ATIVIDADE PROPOSTA 7 ANO

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PROPOSTA DE ATIVIDADE MATEMÁTICA - 7º ANO DIVISORES, MÚLTIPLOS, NÚMEROS PRIMOS, MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM E MÁXIMO DIVISOR COMUM. 
ATIVIDADE 1 Exercícios livres envolvendo conhecimentos de múltiplos, divisores, números primos, mínimo múltiplo comum (MMC) e máximo divisor comum (MDC). 1 – Escreva os dez primeiros múltiplos de 12. ______________________________________________________________________ 2 – Quantos e quais são os múltiplos de 7 que estão entre 100 e 130? ______________________________________________________________________ 3 – Quantos e quais são os divisores de 45? ______________________________________________________________________ 4 – Quais são os divisores de 100? ______________________________________________________________________ 5 – Entre os divisores de 60, quais são múltiplos de 5? ______________________________________________________________________ 6 – Observe o seguinte quadro, depois siga as instruções: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 *Para cumprir com as solicitações abaixo: 1) cumpra-as na sequência alfabética das letras que as apresentam; 2) perceba que as designações de numerais ordinais (primeiro, segundo, terceiro...) são relativas ao contexto dos enunciados, podendo, a variar as circunstâncias/referências, um mesmo número ser classificado de maneiras diferentes. a) No quadro, marque um x no número 1, pois ele não é um número primo. b) Em seguida, faça um círculo no número 2. Ele é o primeiro número primo. c) Agora marque um x em todos os múltiplos de 2. Esses não são números primos. d) Agora faça um círculo no primeiro número que não foi marcado com um x. Esse será o segundo número primo. e) Agora marque um x em todos os múltiplos desse número que você circulou último. f) Agora, de novo, circule o primeiro número que sobrou. Ele será o terceiro número primo. g) Dessa forma, continue os passos, até encontrar todos os números primos situados entre 0 e 100. 7 – Um relógio A bate a cada 5 minutos, outro relógio B bate a cada 6 minutos, e um terceiro relógio C bate a cada 40 minutos. Qual é, em horas, o menor intervalo de tempo decorrido entre duas batidas simultâneas dos três relógios? 7º ANO 12 8 – Determine o mínimo múltiplo comum (MMC) dos números: a) 9 e 12 b) 3 e 8 c) 2 e 5 9 – Determine o máximo divisor comum (MDC) dos números: a) 13 e 20 b) 24 e 40 c) 18 e 30 10 – Quais são os divisores de 30 que também são múltiplos de 2? __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ ATIVIDADE 2 1 – Verifique quais dos números a seguir são divisores de 24. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 2 – Quais dos números a seguir são múltiplos de 8? a) 15 b) 16 c) 22 d) 24 e) 344 3 – Qual é o maior divisor de 246 que é menor que 20? ______________________________________________________________________ 4 – Qual é o menor múltiplo de 14 que é maior que 100? ______________________________________________________________________ 5 – Qual é o menor múltiplo de 2 maior que 300? ______________________________________________________________________ 6 – Determine um múltiplo de 2 e 5, que seja maior que 50 e menor que 70. ______________________________________________________________________ 7 – Qual é o maior resto possível de uma divisão por 10? ______________________________________________________________________ 7º ANO 13 8 – Quais são os primeiros 15 números naturais primos? ______________________________________________________________________ 9 – Qual dos números a seguir é primo? a) 121 b) 171 c) 227 d) 1323 e) 543 10 – Entre os números naturais de 50 a 70, quantos são primos? E quais são eles? ______________________________________________________________________ 11 – Decomponha, no caderno, em fatores primos cada número. Exemplo: 36 = 2 x 2 x 3 x 3 a) 18: _________________________________________________________________ b) 70: _________________________________________________________________ c) 84: _________________________________________________________________ d) 100: ________________________________________________________________ e) 242: ________________________________________________________________ 12 – Que número natural maior que 50 e menor que 100 é um produto de apenas fatores primos iguais a 3? __________________________________________________________________________________ 13 – Determine a forma fatorada completa do número 1260.