Avaliação On-Line 4 (AOL 4) - Matemática Aplicada

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1. Pergunta 1 
/1 
As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam elementos de um 
conjunto numérico a outro, definido em um contexto algébrico. Para o entendimento do que é 
realmente uma função, deve-se conhecer outros conceitos matemáticos importantes. Alguns 
deles são: domínio, contradomínio e imagem. Considere a figura a seguir: 
 
MATM APLIC UNID 4 QUEST 12.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, analise as afirmativas a 
seguir: 
I. O conjunto E representado na figura refere-se à imagem da função. 
II. O conjunto D representado na figura refere-se ao domínio da função. 
III. A regra de associação de um conjunto a outro é uma função f. 
IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado de contradomínio. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
I e II. 
2. 
II e III. 
Resposta correta 
3. 
II e IV. 
4. 
I e III. 
5. 
I e IV. 
2. Pergunta 2 
/1 
Um conjunto pode ser representado de inúmeras maneiras considerando o contexto 
matemático. A representação de conjuntos por diagrama de Venn é uma dessas maneiras. Essa 
representação explora um caráter visual, buscando apresentar conjuntos e objetos por meio de 
diagramas. Os conjuntos passam a ser entendidos como uma figura com formato arredondado 
e fechada, com seus elementos escritos na parte interna. Tendo isso em vista, considere a 
representação por diagrama de Venn a seguir: 
 
MATM APLIC UNID 4 QUEST 4.PNG 
Considerando essas informações e os estudos sobre conjuntos, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) As setas presentes nas figuras representam uma associação entre os conjuntos. 
II. ( ) Um conjunto de setas entre dois conjuntos é o que se denomina relação. 
III. ( ) É possível que existam mais elementos do que os representados anteriormente. 
IV. ( ) O conjunto de setas representado refere-se a uma regra associativa conhecida como 
função. 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
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1. 
F, F, V, V. 
2. 
F, F, V, F. 
3. 
V, V, V, F. 
Resposta correta 
4. 
V, F, V, V. 
5. 
V, V, F, F. 
3. Pergunta 3 
/1 
Ao se analisar dois conjuntos numéricos, pode-se levar em conta a relação entre os conjuntos e 
a relação entre os elementos e os conjuntos. A primeira pode referir-se à relação de inclusão, 
enquanto a segunda pode referir-se à relação de pertinência. Tendo em vista esses conceitos, 
considere os conjuntos A e B a seguir e seus respectivos elementos: 
 
MATM APLIC UNID 4 QUEST 5.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, analise as afirmativas 
a seguir: 
I. A ⊃ B. 
II. 1 ∉ A. 
III. 3 ∉ B. 
IV. 0 ∈ B. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I e II. 
2. 
III e IV. 
3. 
I e III. 
Resposta correta 
4. 
I e IV. 
5. 
I, III e IV. 
4. Pergunta 4 
/1 
Diversas relações entre conjuntos e elementos são possíveis. Dentre as menos complexas, estão 
as relações de inclusão e pertinência. A de pertinência diz respeito à relação entre elemento e 
conjunto, enquanto a de inclusão diz respeito à relação entre dois conjuntos. Tendo isso em 
vista, considere os três conjuntos A, B e C a seguir, com seus respectivos elementos: 
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
B = {2, 4, 6} 
C = {1, 3, 5} 
Considerando essas informações e os estudo sobre as elações de pertinência e inclusão, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) A ⊃ B e C ⊂ A. 
II. ( ) 1 ∈ A e 1 ∈ C. 
III. ( ) 2 ∉ C e B ⊂ C. 
IV. ( ) 0 ∉ A e C ⊄ B. 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
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1. 
V, V, F, V. 
Resposta correta 
2. 
F, F, V, V. 
3. 
V, V, F, F. 
4. 
F, F, V, F. 
5. 
V, F, V, V. 
5. Pergunta 5 
/1 
As matrizes são objetos matemáticos que contêm linhas e colunas e que armazenam diversos 
elementos. Já um sistema de equações lineares que envolve duas variáveis é um conjunto de 
equações lineares que envolve as mesmas variáveis. Considere a figura a seguir: 
 
