Apostila de atividades matematica-06

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Matemática
e suas Tecnologias
COMPETÊNCIA
Gráficos e Tabelas
Competência de área 6
Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando 
previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.
H24 - utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.
H25 - Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
H26 - analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos. organizador: 
Mateus Prado
6
Nota: 
Muito zelo e técnica foram empregados na edição desta obra. no entanto, por se tratarem de questões já utilizadas nas 
provas do eneM, podem ocorrer casos de erros gramaticais ou discussões quanto à exatidão das respostas e conceitos 
empregados nas questões. em qualquer das hipóteses, solicitamos a comunicação ao nosso serviço de atendimento ao 
cliente (errata@guiaenem.org.br), para que possamos esclarecer ou encaminhar cada caso.
Edição M6-BExpediente
LinguagensMatemática
Idealizador e Organizador: Mateus Prado
Diretor de Criação: José Geraldo da Silva Junior 
Projeto Gráfico: Daniel Paiva 
Designers: Daniel Paiva e Lucas Paiva
3COMPETÊNCIA 6 - Gráficos e Tabelas
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o que o exame espera do estudante, nessa competência, é que ele consiga ler, entender e extrair as informações pre-
sentes em gráficos e tabelas. algumas questões esperam um pouco mais, como a aplicação desses dados na resolução de 
alguma proposição, a comparação entre dados ou ainda a análise ou julgamento desses dados.
Para ter um bom desempenho nessas questões, é preciso estar familiarizado com o uso desses instrumentos (gráficos 
e tabelas). Dessa forma, o aluno que sempre se interessou por jornais, revistas ou conteúdos da web relacionados a dados 
socioeconômicos, científicos, ou mesmo à questões corriqueiras, como o número de pontos de um time em um campeonato 
de futebol, terá mais chances de compreender os gráficos apresentados na prova.
É bom dar uma olhada nos tipos de gráfico existentes: colunas, barras, pizza, pontos, linhas, etc. Há também alguns tipos 
menos comuns, como as pirâmides etárias. Vale a pena sempre observar bem os gráficos da área econômica, como os de 
exportações, juros, inflação, PiB, etc., pois costumam aparecer bastante. 
COMPETÊNCIA
Gráficos e Tabelas
6
Propondo essa competência, o ENEM quer saber se você é capaz de:
• Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.
• Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
• Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.
incidência 
dessa comp
etência 
na prova de
 Matemátic
a:
13%
interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendên-
cia, extrapolação, interpolação e interpretação.
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Matemática
Matemática e suas Tecnologias
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Peça que seus alunos, em grupos, pesquisem gráficos e tabelas que demonstrem a distribuição de renda no Brasil nos 
últimos 10 anos. É possível encontrar muitas informações no site do iPea (www.ipea.gov.br). solicite que analisem como a 
distribuição de renda no Brasil tem se comportado. eles deverão observar quanto da renda nacional ficou, a cada ano, com 
os dez por cento mais ricos da população e também quanto ficou com os dez por cento mais pobres. Depois, cada grupo 
deverá apresentar à sala as suas conclusões.
Desenvolvendo e aprimorando habilidades e competências
1. separe informações sobre os índices anuais de inflação no Brasil desde a década de 80. Faça uma tabela e depois um gráfico 
com as informações coletadas e um texto analisando os dados.
2. Pesquise sobre algumas taxas de juros (como a taxa selic) nos últimos 36 meses. Faça uma tabela e depois um gráfico com 
as informações encontradas. 
3. separe tabelas e gráficos apresentados em boas agências de notícias diárias e faça anotações sobre todas as informações 
que conseguiu extrair do material. identifique variáveis relevantes, destacando os trechos nos quais elas são constantes, 
crescentes ou decrescentes e calcule a taxa de variação dos dados. Posteriormente, leia os textos que acompanham tais 
gráficos e verifique se correspondem às suas interpretações. 
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Dados da associação nacional de empresas de Trans-
portes urbanos (anTu) mostram que o número de passageiros 
transportados mensalmente nas principais regiões metropo-
litanas do país vem caindo sistematicamente. eram 476,7 mi-
lhões de passageiros em 1995, e esse número caiu para 321,9 
milhões em abril de 2001. nesse período, o tamanho da frota de 
veículos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o 
mesmo tamanho que tinha em 2001.
o gráfico a seguir mostra um índice de produtividade utilizado 
pelas empresas do setor, que é a razão entre o total de passa-
geiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos.
 
Disponível em: http://www.ntu.org.br. Acesso em 16 jul. 2009 (adaptado).
supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões me-
tropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do 
mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o 
total de passageiros transportados no mês de outubro de 2008 
foi aproximadamente igual a
a) 355 milhões.
b) 400 milhões.
c) 426 milhões.
d) 441 milhões.
e) 477 milhões.
a suspeita de que haveria uma relação causal entre ta-
bagismo e câncer de pulmão foi levantada pela primeira vez a 
partir de observações clínicas. Para testar essa possível asso-
ciação, foram conduzidos inúmeros estudos epidemiológicos. 
Dentre esses, houve o estudo do número de casos de câncer 
em relação ao número de cigarros consumidos por dia, cujos 
resultados são mostrados no gráfico a seguir.
 
o gráfico a seguir mostra a evolução, de abril de 2008 
a maio de 2009, da população economicamente ativa para seis 
Regiões Metropolitanas pesquisadas.
 
Disponível em: www.ibge.gov.br.
considerando que a taxa de crescimento da população econo-
micamente ativa, entre 05/09 e 06/09, seja de 4%, então o nú-
mero de pessoas economicamente ativas em 06/09 será igual a
a) 23.940.
b) 32.228.
c) 920.800.
d) 23.940.800.
e) 32.228.000.
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ATIVIDADES
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Centers for Disease Control and Prevention CDC-EIS
Summer Course – 1992 (adaptado).
De acordo com as informações do gráfico,
a) o consumo diário de cigarros eo número de casos de câncer 
de pulmão são grandezas inversamente proporcionais.
b) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer 
de pulmão são grandezas que não se relacionam.
c) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer 
de pulmão são grandezas diretamente proporcionais.
d) uma pessoa não fumante certamente nunca será diagnosti-
cada com câncer de pulmão.
e) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer 
de pulmão são grandezas que estão relacionadas, mas sem 
proporcionalidade.
0 5 10 15 201 6 11 16 212 7 12 17 223 8 13
número de cigarros consumidos diariamente
casos de câncer 
pulmonar
18 234 9 14 19 24 25
60
50
40
30
20
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0
8 01/0904/08 9 025 10 036 11 047 12 05
FONTE: IBGE, Diretoria de Pesquisas. Coordenação de trabalho e rendimento. Pesquisa Mensal de Emprego
23.500
23.300
23.100
22.900
22.700
22.500
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550
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450
400
350
Pa
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*são Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Recife, Porto alegre, salvador, Fortaleza, curitiba e goiânia
**Passageiro total mensal/frota/25
555
581
631
569 568
506
505
446
451 435 438 447 428
422
400
440
391 393 404
407 410 418
463 441
410 415 411
Capitais Brasileiras - Sistema de Ônibus Urbano*
Passageiros transportados por Veículos/dia**
1995 a 2008
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Casos de câncer pulmonar dado o número de 
cigarros consumidos diariamente
População economicamente ativa (em mil pessoas)
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Matemática e suas Tecnologias
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uma pousada oferece pacotes promocionais para 
atrair casais a se hospedarem por até oito dias. a hospeda-
gem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, 
a diária custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. 
nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor 
da diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$ 
20,00. nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto 
dia. nessas condições, um modelo para a promoção idealizada 
é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é 
função do tempo medido em número de dias.
 
