ALGEBRA LINEAR DARLI

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GRADUAÇÃO EAD 
 AV2 2018.1B 
 16/06/2018 
 
 
QUESTÃO 1. 
Nas aulas de física é comum o professor resolver 
problemas de decomposição de forças utilizando 
vetores. Em uma das aulas, o professor escreveu o 
mesmo vetor algebricamente em dois espaços 
vetoriais diferentes. Sendo v= (5,4,2) o vetor 
utilizado pelo professor, e os vetores da base do 
R³ B={ a=(1,2,3), b=(0,1,2),c=(0,0,1)}. Represente a 
combinação do vetor utilizado, no espaço vetorial 
R³ em relação à base B e marque a alternativa 
correta. 
 
R: 5a – 6b -c 
 
QUESTÃO 2. 
Sejam os vetores u= ( 1,1) e v= (-1, 0) uma base 
para o R², marque a combinação que escreve o 
vetor genérico do R². 
 
R: y (1,1) + (y- x) (- 1, 0) 
 
QUESTÃO 3. 
Para tratar de circuitos elétricos faz-se necessário 
definir a lei de Ohm, em que a força elétrica é 
produto da resistência pela corrente elétrica. F=R.i. 
No circuito com duas baterias e quatro resistores 
encontramos as seguintes equações para os nós. 
 
2a+b+3c=8 
4a+2b+2c= 4 
2a+5b+3c= -12, sendo a, b, c as correntes. 
 
Determine o vetor solução das correntes. 
 
R: (-1,-5, 5) 
 
QUESTÃO 4. 
Seja o conjunto S= {(x, y, z) / x ≥ 0}, um 
subconjunto do R³. Marque a justificativa incorreta 
em relação a S não ser um subespaço vetorial. 
 
R: S não é subespaço, por que ele admite as duas 
condições, ou seja, a adição e multiplicação por um 
escalar. 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 5. 
5. Subespaços são subconjuntos contidos nos 
Espaços Vetoriais que atendem aos axiomas da 
adição e multiplicação por um escalar Sendo 
assim, verifique se os subconjuntos a seguir são 
subespaços do Espaço Vetorial M2x2 e marque a 
alternativa correta. 
 
R: S não é subespaço de M2x2, mas W e T, sim. 
 
QUESTÃO 6. 
Dados os vetores do Espaço Vetorial R³, assinale 
as coordenadas(a,b,c) da combinação linear, para 
que o vetor v= (4, 3, -6) seja combinação linear 
dos vetores v1= (1,0,0) e v2= (0,1,0) e v3 = (0,0,1). 
 
R: a=4 , b= 3, c=-6 
 
QUESTÃO 7. 
As imagens de um filme na terceira dimensão 
foram analisadas em um plano com duas 
coordenadas. De acordo com os dados das 
imagens das transformações, marque a 
transformação linear 
 
R: T(V)= (2X+Y, Y-Z) 
 
QUESTÃO 8. 
Seja o operador T(x,y,z) = (x + 2z , z – x , x + y + 2z 
).T é uma Transformação Linear? Qual é a matriz 
transformação linear associada a ‘T’? Qual o 
núcleo de T? Assinale a alternativa que responde 
respectivamente as perguntas realizadas no 
enunciado. 
 
R: 
 
 
 
 
 
 
 
ÁLGEBRA LINEAR 
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QUESTÃO 9. 
Se A é uma matriz identidade, que tipo de matriz é 
A- A’( A menos sua transposta) ? 
 
R: Matriz Nula. 
 
QUESTÃO 10. 
Considere os vetores u=(3,6,2), v=(-1,0,1) e t= 
(3,12,7). Assinale a alternativa que apresente o 
vetor h formado pelas coordenadas de t em relação 
aos vetores u e v. 
 
R: h= (2,3)