__________________________________ 14 – Duas pessoas, fazendo exercícios diários, partem, simultaneamente, de um mesmo ponto e, andando, contornam uma pista oval que circunda um jardim. Uma dessas pessoas dá uma volta completa na pista em 12 minutos. A outra, andando mais devagar, leva 20 minutos para completar a volta. Depois de quantos minutos essas duas pessoas voltarão a se encontrar no ponto de partida? __________________________________________________________________________________ 15 – Três luminosos acendem em intervalos regulares. O primeiro a cada 20 segundos, o segundo a cada 24 segundos e o terceiro a cada 30 segundos. Se, em um dado instante, os três acenderem ao mesmo tempo, depois de quantos segundos os luminosos voltarão a acender simultaneamente? __________________________________________________________________________________ 16 – (Unesp-SP) A tabela mostra aproximadamente a duração do ano (uma volta completa em torno do sol) de alguns planetas do sistema solar em relação ao ano terrestre. Planeta Duração do ano Júpiter 12 anos terrestres Saturno 30 anos terrestres Urano 84 anos terrestres 7º ANO 14 Se, em uma noite, os planetas Júpiter, Saturno e Urano são observados alinhados, de um determinado local na terra, determine, após essa ocasião, quantos anos terrestres se passarão para que o próximo alinhamento desses planetas possa ser observado do mesmo local. 17 – De um aeroporto partem, todos os dias, três aviões que fazem rotas internacionais. O primeiro avião faz a rota de ida e volta em 4 dias; o segundo, em 5 dias; e o terceiro, em 10 dias. Se, certo dia, os três aviões partirem simultaneamente, depois de quantos dias esses aviões partirão novamente no mesmo dia? 18 – Uma pista de corrida tem a forma de uma curva circular fechada. Um ciclista é capaz de fazer o percurso completo em 24 minutos, enquanto um corredor o faz em 40 minutos. Supondo que o ciclista e o corredor partem do mesmo ponto P da pista no mesmo instante, deslocando-se no mesmo sentido e mantendo velocidades constantes ao longo de todo o percurso, qual é o tempo mínimo, em minutos, para que ambos voltem a se encontrar no ponto P? 7º ANO
Matemática
se vc já estiver respondido desconsidere minhas respostas ok.
Não troque suas respostas pelas minhas.
 ATIVIDADE 1
1) M(12) = ( 0, 2, 3, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60 ...  )
2)São 4 múltiplos. São eles: 105,112,119,126
3) 6 divisores, {1, 3, 5, 9, 15, 45}
4) 1   2    4    5    10      20      25    50   e     100
5) os divisores de 60 são 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
dentre eles os múltiplos de 5 são: 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65...
dentre os divisores de 60 os múltiplos de 5 são 5,10,15,20,30,60
Questão 7
MMC (6,5,40)
5,6,40 | 2
5,3,20 | 2
5,3,10 | 2
5,3,5 | 3
5,1,5 | 5
1,1,1 |
5 X 3 X 2 X 2 X 2 = 120.
1 hora = 60 minutos
120 ÷ 60 = 2.
2 Horas.
Questão 8
a)36
b)24
c)10
a)9,12 | 2
  9,6 | 2
  9,3 | 3
  3,1 | 3
  1,1 |
MMC (9,12) = 2×2×3×3= 36
b)3,8 | 2
  3,4 | 2
  3,2 | 2
  3, 1 | 3
  1,1 |
MMC (3,8) = 2×2×2×3 =24
c)2,5 | 2
  1,5| 5
  1,1 |
MMC (2,5) = 2×5 = 10
Questão 9) 
MDC de (13, 20) = 1
MDC de (24, 40) = 8
MDC de (18, 30) = 6
Questão 10
Portanto os divisores de 30 são {1,2,3,5,6,10,15,30} desses aqueles que são múltiplos de 2 são {2,6,10,30}.
Para saber se um número é múltiplo de 2 é necessário observar se eletermina em 0, 2, 4, 6 ou 8.
