O Computador no Processo de Ensino e Aprendizagem

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2ºAula
O computador como instrumento 
no processo de ensino e 
aprendizagem
Objetivos de aprendizagem
Ao término desta aula, vocês serão capazes de: 
• compreender a importância do computador no processo educacional;
• conhecer e explorar alguns softwares como possibilidades de instrumentos que dão suporte a prática pedagógica do 
professor de Matemática.
O computador se apresenta em todas as atividades imagináveis 
relacionadas ao trabalho humano. Para um caixa, é um instrumento essencial 
quando aliado a um software para executar comandos de entrada e saída de 
valores ao longo de um dia de serviço. As pessoas aprendem a manuseá-lo 
a fim de suprir suas necessidades diárias e não deveria ser diferente quando 
pensamos no processo educacional.
 No entanto, o que se observa é que quando se fala do uso do 
computador no contexto escolar, vemos a proposta de uso como inserção 
do instrumento auxiliar na preparação das aulas. São utilizados para diversos 
fins, como pesquisas, digitalização de materiais, lançamento de notas, para 
indicação de sites, para atividades extraclasses diversas, porém, não se 
apresenta como um instrumento capaz de resolver situações que possam se 
não resolver, ao menos amenizar as dificuldades advindas de um processo 
de ensino e aprendizagem restrito ao espaço da sala de aula. 
Mediante o exposto, pretendemos discorrer, nesta aula sobre a 
importância do computador para o espaço escolar, como instrumento 
que pode potencializar aos professores vivenciar novas experiências. 
Mostraremos as perspectivas que regem um trabalho com o computador 
articulado ao manuseio de softwares para o ensino e aprendizagem da 
Matemática. Assim, apresentamos nossos objetivos de aprendizagem a 
serem contemplados em cada seção de estudo.
Bons estudos!
Bons estudos!
12Tec. Dig. de Inf. e Com.no Ens. de Matemática
1. 
Seções de estudo
O computador como instrumento tecnológico
2. Softwares educacionais como instrumentos de 
suporte ao professor
1 - O computador como instrumento 
tecnológico
Com o passar dos anos a utilização de computadores foi 
sendo mais aplicável para auxiliar em atividades rotineiras que 
eram feitas à mão. Nas escolas, não é muito diferente, alguns 
educadores aplicam atividades com computadores de forma a 
instruir os alunos, fugindo assim da utilização deles como 
ferramenta de apoio, com uso de softwares, jogos, planilhas e 
outras tantas formas para apoiar na construção didática e 
metodológica no contexto de sala de aula.
Cabe aqui um questionamento: por que há uma 
‘‘fuga’’ dos profissionais da educação quanto ao uso dos 
computadores como ferramenta de apoio no processo de 
ensino e aprendizagem?
Um aspecto a ser destacado é o que diz respeito ao 
domínio técnico e pedagógico, que não deveriam acontecer 
separadamente, e o destaque para necessidade de se 
conhecerem as potencialidades das tecnologias para serem 
aplicadas nas distintas situações de ensino. Isso, pois, quando 
pensamos no processo de propor situações-problema aos 
alunos mediado pelo uso dos computadores. A experiência 
profissional do professor tem papel importante no processo 
de aprendizagem do aluno, pois compete a ele mediar à 
conversão das informações em conhecimentos. No entanto, 
o que se observa na tentativa de converter uma informação 
em conhecimento é que a perspectiva instrucionista prevalece 
quando comparada a perspectiva construcionista.
Valente (2005) afirma que a informação está relacionada 
aos fatos, dados retirados da internet ou nas trocas entre as 
pessoas. O conhecimento, por vez, diz respeito à forma como 
as informações são compreendidas pelo sujeito em sua ação, 
ao modo como cada um atribui significados aos fatos da 
realidade.
Assim, o autor conceitua o aprender como uma construção 
contínua dos conhecimentos a partir das informações que o 
aluno traz em sua “bagagem”. O ensinar deve, nesse processo, 
ser entendido não como o ato de transmitir tais informações, 
mas, sim, de propiciar um ambiente circundado de situações 
e problemas que possam desencadear a construção de novos 
conhecimentos.
O que signifi ca a perspectiva instrucionista? E a perspectiva 
construcionista?
