Aula 2 Diagrama de fases

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Diagramas de Fases 
Universidade de São Paulo 
Escola de Engenharia de São Carlos 
Departamento de Engenharia de Materiais 
Engenharia e Ciência dos Materiais I 
Prof. Dr. Cassius O.F.T. Ruchert 
Revisão: Prof. Dr. Eduardo Bellini Ferreira 
http://www.eesc.usp.br/smm/materiais/ 
Duas fases em equilíbrio 
a) óleo flutuando em água 
b) emulsão de óleo em água 
 
Ambos sistemas possuem as 
mesmas fases, mas (a) possui 
“microestrutura” diferente de (b). 
• Fase é uma porção homogênea de um sistema que possui características 
físicas e/ou químicas uniformes. 
 
• Se mais de uma fase estiver presente em um sistema, cada fase terá suas próprias 
propriedades e existirá uma fronteira separando as diferentes fases. 
 
• Contorno entre fases: ocorre uma mudança abrupta das características físicas 
e/ou químicas. 
DIAGRAMAS DE FASES 
Ilustração de fases e solubilidade: 
a) três formas de H2O – gasosa, líquida e sólida – cada uma constitui uma fase 
b) água e álcool possuem solubilidade ilimitada – formam uma única fase 
c) sal e água possuem solubilidade limitada – dissolvido: uma fase; precipitado: duas 
d) água e óleo não possuem solubilidade entre si – duas fases 
SOLUÇÕES SÓLIDAS 
São formadas quando átomos de soluto ocupam posições 
substitutivas ou intersticiais formando com o solvente 
uma única fase. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A concentração máxima de soluto que pode ser dissolvida 
no solvente é chamada limite de solubilidade. A adição de 
soluto além desse limite resulta na formação de uma 
segunda fase: outra solução sólida ou composto, de 
composição e estrutura diferentes. 
Formação de solução 
sólida entre dois 
metais. ex: Au e Ag 
O equilíbrio de fases se 
refere ao equilíbrio em 
sistemas que possuem 
mais de uma fase. 
Nesse caso, a composição 
das fases presentes é 
constante com o tempo. 
Energia livre (propriedade termodinâmica) é uma função da energia interna de um 
sistema e também da entropia dos átomos ou moléculas (entropia=desordem). 
 
Um sistema está em equilíbrio se sua energia livre se encontra em um valor 
mínimo, isso significa que as características do sistema não mudam ao longo do 
tempo. O sistema é estável. 
 
Alterações na temperatura, pressão ou composição podem resultar em mudanças 
de fases. 
EQUILÍBRIO DE FASES 
DIAGRAMAS DE FASES 
• Muitas informações para o controle da microestrutura ou das fases presentes em 
um sistema ou liga são mostradas no chamado diagrama de fases. 
 
• Diagramas de fases são mapas (esquemas) úteis para prever as transformações 
de fases e as microestruturas resultantes de um determinado processo. 
 
• Representam as relações entre composição, variáveis de processo (temperatura, 
pressão) e as fases presentes em condições de equilíbrio. 
DIAGRAMA DE EQUILÍBRIO DO Fe 
 
Cinco fases: 
• Vapor 
• Líquido 
• Sólidos: Fe-α (ferrita), Fe-γ 
(austenita), Fe-δ (diferentes 
estruturas cristalinas) 
 
Parâmetro invariável: composição 
 
Parâmetros Variáveis 
• Temperatura 
• Pressão 
http://en.wikipedia.org/wiki/Iron 
Diagrama isomorfo: 
sistema binário Cu-Ni 
 Duas fases: 
• L (líquido) 
• α (solução sólida) 
 
 Isomorfo: completa solubilidade 
entre os dois componentes 
 
 Parâmetro invariável: (P = 1 atm) 
 
 Parâmetros variáveis 
• Temperatura 
• Composição 
Liquidus – linha acima da qual só líquido existe no sistema 
Solidus – linha abaixo da qual só sólido existe no sistema 
%Ni aumenta  
Interpretação do Diagrama de Fases 
 Para um sistema binário com composição 
e temperatura conhecidas e em equilíbrio, 
pelo menos 3 informações estão 
disponíveis em um diagrama de fases: 
 
(1) As fases presentes 
(2) As composições dessas fases 
(3) As porcentagens (frações) de cada fase 
FASES PRESENTES 
Para se estabelecer quais fases estão presentes é preciso apenas localizar o 
ponto temperatura-composição de interesse no diagrama de fases e observar em 
qual campo de fases o ponto está identificado. 
A: 60% em peso , 1100o C 
 1 fase: α 
 
 
B: 35% em peso, 1250o C 
 2 fases: L + α 
DETERMINAÇÃO DA COMPOSIÇão DAS FASES 
• Se apenas uma fase está presente (região monofásica) a composição dessa 
fase é simplesmente a mesma da composição global da liga. 
 