De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço 
que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da 
promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito 
dias fará uma economia de
a) R$ 90,00.
b) R$ 110,00.
c) R$ 130,00.
d) R$ 150,00.
e) R$ 170,00.
suponha que a etapa final de uma gincana escolar con-
sista em um desafio de conhecimentos. cada equipe escolhe-
ria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação 
da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos 
alunos. as provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. ao final, 
a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela 
equipe Delta, com 7,6 pontos. um dos alunos da equipe gama, 
a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde compare-
cer, tendo recebido nota zero na prova. as notas obtidas pelos 
10 alunos da equipe gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.
se o aluno da equipe gama que faltou tivesse comparecido, 
essa equipe
a) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
b) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
c) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
d) permaneceria na terceira posição, independentemente da 
nota obtida pelo aluno.
e) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o 
aluno obtivesse nota 9.
Brasil e França têm relações comerciais há mais de 200 
anos. enquanto a França é a 5.ª nação mais rica do planeta, o 
Brasil é a 10.ª, e ambas se destacam na economia mundial. no 
entanto, devido a uma série de restrições, o comércio entre esses 
dois países ainda não é adequadamente explorado, como mostra 
a tabela seguinte, referente ao período 2003-2007.
 
os dados da tabela mostram que, no período considerado, os 
valores médios dos investimentos da França no Brasil foram 
maiores que os investimentos do Brasil na França em um valor
a) inferior a 300 milhões de dólares.
b) superior a 300 milhões de dólares, mas inferior a 400 milhões 
de dólares.
c) superior a 400 milhões de dólares, mas inferior a 500 milhões 
de dólares.
d) superior a 500 milhões de dólares, mas inferior a 600 milhões 
de dólares.
e) superior a 600 milhões de dólares.
a tabela mostra alguns dados da emissão de dióxido de car-
bono de uma fábrica, em função do número de toneladas produzidas.
 
os dados na tabela indicam que a taxa média de variação entre a emis-
são de dióxido de carbono (em ppm) e a produção (em toneladas) é
a) inferior a 0,18.
b) superior a 0,18 e inferior a 0,50.
c) superior a 0,50 e inferior a 1,50.
d) superior a 1,50 e inferior a 2,80.
e) superior a 2,80.
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5
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150
1 2 3 4 5 6 7 8
Valor da 
diária
Tempo
Cadernos do Gestar II, Matemática TP3.
Disponível em: www.mec.gov.br. Acesso em: 14 Jul. 2009
Produção (em toneladas)
Emissão de dióxido de carbono 
(em partes por milhão - ppm)
1,1 2,14
1,2 2,30
1,3 2,46
1,4 2,64
1,5 2,83
1,6 3,03
1,7 3,25
1,8 3,48
1,9 3,73
2,0 4,00
Investimentos bilaterais (em milhões de dólares)
Ano Brasil na França França no Brasil
2003 367 825
2004 357 485
2005 354 1.458
2006 539 744
2007 280 1.214
Disponível em: www.cartacapital.com.br. Acesso em: 7 jul. 2009.
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nos últimos anos, o volume de petróleo exportado pelo 
Brasil tem mostrado expressiva tendência de crescimento, ul-
trapassando as importações em 2008. entretanto, apesar de as 
importações terem se mantido praticamente no mesmo patamar 
desde 2001, os recursos gerados com as exportações ainda são 
inferiores àqueles despendidos com as importações, uma vez que 
o preço médio por metro cúbico do petróleo importado é supe-
rior ao do petróleo nacional. nos primeiros cinco meses de 2009, 
foram gastos 2,84 bilhões de dólares com importações e gerada 
uma receita de 2,24 bilhões de dólares com as exportações. o pre-
ço médio por metro cúbico em maio de 2009 foi de 340 dólares para 
o petróleo importado e de 230 dólares para o petróleo exportado. 
o quadro a seguir mostra os dados consolidados de 2001 a 2008 e 
dos primeiros cinco meses de 2009.
 
o quadro apresenta informações da área aproximada 
de cada bioma brasileiro.
 
É comum em conversas informais, ou mesmo em noticiários, o 
uso de múltiplos da área de um campo de futebol (com as medi-
dasde 120 m x 90 m) para auxiliar a visualização de áreas consi-
deradas extensas. nesse caso, qual é o número de campos de 
futebol correspondente à área aproximada do bioma Pantanal?
a) 1.400
b) 14.000
c) 140.000
d) 1.400.000
e) 14.000.000
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Comércio exterior de petróleo (milhões de metros cúbicos)
Ano Importação Exportação
2001 24,19 6,43
2002 22,06 13,63
2003 19,96 14,03
2004 26,91 13,39
2005 21,97 15,93
2006 20,91 21,36
2007 25,38 24,45
2008 23,53 25,14
2009* 9,00 11,00
Biomas continentais 
brasileiros
Área aproxima-
da (Km2)
Área / total 
Brasil
amazônia 4.196.943 49,29%
cerrado 2.036.448 23,92%
Mata atlântica 1.110.182 13,04%
caatinga 844.453 9,92%
Pampa 176.496 2,07%
Pantanal 150.355 1,76%
Área Total Brasil 8.514.877
Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 10 Jul. 2009 (adaptado)
Disponível em: www.anp.gov.br. Acesso em: 15 Jul. 2009 (adaptado)
*Valores apurados de janeiro a maio de 2009
Anotações
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Matemática e suas Tecnologias
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considere que as importações e exportações de petróleo de junho 
a dezembro de 2009 sejam iguais a das importações e exporta-
ções, respectivamente, ocorridas de janeiro a maio de 2009. nes-
se caso, supondo que os preços para importação e exportação 
não sofram alterações, qual seria o valor mais aproximado da di-
ferença entre os recursos despendidos com as importações e os 
recursos gerados com as exportações em 2009?
a) 600 milhões de dólares.
b) 840 milhões de dólares.
c) 1,34 bilhão de dólares.
d) 1,44 bilhão de dólares.
e) 2,00 bilhões de dólares.
Para o cálculo da inflação, utiliza-se, entre outros, o Índice 
nacional de Preços ao consumidor amplo (iPca), que toma como 
base os gastos das famílias residentes nas áreas urbanas, com 
rendimentos mensais compreendidos entre um e quarenta salá-
rios mínimos. o gráfico a seguir mostra as variações do iPca de 
quatro capitais brasileiras no mês de maio de 2008.
 
Disponível em: http://www.ibge.gov.br. Acesso em: 05 jul. 2008 (adaptado).
com base no gráfico, qual item foi determinante para a inflação 
de maio de 2008?
a) alimentação e bebidas.
b) artigos de residência.
c) Habitação.
d) Vestuário.
e) Transportes.
a importância do desenvolvimento da atividade turística 
no Brasil relaciona-se especialmente com os possíveis efeitos na 
redução da pobreza e das desigualdades por meio da geração de 
novos postos de trabalho e da contribuição para o desenvolvimen-
to sustentável regional.
nos últimos anos, o aumento da população, aliado ao 
crescente consumo de água, tem gerado inúmeras preocupa-
ções, incluindo o uso desta na produção de alimentos. o gráfico 
mostra a quantidade de litros de água necessária para a produção 
de 1 kg de alguns alimentos.
 
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12
no gráfico são mostrados três cenários – pessimista, previsível, 
otimista – a respeito da geração de empregos pelo desenvolvi-
mento de atividades turísticas.
 
