SEÇÃO DAS CONICAS

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1 Prof. Diogo Eduardo - Física 
TRAJETÓRIAS - SEÇÃO DAS CONICAS 
 
1
𝑟
= 𝐵 + 𝐴. 𝑐𝑜𝑠𝜃 
 
- ELIPSE; 
𝜀 > 1; 𝜀 =
𝐴
𝐵
; B>A 𝑟′′ + 𝑟′ = 2𝑎; 
𝑎 =
𝐵
𝐵2−𝐴2
; 𝑆 = 2𝑎𝜀 
 
Lei dos Cossenos: 𝑟′ = 𝑆2 + 𝑟′
2
+ 2. 𝑆. 𝑟′. 𝑐𝑜𝑠𝜃 
 
1
𝑟
=
1
𝑎(1 − 𝜀2)
+
𝜀
𝑎(1 − 𝜀2)
. 𝑐𝑜𝑠𝜃 
 
 
- HIPÉRBOLE; 
ramo negativo: 0 > 𝐵 > −𝐴 ramo positivo: 𝐴 > 𝐵 > 0 
𝑟′ − 𝑟′′ = 2𝑎; 𝜀 > 1 
 
1
𝑟
= ±
1
𝑎(𝜀2 − 1)
+
𝜀
𝑎(𝜀2 − 1)
. 𝑐𝑜𝑠𝜃 
 
 
 
 
- PARABOLA; 
A = B, para todos os casos; 
 
𝜀 =
𝐴
𝐼𝐵𝐼
; 𝑎 = 𝐼
𝐵
𝐵2−𝐴2
𝐼 
 
1
𝑟
=
1
𝑎
+
1
𝑎
. 𝑐𝑜𝑠𝜃 
 
Obs. A orbita será definida pelos valores relativos entre A e B.