APS_ 8 SEMESTRE

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UNIVERSIDADE PAULISTA
LÚCIA RODRIGUES BARBOSA
Matrícula: 434758 7
8º semestre – Turma: 10/EC0230
ATIIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA 
APLICAÇÃO DE ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO
CONCRETO ARMADO EM LAJE BALANÇO
Brasília - DF
2021
10
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO	1
2. OBJETIVOS	2
3. METODOLOGIA	3
4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA	4
5. MÉTODO DA PESQUISA	5
6. CONCLUSÃO	9
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	10
1. INTRODUÇÃO
	Este trabalho aborda o estudo do dimensionamento da armadura principal de uma laje em balanço, desde o cálculo dos carregamentos até o cálculo da armadura principal. 
	O objetivo deste trabalho é o dimensionamento da armadura principal de uma laje em balanço, por meio do estudo das Normas Brasileiras vigentes.
	O uso de softwares para o dimensionamento de uma estrutura tem um papel importante, permitindo adotar a melhor solução para o projeto. Contudo, conhecer os conceitos sobre o assunto é fundamental para entender e aplicar a tecnologia.
2. OBJETIVOS
	São objetivos deste trabalho:
2.1. OBJETIVO GERAL
▪. Dimensionar a armadura principal de uma laje em balanço.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
▪. Revisar as Normas Brasileiras que regem sobre o dimensionamento da laje em balanço;
▪. Apresentar o cálculo do dimensionamento de uma laje em balanço.
3. METODOLOGIA
A metodologia deste trabalho compreende uma pesquisa do tipo exploratória, por meio de revisão bibliográfica e do estudo das Normas Brasileiras, para o dimensionamento da armadura principal de uma laje em balanço.
4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
	Sobre o tema proposto neste trabalho é relevante o conhecimento de uma laje em balanço. Uma marquise, por exemplo, é uma estrutura em balanço e o estudo das cargas a serem aplicadas e dos esforços solicitantes é imprescindível o para o dimensionamento das armaduras, uma das etapas de um projeto estrutural.
	Uma laje em balanço, geralmente é engastada numa outra laje com o esquema estático sendo, engastamento de um lado e livre do outro lado, com armadura principal negativa para eliminar a força de tração gerada acima da linha neutra. Uma armadura positiva deve ser colocada na parte inferior da laje para evitar possíveis fissuras.
	No que diz respeito a tecnologia, o primeiro software integrado para o cálculo de uma estrutura surgiu no final da década de 80, atualmente aqui no Brasil, o software TKS é o mais completo, portanto, a formação de conceitos é fundamental no seu entendimento. Segundo o Engº Helder Martins, do InovaCivil. Alguns livros técnicos são excelentes ferramentas para o estudo de cálculo estrutural, como por exemplo, dos autores Aderson Moreira Rocha, Sussekind, Sérgio Santos, José de Moura, Roberto Chust ,entre outros.
Uma tecnologia para o uso em laje balanço, trata-se do Concreto protendido. Desde antigamente. Era utilizada em obras especiais, como pontes, viadutos. Em 96 a Belgo Mineira, resolveu trazer para o brasil a tecnologia da cordoalha engraxada, não precisa de bainha metálica, de injeção de nata de cimento, e consequente uma protensão mais barata. 
5. MÉTODO DA PESQUISA
O método da pesquisa adotado foi o estudo dos cálculos para uma laje em balanço, a partir de um modelo apresentado pelo Projetista Estrutural e Especialista em Estruturas, Engº. José de Moura, comparando-os as Normas Brasileiras vigentes.
5.1. Dimensionamento de uma laje em balanço, desde o cálculo dos carregamentos até o cálculo da armadura principal.
Dados:
Laje com 1,50m de balanço, largura de 2,60m e altura de 10cm.
Concreto C20 (20 MPa) = 
AÇO CA-50 (500 MPa, tensão de escoamento do aço)
C = 2cm (cobrimento da armadura da laje – classe de agressividade I)
- Cálculo efetivo da laje
Sendo que, “a” deve ser o menor valore entre (NBR 6118):
A. Cálculo das cargas aplicadas na laje em balanço (NBR 6120):
Peso próprio da laje
Revestimento 
Sobrecarga
Carregamento total na laje (P):
 
