AV3 GEO EUCLIDIANA

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Quando dois triângulos são semelhantes é possível associar a proporcionalidade entre os lados homólogos destes triângulos com os valores referentes a seu perímetro e sua área. Sobre a afirmação acima assinale uma asserção verdadeira.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Os perímetros de dois triângulos semelhantes estão na mesma proporção dos lados homólogos; já a razão entre áreas de triângulos semelhantes é calculada pelo quadrado da razão entre qualquer um dos lados homólogos.
	Resposta Correta:
	 
Os perímetros de dois triângulos semelhantes estão na mesma proporção dos lados homólogos; já a razão entre áreas de triângulos semelhantes é calculada pelo quadrado da razão entre qualquer um dos lados homólogos.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Quando dois triângulos são semelhantes é possível associar a proporcionalidade entre os lados homólogos destes triângulos com os valores referentes a seu perímetro e sua área; assim os perímetros de dois triângulos semelhantes estão na mesma proporção dos lados homólogos; já a razão entre áreas de triângulos semelhantes é calculada pelo quadrado da razão entre qualquer um dos lados homólogos.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Duas figuras geométricas podem ser sobrepostas, a ordem que expressa se um está dentro ou não de outra está nos conceitos de inscrito (dentro) ou circunscrito (fora). Uma circunferência para ter a comprovação que está inscrita em um triangulo é necessário que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
a circunferência seja tangente a cada um dos lados do triângulo
	Resposta Correta:
	 
a circunferência seja tangente a cada um dos lados do triângulo
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. O critério de afirmação que uma circunferência esta inscrita em um triangulo é a que a circunferência deva ser tangente a cada um dos lados de um triangulo.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	A proporcionalidade é calculada entre os lados homólogos de dois triângulos semelhantes com seu perímetro e sua área, desta forma é comum no estudo de figuras planas a utilização do termo lados homólogos. qual afirmativa apresenta a condição para que um lado seja denominado este termo?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
opostos ao mesmo ângulo correspondente
	Resposta Correta:
	 
opostos ao mesmo ângulo correspondente
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A definição de lados homólogos está relacionada as partes que se correspondem, ou seja, os lados são semelhantes, se equivalem, mas não necessariamente são iguais. Neste contexto para os lados serem denominados homólogos é necessário que sejam opostos ao mesmo ângulo correspondente.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Sempre é possível identificar a classificação de um triângulo segundo o ângulo a partir da posição relativa do ortocentro; em contrapartida se tiver conhecimento acerca das características do triângulo é possível determinar previamente a posição do ortocentro. Sobre a posição do ortocentro comparado ao tipo de triangulo, classificado conforme a medida de seus ângulos, avalie as preposições a seguir:
 
I - O ortocentro de um triângulo está em seu interior se, e somente se, este triângulo é acutângulo.
II – O ortocentro está no interior do triângulo se, e somente se, o triângulo é obtusângulo.
III – O ortocentro coincide com o vértice do ângulo agudo se, e somente se, é retângulo.
 
É correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, apenas.
	Resposta Correta:
	 
I, apenas.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. -  Apenas a preposição I é verdadeira, pois o ortocentro de um triângulo está em seu interior se, e somente se, este triângulo é acutângulo. Já a preposição II é falsa, pois apresenta incoerência ao afirmar que o ortocentro está no interior do triângulo se, e somente se, o triângulo é obtusângulo, uma vez que o correto seria que o ortocentro está no exterior do triangulo. A preposição também é falsa, pois afirma que: o ortocentro coincide com o vértice do ângulo agudo se, e somente se, é retângulo, porem o correto seria afirmar que: o ortocentro coincide com o vértice do ângulo reto se, e somente se, é retângulo.
	
	
	
· Pergunta 5
0 em 1 pontos
	
	
	
	Existem algumas equivalências da definição de semelhança de triângulos ou o que são tituladas como critérios de semelhança, isto é, são os requisitos mínimos para que dois triângulos sejam semelhantes. Qual dos critérios de semelhança é conhecido como Teorema Fundamental da Proporcionalidade?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
LAL (lado – ângulo – lado)
	Resposta Correta:
	 
LLL (lado – lado – lado)
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. Pois o caso LLL (lado-lado-lado) é um critério também conhecido como o Teorema Fundamental da Proporcionalidade, uma vez que a semelhança entre dois triângulos é justificada a partir da proporcionalidade entre seus lados. Consulte sobre o teorema na unidade 3 do e-book.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em um tipo especial de triangulo ao traçar em cada vértice a mediana, a altura e a bissetriz, elas se coincidem. Também se coincidem os pontos notáveis:  baricentro, o ortocentro e o incentro. Qual é o nome deste triangulo?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Triangulo equilátero.
	Resposta Correta:
	 
Triangulo equilátero.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. O triangulo equilátero possui três lados iguais e três ângulos congruentes, devido a estas características é atribuído a esta forma geométrica diversas propriedades, entre elas há o encontro da mediana, a altura e a bissetriz, assim como a intersecção dos pontos notáveis:  baricentro, o ortocentro e o incentro.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um ponto é o circuncentro de um triângulo se, e somente se, é o centro da circunferência circunscrita a esse triângulo; neste contexto é possível identificar os casos em que o circuncentro de um triângulo está no exterior do triângulo e quando o circuncentro pertence a um lado do triângulo. Sobre a definição acima avalie as preposições a seguir:
 
I - O triângulo é acutângulo se, e somente se, o circuncentro é interior ao triângulo.
II - O triângulo é retângulo se, e somente se, o circuncentro pertence a um lado do triângulo.
III - O triângulo é obtusângulo se, e somente se, o circuncentro estiver no exterior do triângulo.
 
É correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, II e III
	Resposta Correta:
	 
I, II e III
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. As três asserções são verdadeiras e apresentam afirmativas válidas matematicamente, pois acutângulo é um triângulo de ângulos agudos, triângulo retângulo possui um ângulo em 90° e triângulo obtusângulo é um triângulo é aquele que possui ângulo obtuso.
	
	
	
· Pergunta 8
0 em 1 pontos
	
	
	
	Existem diversos polígonos na geometria plana; há classificações de acordos com as características atribuídas a cada forma geométrica e dentre estas subdivisões existem os quadriláteros. Assinale a alternativa que apresenta uma definição correta sobre os quadriláteros.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Quadrilátero é uma figura plana com quatro vértices não alinhados dois a dois e quatro lados formados por esses vértices.
	Resposta Correta:
	 
Quadrilátero é uma figura plana com quatro vértices não alinhados três a três e quatro lados formados por esses vértices.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. Pois quadrilátero é uma figura plana com quatro vértices não alinhados três a três e quatro lados formados por esses vértices. Todos os quadriláteros devem poder ser descritos na alternativa (trapézio, losango, quadrado e retângulo).
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em um triangulo é possível encontrar vários elementos com configurações geométricas essenciais para a resolução de diversos problemas matemático, conhecer sua definição é fundamental para tal tarefa. Avalie as asserções abaixo sobre os conceitos relacionados a altura, mediatriz,
mediana e bissetriz interna, respectivamente.
 
I – A altura é a ceviana na qual os pontos extremos são um vértice do triângulo e um ponto no lado oposto, formando com este ângulo de 90º.
II – Mediatriz é uma reta paralela a cada lado de um triângulo, em seu ponto médio.
III – Mediana é a ceviana que parte de um vértice do triângulo ao ponto médio do lado oposto.
IV – Bissetriz interna é uma ceviana com origem em um vértice do triângulo e extremidade no lado oposto e que divide o ângulo correspondente ao vértice em sua terça parte.
 
 
É correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I e III, apenas.
	Resposta Correta:
	 
I e III, apenas.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. As afirmativas corretas são as asserções I e III pois apresentam as definições corretas para os termos determinados.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	A noção de semelhança pode ser vista intuitivamente como uma ampliação ou redução dos objetos de forma que objetos semelhantes possam ser transformados um no outro por meio dessas ações abstratas. Para figuras geométricas planas, essa ação deve ser realizada de maneira que todas as medidas lineares sejam ampliadas ou reduzidas de forma constante. Assim qual a condição primordial para que dois triângulos sejam denominados semelhantes?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Dois triângulos são semelhantes se, e somente se: possuem os mesmos ângulos e se os lados que são opostos a ângulos de mesma medida são proporcionais.
	Resposta Correta:
	 
Dois triângulos são semelhantes se, e somente se: possuem os mesmos ângulos e se os lados que são opostos a ângulos de mesma medida são proporcionais.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Para dois triângulos serem classificados como semelhantes é necessário que possuam os mesmos ângulos e se os lados que são opostos a ângulos de mesma medida são proporcionais.
	
	
	
·
 
Pergunta 1
 
1 em 1 pontos
 
 
 
 
Quando
 
dois
 
triângulos
 
são
 
semelhantes
 
é
 
possível
 
associar
 
a
 
proporcionalidade
 
entre
 
os
 
lados
 
homólogos
 
destes
 
triângulos
 
com
 
os
 
valores
 
referentes
 
a
 
seu
 
perímetro
 
e
 
sua
 
área.
 
Sobre
 
a
 
afir
mação
 
acima
 
assinale
 
uma
 
asserção
 
verdadeira.
 
 
 
 
Resposta
 
Selecionada:
 
 
 
Os
 
perímetros
 
de
 
dois
 
triângulos
 
semelhantes
 
estão
 
na
 
mesma
 
proporção
 
dos
 
lados
 
homólogos;
 
já
 
a
 
razão
 
entre
 
áre
as
 
de
 
triângulos
 
semelhantes
 
é
 
calculada
 
pelo
 
quadrado
 
da
 
razão
 
entre
 
qualquer
 
um
 
dos
 
lados
 
homólogos.
 
Resposta
 
Correta:
 
 
 
Os
 
perímetros
 
de
 
dois
 
triângulos
 
semelhantes
 
estão
 
na
 
mesma
 
proporção
 
dos
 
l
ados
 
homólogos;
 
já
 
a
 
razão
 
entre
 
áreas
 
de
 
triângulos
 
semelhantes
 
é
 
calculada
 
pelo
 
quadrado
 
da
 
razão
 
entre
 
qualquer
 
um
 
dos
 
lados
 
homólogos.
 
