Erros em Cálculo Numérico Computacional

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CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL 
 
Conforme Barroso et al. (1987), a obtenção de uma solução numérica para um problema físico, 
por meio da aplicação de métodos numéricos, nem sempre fornece valores que se encontram 
dentro de limites razoáveis. A afirmação anterior é verdadeira mesmo quando aplicamos um 
método adequado e os cálculos são efetuados de uma maneira correta. 
 Nesses casos, essa diferença é chamada de erro e é inerente ao processo, não podendo, 
em muitos dos casos, ser evitada. Entretanto, em algumas situações podemos fornecer ao 
estudante de métodos numéricos noções sobre as fontes de erros para que ele possa saber 
como controlá-los ou, idealmente, evitá-los. 
 Sabemos que tais erros podem ocorrer tanto na fase de modelagem quanto na fase de 
resolução de um problema dado. No caso das Leis da Mecânica Clássica, como são 
apresentadas no Ensino Médio, para o estudo do movimento de um corpo sujeito a uma 
aceleração constante tem-se a seguinte equação: 
d=d0+v0t+at22d=d0+v0t+at22 
 Em que dd é posição final, d0d0 é a posição inicial, v0v0 é a velocidade inicial, tt é o 
tempo e aa é a aceleração. 
Um engenheiro deseja determinar a altura de um edifício e conta com apenas uma bolinha de 
metal, um cronômetro e a fórmula acima. Assim, ele desloca-se até o topo do edifício e mede o 
tempo que a bolinha gasta para chegar o solo, encontrando 4,5 segundos. 
 
Agora é a sua vez! Qual foi o valor encontrado para a altura do prédio? Se o tempo medido fosse 
5 segundos, qual seria a altura do edifício? Esses resultados são confiáveis? Avalie os erros que 
podem ser identificados tanto na fase de modelagem quanto na fase de resolução da situação 
apresentada. 
 
Para o tempo de 4,5 segundos e g=9,8m/s 
 
 d=0+0*4,5+1/2*9,8*4,5² 
 d= 99,23 m 
 
Para o tempo de 5 segundos 
 
 d=0+0*5+1/2*9,8*5² 
 d=122,5 m 
 
Para que os resultados sejam confiáveis é necessário considerar resistência do ar, a velocidade 
do vento, precisão na leitura do cronômetro entre outros motivos abaixo. 
 
Os erros de modelagem e na resolução 
 Utilizar g= 10 m/s 
 Leitura correta do tempo de queda 
 Uso correto do cronômetro 
 Evitar erros de cálculos 
 Considerar velocidade do vento 
 Considerar resistência do ar 
 
 
 
 
 
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