Ao pensarmos na preparação de um bolo, é bem 
provável que recorramos a uma receita. Após fazer a escolha, 
separamos os ingredientes e seguimos o passo a passo para 
que se possa após o tempo previsto para assar termos aquele 
resultado de uma massa bem fofinha e saborosa para se 
degustar com um cafezinho. E o que isso tem a ver com a 
proposta de utilização de um computador como ferramenta 
no processo de aprendizagem de um aluno? Bom, assim como 
na preparação de um bolo em que seguimos uma receita para 
não perder o processo de alcançar “aquela” massa, é notório 
que ao fazer uso do computador como ferramenta no processo 
de ensino e aprendizagem, temos ainda o computador como 
uma máquina de ensinar. E o que isso significa? Não muito 
diferente da prática convencional de se abrir um livro didático 
e seguir com o ensino da proposta de conteúdos ali expostos, 
indicando uma sequência de exercícios a serem respondidos 
pelos alunos, o trabalho com o computador na perspectiva 
instrucionista indica que o professor precisa seguir uma 
sequência de instruções, que serão transmitidas aos alunos, de 
modo que possa executar o funcionamento de um software e 
assim resolver um determinado problema.
Em outra perspectiva, ao pensarmos ainda na situação 
de preparação de um bolo, podemos ter degustado um bolo 
delicioso na casa de um colega e solicitado a receita para 
prepará-lo em casa. No entanto, a receita não foi encaminhada, 
mas como na conversa anterior, foram mencionados os 
ingredientes que eram necessários para a preparação, ao 
levarmos em consideração as experiências que possuímos, 
podemos fazê-lo sem possuir a receita. E será que o resultado 
será o mesmo? Nessa situação, pode ser que sim ou pode ser 
que não. Pode ser que fique melhor do que aquele que foi 
degustado na casa do colega. A perspectiva construcionista 
está relacionada ao fato de extrairmos das informações que 
temos, elementos necessários para experenciarmos uma 
situação. Nesse contexto, ao pensarmos no processo de 
utilização do computador, ele passa a ser visto como uma 
máquina para ser ensinada. O professor, de posse de todas 
as suas experiências e conhecimentos (conteúdo, pedagógico, 
tecnológico etc.), faz a escolha por uma situação, considerando 
os conhecimentos dos alunos e o modo como irão explorar 
as ferramentas presentes, por exemplo, em um software para 
resolver o problema. O aluno vivencia um processo de erros 
e acertos, de idas e vindas, nas quais o professor atua como 
um mediador no processo de ensinar e o aluno constrói o 
conhecimento a partir das descobertas, o que desencadeia 
a aprendizagem. Professor e aluno são aprendizes e não há 
instruções prévias.
A partir dessa perspectiva construcionista que se 
apresenta para o professor como possibilidade de se fazer 
uso do computador como ferramenta na qual são propostos 
problemas a serem resolvidos, observamos que o aluno se 
assujeita a vivenciar um ciclo de ações, na qual compreendemos 
que o aluno usa a linguagem da programação para resolver 
situações preparadas pelo professor. Utiliza, para isso, o 
computador para descrever comandos de modo a executar 
uma tarefa. O computador executa os comandos e retorna 
um resultado podendo ser o pretendido pelo agente de 
aprendizagem ou não. Nesse momento, pode-se desencadear 
um processo de reflexão, pois o aluno, ao se deparar com 
uma resposta que não era a esperada, irá formular algumas 
hipóteses e/ou questionamentos para tentar compreender o 
que houve de errado. 
O professor desempenha um papel importante 
nesse processo, pois, caso o aluno não venha a refletir 
sobre essa retroação dada pelo computador, este terá que 
fazer intervenções de modo que essas informações sejam 
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depuradas pelo aluno. No entanto, mesmo com o erro, o 
aluno poderá voltar a descrever os comandosreiniciando o 
ciclo para que se possam atingir significados na construção do 
conhecimento e daí a caracterização do ciclo como um espiral 
de aprendizagem, por possibilitar repetir as ações do ciclo 
até que se atinja o resultado esperado (VA DarkDynastyK9s 
LENTE, 2005).
Em todo esse processo, reconhecemos que o professor 
assume uma função importante e desafiadora: a de abandonar 
hábitos arraigados em sua prática e estar aberto a compreender 
as mudanças constantes pelas quais passa a sociedade imersa 
em um mundo digital.
