Revisão de Divisão - Operações Básicas

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Revisão de Divisão 
 
 Exemplo 1: Dividir 24528 por 584. Pode ser escrito por 24528 : 584 , 24528 ÷ 584 ou 24528 
 584 
 
1) Armar a conta: 24528 584 o 24528 chama-se dividendo e o 584 o divisor. 
 
 
2) Primeira pergunta: A partir de que algarismo do número 24528 obtemos um número maior que 584? 
 
Analisando: 
 
24528 => 2 é menor que 584. 
24528 => 24 é menor que 584. 
24528 => 245 ainda é menor que 584. 
24528 => 2452 é maior que 584! Achamos o número que vamos dividir por 584 primeiro. 
 
3) Segunda pergunta: Quantas vezes o número 584 cabe dentro de 2452? 
 
Não se desespere, ninguém precisa saber isso de cabeça. Para responder essa questão, pense da seguinte 
maneira (faça as seguintes contas de multiplicação): 
 
2 x 584 = 1168 (ainda está longe de 2452) 
3 x 584 = 1752 (está chegando perto...) 
4 x 584 = 2336 achamos a conta que queríamos! Se somarmos mais 584, dará um número maior do que 
2452. Mas caso tenha dúvidas, não hesite em conferir: 
5 x 584 = 2920 de fato, 5 vezes 584 ultrapassa 2452 (2920 é maior que 2452). 
 
Logo, o número 584 cabe 4 vezes dentro de 2452. 
 
E sobra um pouquinho: 2452 – 2336 = 116 (a parte amarela na figura abaixo corresponde à sobra, 116.) 
 
 2452 
 
 584 584 584 584 584 
 
 0 584 1168 1752 2336 2920 
 
Voltando à conta, achamos o primeiro algarismo do resultado (ou quociente): 4. 
 
 2452’8 584 
–2336 4 
 116 
 
4) Agora, abaixamos o próximo algarismo, que no nosso caso é o 8. 
 
 2452’8’ 584 
 –2336 4 
 1168 
 
 A primeira pergunta a ser feita agora é: O novo número encontrado, após abaixar o próximo algarismo, 
é maior do que o divisor? (no nosso caso, 1168 é maior do que 584?) 
 
 
 No nosso caso, a resposta é sim, pois 1168 é maior do que 584. Quando a resposta for sim, podemos 
prosseguir a conta normalmente. No próximo exemplo veremos o que fazer quando o novo número 
encontrado for menor que o divisor. 
 
 Nova pergunta: Quantas vezes o número 584 cabe no 1168? Já fizemos essa conta na primeira página, 
vimos que 2 x 584 = 1168. 
 
 584 584 
 
 0 584 1168 
 
 Pronto! O próximo e último algarismo do quociente (resultado da divisão) é o 2 ! A divisão termina aí, pois 
não há sobras (1168 – 1168 = 0 !) nem mais números a serem abaixados. 
 
 
 2452’8’ 584 Pronto, terminamos a divisão! 24528 dividido por 584 é igual a 42, ou 24528 = 42 
 –2336 42 584 
 1168 
 –1168 
 0000 Esse resultado significa que o número 584 cabe 42 vezes dentro de 24528, sem resto. 
 Logo, 24528 = 42 significa que 584 x 42 = 24528 
 584 
 
 
 
Exemplo 2: Dividir 3672 por 12. 3672 
 12 
 
 Antes de iniciar a divisão, podemos observar que tanto o numerador quanto o denominador são pares, 
portanto, são divisíveis por 2. Então, se preferir, podemos simplificar a conta, dividindo os dois números por 
2. Isso é, em vez de resolver 
 
 3672 12 , podemos resolver 1836 6 , pois chegaremos no mesmo resultado. 
 
 
 Se você notar, 1836 e 6 também são divisíveis por 2, logo podemos simplificar mais ainda. É aconselhável 
simplificar sempre que notar um divisor comum “fácil”, como 2, 3, 5, 10 ou múltiplos de 10. Lembrando que 
caso você faça a divisão sem simplificar, chegará no mesmo resultado igualmente (como no exemplo 1, 
podíamos ter dividido 24528 e 584 por 2 antes de iniciar a divisão, mas fizemos a conta sem simplificar). A 
simplificação antes de efetuar a conta serve para deixar a divisão mais fácil. 
 
