Relatorio Atividade Pratica Difração e Interferencia

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Difração e Interferência 
 
A partir da teoria que a luz se propaga em ondas, podemos realizar experimentos que confirmem 
essa teoria. De fato, dois fenômenos que acontecem com as ondas podem ser facilmente observados 
também com a luz, a difração e interferência. 
 
Palavras chave: (Difração, Interferência, Ondas, Luz). 
 
Introdução 
Historicamente, uma classe de pesquisadores 
defendia o comportamento corpuscular da luz, 
enquanto outra parcela defendia o comportamento 
ondulatório. O experimento de Young demonstra a 
difração da luz, fenômeno tipicamente associado a 
ondas, o que reforça a ideia de que a luz se propaga em 
ondas. 
O fenômeno da difração acontece quando uma onda 
(seja ela mecânica ou eletromagnética) encontra um 
obstáculo ou uma fenda, e consiste na capacidade da 
onda de contornar o obstáculo ou se espalhar após 
passar por uma fenda. Este comportamento das ondas 
é descrito pelo princípio de Huygens, que diz que cada 
ponto da frente de onda se comporta como uma nova 
fonte pontual, ou seja, a frente de onda no instante 
seguinte é o resultado da soma de infinitas fontes 
pontuais. 
Já a interferência de ondas é o fenômeno que ocorre 
em virtude do encontro simultâneo de duas ondas que 
se propagam no mesmo meio. Sendo assim, podemos 
dizer que quando duas ou mais ondas chegam ao 
mesmo tempo a um ponto em comum de um meio, 
ocorre o fenômeno da interferência, ou seja, as ondas 
se superpõem naquele ponto, originando um efeito que 
é o resultado da soma algébrica das amplitudes de todas 
as perturbações no local de superposição. Seu 
entendimento só foi possível com a formulação do 
Princípio da Superposição, por Thomas Young. 
Seguindo estes princípios, foram realizados 
experimentos para que possa ser observado tais 
comportamentos. 
Procedimento Experimental 
Nestes experimentos buscamos estudar o fenômeno 
da difração utilizando um laser e fendas de diferentes 
tamanhos buscando verificar os padrões de 
interferência e difração produzidos por diferentes 
fendas. 
Para isso foi utilizado o Simulador do grupo 
ALGETEC - Bancadas Didáticas – que se encontra 
disponível de forma online, fornecido pela UNINTER 
através do link disponível nas aulas. 
Uma vez acessado o Simulador ALGETEC pelo 
link disponibilizado, o experimento a ser realizado se 
denomina DIFRAÇÃO POR FENDAS DUPLAS, 
serão quatro experimentos, com o intuito de verificar a 
diferença entre eles. 
Antes de começar o experimento, alguns pontos 
devem ser observados: 
1. O laser deve ser vermelho (o comprimento de 
onda corresponde a γ = 7 x 10−7𝑚) 
2. A lâmina de difração (Fendas) deve estar 
aproximadamente a 0,2 m do anteparo. 
Ao acessar o experimento, a aparência deve ser a 
que segue: 
Para modificar a cor da luz emitida pelo laser, deve 
se clicar com o botão direito do mouse sobre ele e as 
opções devem aparecer, da forma como na Figura 3. 
 
Figura 1: Representação 
princípio de Huyngens 
Figura 2: Aparência do laboratório virtual 
 2 
 
Figura 3: Modificar luz emitida pelo laser 
Para modificar as distâncias da lamina de difração 
e do anteparo, basta clicar em ANTEPARO no menu 
que se localiza no canto superior esquerdo. Depois 
clicar nas setas de DUPLA FENDA e ANTEPARO 
para acertar as distâncias, como é possível ver nas 
figuras que seguem. 
 
 
Figura 4: Menu do canto esquerdo 
 
Figura 5: Modificar posição dos elementos 
Clique nas setas direita e esquerda em ANTEPARO 
até posicionar o marcador em 600 mm e nas setas 
direita e esquerda em DUPLA FENDA até posicionar 
a fenda no marcador 400 mm. 
Com esses procedimentos feitos, basta agora mudar 
a grade de difração, serão quatro experimentos, que 
contemplam todas as opções da grade de difração, que 
serão, FIO DE CABELO, DUPLA FENDA I, DUPLA 
FENDA II, DUPLA FENDA III, respectivamente. 
Para alterar a grade de difração, basta clicar com o 
botão direito do mouse sobre a grade e selecionar o 
experimento desejado, como na figura 6, ou clicar em 
DUPLA FENDA no menu superior em destaque na 
figura 4. 
 
