Relatório - CIRCUITOS TRIFÁSICOS

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UFC – UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – CAMPUS SOBRAL 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA: CIRCUITOS ELÉTRICOS II 
PROFESSOR: MARCOS ROGERIO DE CASTRO 
 
 
 
 
PRÁTICA Nº 05 
CIRCUITOS TRIFÁSICOS 
 
 
 
 
ALUNO MATRÍCULA 
 
FRANCISCO DENILSON MESQUITA RIBEIRO 400306 
 
 
 
 
 
 
SOBRAL – CE 
2020 
SUMÁRIO 
1. Introdução ................................................................................................................................ 3 
2. Objetivos da Prática ................................................................................................................ 6 
3. Material Utilizado ................................................................................................................... 6 
4. Procedimento Experimental ................................................................................................... 7 
5. Questionário ........................................................................................................................... 20 
6. Conclusão ............................................................................................................................... 21 
7. Referências Bibliográficas .................................................................................................... 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Introdução 
 
Vamos considerar a fonte trifásica da figura 01, que tem terminais de linha 𝑎, 𝑏 e 
𝑐 e um terminal neutro 𝑛. Neste caso a fonte é denominada em conexão 𝒀 (conectada 
como um Y como mostrado). 
As tensões 𝑉 , 𝑉 e 𝑉 entre os terminais de linha e o terminal de neutro são 
chamadas tensões de fase ou fase-terra e na maioria das vezes serão consideradas como 
dadas por 
𝑉 = 𝑉 < 0° (1) 
𝑉 = 𝑉 < −120° (2) 
𝑉 = 𝑉 < 120° (3) 
Existe outra representação comum em que os valores de 𝑉 e 𝑉 estão trocados, 
mas nos dois casos, cada tensão de fase tem o mesmo módulo de 𝑉 (valor eficaz), e as 
fases estão defasadas de 120°, com 𝑉 selecionada arbitrariamente como o fasor de 
referência. Este conjunto de tensões é chamado sistema equilibrado e é caracterizado por 
𝑉 + 𝑉 + 𝑉 = 0 (4) 
Figura 01 – Representação de uma fonte conectada em Y 
 
Fonte: Google Images 
 Por (1), (2) e (3), as tensões na sequência 𝑎𝑏𝑐 podem ser relacionadas a 𝑉 . As 
relações são 
𝑉 = 𝑉 < −120° (5) 
𝑉 = 𝑉 < 120° (6) 
 As tensões fase-fase, ou simplesmente tensões de linha, são 𝑉 , 𝑉 e 𝑉 , que 
podem ser calculadas a partir das tensões de fase. Por exemplo, 
𝑉 = 𝑉 + 𝑉 = 𝑉 < 0° − 𝑉 < −120° = √3𝑉 < 30° (7) 
 Da mesma forma, 
𝑉 = √3𝑉 < −90° (8) 
𝑉 = √3𝑉 < −210° (9) 
 Se denominamos o módulo das tensões de linhas por 𝑉 , teremos então: 
𝑉 = √3𝑉 (10) 
e, então 
𝑉 = 𝑉 < 30°, 𝑉 = 𝑉 < −90°, 𝑉 = 𝑉 < −210° (11) 
A figura 02 mostra uma fonte conectada em ∆. 
Figura 01 – Representação de uma fonte conectada em ∆ 
 
Fonte: Google Images 
 Nela, vemos que as tensões de linha são iguais as tensões de fase. Portanto, se as 
tensões de linha são dadas por (11), então as tensões de fase são 
𝑉 = 𝑉 < 30°, 𝑉 = 𝑉 < −90°, 𝑉 = 𝑉 < −210° (12) 
Onde 
𝑉 = 𝑉 (13) 
Se temos uma carga 𝑍 = |𝑍 | < 𝜃, as correntes de fase são 
𝐼 = 𝐼 < 30° − 𝜃, 𝐼 = 𝐼 < −90° − 𝜃, 𝐼 = 𝐼 < −210° − 𝜃 (14) 
onde 
𝐼 =
| |
 (15) 
 A corrente na linha aA é 
𝐼 = 𝐼 − 𝐼 = √3𝐼 < −𝜃 (16) 
 As outras correntes de linha, obtidas de forma similar, são 
𝐼 = √3𝐼 < −120° − 𝜃 (17) 
𝐼 = √3𝐼 < −240° − 𝜃 (18) 
 Evidentemente, a relação entre os módulos das correntes de linha e fase num caso 
em ∆ é 
𝐼 = √3𝐼 (19) 
e as correntes de linha são, então 
𝐼 = 𝐼 < −𝜃, 𝐼 = 𝐼 < −120° − 𝜃, 𝐼 = 𝐼 < −240° − 𝜃 (20) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Objetivos da Prática 
 
 Medição de tensões e correntes de linha e de fase em um sistema trifásico. 
 