Atividade 2
1)resposta : A)4 C)6 E)8
24|4 = 6
24|6 = 4
24|8=3
 os outros não é possível ser dividido
2) resposta: B) 16 / D)24  / E)344
16/8 = 2
24/8 = 3
344/8 = 43
3)resposta
Os divisores positivos do número 246 são: 1, 2, 3, 6, 41, 82, 123 e 246.
De acordo com o enunciado, queremos o maior divisor de 246 que seja menor que 20.
Note que os divisores menores que 20 são 1, 2, 3 e 6. Portanto, podemos afirmar que o número procurado é o 6.
4) Resposta: 
14 × 7 = 98
14 × 8 = 112
112 é maior que 100 e é o menor múltiplo de 14.
Entendeu a resolução? Apenas dividi 100 por 14 e logo pós encontrei o resultado na qual eu queria.
5) O menor múltiplo de 2 maior que 300 é o 302.
6) Os múltiplo são:55, 60, 65
O menor múltiplo de 2 e 5 entre 50 e 70 é 60.
7) Maior Resto = Divisor - 1 unidade
Maior Resto = 10 - 1
Maior Resto = 9
8) so lembrando que Número primo é o número que só pode ser dividido por 1 ou ele mesmo.
Os números (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47), são os 15 primeiros números primos.
9) c): 227 → É a nossa alternativa correta porque  227 so pode ser dividido por {1,227}.
10) Os números primos que estão compreendidos entre 50 e 70 são: 53, 59, 61 e 67.
11) 
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
70 | 2
35 | 5
7 | 7
1
84 | 2
42 | 2
21 | 3
7 | 7
1
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1
242 | 2
121 | 11
11 | 11
1
12) 3 . 3 . 3 . 3  = 81
E assim vemos que é exatamente o quarto fator que nos da um número maior que 50 e menor que 100, ou seja, este número é 81, ou 3⁴.
13) 1260 / 2
630 / 2
315 / 3
105 / 3
35 / 5
7 / 7
1
A forma fatorada é: 2².3².5.7
14) vamos achar o MMC de 12 e 20.
Somando sempre 12, temos:12, 24, 36, 48, 60, 72....
Somando sempre 20, temos:20, 40, 60, 80....
Perceba: o 60 se repete nas duas sequencias.
Portanto, eles vão se encontrar no inicio novamente após 60 minutos de caminhada.
15) Mínimo múltiplo comum entre 20,24 e 30
20;24;30    2
10;12;15    2
5  ;  6;15   2
5;    3;15   3
5;    1;  5   5
1;    1;  1   
MMC(20;24;30)= 2³ x 3 x 5= 120 segundos
16) precisamos encontrar o menor múltiplo comum (MMC) de 12, 30 e 84: 
12, 30, 84 / 2 
6, 15, 42 / 2 
3, 15, 21 / 3 
1, 5, 7 / 5 
1, 1, 7 / 7 
1, 1, 1/ mmc (12,30,84) = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420 
Após 420 anos terrestres os planetas se alinharão de novo sobre o mesmo local. 
obs: Em Júpiter, terão passado 420/12 = 35 anos terrestres; em Saturno, 420/30 = 14 anos terrestres e, em Urano, 420/84 = 5 anos terrestres.
17) Para responder esta pergunta basta encontrar o mmc (mínimo múltiplo comum) de 4, 5 e 10.
4, 5, 10 | 2
2, 5,   5 | 2
1, 5,   5 | 5
1, 1,   1
mmc (4, 5, 10) = 2² * 5 = 20
Resposta: Em 20 dias.
18) analisando esta questão é claro ver que o que queremos é o menor multiplo comum (MMC) de 24 e 40, pois cada volta completa que eles derem, será um multiplo de seus respectivos valores de tempo, e se queremos eles juntos, então tem que ser um multiplo comum de ambos.
Assim fazendo o calculo deste MMC:
24, 40 | 2
12, 20 | 2
6, 10 | 2
3, 5 | 3
1, 5 | 5
1, 1
MMC = 2.2.2.3.5 = 120
Assim eles irão se encontrar novamente em 120 minutos.