De acordo com gráfico, em 2009, o número de empregos gerados 
pelo turismo será superior a
a) 602.900 no cenário previsível.
b) 660.000 no cenário otimista.
c) 316.000 e inferior a 416.000 no cenário previsível.
d) 235.700 e inferior a 353.800 no cenário pessimista.
e) 516.000 e inferior a 616.000 no cenário otimista.
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Pessimista
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662,0
294,8
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235,7
543,8
Previsível otimista
18000
17000
16000
15000
14000
13000
12000
11000
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
Litros de água
alimentos (1kg)
arroz bananacarne 
de boi
óleo de 
soja
milholegumes carne 
de 
porco
trigo
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
Rio de Janeiro
Va
ria
çõ
es
alimentação e bebidas artigos de residência transportes
índice geral habitação vestuário
Porto alegre
Variações do IPCA em maio de 2008
são Paulo Brasília
7
5
9COMPETÊNCIA 6 - Gráficos e Tabelas
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fe
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98
.
com base no gráfico, para a produção de 100kg de milho, 100kg 
de trigo, 100kg de arroz, 100kg de carne de porco e 600 kg de 
carne de boi, a quantidade média necessária de água, por qui-
lograma de alimento produzido, é aproximadamente igual a
a) 415 litros por quilograma.
b) 11.200 litros por quilograma.
c) 27.000 litros por quilograma.
d) 2.240.000 litros por quiligrama.
e) 2.700.000 litros por quilograma.
Muitas vezes o objetivo de um remédio é aumentar 
a quantidade de uma ou mais substâncias já existentes no 
corpo do indivíduo para melhorar as defesas do organismo. 
Depois de alcançar o objetivo, essa quantidade deve voltar 
ao normal.
se uma determinada pessoa ingere um medicamento para 
aumentar a concentração da substância a em seu organis-
mo, a quantidade dessa substância no organismo da pes-
soa, em relação ao tempo, pode ser melhor representada 
pelo gráfico
a)
b)
c)
213
Qu
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Tempo
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Anotações
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Matemática e suas Tecnologias
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98
.
a figura a seguir mostra a porcentagem de oxigênio (o2) 
presente na atmosfera, ao longo de 4,5 bilhões de anos, desde a 
formação da Terra até a era dos dinossauros.
 
Disponível em: <http://www.universia.com.br/MIT/10/1018J/PDF/lec02hand2003.pdf>. 
Acesso em: 1º mar. 2009.
considere que a escala de tempo fornecida seja substituída por 
um ano de referência, no qual a evolução química é identificada 
como 1º de janeiro à zero hora e a era dos dinossauros como dia 
31 de dezembro às 23 h 59 min e 59,99 s. Desse modo, nesse ano de 
referência, a porcentagem de oxigênio (o2) presente na atmosfera 
atingiu 10% no
a) 1º bimestre.
b) 2º bimestre.
c) 2º trimestre.
d) 3º trimestre.
e) 4º trimestre.
214
as condições de saúde e a qualidade de vida de uma popu-
lação humana estão diretamente relacionadas com a disponibilida-
de de alimentos e a renda familiar. o gráfico i mostra dados da pro-
dução brasileira de arroz, feijão, milho, soja e trigo e do crescimento 
populacional, no período compreendido entre 1997 e 2003. o gráfico 
ii mostra a distribuição da renda familiar no Brasil, no ano de 2003.
considere que três debatedores, discutindo as causas da fome no 
Brasil, chegaram às seguintes conclusões:
Debatedor 1 – o Brasil não produz alimento suficientepara ali-
mentar sua população. como a renda média do brasileiro é baixa, 
o País não consegue importar a quantidade necessária de alimen-
tos e isso é a causa principal da fome.
Debatedor 2 – o Brasil produz alimentos em quantidade suficiente 
para alimentar toda sua população. a causa principal da fome, no 
Brasil, é a má distribuição de renda.
Debatedor 3 – a exportação da produção agrícola brasileira, a 
partir da inserção do País no mercado internacional, é a causa 
majoritária da subnutrição no País.
215
60
50
40
30
20
10
0
178
176
174
172
170
168
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164
162
1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3
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Gráfico I: Produção de grãos e população brasileira entre 1997 e 2003
Fonte: IBGE
arroz
Feijão
Milho
soja
Trigo
População
Gráfico II: Distribuição de renda da população em 2003
Fonte: IBGE
4%
até 2 salários 
mínimos
Entre 10 e 20 salários mínimos
Mais de 20 salários mínimos
Sem rendimento
Entre 5 e 10 
salários mínimos
Entre 2 e 5 
salários mínimos
6%
33%
28%
10%
19%
Dinossauros
Fototróficos aeróbicos
Fototróficos anaeróbicos
(bactéria fotossintética)
evolução química
síntese fotoquímica
Formação da Terra há 4,5 bilhões de anos
(cianobactéria) arqueobactéria
eubactéria
Procariotos
eucariotos
Metazoários
eucariotas atuais
Hoje: liberação 
de carbono fóssil
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Desenvolvimento da 
camada de ozônio
0
1
2
3
4
Origem da vida - há 3,8 bilhões de anos
% de O2 na 
atmossfera
Ce
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um desfibrilador é um equipamento utilizado em pacientes 
durante parada cardiorrespiratória com objetivo de restabelecer ou 
reorganizar o ritmo cardíaco. o seu funcionamento consiste em apli-
car uma corrente elétrica intensa na parede torácica do paciente em 
um intervalo de tempo da ordem de milissegundos.
o gráfico seguinte representa, de forma genérica, o comportamento 
da corrente aplicada no peito dos pacientes em função do tempo.
acompanhando o crescimento do filho, um casal consta-
tou que, de 0 a 10 anos, a variação da sua altura se dava de forma 
mais rápida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir de 17 anos, essa 
variação passava a ser cada vez menor, até se tornar imperceptí-
vel. Para ilustrar essa situação, esse casal fez um gráfico relacio-
nando as alturas do filho nas idades consideradas.
De acordo com o gráfico, a contar do instante em que se inicia o pul-
so elétrico, a corrente elétrica inverte o seu sentido após
a) 0,1 ms.
b) 1,4 ms.
c) 3,9 ms.
d) 5,2 ms.
e) 7,2 ms.
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62
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3,9
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8
80
60
40
20
0
-20
considerando que são necessários, em média, 250 kg de alimen-
tos para alimentar uma pessoa durante um ano, os dados dos grá-
ficos i e ii, relativos ao ano de 2003, corroboram apenas a tese 
do(s) debatedor(es)
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 1 e 3.
e) 2 e 3.
Anotações
12
Matemática
Matemática e suas Tecnologias
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Que gráfico melhor representa a altura do filho desse casal em fun-
ção da idade?
a)
b)
c)
d)
e)
os dados do gráfico foram coletados por meio da Pes-
quisa nacional por amostra de Domicílios.
 
Fonte: IBGE. Disponível em: http://www.ibge.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado)
supondo-se que, no sudeste, 14 900 estudantes foram entre-
vistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone 
móvel celular?
a) 5 513
b) 6 556
c) 7 450
d) 8 344
e) 9 536
os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de 
dados colhidos no conjunto de seis regiões metropolitanas pelo De-
partamento intersindical de estatística e estudos socioeconômicos 
(Dieese).
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
supondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolita-
na de Porto alegre equivale a 250 000, o número de desempregados 
em março de 2010, nessa região, foi de
a) 24 500.
b) 25 000.
c) 220 500.
d) 223 000.
e) 227 500.
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idade (anos)
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altura 
(cm)
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30
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0
Regiões brasileiras
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or
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Possuíam
37 36
56 62 5863 64
44 38 42
não Possuíam
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Po
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 (%
)
Estudantes que possuem telefone móvel celular com 
idade de 10 anos ou mais
0
13,1
19,9
19,3
9,8
10,2
14,7
10 205 15 25
Recife
são Paulo
Belo Horizonte
Distrito Federal
Porto alegre
salvador
Taxas de desemprego nas regiões 
metropolitanas março/2010
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Para conseguir chegar a um número recorde de pro-
dução de ovos de Páscoa, as empresas brasileiras começam 
a se planejar para esse período com um ano de antecedência. 
o gráfico a seguir mostra o número de ovos de Páscoa produ-
zidos no Brasil no período de 2005 a 2009.
a classificação de um país no quadro de medalhas nos Jo-
gos olímpicos depende do número de medalhas de ouro que obteve 
na competição, tendo como critérios de desempate o número de me-
dalhas de prata seguido do número de medalhas de bronze conquis-
tados. nas olimpíadas de 2004, o Brasil foi o décimo sexto colocado 
no quadro de medalhas, tendo obtido 5 medalhas de ouro, 2 de prata 
e 3 de bronze. Parte desse quadro de medalhas é reproduzida a se-
guir. 
Disponível em: http://www.quadroademedalhas.com.br. Acesso em: 05 abr. 2010 (adaptado).
se o Brasil tivesse obtido mais 4 medalhas de ouro, 4 de pratae 10 de 
bronze, sem alteração no número de medalhas dos demais países 
mostrados no quadro, qual teria sido a classificação brasileira no 
quadro de medalhas das olimpíadas de 2004?
a) 13º
b) 12º
c) 11º
d) 10º
e) 9º
2
2
21
20
Classificação País
Medalhas 
de ouro
Medalhas 
de prata
Medalhas 
de bronze
Total de 
medalhas
8º itália 10 11 11 32
9º coreia do sul 9 12 9 30
10º grã-Bretanha 9 9 12 30
11º cuba 9 7 11 27
12º ucrânia 9 5 9 23
13º Hungria 8 6 3 17
Revista Veja, São Paulo: 
Abril, ed. 2107, no 14, 
ano 42.
Anotações
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Matemática e suas Tecnologias
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.
De acordo com o gráfico, o biênio que apresentou maior pro-
dução acumulada foi
a) 2004-2005.
b) 2005-2006.
c) 2006-2007.
d) 2007-2008.
e) 2008-2009.
o gráfico a seguir apresenta o gasto militar dos estados 
unidos, no período de 1988 a 2006.
 
