma explosão na caldeira.
Era então necessária uma revisão na primeira lei da termodinâmica. Com essa
necessidade, surge então a Segunda Lei da Termodinâmica.
Segunda Lei da Termodinâmica
A segunda lei da termodinâmica surge para corrigir algumas falhas da primeira lei, e
ainda surge um termo a mais para se estudar, chamado entropia. A segunda lei é bastante
conhecida que foi a partir dela que surgiram os conhecidos ciclos de Carnot, Rankine, Otton e
entre outros.
Essa lei foi baseada em dois importantes enunciados, o do Lord Kelvin que mais tarde
foi precursor das máquinas térmicas, e de Clausius, que foi o precursor dos refrigeradores. A
seguir os dois enunciados, retirados do Livro Moysés Nussenzveig:
Kelvin: “ É impossível realizar um processo cujo único efeito seja remover calor de um
reservatório térmico e produzir uma quantidade equivalente de trabalho.”
Ou seja, para que podemos ter um motor térmico, é necessário que tenhamos dois
reservatórios térmicos, um a alta temperatura, para fornecer calor ao sistema e um a baixas
temperatura, para receber o calor que não foi convertido em trabalho. Caso não tiver os dois
reservatórios térmicos, meu sistema entrará em colapso, e tudo isso por causa da entropia. A
entropia, representada pela letra S, é definida como a desordem do sistema, quanto maior for
a quantidade de calor contida no meu sistema, maior vai ser a desordem do mesmo.
Matematicamente ela é representada por:
∆𝑆 =
1
2
∫ 𝑑𝑄𝑇
Clausius: “ É impossível realizar um processo cujo único efeito seja transferir calor de um
corpo mais frio para um corpo mais quente.”
Ou seja, para que possamos ter um refrigerador, cujo o efeito dele é transferir calor de
um recipiente a baixa temperatura a outra a uma temperatura alta, é necessário a utilização de
trabalho.
Com a segunda lei também veio o pensamento de rendimento, “ como eu posso criar
um processo em que eu terei um maior rendimento possível”. Matematicamente, a ideia de
rendimento é expressa como:
𝑁 = 𝑈𝑡𝑖𝑙𝐹𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 =
𝑊
𝑄ℎ
Nesse caso para motores térmicos. Se for refrigerador invertemos, e o rendimento fica
a razão do calor mandando para a fonte quente dividido pelo trabalho fornecido.
Falando em rendimento, um engenheiro chamado Carnot criou um processo em que
encontrou o maior rendimento possível para um ciclo térmico, e ficou conhecido como ciclo
de Carnot. No entanto, é apenas um ciclo ideal, ele não pode acontecer realmente. Mas, antes
de entrar nessa discussão, ainda é necessário o conhecimento sobre substâncias puras e
leituras de gráficos.
Substâncias Puras e Transformações de Fase
Quando estudamos o ciclo de Carnot, Rankine ou qualquer outro ciclo, temos como
fluido de trabalho uma substância pura. Substância pura nada mais é do que um fluido que
não sofre uma variação em sua composição química durante a mudança de fase, como por
exemplo, a água.
Essa substância pura sofre todos os processos necessários para que o sistema realize
trabalho. E uma das transformações que usamos é a expansão do fluido. A expansão ocorre
quando eu aqueço o fluido de trabalho passando do seu estado líquido para vapor.
Essa transformação ocorre quando o fluido, como por exemplo a água, atinge sua
temperatura e pressão de saturação, que nada mais é do que a temperatura e pressão na qual
ocorre a mudança de fase. No entanto, às vezes essa transformação não ocorre por completa
nessas condições, e temos uma ferramenta chamada Título que nos mostrar quanto de massa
de vapor eu tenho em relação à massa inicial do fluido.
Uma das opções quando enfrentamos o problema falado acima é aumentar a
temperatura, e quando isso acontece, o meu fluido passa do seu estado de vapor de saturação
para vapor superaquecido. E quando o mesmo se encontra em uma temperatura menor que a
temperatura de saturação, ele é chamado de líquido comprimido.
O diagrama em que analisamos essas transformações é TxV( temperatura por
volume) ou pode ser um TxS ( Temperatura por entropia). Usando o TxV vamos ver algumas
transformações com Temperaturas, e pressões diferentes que facilitará a leitura de diagramas
futuros. Esses casos a serem analisados Foram retirados do Livro Fundamentos da
termodinâmica de J. M. Smith H. C. Van Ness M. M. Abbott.
Caso 1:
Água é aquecida a uma temperatura de 99,6°C, partindo de uma temperatura de 20°C
e uma pressão de 0,1 MPa.
A = Estado inicial.
B = Estado de Líquido saturado
AB = Processo no qual o líquido é aquecido desde a T inicial até a T de saturação.
C = Estado de vapor sa
BC = Processo a T constante , no qual ocorre a mudança de fase líquida para vapor.
