Exercicios EDO

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1- (1,0) Classificar as equações diferencias abaixo, quando o tipo, ordem e linearidade:
a) dy = 3x-1
dX2
dX
b) xdy− y dx = 0
2
c) d y + y = 0
3 2 4d y d y d y
2 3
d) (x − ) - y = (1 − x )
dX3 dX2 dt4
e) (2x − ) = 1 + ( )
dX3 dX2
3 2d y d y
2 4
f)
∂2z + ∂
5z = 0
∂X2 ∂y 5
g) yy′′′ − 2xy′′ + y = e3X
dX 3 dX2
3 2
h) 5x d y + d y + y2 = lnx
2 (1,0) Verifique se as soluções dadas são solução para as EDO nas seguintes condições 
abaixo:
a) y´́ + y´ -12y = 0 , y = c1e3x +c2 e-4x
b) y´´ - 6y´ +13y = 0 , y = e3x .cos2x
3 (1,0) Verifique se a função definida por partes é uma solução para a equação diferencial
xy´ - 2y = 0 a função é 𝑦 = {
−𝑥2, 𝑠𝑒 𝑥 < 0
𝑥2, 𝑠𝑒 𝑥 ≥ 0
4- (1,0) Resolva as equações diferenciais separáveis.
𝑑𝑥
a) 𝑑𝑦 = 3x-1
b) ydx -xdy = 0
5- (1,0) Resolva a equação diferencial pelo método de equações separáveis, sujeito a condição 
inicial.
𝑑
𝑑𝑦 + ty= 𝑦 y(1) = 3