Fonte: Instituto Internacional de Pesquisa da Paz de Estocolmo (Sipri) Almanaque Abril 
2008. Editora Abril.
com base no gráfico, o gasto militar no início da guerra no ira-
que foi de
a) u$ 4.174.000,00.
b) u$ 41.740.000,00.
c) u$ 417.400.000,00.
d) u$ 41.740.000.000,00.
e) u$ 417.400.000.000,00.
o gráfico expõe alguns números da gripe a-H1n1. en-
tre as categorias que estão em processo de imunização, uma já 
está completamente imunizada, a dos trabalhadores da saúde.
o gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pe-
los artilheiros das copas do Mundo desde a copa de 1930 até a 
de 2006. 
 
com o intuito de tentar prever a data e o valor do rea-
juste do próximo salário mínimo, José primeiramente observou 
o quadro dos reajustes do salário mínimo de abril de 2000 até 
fevereiro de 2009, mostrada a seguir.
ele procedeu da seguinte maneira: computou o menor e maior 
intervalo entre os dois reajustes e computou a média dos valo-
res encontrados, e usou este resultado para predizer a data do 
próximo aumento. em seguida, determinou o menor e o maior 
reajuste percentual ocorrido, tomou a média e usou este resul-
tado para determinar o valor aproximado do próximo salário.
Tabela de Salário mínimo nominal vigente. Disponível em: www.ipeadata.gov.br.
Acesso em: 03 maio 2009.
De acordo com os cálculos de José, a data do novo reajuste do 
salário mínimo e o novo valor aproximado do mesmo seriam, 
respectivamente,
a) fevereiro de 2010 e R$ 530,89.
b) fevereiro de 2010 e R$ 500,00.
c) fevereiro de 2010 e R$ 527,27.
d) janeiro de 2010 e R$ 530,89.
e) janeiro de 2010 e R$ 500,00.
2
2
222
25
23
24
600
500
400
300
200
1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 
em bilhões de dólares
426,8
422,1
403,7
354,3
374,4
358,8
334,6
315,1
315,1 289,7
298,1 290,5 301,7
304,1
341,5
417,4
485,4
536,6 528,7Queda do muro de Berlim
(fim da guerra Fria) atentado de 11 de setembro;
ação militar no afeganistão
início da guerra 
no iraque
eua entram na 
guerra do golfo
O GASTO MILITAR DOS ESTADOS UNIDOS SUPERA O DO FIM DA GUERRA FRIA
14
12
10
8
6
4
2
0
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 
Gols
Ano
Quantidades de Gols dos Artilheiros 
das Copas do Mundo
a partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantida-
des de gols marcados pelos artilheiros das copas do Mundo?
a) 6 gols
b) 6,5 gols
c) 7 gols
d) 7,3 gols
e) 8,5 gols
Disponível em: http://www.suapesquisa.com. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Mês Ano Valor
abril 2000 R$ 151,00
abril 2001 R$ 180,00
abril 2002 R$ 200,00
abril 2003 R$ 240,00
Maio 2004 R$ 260,00
Maio 2005 R$ 300,00
abril 2006 R$ 350,00
abril 2007 R$ 380,00
Março 2008 R$ 415,00
Fevereiro 2009 R$ 465,00
15COMPETÊNCIA 6 - Gráficos e Tabelas
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Época. 26 de abr. 2010 (adaptado).
De acordo com o gráfico, entre as demais categorias, a que 
está mais exposta ao vírus da gripe a-H1n1 é a categoria de
a) indígenas.
b) gestantes.
c) doentes crônicos.
d) adultos entre 20 a 29 anos.
e) crianças de 6 meses a 2 anos.
as frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em 
dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também 
a variação dos preços de acordo com a época de produção. 
considere que, independente da época ou variação de preço, 
certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma.
a participação dos estudantes na olimpíada Brasileira 
de Matemática das escolas Públicas (oBMeP) aumenta a cada 
ano. o quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por 
região, nas edições da oBMeP de 2005 a 2009:
Disponível em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
em relação às edições de 2005 a 2009 da oBMeP, qual o per-
centual médio de medalhistas de ouro da região nordeste?
a) 14,6%
b) 18,2%
c) 18,4%
d) 19,0%
e) 21,0%
27
26
0,0% 10,0% 20,0% 30,0% 40,0% 50,0% 60,0% 70,0% 80,0% 90,0% 100,0% 
Doentes crônicos
adultos entre 20 e 29 anos
crianças de 6 meses a 2 anos
Trabalhadores da saúde
indígenas
gestantes
Números da campanha contra a gripe A “H1N1”
Região 2005 2006 2007 2008 2009
norte 2% 2% 1% 2% 1%
nordeste 18% 19% 21% 15% 19%
centro-oeste 5% 6% 7% 8% 9%
sudeste 55% 61% 58% 66% 60%
sul 21% 12% 13% 9% 11%
Anotações
16
Matemática
Matemática e suas Tecnologias
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.
Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em 
reais pela compra de n quilogramas desse produto é
a)
b)
c)
d)
e)
n
1,75
1
m
n
1,75
1
m
n
1,75
1
m
n
1,75
1
m
n
1,75
1
m
o gráfico mostra a velocidade de conexão à internet 
utilizada em domicílios no Brasil. esses dados são resultado da 
mais recente pesquisa, de 2009, realizada pelo comitê gestor 
da internet (cgi).
 
Disponível em: http://agencia.ipea.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
escolhendo-se, aleatoriamente, um domicílio pesquisado, qual 
a chance de haver banda larga de conexão de pelo menos 1 
Mbps neste domicílio?
a) 0,45
b) 0,42
c) 0,30
d) 0,22
e) 0,15
uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava 
aos internautas se eles acreditavam que as atividades huma-
nas provocam o aquecimento global. eram três as alternativas 
possíveis e 279 internautas responderam à enquete, como 
mostra o gráfico.
 
