AV1 - HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA 
 
 
 1. Ref.: 2987219 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Durante muito tempo, matemáticos e físicos pareciam não duvidar da existência de uma 
harmonia interna no mundo, que seria expressa a partir das leis da matemática. Essa 
situação mudou a partir do início de qual período? 
 
 
Meados do século XX 
 
Depois dos anos 1950 
 A partir dos anos 1960, com o advento da internet. 
 Início do século XX 
 
Início do século XIX 
 
 
 2. Ref.: 67010 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
O povo criador dos números fracionários foi: 
 
 Árabe 
 Persas 
 Babilônios 
 Mesopotâmicos 
 Egípcios 
 
 
 3. Ref.: 577299 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Para Piaget, o equilíbrio é o norte que o organismo almeja, mas que paradoxalmente nunca 
alcança, haja vista que no processo de interação podem ocorrer desajustes do meio ambiente 
que rompem com o estado de equilíbrio do organismo, eliciando esforços para que a adaptação 
se restabeleça. Essa busca do organismo por novas formas de adaptação envolvem dois 
mecanismos que apesar de distintos são indissociáveis e que se complementam: a assimilação 
e a acomodação. Marque a alternativa que NÃO está de acordo com o processo de 
ASSIMILAÇÃO: 
 
 O encontro cognitivo com um objeto ambiental não envolve necessariamente algum 
tipo de estruturação (ou reestruturação) cognitiva daquele objeto, de acordo com a 
natureza da organização intelectual existente no organismo. 
 
Representa sempre uma tentativa de integração de aspectos experienciais aos 
esquemas previamente estruturados. 
 Consiste na tentativa do indivíduo em solucionar uma determinada situação a partir da 
estrutura cognitiva que ele possui naquele momento específico da sua existência. 
 
Representa um processo contínuo na medida em que o indivíduo está em constante 
atividade de interpretação da realidade que o rodeia e, consequentemente, tendo que 
se adaptar a ela. 
 
Ao entrar em contato com o objeto do conhecimento o indivíduo busca retirar dele as 
informações que lhe interessam deixando outras que não lhe são tão importantes, 
visando sempre a restabelecer a equilibração do organismo. 
 
 
 4. Ref.: 577311 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
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A base de um sistema de numeração é a quantidade de algarismos utilizados para a escrita de 
todos os números. O sistema de base 10 é usualmente empregado em nosso dia-a-dia, 
embora não seja a única base de numeração utilizada. No sistema QUATERNÁRIO contamos de 
4 em 4. Na base 4 utilizamos apenas 4 algarismos: 
 
 
-1, -2, 3 e 4 
 
1, 2, 3 e 4. 
 
-1, -2, -3 e -4 
 0, 1, 2 e 3. 
 
1, 2, -3 e -4 
 
 
 5. Ref.: 52992 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Em 1575, um outro algebrista publicou um livro chamado "Álgebra" em que descreve as idéias 
de Cardano de forma didática. é precisamente neste livro onde aparece pela primeira vez a 
necessidade explícita de introduzir os números complexos e também uma primeira 
apresentação do assunto. Este algebrista foi: 
 
 
Fibonacci 
 
Torricelli 
 
Cavalieri 
 
Cremona 
 Raphael Bombelli 
 
 
 6. Ref.: 734545 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
A Casa ________________________ preocupava-se, acima de tudo, com a formação integral 
do homem. Procurava educar harmonicamente os jovens através da educação física, 
equitação, salto, corrida, esgrima e guerra simulada; no plano de ensino, colocava no centro 
as "artes liberais"; e ensinava aos jovens literatura e história de Roma, em vez de meras 
fórmulas linguísticas. Da Feltre costumava dizer: "Quero ensinar os jovens a pensar, não a 
delirar". Afirmava, também, que o ensino deveria ser gradual e de acordo com o 
desenvolvimento psíquico do aluno, e transcorrer num ambiente de alegria e satisfação. 
 
 
Integral 
 
Humanista 
 
Pedagógica 
 
Numerológica 
 Giocosa 
 
 
 7. Ref.: 53878 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
O processo para o cálculo do comprimento da circunferência, que é apresentado na obra Sobre 
as medidas do círculo, é considerado a primeira tentativa verdadeiramente científica de 
calcular o valor aproximado de ππ. 
 
 
Primeiro Arquimedes considerou uma circunferência com um triângulo retângulo inscrito 
e outro isósceles circunscrito à ela e calculou os comprimentos de seus respectivos 
perímetros. Como o comprimento da circunferência está entre estes dois valores, 
obtém-se assim uma aproximação por deficiência e outra por excesso para o valor 
de ππ. 
 
Primeiro Arquimedes considerou uma circunferência com um pentágono inscrito e outro 
circunscrito à ela e calculou os comprimentos de suas respectivas diagonais. Como o 
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comprimento da circunferência está entre estes dois valores, obtém-se assim uma 
aproximação por deficiência e outra por excesso para o valor de ππ. 
 Primeiro Arquimedes considerou uma circunferência com um hexágono inscrito e outro 
circunscrito à ela e calculou os comprimentos de seus respectivos perímetros. Como o 
comprimento da circunferência está entre estes dois valores, obtém-se assim uma 
aproximação por deficiência e outra por excesso para o valor de ππ. 
 
