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DEMANDAS MARSHALLIANAS (funções utilidade típicas)
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DEMANDAS MARSHALLIANAS (OU ORDINÁRIAS) PELOS BENS 1 E 2
(SOLUÇÕES DO PMU) PARA ALGUMAS FUNÇÕES UTILIDADE TÍPICAS
COBB-DOUGLAS
𝑼(𝒙𝟏, 𝒙𝟐) = 𝒙𝟏
𝒂. 𝒙𝒂
𝒃 a>0 e b>0
𝑥1(𝑝1, 𝑝2, 𝑀) = (
𝑎
𝑎+𝑏
)
𝑀
𝑝1
𝑥2(𝑝1, 𝑝2, 𝑀) = (
𝑏
𝑎+𝑏
)
𝑀
𝑝2
QUASE LINEAR 1
𝑼(𝒙𝟏, 𝒙𝟐) = 𝒙𝟏 +√𝒙𝟐
𝑥1(𝑝1, 𝑝2, 𝑀) =
4𝑝2𝑀−𝑝1
2
4𝑝1𝑝2
;
𝑥2(𝑝1, 𝑝2, 𝑀) =
𝑝1
2
4𝑝2
2 ;
QUASE LINEAR 2
𝑼(𝒙𝟏, 𝒙𝟐) = √𝒙𝟏 + 𝒙𝟐
𝑥1(𝑝1, 𝑝2, 𝑀) =
𝑝2
2
4𝑝1
2
𝑥2(𝑝1, 𝑝2, 𝑀) =
4𝑝1𝑀−𝑝2
2
4𝑝1𝑝2
;
CES
𝑼(𝒙𝟏, 𝒙𝟐) = {𝒙𝟏
𝒂 + 𝒙𝟐
𝒂}
𝟏
𝒂 0≠ 𝒂 > 𝟎
𝑥1(𝑝1, 𝑝2, 𝑀) =
𝑝1
1
𝑎−1𝑀
(𝑝1
𝑎
𝑎−1+𝑝2
𝑎
𝑎−1)
𝑥2(𝑝1, 𝑝2, 𝑀) =
𝑝2
1
𝑎−1𝑀
(𝑝1
𝑎
𝑎−1+𝑝2
𝑎
𝑎−1)
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