 = 
B. Cálculo do esforço da laje
Representando uma faixa de 1 metro de laje, sendo, uma barra em balanço com distância de 153 cm e uma carga de 4,0 .
- Cálculo do momento característico em uma barra engastada e livre:
 x d
- Momento de cálculo, ou seja, acréscimo de um coeficiente adicional, que varia com a espessura da laje (Tabela 13.2, da NBR 6118):
 
 = 
C. Dimensionamento pelo método de equações
 
- Linha neutra (flexão simples, o resultado deve ser menor que a espessura da laje)
 
- Braço de alavanca (distância entre a armadura tracionada até o centro de compressão do concreto):
- área de aço (obtido também por meio de software para cálculo de flexão simples):
 
 
D. Cálculo da armação utilizando a tabela abaixo (disponível na internet)
	Área de aço da seção conforme espaçamento - 
	
Possíveis soluções:
ᴓ 8mm a cada 5cm (ᴓ 8 c/ 15), ou
ᴓ6mm a cada 10cm (ᴓ 6,3 c/ 10)
	Espaçamento (cm)
	ᴓ diâmetro (mm)
	
	
	5
	6,3
	8
	10
	12.5
	16
	
	7,5
	2,67
	4,2
	6,67
	10,67
	16,67
	26,67
	
	10,0
	2,00
	3,15
	5,0
	8,00
	12,50
	20,00
	
	12,5
	1,60
	2,52
	4,0
	6,40
	10,00
	16,00
	
	15,0
	1,33
	2,10
	3,33
	5,33
	8,33
	13,33
	
	17,5
	1,14
	1,80
	2,86
	4,57
	7,14
	11,43
	
	20,0
	1,00
	1,58
	2,50
	4,00
	6,25
	10,00
	
	22,5
	0,89
	1,40
	2,22
	3,56
	5,56
	8,89
	
	25,0
	0,80
	1,26
	2,00
	3,20
	5,00
	8,00
	
	27,5
	0,73
	1,15
	1,82
	2,91
	4,55
	7,27
	
	30,0
	0,67
	1,05
	1,67
	2,67
	4,17
	6,67
	
Tabela de armadura de lajes
6. CONCLUSÃO
	Este trabalho abordou o estudo do dimensionamento da armadura principal de uma laje em balanço, desde o cálculo dos carregamentos até o cálculo da armadura principal, conforme as Normas Brasileiras vigentes e para a verificação do detalhamento da armadura, foi utilizado o software de engenharia, desenvolvido pelo Engº. José de Moura, uma ferramenta de grande relevância para este cálculo.
	O dimensionamento foi feito em três etapas principais: obtenção dos esforços, cálculo da armação de flexão e detalhamento da armação.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ASSOCIAÇÃO BRASILIERA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118. Projeto de Estruturas de Concreto: Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014.
ASSOCIAÇÃO BRASILIERA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120. Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro: ABNT, 1980.
ASSOCIAÇÃO BRASILIERA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7480. Barras e fios destinados a armaduras de concreto armado. Rio de Janeiro: ABNT, 1996.
ASSOCIAÇÃO BRASILIERA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8953. Concreto para fins estruturais – classificação por grupos de resistência. Rio de Janeiro: ABNT, 1992.
CARVALHO, R. C; FILHO. J. R. F. Cálculo de detalhamento de estruturas usuais de concreto armado. Segundo a NBR 6118:2003, 3ª ed. São Carlos. EDUFSCAR, 2007. 367 p.
MARTINS, Helder. Aprofundando no universo do Calculista Estrutural. InovaCivil, 2020. Disponível em: <https://inovacivil.com.br/auditorio-virtual>. Acesso em: 12 de fev. 2021, 19:30:00.
MOURA, José de. Cálculo de viga balanço: Armadura Principal. Guia da Engenharia, 2020. Disponível em: <guiadaengenharia.com>. Acesso em 16 de fev. 2021, 22:00:00.
MOURA, José de. Como dimensionar e detalhar vigas de concreto armado. Guia da Engenharia. 185 pg. E-book
MOURA, José de. Software de engenharia. Disponível em: <guiadaengenharia.com/materiais-gratuitos/>. Acesso em 21 de jan. 2021, 17:58:25.