• Para uma liga que possui composição e temperatura localizadas em uma 
região bifásica é utilizado o seguinte procedimento: 
1. Construir uma linha de amarração (“tie 
line”) entre as duas extremidades da região 
bifásica, paralela à temperatura em questão. 
 
2. Anotar os valores das composições (CL, 
Cα) nas intersecções entre a linha de 
amarração e as fronteiras entre as fases nos 
dois lados. Para isso, basta traçar linhas 
perpendiculares à linha de amarração a 
partir das intersecções até o eixo horizontal 
das composições, onde cada uma das 
respectivas composições pode ser lida. 
DETERMINAÇÃO DA COMPOSIÇÃO DAS FASES 
No exemplo do sistema Cu - Ni tem–se : 
 
Composição: CO = 35% Ni 
 
Em TA: 
Somente líquido 
CL= CO 
 
Em TD: 
Somente sólido 
Cα = CO 
 
Em TB: 
CL= Clíquido = 32%Ni 
Cα = Csólido = 43%Ni 
DETERMINAÇÃO DAS QUANTIDADES DAS FASES 
 
• Para uma região monofásica a liga é composta inteiramente por aquela fase 
presente, ou seja a proporção é de 100% da fase em questão. 
 
• Para regiões em que a composição e temperatura estão dentro de uma região 
bifásica é utilizada a regra da alavanca, da seguinte forma: 
1. Uma linha de amarração é construída 
através da região bifásica na temperatura 
desejada, como já visto; 
2. A composição global da liga (Co) é 
localizada sobre a linha de amarração; 
3. A fração de uma fase é calculada 
tomando-se o comprimento da linha de 
amarração desde a composição global da 
liga (Co) até a fronteira com a outra fase 
e divide-se pelo comprimento total da 
linha de amarração (em % ou cm, por 
exemplo); e 
4. A fração da outra fase é determinada de 
maneira semelhante, invertendo-se o 
segmento tomado na linha de amarração. 
DETERMINAÇÃO DAS QUANTIDADES DAS FASES 
No emprego da regra da alavanca, os comprimentos dos segmentos podem 
ser determinados por medição direta, usando-se régua com escala linear, ou 
através da subtração das composições. 
 
Em um sistema Cu-Ni por exemplo: Composição global: CO = 35% Ni 
 
Em TA : somente líquido 
WL = 100% , Wα =0 
 
Em TD: somente sólido 
Wα = 100%, WL=0 
 
Em TB: regra da alavanca 
 
Desenvolvimento da Microestrutura em Ligas Isomorfas 
A: liga completamente líquida 
B: linha liquidus - primeiro sólido α começa a se formar 
C: fases líquida e α em equilíbrio 
D: linha solidus - termina o processo de solidificação, fração mínima de líquido 
E: liga completamente formada pela fase α 
Sistemas Eutéticos Binários 
Sistema cobre-prata: forma um sistema eutético binário, com um diagrama 
de fases eutético binário 
Três regiões monofásicas 
distintas: 
 
• α = solução sólida rica em 
cobre, prata é o soluto 
 
• β = solução sólida rica em 
prata, cobre é o soluto 
 
• Líquida 
 
 
TE = temperatura eutética, 
menor temperatura em que há 
líquido no sistema 
 
CE = composição eutética 
Reação invariante! 
Exemplo de sistema binário eutético 
• Sistema Pb-Sn 
 Considerando uma liga com 
 40% Sn e 60% Pb à 150oC: 
 
Fases presentes: 
α + β 
 
Composição das fases: 
 
cα = 11% Sn (solução solida a) 
cβ = 99% Sn (solução solida b) 
 