Figura 6: Seleção de experimento 
Com essas configurações feitas, podemos 
prosseguir com os experimentos. Para a visualização 
das franjas que aparecem no anteparo, basta clicar em 
FRANJAS no menu descrito na figura 4. Então as 
franjas irão aparecer, e abaixo delas uma régua, que 
será utilizada para determinar as distancias entre as 
franjas. 
 
 
Figura 7: Visualização das franjas 
É possível ampliar e reduzir a escala para melhor 
visualização das medidas, clicando nos botões 
respectivos. 
A posição central do máximo mais intenso, estará 
na posição zero. A régua será utilizada para determinar 
a distância (y) entre o máximo central e o primeiro 
mínimo, depois entre o máximo central e o segundo 
mínimo; e assim por diante, e os valores medidas 
registrados em tabela. 
 
 
Figura 8: Medidas à serem registradas 
 O mesmo procedimento deve ser executado para 
todos os experimentos. 
 3 
Análise e Resultados 
Após seguir as instruções do procedimento, tudo 
está pronto, os valores encontrados e registrados 
servirão para análise de como a difração da luz 
acontece, e como as ondas de luz se propagam no 
ambiente, mesmo encontrando obstáculos. 
Na difração por fenda simples um máximo muito 
intenso é encontrado no centro, e as franjas seguintes 
diminuem em amplitude e também intensidade. 
Já nas fendas duplas, a intensidade da franja central 
é maior, mas a amplitude das franjas se mantém, como 
pode ser observada nas imagens a seguir que 
comparam fenda dupla e fenda simples. 
 
 
Figura 9: Diferença entre fenda dupla e fenda 
única 
 
 
Figura 10: Comparação das franjas geradas 
Difração em fenda única (Fio de cabelo 60µm) 
Para este experimento, os dados que foram 
retirados da medida do espaçamento entre as franjas 
estão registrados na tabela abaixo. 
 
Largura da abertura Mínimo (m) Distancia 
(y)mm 
Fio de cabelo 
60µm 
1 1 
2 3,3 
3 5,7 
4 8 
5 10,2 
6 12,4 
Tabela 1: Dados fenda única 
Com estes dados é possível construir um gráfico 
que mostra o comportamento das distâncias em relação 
aos mínimos. 
 
 
Gráfico 1: Comportamento das franjas fenda 
única 
Ajustando o gráfico, podemos criar uma equação de 
reta que nos permite calcular a distância aproximada 
para qualquer mínimo existente. Segue a equação 
 
y = 0,0023x - 0,0012 
 
Com base na geometria, é possível criar uma 
expressão para calcular o ângulo θ formado entre a 
direção do feixe central e a direção de cada mínimo. 
Estes ângulos são calculados considerando que a 
direção do feixe em cada mínimo, a direção do feixe no 
máximo central (distancia D) e a distância dos mínimos 
no anteparo y formam um triangulo retângulo, como 
pode ser visto na figura 9. 
Para calcular o ângulo θ para cada franja, pode se 
usar a expressão que relaciona os dados da figura 9. 
 
𝑡𝑎𝑛𝜃 =
𝑦
𝐷
 
 
 
Figura 11: Geometria das franjas 
Onde D é a distância do anteparo até a fenda, que é 
de 200mm como pede o procedimento experimental, 
porém as medidas para os cálculos devem estar na 
unidade de metros, então 200mm é igual a 0,2m, e y é 
a medida de distância que estão na tabela 1, porém 
devem ser convertidos para metros também 
Para calcular o ângulo da luz entre a direção do 
feixe central e a direção de cada mínimo, podemos 
utilizar a seguinte expressão matemática: 
 
𝑎 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑚𝜆  para 𝑚 = 1, 2, 3, … 
 4 
 
Sendo, o valor de 𝑎 correspondente a largura da 
fenda e λ é o valor do comprimento de onda da luz 
vermelha. 
Combinando as equações acima e considerando que 
para ângulos pequenos 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝜃 = 𝑡𝑎𝑛𝜃 obtem-se: 
 