Para ler e refl etir!
Nem tudo são maravilhas no uso das tecnologias na educação
As novas tecnologias digitais não oferecem aos seus usuários 
um novo mundo, sem problemas. Estamos no início de uma nova 
e revolucionária era tecnológica e pagamos um preço alto pelo 
pioneirismo. Ainda não se tem ideia das consequências e repercussões 
que as articulações em rede e a ampliação da capacidade tecnológica 
de acesso vão ocasionar e do que poderão nos oferecer em curto 
prazo. O que temos certeza é que independementede dos avanços, 
as tecnologias ainda durante um bom tempo vão continuar a nos 
trazer alguns problemas e desafi os individuais e coletivos para 
resolver.
Como usuários de computadores e da internet, por exemplo, 
sabemos dos problemas técnicos que causam estragos nas máquinas 
e que nos fazem perder dados, documentos e muitas horas de 
trabalho. Tememos as invasões de vírus, cada vez mais frequentes, 
e que podem danifi car todo o computador. A sofi sticação dos vírus 
nos obriga a criar fortifi cações virtuais, com recursos poderosos para 
proteger dados e memórias. Não só os vírus afl igem os usuários e 
causam problemas. Por e-mail, diariamente recebemos todos os 
tipos de correntes, spams, janelas pop-up e demais tipos de ciberlixo 
que invadem nossas correspondências em doses industriais. Mais 
perigosas ainda são as invasões de hackers, que atacam, bloqueiam, 
deformam e roubam informações reservadas de pessoas, empresas 
e instituições. São verdadeiros ataques terroristas, que bloqueiam 
os sites mais visitados, até que agentes de segurança, cada vez mais 
especializados, possam resolver o problema.
Ao pensarmos sobre essas questões nos espaços coletivos do uso 
educacional, veremos que é preciso que as instituições educacionais 
invistam muito em manutenção e segurança, para que suas atividades 
on-line não sofram colapsos. Mas não é só isso. As tecnologias digitais 
são igualmente geradoras de novos problemas na educação. São 
softwares que prometem muito e dão pouco. São caros programas 
prontos, geralmente produzidos por empresas internacionais, 
traduzidos e aculturados para a suposta realidade de um país e que, 
em muitos casos, não são adequados aos objetivos pretendidos na 
proposta educacional da instituição. São problemas, também, as 
pretensas facilidades de acesso a informações e que fazem com 
que alunos copiem “pesquisas” e as entreguem sem ao menos ler 
e compreender o que está sendo informado, sem falar na facilidade 
de encomenda, compra e venda on-line de trabalhos escolares para 
todos os níveis de ensino e todas as áreas do conhecimento, o que 
põe em xeque os valores fundamentais da função da educação.
Fonte: KENSKI, V. M. Novas tecnologias na educação presencial e 
a distância. In: BARBOSA, R. L. L. (org.) Formação de educadores: 
desafi os e perspectivas. São Paulo: UNESP, 2003.
2 - Softwares educacionais como 
instrumentos de suporte ao 
professor
Na disciplina de Laboratório de Ensino de Matemática, 
discorremos sobre os materiais didáticos compreendidos 
como qualquer instrumento aplicável ao processo de ensino e 
aprendizagem. Acreditamos, com isso, que o computador se 
apresenta como um instrumento que deveria ser incorporado 
à prática pedagógica do professor. Ou seja, como um aliado 
no processo educacional, quando utilizado com softwares que 
apresentem finalidades educacionais bem definidas, propicia 
aos alunos a buscar de informações e tratá-las a fim de que se 
vivencie um processo de construção de conhecimentos. Isso 
favorecerá a compreensão de diversas situações-problemas 
em Matemática, ao invés da memorização.
Os softwares podem ser caracterizados em: exercício 
e prática, tutoriais, tutores inteligentes, simuladores, 
jogos educativos e linguagens de programação (BRITO; 
PURIFICAÇÃO, 2006).
Vejamos alguns exemplos de softwares educacionais.
Simuladores
Os simuladores propiciam aos alunos vivenciarem 
processos que em uma situação de papel e lápis, poderia se 
tornar cansativo testar muitas possibilidades. São facilitadores 
no processo de transferência para execução das habilidades 
dos alunos.