Época. Ed. 616, 29 mar. 2010 (adaptado).
analisando os dados do gráfico, quantos internautas respon-
deram “nÃo” à enquete?
a) Menos de 23.
b) Mais de 23 e menos de 25.
c) Mais de50 e menos de 75.
d) Mais de 100 e menos de 190.
e) Mais de 200.
28
29
40
35
30
25
20
15
10
5
0
% domicílios segundo a velocidade de conexão à internet
De 
1 Mbps a 
2 Mbps
até 256 
kbps
34
20
15
5
1 1
24
entre 2 
Mbps e 
4 Mbps
acima 
de 8 
Mbps
entre 256 
e 1 Mbps
De 
4 Mbps a 
8 Mbps
não sabe 
/ não 
responde
80%
60%
40%
20%
0%
67%
25%
8%
nÃo nÃo sei 
aValiaR
siM
17COMPETÊNCIA 6 - Gráficos e Tabelas
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uma campanha de vacinação contra um tipo específico 
de vírus, que causa uma gripe com alto índice de mortalidade, 
deverá ser realizada em uma cidade que tem uma população 
de 186 000 habitantes. a secretaria de saúde do município tem 
os dados que evidenciam os grupos de pessoas mais afetadas 
pela doença e pretende estabelecer como critério de priorida-
de de vacinação as porcentagens de casos de morte, em de-
corrência da contaminação pelo vírus, em ordem decrescente. 
observe os dados na tabela:
Tomando como base os dados da tabela, os especialistas em 
saúde pública do município podem verificar que o grupo com 
maior prioridade de vacinação é o de
a) crianças entre 3 e 10 anos, porque a porcentagem de mortos 
é a de maior valor em relação aos outros grupos.
b) idosos com idade entre 60 e 80 anos, pois foi o grupo que re-
gistrou o maior número de casos de pessoas contaminadas 
pelo vírus.
c) mulheres gestantes, porque a porcentagem de curadas é de 
75%.
d) recém-nascidos, porque eles têm uma maior expectativa de 
vida.
e) pessoas com alto nível de obesidade, pois são do grupo com 
maior risco de doenças.
o salário-mínimo - menor salário que um trabalhador 
pode receber - é estabelecido por lei e reavaliado todos os 
anos com base no custo de vida da população.
Disponível em: http://www.brasilescola.com. Acesso em: 2 maio 2010 (adaptado).
a tabela apresenta uma série histórica do salário-mínimo no Brasil:
30
31
Número de pessoas que foram contaminadas pelo vírus, curadas 
e mortas, discriminadas por grupos característicos
Número de pessoas
Contaminadas 
pelo vírus
Curadas Mortas
Recém-nascidos 280 140 140
Mulheres gestantes 1 020 765 255
crianças com idade entre 3 
e 10 anos 2 340 819 1 521
idosos com idade entre 60 
e 80 anos 3 500 2 520 980
Pessoas com alto nível de 
obesidade 800 560 240
Ano R$
1994 70,00
1999 136,00
2003 240,00
2008 415,00
Banco Central do Brasil. Disponível em: 
http://www.ibge.gov.br. Acesso em: 28 
abr. 2010 (adaptado).
Anotações
18
Matemática
Matemática e suas Tecnologias
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Que número inteiro representa, o valor mais aproximado do au-
mento sofrido pelo salário-mínimo, de 1994 a 2008, em pontos 
percentuais?
a) 14
b) 38
c) 67
d) 265
e) 493
a figura apresenta informações biométricas de um ho-
mem (Duílio) e de uma mulher (sandra) que estão buscando 
alcançar seu peso ideal a partir das atividades físicas (corrida). 
Para se verificar a escala de obesidade, foi desenvolvida a fór-
mula que permite verificar o Índice de Massa corporal (iMc). 
esta fórmula é apresentada como iMc = m/ h2, onde m é a mas-
sa em quilogramas e h é altura em metros.
 
Veja. Ed. 2055 (adaptado).
no quadro é apresentada a escala de Índice de Massa cor-
poral com as respectivas categorias relacionadas aos pesos.
Nova Escola. N° 172, maio 2004.
a partir dos dados biométricos de Duílio e sandra e da escala 
de iMc, o valor iMc e a categoria em que cada uma das pesso-
as se posiciona na escala são
a) Duílio tem o iMc 26,7 e sandra tem o iMc 26,6, estando am-
bos na categoria de sobrepeso.
b) Duílio tem o iMc 27,3 e sandra tem o iMc 29,1, estando am-
bos na categoria de sobrepeso.
c) Duílio tem o iMc 27,3 e sandra tem o iMc 26,6, estando am-
bos na categoria de sobrepeso.
d) Duílio tem o iMc 25,6, estando na categoria de sobrepe-
so, e sandra tem o iMc 24,7, estando na categoria de peso 
normal.
e) Duílio tem o iMc 25,1, estando na categoria de sobrepe-
so, e sandra tem o iMc 22,6, estando na categoria de peso 
normal.
Durante o século XX, a principal fonte primária de ge-
ração de energia, isto é, a principal fonte de energia do Brasil, 
foi alterada.
Veja no gráfico, em termos percentuais, a quantidade de ener-
gia gerada a partir de cada uma das fontes primárias:
 
Almanaque Abril 2010. São Paulo: Abril, 2010.
o termo agronegócio não se refere apenas à agricul-
tura e à pecuária, pois as atividades ligadas a essa produção 
incluem fornecedores de equipamentos, serviços para a zona 
rural, industrialização e comercialização dos produtos. 
o gráfico seguinte mostra a participação percentual do agro-
negócio no PiB brasileiro:
 
Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada (CEPEA).
Almanaque abril 2010. São Paulo: Abril, ano 36 (adaptado).
esse gráfico foi usado em uma palestra na qual o orador res-
saltou uma queda da participação do agronegócio no PiB 
brasileiro e a posterior recuperação dessa participação, em 
termos percentuais.
segundo o gráfico, o período de queda ocorreu entre os anos de
a) 1998 e 2001.
b) 2001 e 2003.
c) 2003 e 2006.
d) 2003 e 2007.
e) 2003 e 2008.
32
34
33
Escala de Índice de Massa Corporal
Categorias IMC (kg/m²)
Desnutrição abaixo de 14,5
Peso abaixo do normal 14,5 a 20
Peso normal 20 a 24,9
sobrepeso 25 a 29,9
obesidade 30 a 39,9
obesidade mórbida igual ou acima de 40
DUILIO SABA
idade 50 anos
altura 1,88 metro
Peso 96,4 quilos
Peso ideal 94,5 quilos
SANDRA TESCARI
idade 42 anos
altura 1,70 metro
Peso 84 quilos
Peso ideal 77 quilos
30
25
20
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 
21,33
22,24 22,87
23,26
25,31
28,28
27,79
25,83
23,92
24,74
26,46
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
MATRIz ENERGéTICA BRASILEIRA DE 1940 A 2000
1960
%
1940 1970 19901950 1980 2000
lenha biomassa hidráulica petróleo
carvão mineral gás natural nuclear
19COMPETÊNCIA 6 - Gráficos e Tabelas
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uma universidade decidiu promover uma coleta de 
informações que fornecesse dados para implementar ações 
destinadas à recuperação de estudantes que consumiam dro-
gas no campus, cujo objetivo era reabilitar os usuários. o resul-
tado dessa coleta é apresentado no quadro:
a universidade tinha como objetivo que o programa atingisse, 
no mínimo, metade dos usuários de drogas. no entanto, antes 
de verificar os dados da coleta, decidiu que abriria um grupode 
apoio apenas para estudantes que consumissem mais de dois 
tipos diferentes de droga.
De acordo com as informações anteriores, a universidade atin-
giu seu objetivo?
a) sim, porque o grupo de apoio trabalharia com 88% dos alu-
nos envolvidos com drogas.
b) sim, porque o grupo de apoio trabalharia com 58% dos alu-
nos envolvidos com drogas.
c) não, porque o grupo de apoio trabalharia apenas com 40% 
dos alunos envolvidos com drogas.
d) não, porque o grupo de apoio trabalharia apenas com 38% 
dos alunos envolvidos com drogas.
e) não, porque o grupo de apoio trabalharia apenas com 36% 
dos alunos envolvidos com drogas.
o quadro indica a quantidade de pontos marcados, em qua-
tro partidas, por cinco jogadores de uma mesma equipe de basquete.
35
36
com base no gráfico, essa troca da principal fonte primária de 
geração de energia ocorreu entre quais fontes?
a) Do carvão para a energia nuclear.
b) Do carvão para o petróleo.
c) Da lenha para a energia nuclear.
d) Da lenha para o petróleo.
e) Da lenha para o carvão.
Tipos diferentes de 
drogas utilizadas
Quantidade de 
estudantes
Frequência relativa 
acumulada
0 140 0,14
1 100 0,24
2 400 0,64
3 80 0,72
4 180 0,90
5 50 0,95
6 50 1,00
Total 1 000
Jogador 1ª partida 2ª partida 3ª partida 4ª partida
a 31 22 18 9
B 15 25 25 15
c 20 23 19 18
D 18 22 24 16
e 17 19 20 24
Anotações
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como todos os jogadores obtiveram a mesma média de pon-
tos por partida, para definir quem, entre os cinco atletas, foi o 
de melhor rendimento, o técnico da equipe resolveu escolher 
aquele de maior regularidade. 
Dessa forma, ele escolheu o jogador
a) a.
b) B.
c) c.
d) D.
e) e.
observe os dados da tabela seguinte, sobre o número de 
ocorrências de acidente de trabalho no Brasil em 2004.
FONTE: DATAPREV, CAT.
NOTA: Os dados são preliminares, estando sujeitos a correções.
Revista Proteção. Abr. 2010. Disponível em: http://www.protecao.com.br (adaptado).
o risco de acidente de trabalho de grupos de estudo é o resul-
tado da probabilidade experimental calculada a partir de dados 
estatísticos. assim sendo, considerando o disposto na tabela, 
qual o risco aproximado de um acidentado ser um homem com 
idade entre 25 e 29 anos?
a) 15%
b) 18%
c) 20%
d) 78%
e) 79%
um pesquisador analisava duas culturas diferentes 
com o objetivo de verificar como ocorria a evolução, ao longo 
do tempo, do crescimento do número de bactérias presentes 
em cada uma das culturas, sob certas condições. esta evolu-
ção foi representada no gráfico a seguir:
o gráfico faz uma comparação entre os crescimentos 
das ações da Vale e da ibovespa de janeiro a abril de 2010.
 
