Atividade A4

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09/03/2021 Blackboard Learn
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_670524_1&PA… 1/9
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Para Franco (2013) a determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de
prevenção de enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o
cálculo do volume total de água). A menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do
perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em
pontos discretos da superfície. Um exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura
abaixo:
 
 
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
 
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para
calcular a área da região da seção reta do rio compreendida entre 0 e 10 metros de distância da
margem esquerda desse rio.
29,6 metros quadrados
29,6 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6
pontos distintos, temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de 
 metros quadrados. 
 
0 0 0
1 2 1,8
2 4 2
3 6 4
4 8 4
5 10 6
Pergunta 2
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
09/03/2021 Blackboard Learn
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_670524_1&PA… 2/9
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Analise a figura abaixo que representa a fotografia de um lago com as medidas em quilômetros. 
 
 
Fonte: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numérico, 2ª
edição. São Paulo: Editora Pearson, 2014, p. 222
 
Calcule uma aproximação para a área localizada acima da reta horizontal, em quilômetros quadrados,
por meio da regra dos trapézios composta utilizando todos os pontos possíveis nesta região.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 7 pontos
distintos, encontramos a área solicitada. Assim, na parte superior, temos: 
 
 
 
 
 
 
Logo, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de .
0 6 3
1 12 6
2 18 9
3 24 10
4 30 9
5 36 8
6 42 6
Pergunta 3
Franco (2013) A determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de
prevenção de enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o
cálculo do volume total de água). A menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do
perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em
pontos discretos da superfície. Um exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura
abaixo:
1 em 1 pontos
09/03/2021 Blackboard Learn
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_670524_1&PA… 3/9
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Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
 
 
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p.
371.
 
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para
calcular a área da região da seção reta do rio compreendida entre 10 e 20 metros de distância da
margem esquerda desse rio.
33,6 metros quadrados
33,6 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6
pontos distintos, temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de 
 metros quadrados. 
 
0 10 6
1 12 4
2 14 3,6
3 16 3,4
4 18 2,8
5 20 0
Pergunta 4
(Décio Sperandio et al, 2014, p. 222, adaptado) A Figura representa a fotografia de um lago com as
medidas em quilômetros. Calcule uma aproximação para a área localizada abaixo da reta horizontal,
em quilômetros quadrados, por meio da regra dos trapézios composta utilizando todos os pontos
possíveis nesta região.
 
1 em 1 pontos
09/03/2021 Blackboard Learn
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
 
 
Referência: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numérico, 2ª
edição. São Paulo: Editora Pearson, 2014.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 5 pontos
distintos, encontramos a área solicitada. Para a parte inferior, temos: 
 
 
 
 
 
 
Logo, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de . 
 
0 8 4
1 16 5
2 24 9
3 32 8
4 40 7
Pergunta 5
Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
1 em 1 pontos
09/03/2021 Blackboard Learn
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_670524_1&PA… 5/9
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Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
 
 
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 376.
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura (em metros) a
partir do convés. Medidas experimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro
(em ) é dada pela equação:
 
 , 
 
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro
de truncamento, calcule essa força resultante.
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
1,69 kN
1,69 kN
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 11
pontos distintos, temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 kN. 
 
0 0 0
1 1 0,163746151
2 2 0,223440015
3 3 0,235204987
4 4 0,224664482
5 5 0,204377467
6 6 0,180716527
7 7 0,156925341
8 8 0,134597679
9 9 0,114437692
10 10 0,096668059
09/03/2021 Blackboard Learn
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_670524_1&PA… 6/9
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Barroso (1987) Uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B.
Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB
com um intervalo de 0,04 m. Usando os dados tabelados e a regra dos trapézios composta, calcule uma
aproximação para a área da região descrita.
 
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,37
2 4,43
3 4,65
4 5,12
5 4,98
6 3,61
7 3,85
8 4,71
9 5,25
10 3,86
11 3,22
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p.
273.
1,75 metros quadrados
1,75 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 11 pontos distintos,
temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 metros quadrados. 
 
0 0 3,37
1 0,04 4,43
2 0,08 4,65
3 0,12 5,12
4 0,16 4,98
5 0,2 3,61
6 0,24 3,85
7 0,28 4,71
8 0,32 5,25
9 0,36 3,86
10 0,4 3,22 
Pergunta 7
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios composta sobre os pontos necessários, calcule e
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
09/03/2021 Blackboard Learn
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_670524_1&PA… 7/9
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
marque a alternativa que representa o valor do trabalho realizado por um gás sendo
aquecido segundo a tabela abaixo,em que é a pressão exercida pela gás e é o seu respectivo 
volume.
 
 ( ) 
0,5 110
1,0 100
1,5 90
2,0 82
2,5 74
3,0 63
3,5 54
4,0 38
4,5 32
5,0 22
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra,
1987, p. 274.
168,5 J
168,5 J
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6
pontos distintos, temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 J. 
 
0 1,5 90
1 2 82
2 2,5 74
3 3 63
4 3,5 54
5 4 38 
Pergunta 8
Suponha que um motorista realizou a leitura da velocidade instantânea de um veículo em alguns
momentos específicos e registrou esses dados como na tabela abaixo: 
 
t (min) 0 5 10 15 20 25 30 35
v (km/h) 42 47 50 55 60 62 70 80
Fonte: Elaborada pelo autor.
Como o motorista esqueceu de anotar a quilometragem do veículo e deseja saber uma aproximação
da distância percorrida, calcule essa aproximação a partir da regra dos trapézios composta sobre
todos os pontos dados na tabela.
1 em 1 pontos
09/03/2021 Blackboard Learn
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
33,75 km
33,75 km
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 8
pontos distintos, temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 km. 
 
0 0 42
1 5 47
2 10 50
3 15 55
4 20 60
5 25 62
6 30 70
7 35 80
Pergunta 9
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos trapézios simples,
podemos utilizar a expressão para o erro de truncamento. Em vista disso, determine uma cota para o
erro máximo de truncamento cometido no cálculo da integral , quando utilizamos a
regra dos trapézios simples.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios simples, temos que a
fórmula do erro de truncamento é dada por: 
 
 
Portanto, uma cota para o erro máximo de truncamento é igual a .
Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos trapézios composta,
podemos utilizar a expressão para o erro de truncamento. Em vista disso, determine uma cota para o
erro máximo de truncamento cometido no cálculo da integral , quando utilizamos a
regra dos trapézios composta com 7 pontos distintos.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 7 pontos
distintos, , temos que a fórmula do erro de truncamento é dada por: 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
09/03/2021 Blackboard Learn
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_670524_1&PA… 9/9
 
 
Portanto, uma cota para o erro máximo de truncamento é igual a .