3. Material Utilizado 
 
 Fontes de Alimentação CA em 80𝑉 em fases 0°, 120° e −120°; 
 Resistores de 300𝛺; 
 Multímetro CA; 
 Osciloscópio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Procedimento Experimental 
 
A prática começou montando-se o circuito da Figura 03, com 𝑍 = 300Ω. 
 
Figura 03 – Cargas em triângulo (∆) 
 
Fonte: Manual da Prática 
 Utilizando-se multímetro e osciloscópio foram medidas as tensões 𝑉 , 𝑉 e 𝑉 , 
como mostram as figuras de 04 a 09. 
 
Figura 04 – 𝑉 no Multímetro 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 05 – 𝑉 no Osciloscópio 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 06 – 𝑉 no Multímetro 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 07 – 𝑉 no Osciloscópio 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 08 – 𝑉 no Multímetro 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 09 – 𝑉 no Osciloscópio 
 
Fonte: Autoria própria 
 
 Com esses valores foi preenchida a tabela 01 abaixo. 
 
Tabela 01 – Tensões de Fase - ∆ 
 |�̇� | [V] 
 
|�̇� | [V] |�̇� | [V] 
Osciloscópio 138 
 
138 138 
Multímetro Portátil 138,563 
 
138,563 138,564 
Fonte: Autoria própria 
 
 Em seguida, mediram-se as correntes de fase e de linha usando-se um multímetro, 
como se pode ver na figura 10. 
Figura 10 – Correntes de fase e de linha - ∆ 
 
Fonte: Autoria própria 
 
 Com esses valores foi preenchida a tabela 02 abaixo. 
 
Tabela 02 – Correntes de Fase e de Linha - ∆ 
 |𝐼̇ | [A] 
 
|𝐼̇ | [A] |𝐼̇ | [A] |𝐼̇ | [A] 
 
|𝐼̇ | [A] 
 
|𝐼̇ | [A] 
 
Multímetro 
Portátil 
799,991m 
 
799,999m 799,996m 461,88m 461,878m 461,875m 
Fonte: Autoria própria 
 
 Em seguida, conectou-se um resistor de 100Ω em paralelo com um dos ramos da 
carga e novamente mediram-se as correntes de fase e de linha usando-se um multímetro, 
como se pode ver na figura 11. 
Figura 11 – Correntes de fase e de linha - ∆ não equilibrado 
 
Fonte: Autoria própria 
 
 Com esses valores foi preenchida a tabela 03 abaixo. 
 
Tabela 03 – Correntes de Fase e de Linha - ∆ não equilibrado 
 |𝐼̇ | [A] 
 
|𝐼̇ | [A] |𝐼̇ | [A] |𝐼̇ | [A] 
 
|𝐼̇ | 
[A] 
 
|𝐼̇ | [A] 
 
Multímetro 
Portátil 
2,117 
 
2,117 799,996m 461,88m 1,848 461,875m 
Fonte: Autoria própria 
 
Após isso, montou-se o circuito da Figura 12, com 𝑍 = 300Ω. 
 
Figura 12 – Cargas em estrela (𝑌) 
 
Fonte: Manual da Prática 
 
Utilizando-se multímetro e osciloscópio foram medidas as tensões 𝑉 , 𝑉 e 𝑉 , 
como mostram as figuras de 13 a 18. 
 
Figura 13 – 𝑉 no Multímetro 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 14 – 𝑉 no Osciloscópio 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 15 – 𝑉 no Multímetro 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 16 – 𝑉 no Osciloscópio 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 17 – 𝑉 no Multímetro 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 18 – 𝑉 no Osciloscópio 
 
Fonte: Autoria própria 
 
 Com esses valores foi preenchida a tabela 04 abaixo. 
 
Tabela 04 – Tensões - 𝑌 
 |�̇� | [V] 
 
|�̇� | [V] |�̇� | [V] 
Osciloscópio 79,8 
 
79,9 79,9 
Multímetro Portátil 79,999 
 
80 80 
Fonte: Autoria própria 
 
Em seguida, mediram-se alguns valores de corrente usando-se um multímetro, 
como se pode ver na figura 19. 
Figura 19 – Correntes - 𝑌 
 
Fonte: Autoria própriaCom esses valores foi preenchida a tabela 05 abaixo. 
 