Exame. 21 abr. 2010.
De acordo com as informações do gráfico, o crescimento das 
ações da Vale e da ibovespa no período de janeiro a abril de 
2010 foram, respectivamente, de
a) 5,0% e 21,0%.
b) 10,5% e 21,0%.
c) 21,0% e 5,0%.
d) 21,0% e 10,5%.
e) 27,4% e 5,0%.
37
38
39
Quantidade de acidentes de trabalho registrados no Brasil 
por sexo, segundo os grupos de idades em 2004
Grupos de Idade Total Masculino Feminino
até 19 anos 17 027 14 334 2 693
20 a 24 anos 86 834 70 907 15 927
25 a 29 anos 88 463 69 561 18 902
30 a 34 anos 72 943 56 236 16 707
35 a 39 anos 63 082 47 675 15 407
40 a 44 anos 52 003 38 440 13 563
45 a 49 anos 38 400 28 294 10 106
50 a 54 anos 23 685 17 398 6 287
55 a 59 anos 11 219 8 486 2 733
60 a 64 anos 3 860 3200 660
65 a 69 anos 964 803 161
70 anos e mais 344 274 70
ToTal 458 824 355 608 103 216
 em que intervalo de tempo o número de bactérias na colônia ii 
foi maior do que o número de bactérias na colônia i?
a) De 0 a 10 minutos.
b) De 10 a 15 minutos.
c) De 15 a 20 minutos.
d) De 30 a 55 minutos.
e) De 55 a 75 minutos.
80
70
60
50
40
30
20
10
0 5
número de bactérias
Tempo 
(min)
10 15 20
AçõES DA VALE x IBOVESPA (EM R$)
Vale ibovespa
colônia i colônia ii
100
100
100
95 96
105
103
121
jan abrmarfev
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o consumo de energia elétrica, nos últimos meses, na 
casa de uma família, é mostrado nas seguintes tabelas.
a média do consumo mensal de energia elétrica na casa dessa 
família, de setembro de 2011 a fevereiro de 2012, é
a) 280.
b) 282.
c) 284.
d) 288.
e) 292.
os hidrômetros são marcadores de consumo de água 
em residências e estabelecimentos comerciais. existem vários 
modelos de mostradores de hidrômetros, sendo que alguns de-
les possuem uma combinação de um mostrador e dois relógios 
de ponteiro. o número formado pelos quatro primeiros algaris-
mos do mostrador fornece o consumo em m³, e os dois últimos 
algarismos representam, respectivamente, as centenas e deze-
nas de litros de água consumidos. um dos relógios de ponteiros 
indica a quantidade em litros, e o outro em décimos de litros, 
conforme ilustrados na figura a seguir.
 
considerando as informações indicadas na figura, o consumo 
total de água registrado nesse hidrômetro, em litros, é igual a
a) 3 534,85.
b) 3 544,20.
c) 3 534 850,00.
d) 3 534 859,35.
e) 3 534 850,39.
40
41
set./2011 out./2011 nov./2011
consumo (kwh) 292 284 301
dez./2011 jan./2012 fev./2012
consumo (kwh) 292 281 242
m3
H-
V- A
B
56
7
8
9 0 1
2
3
4
56
7
8
9 0 1
2
3
4
1m3 = 1000 litros
Mostrador
Disponível em: www.aguasdearacoiaba.com.br (adaptado).
3 3 85 4 5
centenas de litros
dezenas de litros
unidade de medida
litros
Décimos de litros
selo do inMeTRo
metros cúbicos de 
água consumidos
Anotações
22
Matemática
Matemática e suas Tecnologias
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o Ministério da saúde acompanha com preocupação 
a difusão da tuberculose no Brasil. um sistema de vigilância 
baseia-se no acompanhamento sistemático das taxas de in-
cidência dessa doença nos estados. Depois de credenciar 
alguns estados a receberem recursos, em 2006, passou a ser 
de grande importância definir prioridades para a alocação de 
recursos de combate e prevenção, levando em consideração 
as taxas de incidência para os anos de 2000 e 2004, conforme 
o quadro seguinte.
Disponível em: SINAN, 2006; IBGE, Censo 2000.
se a prioridade na distribuição de recursos for dada ao esta-
do que tiver maior aumento absoluto em suas taxas de inci-
dência, ela será dada para
a) amapá.
b) amazonas.
c) Minas gerais.
d) Pernambuco.
e) Rio de Janeiro.
um jovem lança uma bola de borracha paraobservar sua 
trajetória e altura h (em metros) atingida ao longo de um certo in-
tervalo de tempo t (em segundos). nesse intervalo, a bola quica no 
chão algumas vezes, perdendo altura progressivamente. Parte de 
sua trajetória está descrita na figura a seguir.
 