Comentário
 
da
 
resposta:
 
Resposta
 
correta.
 
Quando
 
dois
 
triângulos
 
são
 
semelhantes
 
é
 
possível
 
associar
 
a
 
proporcion
alidade
 
entre
 
os
 
lados
 
homólogos
 
destes
 
triângulos
 
com
 
os
 
valores
 
referentes
 
a
 
seu
 
perímetro
 
e
 
sua
 
área;
 
assim
 
os
 
perímetros
 
de
 
dois
 
triângulos
 
semelhantes
 
estão
 
na
 
mesma
 
proporção
 
dos
 
lados
 
homólogos;
 
já
 
a
 
razão
 
entre
 
áreas
 
de
 
triângulos
 
semelhantes
 
é
 
cal
culada
 
pelo
 
quadrado
 
da
 
razão
 
entre
 
qualquer
 
um
 
dos
 
lados
 
homólogos.
 
 
 
 
 
·
 
Pergunta 2
 
1 em 1 pontos
 
 
 
 
Duas
 
figuras
 
geométricas
 
podem
 
ser
 
sobrepostas,
 
a
 
ordem
 
que
 
expressa
 
se
 
um
 
está
 
dentro
 
ou
 
não
 
de
 
outra
 
está
 
nos
 
conceitos
 
de
 
inscrito
 
(dentro)
 
ou
 
circunscrito
 
(fora).
 
Uma
 
circunferência
 
para
 
ter
 
a
 
comprovação
 
que
 
está
 
inscrita
 
em
 
um
 
triangulo
 
é
 
necessário
 
que:
 
 
 
 
Resposta
 
Selecionada:
 
 
 
a
 
circunferência
 
seja
 
tangente
 
a
 
cada
 
um
 
dos
 
lados
 
do
 
triângulo
 
Resposta
 
Correta:
 
 
 
a
 
circunferência
 
seja
 
tangente
 
a
 
cada
 
um
 
dos
 
lados
 
do
 
triângulo
 
Comentário
 
da
 
resposta:
 
Resposta
 
correta.
 
O
 
critério
 
de
 
afirmação
 
que
 
uma
 
circunferência
 
esta
 
inscrita
 
em
 
um
 
triangulo
 
é
 
a
 
que
 
a
 
circunferência
 
deva
 
ser
 
tangente
 
a
 
cada
 
um
 
dos
 
lados
 
de
 
um
 
triangulo.
 
 
 
 
 
·
 
Pergunta 3
 
1 em 1 pontos
 
 
 
 
A
 
proporcionalidade
 
é
 
calculada
 
entre
 
os
 
lados
 
homólogos
 
de
 
dois
 
triângulos
 
semelhantes
 
com
 
seu
 
perímetro
 
e
 
sua
 
área,
 
desta
 
forma
 
é
 
comum
 
no
 
estudo
 
de
 
figuras
 
planas
 
a
 
utilização
 
do
 
termo
 
lados
 
homólogos.
 
qual
 
 
 
 
 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
 
Quando dois triângulos são semelhantes é possível associar a 
proporcionalidade entre os lados homólogos destes triângulos com os 
valores referentes a seu perímetro e sua área. Sobre a afirmação acima 
assinale uma asserção verdadeira. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Os perímetros de dois triângulos semelhantes estão na 
mesma proporção dos lados homólogos; já a razão entre 
áreas de triângulos semelhantes é calculada pelo quadrado 
da razão entre qualquer um dos lados homólogos. 
Resposta 
Correta: 
 
Os perímetros de dois triângulos semelhantes estão na 
mesma proporção dos lados homólogos; já a razão entre 
áreas de triângulos semelhantes é calculada pelo quadrado 
da razão entre qualquer um dos lados homólogos. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Quando dois triângulos são semelhantes 
é possível associar a proporcionalidade entre os lados 
homólogos destes triângulos com os valores referentes a 
seu perímetro e sua área; assim os perímetros de dois 
triângulos semelhantes estão na mesma proporção dos 
lados homólogos; já a razão entre áreas de triângulos 
semelhantes é calculada pelo quadrado da razão entre 
qualquer um dos lados homólogos. 
 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
 
Duas figuras geométricas podem ser sobrepostas, a ordem que expressa se 
um está dentro ou não de outra está nos conceitos de inscrito (dentro) ou 
circunscrito (fora). Uma circunferência para ter a comprovação que está 
inscrita em um triangulo é necessário que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
a circunferência seja tangente a cada um dos lados 
do triângulo 
Resposta Correta: 
a circunferência seja tangente a cada um dos lados 
do triângulo 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. O critério de afirmação que uma 
circunferência esta inscrita em um triangulo é a que a 
circunferência deva ser tangente a cada um dos lados de 
um triangulo. 
 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
 
A proporcionalidade é calculada entre os lados homólogos de dois triângulos 
semelhantes com seu perímetro e sua área, desta forma é comum no 
estudo de figuras planas a utilização do termo lados homólogos. qual