Tabela 05 – Correntes - ∆ 
 |𝐼̇ | [A] 
 
|𝐼̇ | [A] |𝐼̇ | [A] |𝐼̇ | [A] 
 
Multímetro 
Portátil 
266,664m 
 
266,666m 266,665m 0 
Fonte: Autoria própria 
 
Em seguida, conectou-se um resistor de 100Ω em paralelo com um dos ramos da 
carga e novamente mediram-se as correntes usando-se um multímetro, como se pode ver 
na figura 20. 
Figura 20 – Correntes - 𝑌 não equilibrado 
 
Fonte: Autoria própria 
 
 Com esses valores foi preenchida a tabela 06 abaixo. 
 
Tabela 06 – Correntes - 𝑌 não equilibrado 
 |𝐼̇ | [A] 
 
|𝐼̇ | [A] |𝐼̇ | [A] |𝐼̇ | [A] 
 
Multímetro 
Portátil 
1,067 
 
266,666m 266,65m 799,991m 
Fonte: Autoria própria 
 
Logo após, manteve-se a carga desequilibrada, desconectou-se o fio neutro e 
foram medidos valores de tensão e corrente usando o multímetro, como pode-se ver nas 
figuras 21 e 22. 
 
Figura 21 – Tensões - 𝑌 não equilibrado sem N 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 22 – Correntes - 𝑌 não equilibrado sem N 
 
Fonte: Autoria própria 
 
 Com esses valores foram preenchidas as tabelas 07 e 08 abaixo. 
 
Tabela 07 – Tensões - 𝑌 não equilibrado sem N 
 |�̇� | [V] 
 
|�̇� | [V] |�̇� | [V] |�̇� | 
[V] 
 
Multímetro 
Portátil 
79,999 
 
80 80 0 
Fonte: Autoria própria 
 
Tabela 08 – Correntes - 𝑌 não equilibrado sem N 
 |𝐼̇ | [A] 
 
|𝐼̇ | [A] |𝐼̇ | [A] |𝐼̇ | [A] 
 
Multímetro 
Portátil 
533,328m 
 
352,765m 352,766m 0 
Fonte: Autoria própria 
 
5. Questionário 
 
01 - Comparar os valores obtidos nas tabelas 02 e 03 com os valores teóricos calculados 
para o circuito da figura 01. 
 
R: O valor da corrente de linha em modulo é dado por √3 = 461,88𝑚𝐴. Assim, os 
valores na tabela 02 estão corretos. Quando se tem a carga desequilibrada, é esperado que 
a corrente de linha da linha onde há o desequilíbrio altere e as outras permaneçam iguais, 
o que aconteceu. 
02 - Comparar os valores obtidos nas tabelas 05 e 06 com os valores teóricos calculados 
para o circuito da figura 02. 
R: O valor da corrente de linha é dado por = 266,67𝑚𝐴. Logo, os valores na tabela 
05 estão corretos. Quando se tem a carga desequilibrada, é esperado que a corrente de 
linha da linha onde há o desequilíbrio altere e as outras permaneçam iguais, o que 
aconteceu. Além disso, a corrente no neutro passa de um valor praticamente zero para um 
valor maior quando se tem o desequilíbrio. 
03 - Comparar os valores obtidos nas tabelas 07 e 08 com os valores teóricos calculados 
para o circuito da figura 02 com a carga desequilibrada e o fio neutro desconectado. 
 
R: Os valores de tensão permaneceram iguais com a retirada do fio neutro, mas as 
correntes de fase em que não havia o desequilíbrio aumentaram, enquanto a que havia 
acabou por diminuir. 
 
 
 
 
6. Conclusão 
 
Esta prática realmente cumpriu com o seu objetivo, que era fazer a medição de tensões e 
correntes de linha e de fase em um sistema trifásico. Pôde-se então conhecer melhor os 
dois modelos de sistemas trifásicos, delta e estrela e verificar o funcionamento 
equacionamento de cada um deles, o que é bastante importante para o desenvolvimento 
da disciplina. 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Referências Bibliográficas 
 
[1] JOHNSON, D.E. Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos. Rio de Janeiro: 
Editora LTC, 4a Ed. Rio de Janeiro, 2014.