atividade de estudo logica matematica

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09/03/2021 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE DE ESTUDO 1 - MAT - LÓGICA MATEMÁTICA - 2017C2
Período:03/08/2017 16:30 a 09/08/2017 23:59 (Horário de Brasília)
Data Final:18/08/2017 23:59 valendo 50% data nota!
Status:ENCERRADO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 19/08/2017 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:0,45
1ª QUESTÃO
Sabendo que o valor lógico das proposições A e B são verdadeiros e das proposições C e D são falsos,
assinale a alternativa correta.
ALTERNATIVAS
¬A v ¬B é Verdadeiro.
A v ¬B é Falso.
¬A ^ (B → C) é Falso.
¬A ^ (¬B → ¬A) é Verdadeiro.
C v D → A ^ B é Falso.
2ª QUESTÃO
Traduza para a linguagem simbólica a proposição: Se x é menor que 2, então y é igual a 9 e z é maior que
3.
ALTERNATIVAS
(x < 2) → (y = 9) ^ (z > 3).
(x < 2) → (y = 9) v (z > 3).
(x < 2) → (y = 9) ^ ¬(z > 3).
(x < 2) v (y = 9) ^ (z > 3).
(x < 2) ^ (y = 9) → (z > 3).
3ª QUESTÃO
Considere as proposições:
 
p: “Thiago cursa Matemática”;
q: “Felipe cursa Direito”;
r: “Giovana cursa Teologia”.
 
Traduza para a linguagem corrente a proposição simbólica dada por: (p ∧ r) → ¬q.
 
ALTERNATIVAS
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Se Thiago cursa Matemática e Felipe cursa Direito, então Giovana não cursa Teologia.
Thiago cursa Matemática e Felipe cursa Direito, mas Giovana não cursa Teologia.
Se Thiago cursa Matemática e Giovana cursa Teologia, então Felipe não cursa Direito.
Thiago cursa Matemática e Giovana cursa Teologia se, e somente se, Felipe não cursa Direito.
Se Thiago cursa Matemática ou Giovana cursa Teologia, então Felipe não cursa Direito.
4ª QUESTÃO
Com relação à contingência, contradição e tautologia, analise as afirmativas seguintes:
 
(I) p v q → p é uma contingência.
(II) (p ∧ r) → (¬ q ∨ r) é uma contingência.
(III) ¬ ((p ↔ q) ∧ p → q) é uma contradição.
(IV) (¬ p) ∧ ((¬ q) ∨ r) ↔ ¬ (p ∨ q) ∨ ((¬ p) ∧ r) é uma tautologia.
  
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
I, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
5ª QUESTÃO
Sejam as proposições:
A = Carlos é argentino.
B = João é brasileiro.
C = Maria é portuguesa.
Traduza para a linguagem corrente a proposição: (A v B) ^ ¬C.
ALTERNATIVAS
Carlos é argentino ou João é brasileiro.
Carlos é argentino ou João é brasileiro e Maria é portuguesa.
Carlos é argentino ou Maria é portuguesa.
Carlos é argentino ou João não é brasileiro e Maria é portuguesa.
Carlos é argentino ou João é brasileiro e Maria não é portuguesa.
6ª QUESTÃO
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De acordo com nossos estudos sobre Implicações e Equivalências Tautológicas, utilize a tabela-verdade e
analise as afirmações a seguir:
I - p → (p ^ q) não é uma implicação tautológica.
II - ¬(p ^ q) ⇔ (¬p v ¬q) é uma equivalência tautológica.
III - q → (p → q) é uma implicação tautológica.
IV - (p → q) ⇔ (p → (p ^ q)) não é uma equivalência tautológica.
É correto o que se afirma em: 
ALTERNATIVAS
I e IV.
II e IV.
III e IV.
I, II e III.
I, II, III e IV.
7ª QUESTÃO
Considere a proposição composta: (r ↔ q) ∧ r → (p ∧ ¬ r). A tabela verdade dessa proposição tem:
ALTERNATIVAS
4 linhas.
6 linhas.
8 linhas.
16 linhas.
32 linhas.
8ª QUESTÃO
Construa a tabela-verdade da proposição (p → q) ^ ¬q → ¬p e assinale a alternativa correta.
ALTERNATIVAS
Essa tabela-verdade é um silogismo disjuntivo.
Essa tabela-verdade é uma contradição.
Essa tabela-verdade é uma contingência.
Essa tabela-verdade é uma simplificação.
Essa tabela-verdade é uma tautologia.
9ª QUESTÃO
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Considere as seguintes proposições:
 
P: “Se 3+2=6 então 4+4=9”.
Q: “Roma é a capital da França e março é o terceiro mês do ano”.
 
Com as proposições acima, podemos compor as seguintes fórmulas bem formadas:
 
α = P → Q
β = ¬ P ↔ Q
δ = Q → (Q ∧ P)
μ = P ∧ Q
Os valores lógicos das fórmulas bem formadas α, β, δ e μ são, respectivamente:
ALTERNATIVAS
V, V, F, V.
F, V, V, F.
V, V, V, F.
F, F, F, V.
V, V, V, V.
10ª QUESTÃO
Traduza para a linguagem simbólica a proposição matemática: se x não é menor que 7 ou y é maior que
15, então z é igual a 5.
ALTERNATIVAS
¬ (x < 7) v (y > 15) → (z = 5).
(x > 7) v (y >15) → (z = 5).
(x > 7) v ¬ (y < 15) → (z = 5).
¬ (x < 7) ^ (y > 15) → (z = 5).
¬ (x < 7) v (y > 15) → ¬ (z = 5).