Geogebra
Disponível em: <https://www.geogebra.org/
classic?lang=pt>. Acesso em: 30 jun. 2019.
Esse software de domínio público permite manipular, 
por exemplo, um ou mais parâmetros polinomiais, o que 
favorece a construção de conhecimentos pelos alunos.
Concordamos com Araújo e Nóbriga (2010), quando 
pontuam que, para que ocorra a aprendizagem, é preciso 
que o aluno reflita, faça de diversas maneiras, investigando as 
propriedades, conjecturas e que possa justificar suas respostas 
de modo a validar sua experimentação.
Desse modo, o trabalho com um software de geometria 
dinâmica no ensino das funções polinomiais permite além 
da construção e manipulação, reformular em tempo real as 
conjecturas que são feitas durante o processo. 
Assim, o professor que procura integrar à sua prática 
pedagógica o uso das tecnologias, encontrará nesse material, 
algumas situações que poderão nortear o trabalho com outros 
conteúdos matemáticos e/ou aprofundamento do estudo das 
funções polinomiais, por meio de um processo investigatório.
Função polinomial do 2º grau
Considere a função f(x) = ax² + bx + c para as atividades 1 e 2 a seguir:
1. Plote o gráfi co da f(x). O que acontece quando fi xamos o parâmetro 
b e c e variamos o parâmetro a? O que acontece quando fi xamos o 
parâmetro a e c e variamos o parâmetro b? O que acontece quando 
fi xamos o parâmetro a e b e variamos o parâmetro c? 
2. Observando o gráfi co da f(x), complete as frases seguintes:
14Tec. Dig. de Inf. e Com.no Ens. de Matemática
a) Se a>0 (positivo) então, a parábola possui a concavidade voltada para 
_______________.
b) Se a>0 (negativo) então, a parábola possui a concavidade voltada 
para _______________.
c) Se b>0, a parábola intercepta o Eixo y com sua parte _______________ 
(crescente ou decrescente?)
d) Se b>0, a parábola intercepta o Eixo y com sua parte _______________ 
(crescente ou decrescente?)
e) Se b=0, a parábola intercepta o Eixo y em um ponto que será 
chamado de _______________.
3. Considere a função, cujo gráfi co é apresentado a seguir. Qual é o 
sinal dos parâmetros a, b e c?
4. Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no 
espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão 
h(t)= 3t-3t2 onde h é a altura atingida em metros. Plote o gráfi co dessa 
função no Geogebra. Após insira um ponto A sobre essa curva e 
clique em MOVER PONTO. Observando este movimento, responda 
as seguintes questões abaixo:
a) Em que instante t o grilo retorna ao solo?
b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo? Em que 
instante isso ocorre?
Fonte: Araújo e Nóbriga (2010).
Jogos educativos
Os jogos, com finalidades educacionais bem definidas, 
além de ser um atrativo para o aluno, contribuem para o 
desenvolvimento e aperfeiçoamento de habilidades em relação 
ao aprendizado de determinados conteúdos matemáticos.
Labirinto da tabuada
Disponível em: < https://novaescola.org.br/arquivo/jogos/labirinto-tabuada/ 
>Acesso em: 30 jun. 2019. 
Esse jogo apresenta uma interface simples, com fácil 
interpretação das regras e que permite aos alunos escolherem 
duas tabuadas para jogarem. Possibilita além de testar os 
conhecimentos em tabuada, explorar o conteúdo de múltiplos 
e divisores de um número natural.
Tangram
Disponível em: < http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/softwares/soft_recreativos.
php >. Acesso em:30 jun. 2019.
O tangram é um quebra-cabeça constituído por 7 peças, 
sendo: 2 triângulos grandes, 2 triângulos pequenos, 1 triângulo 
médio, 1 quadrado e 1 paralelogramo. Essas peças permitem 
compor diferentes figuras e explorar vários conteúdos 
matemáticos, como o estudo de frações, teorema de pitágoras, 
áreas, perímetros etc.
Ao explorar o tangram, tente responder as questões:
a) Como formar um quadrado usando 2 peças?
b) Como formar um quadrado usando 5 peças?
c) Como formar um retângulo usando 4 peças?
d) Como formar um paralelogramo usando todas as peças?
e) Quais as peças do Tangram são semelhantes? Por quê?