Primeiro Arquimedes considerou uma circunferência com um pentágono inscrito e outro 
circunscrito à ela e calculou os comprimentos de seus respectivos perímetros. Como o 
comprimento da circunferência está entre estes dois valores, obtém-se assim uma 
aproximação por deficiência e outra por excesso para o valor de ππ. 
 
Primeiro Arquimedes considerou uma circunferência com um hexágono inscrito e outro 
circunscrito à ela e calculou os comprimentos de suas respectivas diagonais. Como o 
comprimento da circunferência está entre estes dois valores, obtém-se assim uma 
aproximação por deficiência e outra por excesso para o valor de ππ. 
 
 
 8. Ref.: 53897 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Em relação à Natureza do Cálculo Infinitesimal, e incorreto afirmar que: 
I - Em oposição ao enfoque mais recente de Cauchy-Weierstrass e que substitui o uso dos 
infinitésimos por desigualdades tipo epsilon-delta, por ser mais natural e intuitivo, alem de 
corresponder muito melhor ao modo de pensar dos físicos e engenheiros. 
II - Com a divulgação dos escritos matemáticos de Archimedes na Europa aplicando seus 
métodos na determinação de áreas, volumes e centros de gravidade, é retomado com enorme 
ímpeto o estudo dos métodos infinitesimais. De início, a preocupação é apenas a de continuar 
a tradição arquimediana. 
III - O primeiro livro-texto de Cálculo Infinitesimal, foi publicado em 1696 por Leibniz: 
¿Análise dos Infinitamente Pequenos¿. 
IV - O enorme prestígio de Galileu possibilitou que todos vissem que os métodos infinitesimais 
eram os instrumentos adequados para o estudo dessas novas disciplinas, passados 100 anos 
surgiu Newton, esse já encontrou uma ampla base matemática e física para a composição do 
primeiro grande monumento celebrando o poder do Cálculo Infinitesimal. 
V - As gerações de matemáticos que vieram após Newton em grande maioria seguiram seus 
passos, procurando novos resultados tanto nos aspectos técnicos do Cálculo como em suas 
aplicações a aspectos teóricos da Mecânica. 
 
 
Apenas as afirmativas III e V são falsas. 
 
Apenas as afirmativas I, II e IV são falsas. 
 
Todas afirmativas são falsas. 
 Apenas a afirmativa III é falsa. 
 
Apenas as afirmativa I e II são falsas. 
 
 
 9. Ref.: 577345 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Com relação a ÁLGEBRA NA PERSPECTIVA ÁRABE, assinale a alternativa verdadeira: 
 
 
O árabe Malba Tahan escreveu o livro Homem que Calculava, que narra as aventuras e 
proezas matemáticas do matemático persa, fictício, criado pelo autor, que retrata a vidade Beremiz Samir, personagem central de eventos que se desenrolam no s éculo XIII. 
 No livro Homem que Calculava do árabe Malba Tahan, Beremiz Samir é o protagonista 
principal da história que, durante toda sua viagem o viajante Beremiz apresenta alguns 
desafios que se refere à resolução de problemas como: o problema dos 35 camelos, o 
problemas dos olhos azuis, o das pérolas do Rajá, o dos quatro quatros, os problemas 
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de oitos pães e muitos outros, que foram selecionados pelos conhecimentos 
matemáticos, considerando ser sempre a melhor solução aos olhos de Allah. 
 
Os árabes, além dos símbolos dos números, tiveram também o mérito genial de 
inventar o zero. Vários antropólogos procuraram explicar como pode ter surgido esta 
ideia do nada, tão importante para a Matemática. 
 Um dos matemáticos árabes mais famosos foi Al-Khwarizmi, considerado o Pai da 
Álgebra, foi um matemático e astrônomo que viveu no século IX. Al-Khwarizmi criou 
novas maneiras de solucionar problemas matemáticos. Um dos livros que ele escreveu 
explicava o sistema de soluções que hoje é chamado álgebra. 
 
O livro Homem que Calculava do árabe Malba Tahan apresenta de forma romanceada 
alguns problemas, quebra-cabeças e curiosidades da matemática. Em certa passagem 
narra, inclusive, uma das lendas da origem do jogo de xadrez. Ao longo da leitura 
também se vai conhecendo alguns costumes da cultura Islã. 
 
 
 10. Ref.: 48509 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Embora a matemática para Fermat fosse apenas um passatempo, foi um dos matemáticos 
verdadeiramente grandes de todos os tempos. Mas, já em 1629, Fermat havia desenvolvido o 
método que hoje é padrão no cálculo para resolver problemas de: 
 
 
Determinantes. 
 
Raízes de equações com números complexos. 
 
Raízes múltiplas em equações quadráticas. 
 
Inequações. 
 Máximos e mínimos de uma função. 
 
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