MATM APLIC UNID 4 QUEST 17.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes e sistemas de equações 
lineares, afirma-se que a figura apresenta uma relação entre matrizes e sistemas lineares 
porque: 
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1. 
as equações são transformadas em colunas, onde cada coluna é uma equação. 
2. 
os números presentes nesses objetos são números inteiros positivos e negativos. 
3. 
ambos os objetos matemáticos trabalham exclusivamente com funções, 
descartando qualquer outra relação entre conjuntos. 
4. 
é apresentado um sistema de equações lineares que pode ser escrito como uma 
matriz. 
Resposta correta 
5. 
os números que os compõem são os mesmos, independentemente das relações 
algébricas presentes nas equações. 
6. Pergunta 6 
/1 
As operações matriciais pautam-se em operações aritméticas como soma, subtração e 
multiplicação. Porém, elas não são calculadas de maneira similar aos elementos do conjunto 
dos números reais, uma vez que as matrizes são objetos que comportam diversos valores. 
Considere a operação matricial detalhada pela figura a seguir: 
 
MATM APLIC UNID 4 QUEST 19.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de matrizes, pode-se dizer essa 
representação, apesar de conter somas, trata-se de outra operação matricial, sendo esta: 
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1. 
a subtração matricial. 
2. 
a divisão matricial. 
3. 
a potenciação matricial. 
4. 
a multiplicação matricial. 
Resposta correta 
5. 
a exponenciação matricial. 
7. Pergunta 7 
/1 
Existem inúmeros tipos de relações entre conjuntos numéricos, sendo elas definidas como 
qualquer subconjunto do produto cartesiano desses conjuntos. A relação de equivalência, por 
exemplo, é um tipo específico de relação entre dois conjuntos. Tendo isso em vista, considere a 
relação R e os conjuntos A e B a seguir: 
 
MATM APLIC UNID 4 QUEST 11.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre relações, supondo que R seria 
uma relação de equivalência, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria considerar-se B = A. 
II. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade reflexiva. 
III. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade assimétrica. 
IV. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade intransitiva. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
V, F, V, V. 
2. 
F, F, V, V. 
3. 
F, F, V, F. 
4. 
V, F, F, V. 
5. 
V, V, F, F. 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
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Existem inúmeras noções intuitivas para o conceito matemático de conjunto. Uma das noções 
trabalhadas nessa disciplina foi o entendimento de conjuntos por meio de uma coleção de 
objetos. Uma banda, por exemplo, é um conjunto, pois se trata de uma coleção de pessoas. Uma 
sala de aula com alunos, da mesma maneira, também se refere a um conjunto. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos como coleções de 
objetos, pode-se dizer que essa noção intuitiva diverge da noção matemática de conjuntos 
porque: 
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1. 
conjuntos matemáticos são descritos por números reais e os de pessoas, por 
inteiros. 
2. 
existem infinitos conjuntos numéricos com infinitos elementos. 
3. 
conjuntos vazios e unitários ficam de fora dessa noção intuitiva. 
Resposta correta 
4. 
conjuntos matemáticos estão associados a noção de conjuntos como grupos. 
5. 
elementos para esse tipo de conjunto são pessoas. 
9. Pergunta 9 
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Um sistema de equações lineares que envolve duas variáveis é um conjunto de equações 
linearesque envolve as mesmas variáveis. A representação algébrica desse sistema considera a 
escrita das equações uma embaixo da outra com uma chave ao lado. Considere o sistema de 
equações lineares a seguir: 
 
MATM APLIC UNID 4 QUEST 13.PNG 
 
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1. 
a partir desse par ordenado é possível determinar outra solução. 
2. 
os números dentro dos parênteses referem-se a números inteiros positivos. 
3. 
o par ordenado satisfaz uma das equações. 
4. 
esse par ordenado satisfaz ambas as equações. 
Resposta correta 
5. 
os números dentro dos parênteses referem-se a números racionais positivos. 
10. Pergunta 10 
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Ao considerar o contexto dos números reais, operações como soma, subtração, divisão e 
multiplicação são válidas em quase todos os casos. Porém, as operações com matrizes são mais 
restritas, inclusive a própria multiplicação matricial, que é limitada por características inerente 
às matrizes envolvidas na operação. Considere duas matrizes A e B de ordem 3×2 e 2×5 a 
seguir: 
 
MATM APLIC UNID 4 QUEST 15.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, pode-se afirmar que 
pode ser efetuada a operação AB porque: 
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1. 
ambas as matrizes podem conter matrizes transpostas. 
2. 
os números contidos nas matrizes tratam de inteiros negativos e positivos. 
3. 
a ordem das matrizes satisfaz as condições necessárias. 
Resposta correta 
4. 
o número de linhas de A é maior do que o número de linhas de B. 
5. 
o número de colunas de B é maior do que o número de colunas de A.