 
Voltando à conta, vamos resolver então 1836 6 , 
 
 
 18’36 6 Quantas vezes 6 cabe em 18? 
 
 2 x 6 = 12 3 x 6 = 18 (achamos!) 
 
 18’36 6 
–18 3 Agora, abaixamos o próximo algarismo, no caso o 3. 
 0 
 
 
 
 
 18’3’6 6 
 –18 3 
 03 
 
 O novo número encontrado, após abaixar o próximo algarismo, é maior do que o divisor? A resposta 
nesse caso é não, pois 3 é menor do que 6. 
 
 Quando o novo número encontrado, após abaixar o algarismo, for menor que o divisor (nesse caso, 6), 
devemos observar a seguinte coisa: Tem mais algum algarismo para abaixar? 
Nesse exemplo nós temos sim mais um algarismo para abaixar, o 6. 
 
 - Caso ainda haja algum algarismo para abaixar: colocamos um zero no resultado (“6 cabe zero vezes 
em 3”). Depois abaixamos o próximo algarismo e continuamos a conta normalmente. 
 
 - Caso não haja mais algarismos para abaixar: colocamos uma vírgula no resultado, depois colocamos 
um zero a mais no número encontrado (à esquerda) para a conta prosseguir normalmente. Veremos esse 
caso no exemplo 3. 
 
 Como ainda temos o algarismo 6, colocamos um zero no resultado e abaixamos o 6: 
 
18’3’6’ 6 
 –18 30 
 036 
 
Agora sim, podemos dividir 36 por 6, o que é igual a 6 . 
(o 6 cabe 6 vezes no 36) 
 
18’3’6’ 6 
 –24 306 
 036 
 –36 
0 Portanto, 3672 = 1836 = 306 ! 
12 6 
 
(12 cabe 306 vezes dentro de 3672 e 6 cabe 306 vezes dentro de 1836. 12 x 306 = 3672 e 6 x 306 = 1836) 
 
 
Exemplo 3: Dividir 421 por 200. 421 
 200 
421 200 
 
4 é menor que 200 e 42 é menor que 200, logo já começaremos a conta pegando todo o número 421. 
 
 
 421’ 200 200 x 2 = 400 e 200 x 3 = 600, logo 200 cabe 2 vezes em 421 
–400 2 
 21 
 
 
 
 
 
 
 21 é menor que 200 e não temos mais nenhum número para abaixar. Nesse caso, quando não 
há mais algarismos para abaixar, colocamos uma vírgula no resultado, depois colocamos um zero a mais no 
número encontrado (à esquerda) para a conta prosseguir normalmente: 
 
421’ 200 421’ 200 
 –400 2, Como 200 cabe 1 vez em 210 => –400 2,1 
 210 210 
 –200 
 010 
 
 Agora, colocamos mais um zero no resto, sem mexer com o resultado. Depois de colocar a vírgula, 
sempre adicionamos um zero aoresto antes de analisarmos se ele é maior que o divisor (pois o resto 
sempre será menor que o divisor): 
 
421’ 200 
 –400 2,1 
 210 
 –200 
 0100 
 
 Novamente nos deparamos com um número menor que o divisor (100 é menor que 200) e não temos 
nada para abaixar. Como a vírgula já foi posta, agora voltamos para a regra de colocar um zero no resultado 
(100 cabe 0 vezes em 200) e outro zero no numero a ser dividido, até que possamos continuar a conta: 
 
421’ 200 421’ 200 
 –400 2,10 1000 é maior que 200 e –400 2,105 
 210 200 x 5 = 1000, então: 210 Portanto, 421 = 2,105 ! 
 –200 –200 200 
 01000 01000 
 –1000 
 0000 
 
 
Sugestão de exercícios 
 
 Tente fazer as divisões abaixo. Se não conseguir chegar ao gabarito, avise a um professor ou monitor. 
 
a) 127 b) 65286 c) 562 d) 51 e) 12290 f ) 5501 
 5 702 40 5 40 5000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Gabarito: a)25,4 b)93 c)14,05 d)10,2 e) 307,25 f)1,1002