CD = Processo no qual o vapor é superaquecido a Pressão constante.
Caso 2:
Água é aquecida a uma temperatura inicial de 20°C e uma pressão constante de
1MPa. Neste caso, a vaporização acontece a 179,9°C.
E = Estado inicial
F = Estado do líquido saturado
G = Estado do vapor Saturado
GH = Processo, a pressão constante, no qual o vapor é superaquecido.
Caso 3:
Água aquecida a uma T inicial de 20°C, a uma pressão de 10MPa, é representado pela
linha IJKL. A temperatura de saturação neste caso é igual a 311,1°C.
Caso 4:
Se aumentarmos a pressão para 22,09MPa, não ocorrerá a vaporização, pois nesse
ponto os estados líquido saturado e vapor saturado são idênticos. E a água nessas condições
alcançou algo que chamamos de ponto crítico. O processo é representado por MNO.
Mas, se eventualmente tivermos um processo a pressão constante, numa pressão
maior do que a crítica, o fluido atingirá o estado de vapor supercrítico. Tal processo
representado abaixo pelas linhas PQ.
http://docshare02.docshare.tips/files/26968/269689534.pdf
E uma leitura do Gráfico TxS.
A - B: Expansão Isotérmica, essa parte que mais para frente será representada por um
pequena esquema industrial, representa a minha caldeira.
B - C : Compressão Isentrópica, que acontece na turbina.
C - D : Compressão Isotérmica, seria na compressor.
D - A : Expansão Isentrópica, que acontece na Bomba.
A entropia constante é consequência de não ocorrer a variação na quantidade de calor.
Com esses conceitos agora, podemos estudar os ciclos de Carnot e o de Rankine.
Ciclo de Carnot
O Engenheiro Francês Nicolas Leonard Sadi Carnot (1796-1832) estabelece as bases
da segunda lei da termodinâmica no ano de 1824, ao apresentar um ciclo de um motor
térmico que possui o maior rendimento até os dias atuais. Não há outro ciclo que tenha um
rendimento maior do que Carnot, e o motivo, ele é um ciclo idealizado.
O ciclo de Carnot é apresentado a seguir na forma de um gráfico PxV, tomando o
fluido de trabalho um gás ideal. Vamos analisar o que acontece em ponto marcado nesse
gráfico.
A-B: Expansão Isotérmica
B-C: Expansão Adiabática
C-D: Compressão Isotérmica
D-A: Compressão Adiabática
Agora vamos ver o ciclo de Carnot de outra forma. Tomando um pequeno esquema
industrial abaixo operando a vapor d'água.
O calor é transferido de um reservatório térmico
a alta temperatura para a água no gerador de vapor.
Nesse processo a T permanece constante, e com
isso chegamos ao primeiro passo do ciclo de
Carnot, que é uma transformação Isotérmica
reversível.
O vapor de água agora vai para a turbina,
fazendo girar uma pá que realizará trabalho. Esse
processo ocorre sem transferência de calor e é
portanto adiabático.
No processo seguinte, calor é rejeitado do fluido de
trabalho para o reservatório a baixa temperatura. Esse processo ocorre de forma Isotérmica.
Essa parte de rejeição de calor, é de suma importância, pois sem ela a entropia do sistema
iria aumentar e o meu sistema entraria em colapso.
Após o fluido ter rejeitado calor, ele vai para a bomba, onde a temperatura do fluido
aumenta, mas sem perda ou ganho de calor, ou seja, de forma adiabática.
Como o ciclo do motor térmico de Carnot é reversível, cada processo pode ser
invertido e neste caso, ele se transforma num refrigerador.
Em um diagrama TxS, pode ser representado da seguinte forma:
Resumidamente:
3-2: Aquecimento Isobárico ( Caldeira)
2-1: Expansão adiabática ( Turbina)
1-4: Resfriamento Isobárico ( Condensador)
4-3: Compressão Adiabática ( Bomba)
Se ao invés de ser uma máquina térmica dor um refrigerador que opere segundo o
ciclo de carnot, podemos ter o seguinte esquema mostrado abaixo.
A válvula de expansão isoentálpica é necessária
para reduzir a energia interna e aumentar o volume
do meu fluido de trabalho.
Teremos a mesma representação no diagrama
TxS, o que muda vai ser os pontos de onde irá
partir a minha análise. No caso de um refrigerador:
1-2: Compressão Isoentálpica.
2-3: Resfriamento Isobárico.
3-4: Expansão Isoentálpica.
4-1: Aquecimento Isobárico.
Carnot conseguiu provar matematicamente que o rendimento do seu ciclo poderia ser
calculado tendo a informação de apenas as temperaturas dos reservatórios térmicos.