Linguagens de Programação
Na linguagem de programação, o aluno desenvolve 
o raciocínio lógico, o que contribui para desenvolver o 
pensamento sobre a situação a ser resolvida e a definir os 
comandos a serem inseridos no software.
Logo
O logo é uma linguagem de programação que foi criada 
por Wallace Feurzeig, Daniel Bobrow e Seymour Papert nos 
anos 60 como um instrumento capaz de propiciar aos alunos 
o controle dos movimentos de um robô conhecido como 
tartaruga do logo. O ambiente possui uma linguagem simples 
e interativa. À medida que são digitados os comandos em 
espaço específico no ambiente, as mensagens são interpretadas 
e executadas em outro espaço pela tartaruga.
O logo está disponível em diferentes sites na internet 
para download como no Núcleo de Informática Aplicada à 
Educação (https://www.nied.unicamp.br/).
Apresenta a seguinte interface:
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Na janela de comandos, ao digitarmos, por exemplo, 
[estudar Matemática] e apertarmos enter, note que haverá 
uma retroação do software com a escrita “Não me disse o que 
fazer com [estudar Matemática]”.
Os movimentos são controlados pelos comandos da 
linguagem que digitalizamos na Janela de Comandos. Se 
quisermos andar 100 passos para a frente, precisaremos 
escrever pf 100. Se solicitarmos girar 90 graus à direita, 
digitamos pd 90 e a tartaruga gira para a direita.
Os comandos básicos sãos: para frente – pf; para trás – 
pt; para esquerda – pe; para direita – pd.
Para construirmos um quadrado, podemos usar mais de 
um comando por linha:
pf 100 pd 90
pf 100 pd 90
pf 100 pd 90
pf 100 pd 90
Ou, ainda, usarmos o comando de repetição com a 
escrita: repita 4 [pf 100 pd 90].
Agora é com você! Desenhe um retângulo, um triângulo 
e um trapézio no Logo.
Retomando a aula
Chegamos ao fi nal da nossa segunda aula. Vamos 
recordar?
1 – O computador como instrumento tecnológico
Nessa seção aprendemos que o computador se apresenta 
como um instrumento que pode ser aliado ao processo 
educacional, que propicia criar ambientes de aprendizagem 
tanto na perspectiva instrucionista quanto na perspectiva 
construcionista. O uso do computador representa, para 
os professores, um grande desafio, uma vez que implica 
na prática a realização de pesquisas para entender o seu 
funcionamento, a articulação entre os conhecimentos do 
conteúdo, pedagógico, tecnológico a fim de atender um 
objetivo específico no processo de ensino e aprendizagem de 
um dado conhecimento científico.
2 – Softwares educacionais como instrumentos de 
suporte ao professor
Sobre a utilização de softwares educacionais, fica explícito 
que os softwares, por mais que sejam categorizados, em 
algumas situações, podem ser utilizados para mais de uma 
finalidade. Eles nos possibilitam explorar a linguagem escrita, 
trabalhar com diferentes representações, o que contribui 
para a organização de situações-problema que possibilitam a 
construção de conhecimentos pelos alunos no processo de 
aprendizagem. São um material didático eficaz e que trazem 
praticidade na realização de experiências que se colocadas em 
prática com o uso de papel e lápis, poderia ser entediante para 
execução por repetidas vezes. 
ARAÚJO, L. C. L.; NÓBRIGA, J. C. C.. Aprendendo 
Matemática com o geogebra. São Paulo: Editora Exato, 2010.
BRITO, G. S.; PURIFICAÇÃO, I. Educação e novas 
tecnologias: um repensar. 2. Ed. Curitiba: Ibpex, 2006.
VALENTE. José Armando. Pesquisa, comunicação e 
aprendizagem com o computador: O papel do computador no 
processo ensino-aprendizagem. In: ALMEIDA, M. E. B. de; 
MORAN, J. M. Integração das Tecnologias na Educação. 
Brasília: Ministério da Educação, Seed, 2005.
Vale a pena ler
Vale a pena
16Tec. Dig. de Inf. e Com.no Ens. de Matemática
Recursos educacionais multimídia para a Matemática do 
ensino médio. Disponível em: <https://m3.ime.unicamp.br/
recursos/page:1/midia:software>.
Vale a pena acessar
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