em suas observações, quantas vezes o jovem pôde constatar que 
a bola atingiu a marca de 35 metros?
a) nenhuma.
b) uma vez.
c) Duas vezes.
d) Quatro vezes.
e) cinco vezes.
42
43
Estado
Taxa de incidência
2000 2004
amapá 9 37,1
amazonas 72,8 69
goiás 20,5 16,7
Minas gerais 0,3 27,2
Pernambuco 43,3 51
Rio de Janeiro 90,7 79,7
são Paulo 45,8 38,2
50
40
30
20
10
0 15 27 36 42 45 46
...
t
h
uma empresa analisou mensalmente as vendas de um de 
seus produtos ao longo de 12 meses após seu lançamento. con-
cluiu que, a partir do lançamento, a venda mensal do produto teve 
um crescimento linear até o quinto mês. a partir daí houve uma 
redução nas vendas, também de forma linear, até que as vendas 
se estabilizaram nos dois últimos meses da análise.
o gráfico que representa a relação entre o número de vendas e os 
meses após o lançamento do produto é
a)
b)
c)
d)
e)
44
n
úm
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Meses após o 
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23COMPETÊNCIA 6 - Gráficos e Tabelas
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o Índice de Massa corporal, abreviadamente iMc, é uma 
medida internacional adotada pela organização Mundial de saú-
de (oMs) para indicar se uma pessoa está com “peso” excessivo 
para sua altura. o cálculo do iMc é dado pela fórmula iMc = m , 
sendo m a massa da pessoa, medida em kg, e h a sua altura, em 
metros. os valores da tabela foram ligeiramente adaptados com 
relação aos adotados pela oMs, para simplicidade nos cálculos.
assim, segundo a oMs, um indivíduo de 2,10 metros de altura que 
pesa 80 kg tem iMc inferior a 19, sendo classificado como “abaixo 
do peso”. se um indivíduo de 144 kg e 2 metros de altura perder 64 
kg numa dieta, então este indivíduo migrará da classe
a) obesidade mórbida para a classe abaixo do peso.
b) obesidade mórbida para a classe peso normal.
c) obesidade do tipo 1 para a classe abaixo do peso.
d) obesidade do tipo 1 para a classe peso normal.
e) sobrepeso para a classe peso normal.
45
Valor do IMC Classificação
iMc < 19 abaixo do Peso
19 ≤ iMc< 25 Peso normal
25 ≤ iMc< 30 sobrepeso
30 ≤ iMc< 40 obesidade do tipo i
iMc ≥ 40 obesidade Mórbida
o gráfico mostra a variação da extensão média de 
gelo marítimo, em milhões de quilômetros quadrados, compa-
rando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007. os dados 
correspondem aos meses de junho a setembro. o Ártico co-
meça a recobrar o gelo quando termina o verão, em meados 
de setembro. o gelo do mar atua como o sistema de resfria-
mento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao 
espaço. Águas de oceanos escuros, por sua vez absorvem a 
luz solar e reforçam o aquecimento do Ártico, ocasionando 
derretimento crescente do gelo
46
3
Junho Julho SetembroAgosto
2005
2007
2000
1998
1995
6
9
12
15
Ex
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ar
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Disponível em: http://sustentabilidade.allianz.com.br. Acesso em: fev. 2012 (adaptado).
h2
Anotações
24
Matemática
Matemática e suas Tecnologias
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com base no gráfico e nas informações do texto, é possível infe-
rir que houve maior aquecimento global em 
a) 1995.
b) 1998.
c) 2000.
d) 2005.
e) 2007.
a figura a seguir apresenta dois gráficos com informações 
sobre as reclamações diárias recebidas e resolvidas pelo setor 
de atendimento ao cliente (sac) de uma empresa, em uma dada 
semana. o gráfico de linha tracejada informa o número de recla-
mações recebidas no dia, o de linha contínua é o número de recla-
mações resolvidas no dia. as reclamações podem ser resolvidas no 
mesmo dia ou demorarem mais de um dia para serem resolvidas. 
o gerente de atendimento deseja identificar os dias da semana 
em que o nível de eficiência pode ser considerado muito bom, ou 
seja, os dias em que o número de reclamações resolvidas exce-
de o número de reclamações recebidas.
 
Disponível em: http://blog.bibliotecaunix.org. Acesso em: 21 jan. 2012 (adaptado).
o gerente de atendimento pôde concluir, baseado no conceito 
de eficiência utilizado na empresa e nas informações do gráfico, 
que o nível de eficiência foi muito bom na
a) segunda e na terça-feira.
b) terça e na quarta-feira.
c) terça e na quinta-feira.
d) quinta-feira, no sábado e no domingo.
e) segunda, na quinta e na sexta-feira.
47
Qui
0
10
20
30
sáb segsex Dom Ter Qua
certo vendedor tem seu salário mensal calculado da 
seguinte maneira: ele ganha um valor ficxo de R$ 750,00, mais 
uma comissão de R$ 3,00 para cada produto vendido. caso 
ele venda mais de 100, sua comissão passa a ser de R$ 9,00 
para cada produto vendido, a partir de 101º produto vendido.
48
Produtos vendidos
Sa
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Produtos vendidos
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0 75 150 22525 100 17550 125 200
com essas informações, o gráfico que melhor representa a 
relação entre salário e o número de produtos vendidos é
a)
b) 
c) 
d) 
e)
Produtos vendidos
Sa
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Produtos vendidos
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Produtos vendidos
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o dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do 
público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução 
do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo 
do ano de 2011.
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respec-
tivamente, a maior e a menor venda absolutas em 2011 foram
a) março e abril.
b) março e agosto.
c) agosto e setembro.
d) junho e setembro.
e) junho e agosto.
49
Jan Abr Jul OutFev Mai Ago NovMar Jun Set Dez
mês
vendas (R$)
a tabela seguinte apresenta a média, em kg, de resí-
duos domiciliares produzidos anualmente por habitante, no 
período de 1995 a 2005.
se essa produção continuar aumentando, mantendo o mesmo 
padrão observado na tabela, a previsão de produção de resí-
duos domiciliares, por habitante, no ano de 2020, em kg, será
a) 610
b) 640
c) 660
d) 700
e) 710
existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes 
potências, que representam consumos e custos diversos. a 
potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre 
sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) 
que por ele circula. o consumo de energia elétrica (e), por sua 
vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho.
considerando as características apresentadas, qual dos 
gráficos a seguir representa a relação entre a energia con-
50
51
Produção de resíduos domiciliares por habitante em um país
ANO Kg
1995 460
2000 500
2005 540
Anotações
26
Matemática
Matemática e suas Tecnologias
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.
uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade 
de estatística mostra, em horas por dia, como os jovens entre 
12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de 
segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana (sábado e 
domingo). a seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa.
Rotina Juvenil
Durante a 
semana
No fim de 
semana
assistir à televisão 3 3
atividades domésticas 1 1
atividades escolares 5 1
atividade de lazer 2 4
Descanso, higiene e alimentação 10 12
outras atividades 3 3
De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo 
gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de se-
gunda-feira a domingo), nas atividades escolares?
a) 20
b) 21
c) 24
d) 25
e) 27
52sumida (e) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) 
que circula por ele?
a)
b) 
c)
d)
e)
i
e
i
e
i
e
i
e
i
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0
0
0
0
0
após observar o aumento mensal na conta de luz de sua 
residência, um consumidor colocou em um gráfico de barras, 
mostrado a seguir, os valores dos pagamentos realizados nos úl-
timos quatro meses.
 
se o aumento observado prosseguir mensalmente, quanto esse 
consumidor deverá pagar em junho desse mesmo ano?
a) R$ 55,00
b) R$ 62,50
c) R$ 76,50
d) R$ 100,50
e) R$ 111,00
153
Janeiro
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
R$ 45,00
To
ta
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 (R
$)
MarçoFevereiro Abril
R$ 48,50 R$ 52,00
R$ 55,50
27COMPETÊNCIA 6 - Gráficos e Tabelas
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.
 
Disponível em: <http://www.netvasco.com.br/clangoroso/index.php?s=botafoguense&usg=
__51K24KySf9zo6x5tamDHT7acEwI>. Acesso em: 25 fev. 2009.
os dados exibidos no gráfico indicam que a torcida que cresceu, 
entre fevereiro de 2006 e agosto de 2007, foi a torcida do time
o “Torcidômetro” é uma ferramenta para se entender a 
dinâmica do crescimento ou encolhimento das torcidas dos times 
de futebol no país. o gráfico abaixo mostra a variação percentual, 
entre 1993 e 2007, das torcidas de cinco times, numerados em: i, 
ii, iii, iV e V.
154
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14
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11
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07
15
20
em %
I
II
III
IV
V
a) i. b) ii. c) iii. d) iV. e) V.
Anotações
Tragédias, causadas pelas forças da natureza ou pelo 
homem, acontecem em todo lugar. na maioria das vezes, nem há 
como prevê-las, mas muitas vezes elas acontecem pela falta de 
recursos para evitá-las, pela falta de infraestrutura para minorar 
suas consequências ou simplesmente por ignorância da popula-
ção e falta de uma política de segurança mais rígida. 
a seguir, tem-se um gráfico que mostra a estatística de naufrágios 
de navios nas costas brasileiras.
155
TIPO DE ACIDENTE
Acidentes
diversos
Encalhe Choque IncêndioGuerra ExplosãoMau 
Tempo
N
º d
e 
N
AU
FR
ÁG
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S
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200
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400
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250
150
350
450
182
107
19
254
115
61
410
Nº DE NAUFRAGIOS x TIPO DE ACIDENTE
28
Matemática
Matemática e suas Tecnologias
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98
.
observando-se cada linha da sequência de números no qua-
dro acima, a sequência numérica adequada para ocupar a últi-
ma linha do quadro, da esquerda para a direita, respeitando-se 
o padrão sugerido é
a)
 
b) 
c) 
d) 
e)
nas últimas décadas, desencadeou-se uma discus-
são quanto ao papel da amazônia no equilíbrio da biosfera e 
sobre as consequências que sua devastação poderá trazer 
para o clima do planeta. no gráfico a seguir, está represen-
tada, em quilômetros quadrados, a evolução da área que foi 
desmatada na floresta amazônica entre 1988 e 2007.
no gráfico seguinte está representado o aumento pro-
gressivo do número de horas de treino diário de um atleta ao 
longo dos 20 primeiros dias do mês de setembro, quando iniciou 
o treinamento.
 