𝑁 = 𝑈𝑡𝑖𝑙𝐹𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 =
𝑊
𝑄ℎ
e sabendo que
𝑊 = 𝑄ℎ − 𝑄𝑙
𝑁𝑚 = 𝑈𝑡𝑖𝑙𝐹𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 =
𝑊
𝑄ℎ =
𝑄ℎ−𝑄𝑙
𝑄ℎ = 1 −
𝑄𝑙
𝑄ℎ = 1 −
𝑇𝑙
𝑇ℎ
Sendo Tl a temperatura do reservatório a baixa temperatura e o Th o de alta
temperatura.
No caso de um refrigerador essa equação é invertida
𝑁𝑟 = 𝑈𝑡𝑖𝑙𝐹𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 =
𝑄ℎ
𝑊 =
𝑄ℎ
𝑄ℎ−𝑄𝑙
Podemos ter um grande rendimento com o ciclo de Carnot, mas não há possibilidades
de realizá-lo em uma indústria. A condições em que opera o fluido são um problema para os
equipamentos, pois o fluido sai da caldeira em estado de saturação até a turbina, mas
podemos ter gotas dele misturado como vapor, que ao entrar na turbina pode causar dano na
pa e na tubulação. Também podemos ter problemas na bomba, pois quando sai do
condensador em condições de líquido saturado, pode haver ainda parte de vapor, que ao
entrar na bomba causa a cavitação. Os problemas para a operação do ciclo de Carnot na
indústria fazem desse ciclo inoperante
Ciclo de Rankine
O ciclo de Rankine soluciona os problemas levantados que impedem a realização do
ciclo de Carnot. Ao invés de trabalharmos com Vapor saturado, Trabalhamos com ele
superaquecido, o que faz com que não tenhamos gotas de água na turbina. E ao invés de
trabalharmos com líquido saturado quando sai do condensador, trabalhamos com ele no
estado de líquido comprimido.
Ao observar o modo de trabalhar com o fluido neste ciclo, já podemos ter uma ideal
que o seu rendimento melhor, pois temos que aumentar a quantidade de calor fornecido pela
caldeira e aumentar a quantidade de calor retirado nesse processo no condensador. E isso
demanda mais energia. Temos que isolar a turbina durante esse processo com o intuito de
diminuir as perdas e aumentar o trabalho do meu fluido.
Vamos analisar o ciclo no diagrama TxS.
As transformações são as mesmas, no entanto as condições do meu fluido que são
diferentes do ciclo de carnot. Para determinar o rendimento é a mesma equação, mas
podemos calcular utilizando o trabalho líquido, porque na indústria, o trabalho que a turbina
faz e mandado parte para a bomba e o que resta é meu trabalho líquido. Olhando o diagrama
podemos observar:
1-2: Trabalho que a bomba precisa para operar.
2-3: Na caldeira, é o calor que está sendo fornecido ao sistema.
3-4: Trabalho realizado pela turbina
4-1: Momento que há liberação de calor.
O rendimento pode ser calculado da seguinte forma:
𝑁𝑚 = 𝑈𝑡𝑖𝑙𝐹𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 =
𝑊
𝑄ℎ =
3𝑊4 − 1𝑊2
2𝑄3
Chegamos em uma discussão de como poderíamos aumentar o rendimento desse
ciclo, e foram propostas algumas possibilidades:
1)- Diminuir a pressão no condensador;
Limitações: troca de calor no condensador
precisa ocorrer a um de no mínimo 10 °C,∆𝑇
, diminuição do título na saída da turbina.𝑇𝑓 ≈ 20º𝐶
2)- Aumentar a pressão na Caldeira.
Limitação: título na saída da turbina pode
tornar-se demasiadamente baixo.
Analisando as duas possibilidades graficamente,
teríamos um aumento da área gráfico, no entanto ,
temos as limitações para realizar esses procedimentos.
Um dos processos utilizados para aumentar o
rendimento doCiclo de Rankine é trabalhar com o
reaquecimento do meu fluido de trabalho.
Ciclo de Rankine com reaquecimento
Fazendo um reaquecimento do fluido de trabalho teremos um aumento no meu
trabalho líquido e consequentemente um aumento no rendimento. O esquema de um processo
do ciclo de Rankine com reaquecimento é mostrado abaixo.
O meu fluido de trabalho passaria 2 vezes pela caldeira como é mostrado acima. Ao
contrário do que foi levantado em sala, a entropia desse sistema não iria aumentar, pois ainda
teríamos a liberação de calor durante o processo.
Para calcular o rendimento do ciclo de Rankine com reaquecimento teremos que
analisar o gráfico com calma. Sabemos que tenho trabalho entre os processos 3-4 e 5-6 e
ainda tenho que descontar o trabalho na bomba no processo 1-2, e está sendo fornecido calor
entre os processos 2-3 e 4-5. Logo o rendimento pode ser calculado da seguinte forma:
𝑁𝑚 = 𝑈𝑡𝑖𝑙𝐹𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 =
𝑊
𝑄ℎ =
3𝑊4 + 5𝑊6 − 1𝑊2
2𝑄3 + 4𝑄5