𝑡𝑎𝑛 𝜃 ≅ 𝑠𝑒𝑛 𝜃 = 
𝑦
𝐷
 
 
Fazendo a substituição na equação de Young: 
 
𝑎 𝑠𝑒𝑛 𝜃 = 𝜆 
 
Portanto a equação geral é a seguinte: 
 
𝑦 =
𝐷𝜆
𝑎
 
 
Utilizando a equação geral é possível calcular a 
espessura dafenda por onde a luz é difratada. 
𝐷 = 0,2𝑚 
𝑦 = 0,002𝑚  Considerando o limite do primeiro 
mínimo para cada lado do eixo central. 
γ = 7 x 10−7𝑚 
 
Então: 
 
𝑎 = 
𝐷𝜆
𝑦
  𝑎 =
0,2∗(7 x 10−7)
0,002
  𝑎 = 63,3µ𝑚 
 
É possível perceber que a simulação do laboratório 
virtual trazia um valor de 60µm para a fenda, mas os 
cálculos mostram uma pequena diferença de valor, que 
pode ser proveniente de algum erro de visualização na 
escala de medida das franjas, já que se torna difícil a 
visualização por serem muito pequenas. 
 
Interferência em fendas duplas 
Após o experimento de fenda simples, serão vistos 
experimentos de fenda dupla, buscando ver seu 
comportamento; 
 
Fenda dupla I 
Neste experimento, após modificar a grade de 
difração para Fenda dupla I, os dados coletados a partir 
da análise das franjas encontram-se na tabela que segue: 
 
Largura da abertura Mínimo (m) Distancia 
(y)mm 
Fenda dupla I 
1 2,2 
2 6,7 
3 11,1 
4 15,9 
5 20,5 
6 25 
Tabela 2: Dados Fenda dupla I 
 
Da mesma forma que na fenda única, com estes 
dados é possível construir um gráfico que mostra o 
comportamento das distâncias em relação aos mínimos. 
 
 
Gráfico 2: Comportamento das franjas fenda 
dupla I 
Também podemos obter a equação da reta para os 
pontos da fenda dupla I, que é a seguinte: 
 
𝑦 = 0,0046𝑥 − 0,0025 
 
Assim como na fenda única, para a fenda dupla o 
modelo de geometria segue o demonstrado na figura 11, 
então a equação utilizada também é a mesma. 
 
𝑡𝑎𝑛𝜃 =
𝑦
𝐷
 
 
Entretanto para calcular o ângulo da luz entre a 
direção do feixe central e a direção de cada mínimo, a 
equação muda, e está definida abaixo, onde 𝑑 é a 
distância entre as fendas. 
 
𝑑 𝑠𝑒𝑛𝜃 = (𝑚 +
1
2
) 𝜆  para 𝑚 = 1, 2, 3, … 
 
Assim, podemos obter a equação geral. 
 
𝑦𝑚 = 𝑚
𝐷𝜆
𝑑
 
 
A partir dos dados que foram coletados e das 
equações apresentadas, se torna possível o cálculo da 
distância entre as fendas, lembrando que a unidade 
usada para os cálculos é o metro. 
Primeiramente, utiliza-se a equação para encontrar 
o ângulo. 
𝑡𝑎𝑛𝜃 =
𝑦
𝐷
 
Que pode ser reescrita como: 
 
𝜃 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔
𝑦
𝐷
  𝜃 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔
0,0022
0,2
  𝜃 = 0,63° 
 
Substituindo na equação: 
 
𝑑 𝑠𝑒𝑛𝜃 = (𝑚 +
1
2
) 𝜆 
 
 5 
𝑑 𝑠𝑒𝑛0,63° = (1 +
1
2
) 7 ∗ 10−7  𝑑 = 95,5µ𝑚 
 
Desse modo fica definido matematicamente que a 
distância entre as fendas é de 𝑑 = 95,5µ𝑚. 
 