se for mantida essa tendência de crescimento, no último dia de 
setembro, o atleta deverá treinar, diariamente,
a) 7 horas e 30 minutos.
b) 8 horas.
c) 9 horas.
d) 9 horas e 45 minutos.
e) 12 horas.1
1
57
58
Dados extraídos em 01.2005 - 1905 naufrágios no SINAU. 
Disponível em: <http://www.naufragiosdobrasil.com.br/estatistica.htm>. 
Acesso em 24 abr 2009
observando o gráfico, é correto afirmar que os tipos de acidentes 
que estão acima da média de acidentes são
a) guerra, mau tempo e acidentes diversos.
b) acidentes diversos, incêndios e explosão.
c) encalhe, choque e guerra.
d) encalhe, choque, guerra e mau tempo.
e) incêndio e explosão.
 24 23 22 21
 21 22 23 24
 32 31 30 29
 18 19 20 21
Km²
19
88
19
96
19
92
20
00
20
04
19
9019
98
19
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20
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20
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19
89
19
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19
93
20
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20
05
19
91
19
99
19
95
20
03
20
07
0
20000
10000
30000
5000
25000
15000
9
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3
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)
Quantidade de dias de observação
105
6
4,5
3
1,5
15 20
a figura a seguir informa como se constitui o preço da 
gasolina no Brasil, a partir da extração da matéria-prima no fun-
do do mar, até o produto final nos postos de venda.
159
 
Disponível em: <http://www.inpe.br>. Acesso em 10 out. 2008. (com adaptações).
De acordo com os dados, o biênio em que ocorreu o maior des-
matamento acumulado foi
a) 1988–1989.
b) 1994–1995.
c) 1995–1996.
d) 2000–2001.
e) 2003–2004.
1 2 3 4 
 8 7 6 5
9 10 11 12 
 16 15 14 13
17 18 19 20 
 
156
 28 22 21 20
29COMPETÊNCIA 6 - Gráficos e Tabelas
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98
.
Anotações
o gráfico a seguir apresenta o lucro, em reais, obtido por 
uma empresa em função da quantidade de unidades produzidas, 
quando essa quantidade varia entre 0 e 600 unidades.
 
uma análise desse gráfico indica que o intervalo de unidades 
produzidas em que a taxa média de variação do lucro é positiva 
ocorre apenas
a) entre zero e 200.
b) entre 200 e 300.
c) entre 400 e 600.
d) entre 100 e 300.
e) entre 100 e 600.
160
120
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
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00
,0
0)
Unidades Produzidas
1000 300200 400 500 600
Revista Veja, 2 de julho de 2008. Disponível em:
<http://veja.abril.com.br/020708/p_076.shtml>. Acesso em: 18 set. 2008.
considerando as informações na figura, desde a prospecção 
até a comercialização da gasolina, qual o fator que, sozinho, re-
presenta aproximadamente a metade do preço da gasolina nas 
bombas?
a) a extração
b) as refinarias
c) a distribuição
d) os postos
e) o imposto
o gráfico abaixo mostra a área colhida, em milhares de 
hectares, e a quantidade, em milhares de toneladas, de cana-de-
161
30
Matemática
Matemática e suas Tecnologias
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.
a lei da gravitação universal, de isaac newton, estabe-
lece a intensidade da força de atração entre duas massas. ela é 
representada pela expressão: 
onde m1 e m2 correspondem às massas dos corpos, d à distância 
entre eles, G à constante universal da gravitação e F à força que 
um corpo exerce sobre outro.
o esquema representa as trajetórias circulares de cinco satéli-
tes, de mesma massa, orbitando a Terra.
 
162
A
B
C
D
E
B
A
Fo
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Tempo
C
D
E
B
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Fo
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Tempo
C
D
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B
A
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Tempo
C
D
E
Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra 
exerce sobre cada satélite em função do tempo? 
a) 
b)
c) 
m1 m2
d2
F = G
-açúcar produzida no Brasil, no período de 2000 a 2007.
 
Disponível em:
<http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/economia/pam/2007/comentario.pdf>.
Acesso em: 2 jan. 2009.
De acordo como o gráfico, em 2004, a produtividade, quantidade 
de toneladas produzidas de cana-de-açúcar por hectare, foi
a) inferior a 80 toneladas.
b) superior a 80 toneladas e inferior a 110 toneladas.
c) superior a 110 toneladas e inferior a 220 toneladas.
d) superior 220 toneladas a e inferior a 360 toneladas.
e) superior a 360 toneladas.
Área colhida (1000 hectares)
Fonte: iBge, Diretoria de Pesquisas, coordenação de agropecuária, Produção agrícola Municipal 
2000-2007
Área colhida (1000 hectares)
Qualidade produzida 
(1000 toneladas)
Qualidade produzida (1000 toneladas)
2000 20042002 20062001 20052003 2007
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
600 000
500 000
400 000
300 000
200 000
100 000
0
Área colhida e qualidade produzida de 
cana-de-açúcar - Brasil - 2000-2007
31COMPETÊNCIA 6 - Gráficos e Tabelas
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d)
e)
Uma falsa relação 
o cruzamento da quantidade de horas estudadas com o desem-
penho no Programa internacional de avaliação de estudantes 
(Pisa) mostra que mais tempo na escola não é garantia de nota 
acima da média.
*Considerando as médias de cada país no exame de matemática.
Nova Escola, São Paulo, dez. 2010 (adaptado).
Dos países com notas abaixo da média nesse exame, aquele que 
apresenta maior quantidade de horas de estudos é
a) Finlândia.
b) Holanda.
c) israel.
d) México.
e) Rússia.
163
AnotaçõesB
A
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Tempo
C
D
E
B
A
Fo
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Tempo
C
D
E
Média
NOTAS NO PISA E CARGA 
HORÁRIA (PAÍSES 
SELECIONADOS)*
México
Itália
Israel
350
400
550
450
600
PortugalRússia
Finlândia
Japão
Holanda
Austrália
Coréia 
do Sul
HoRas De esTuDo
(dos 7 aos 14 anos)
noTa 
Do Pisa
4.500 5.000 5.500 6.000 6.500 7.000 7.500 8.000 8.500 9.000
32
Matemática
Matemática e suas Tecnologias
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.
nos últimos anos, a frota de veículos no Brasil tem cres-
cido de forma acentuada. observando o gráfico, é possível ve-
rificar a variação do número de veículos (carros, motocicletas 
e caminhões), no período de 2000 a 2010. Projeta-se que a taxa 
de crescimento relativo no período de 2000 a 2010 mantenha-se 
para década seguinte.
Evolução do total da frota na década
 
164
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado).
Qual será o número de veículos no ano de 2020?
a) 79,2 milhões
b) 102,0 milhões
c) 132,0 milhões
d) 138,0 milhões
e) 145,2 milhões
20
00
0
30 milhões
66 milhões
10
20
30
40
50
60
70
20
01
20
02
20
03
20
04
20
05
20
06
20
07
20
08
20
09
20
10
o gráfico apresenta as taxas de desemprego durante o 
ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na região metropolitana 
de são Paulo. a taxa de desemprego total é a soma das taxas de 
desemprego aberto e oculto.
 
suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro 
de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 2012 e 
que a taxa de desemprego