Quantidade relativa de cada fase: 
peso em%67
88
59
1199
4099
C 

a
peso em %33
88
29
1199
1140
C 


b
Desenvolvimento da microestrutura em ligas eutéticas 
Composições entre a do componente 
puro e o limite de solubilidade à 
temperatura ambiente do mesmo 
componente: 
 
• O resfriamento corresponde a um 
deslocamento vertical para baixo 
(diminuição da temperatura) ao longo 
da linha tracejada 
 
• A liga permanece líquida até que 
atinge a linha liquidus, quando o 
sólido α começa a se formar 
 
• Com o prosseguimento do 
resfriamento mais sólido α se forma 
 
• A solidificação atinge o término 
quando cruza a linha solidus 
Composições que se encontram entre o 
limite de solubilidade à temperatura 
ambiente e a solubilidade máxima (na 
temperatura eutética) 
 
• No resfriamento da fase líquida até a 
intersecção com a linha solvus que 
separa a região de solução sólida da 
de dois sólidos (a e b) as alterações 
são iguais ao caso anterior 
 
• Logo acima da intersecção com a linha 
solvus citada, a microestrutura consiste 
apenas de grãos da fase a 
 
• Com o cruzamento dessa linha solvus 
a solubilidade da fase α é excedida, o 
que resulta na formação de pequenas 
partículas de fase β (precipitadas) 
Desenvolvimento da microestrutura em ligas eutéticas 
Solvus – linha que separa uma região de solução sólida de outra contendo várias fases. 
Desenvolvimento da microestrutura em ligas eutéticas 
Solidificação da composição eutética 
(composição de menor ponto de fusão 
total) 
 
• À medida que a liga é resfriada a partir 
do líquido nenhuma alteração ocorre até 
a temperatura eutética (183oC) 
 
• Ao cruzar a isoterma eutética o líquido se 
transforma (solidifica) simultaneamente 
nas duas fases: α e β 
Micrografia mostrando a microestrutura de uma liga 
chumbo-estanho com a composição eutética. 
Desenvolvimento da microestrutura em ligas eutéticas 
Composições não-eutéticas, mas que 
quando resfriadas cruzam a isoterma 
eutética: 
 
• Antes do cruzamento da isoterma 
eutética as fases α (primária) e 
líquida estão presentes 
• Após o cruzamento da isoterma 
eutética a fase líquida que possui a 
composição do eutético se 
transformará na microestrutura do 
eutético 
• A fase α estará presente tanto no 
eutético quanto naquela fase que se 
formou em α +L, assim dá-se o nome 
de α eutética àquela que reside no 
eutético e α primária aquela que se 
formou antes da isoterma eutética 
Microestrutura 
de uma liga Ag-
Cu mostrando α 
eutética e α 
primária 
Observe que as fases mudam de composição na 
região bifásica, no resfriamento! 
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein 
under license. 
Curva de resfriamento para uma liga isomorfa durante a solidificação. Assume-se 
que a taxa de resfriamento é pequena para permitir o equilíbrio térmico da liga. 
As mudanças de inflexão mostradas na curva de resfriamento indicam as 
temperaturas liquidus e solidus, neste caso para uma liga Cu-Ni com 40% em 
peso de Ni. 
ESQUEMA DE CONSTRUÇÃO DO DIAGRAMA DE FASES 
liquidus 
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license. 
Seis curvas de resfriamento para diversos percentuais da liga 
Mo-V levantadas para a construção do diagrama de fases. 
Diagrama de equilíbrio Mo-V 
http://www.crct.polymtl.ca/fact/documentation/SGTE/SGTE_Figs.htm 
Hipereutético 
Cd-Zn (40%Zn) 
Eutético 
Cd-Zn (17,4%Zn) 
Hipoeutético 
Cd-Zn (10%Zn) 
Fusão Congruente versus Fusão Incongruente 
Fusão 
congruente 
ocorre sem 
mudança de 
composição 
entre as fases 
envolvidas. 
Fusão 
incongruente 
envolve 
mudança de 
composição. 
Reação eutetóide também é 
incongruente 
Reação peritética também é 
incongruente 
Fusão Congruente versus Fusão Incongruente 
Fusão congruente: 
outros exemplos. 
Fusões 
incongruentes: 
(todas as 
outras). 
Essas não são 
congruentes!!! 
O sistema Au-Hg 
As cinco mais importantes reações contendo 
três fases de um diagrama de fase binário