Fenda dupla II 
Considerando o que já foi exposto na Fenda dupla 
I, os dados que foram coletados a partir do experimento 
foram: 
 
Largura da abertura Mínimo (m) Distancia 
(y)mm 
Fenda dupla II 
1 1,2 
2 4 
3 6,7 
4 9,5 
5 12 
6 15 
Tabela 3: Dados Fenda dupla II 
Através dos valores, o gráfico foi gerado; 
 
 
Gráfico 3: Comportamento das franjas Fenda 
dupla II 
Também pode-se encontrar a equação geral da reta: 
 
𝑦 = 0,0027𝑥 − 0,0015 
 
Utilizando as equações, pode se determinar a 
distância entre as fendas, da mesma maneira que foi 
determinada na Fenda dupla I. Abaixo, seguem os 
resultados. 
 
𝜃 = 0,34° 
 
𝑑 𝑠𝑒𝑛0,34° = (1 +
1
2
) 7 ∗ 10−7  𝑑 = 170,6µ𝑚 
 
Fica então definido que a distância entre as fendas 
é de 𝑑 = 170,6µ𝑚. 
 
Fenda dupla III 
Para o experimento de Fenda dupla III os valores 
encontrados podem ser encontrados na tabela que 
segue. 
 
Largura da abertura Mínimo (m) Distancia 
(y)mm 
Fenda dupla II 
1 1 
2 3,9 
3 6,7 
4 9,5 
5 12 
6 15 
Tabela 4: Dados Fenda dupla III 
 
Como é possível perceber, somente os valores dos 
primeiros dois mínimos mudam em relação a Fenda 
dupla II, o gráfico e a equação da reta podem ser vistas 
abaixo. 
 
 
Gráfico 4: Comportamento das franjas Fenda 
dupla III 
 
A equação encontrada foi: 
 
𝑦 = 0,0028𝑥 − 0,0017 
 
Os cálculos de ângulo e distância entre fendas estão 
abaixo: 
 
𝜃 = 0,28° 
 
𝑑 𝑠𝑒𝑛0,28° = (1 +
1
2
) 7 ∗ 10−7  𝑑 = 214,8µ𝑚 
 
 
Para Fenda dupla III a distância entre as fendas é 
𝑑 = 214,8µ𝑚. 
 
 
 
 
 
 6 
Conclusão 
Os princípios de Interferência (superposição de 
ondas) que pode ser construtiva, destrutiva e 
intermediária e Difração (curvatura e espalhamento da 
onda após contornar um obstáculo), só podem ser 
explicados evocando a natureza ondulatória da luz. 
A partir do que foi exposto nos experimentos fica 
então comprovado o movimento ondulatório da luz, 
visto que ao encontrar um obstáculo a luz é capaz de 
contorna-lo e alcançar o anteparo. A prova disso são as 
franjas que podem ser vistas. 
Fica comprovado também que o que define 
diretamente a quantidade de franjas bem como sua 
intensidade e posição, é a largura das fendas que a luz 
atravessa e a distância entre elas. Fendas muito largas 
geram pouca difração, já as fendas estreitas geram 
bastante difração. 
 
 
 
 
Referências 
[1] IFSC, Universidade de São Paulo “Difração”; 
Disponível em: 
<https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/96279/mod_resou
rce/content/1/08%20Difra%C3%A7%C3%A3o_mfc_ErdA.
pdf>. Acesso em 20 de março de 2021. 
 
[2] MARQUES, Nelson Luiz Reyes “Difração”;Instituto 
Federal Sul-Rio-Grandense. Disponível em: 
<https://www.nelsonreyes.com.br/Parte%204%20SEARS%
20CAP%2036_DIFRA%C3%87%C3%82O.pdf>. Acesso 
em 20 de março de 2021. 
 
[3] SILVA, Dominicano Correa Marques da. 
“Experimento das duas fendas”; Brasil Escola. Disponível 
em: <https://brasilescola.uol.com.br/fisica/experimentodas-
duas-fendas.htm>. Acesso em 20 de março de 2021. 
 
[4] YOUNG, HUGH D. Sears e Zemansky “Física IV: 
ótica e física moderna”; São Paulo: Addison Wesley, 2004. 
Disponível em: 
<https://plataforma.bvirtual.com.br/Leitor/Publicacao/318/p
df/13?code=javA1gpYbQEBl9ToXtctG6osQj7DMFz4J29w
ywqdjgfOsrfzKndzhB0IA9nCgUxYydoCvOFBfOjVwVKK
PgcG6w==>. Acesso em 20 de março de 2021.