Aval2_analise_de_sinais

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Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Convolução é o nome dado a uma operação matemática entre dois sinais, cuja saída é 
um terceiro sinal. Apesar da simplicidade das operações envolvidas - apenas 
multiplicações e somas - o conceito de convolução é um dos mais importantes da 
Engenharia Elétrica, servindo de base para todo estudo envolvendo sistemas lineares 
invariantes no tempo (SLITs). Com base no exposto, analise as sentenças a seguir: 
 
I- O termo convolução significa "dobrar". 
II- A convolução se aplica a qualquer sistema linear. 
III- A convolução se aplica apenas para sistemas não lineares e invariantes no tempo. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Somente a sentenças III está correta.
 b) As sentenças II e III estão corretas. 
 c) As sentença I e II estão corretas. 
 d) As sentenças I e III estão corretas. 
 
2. A convolução tem como objetivo determinar a resposta y(t) de um sistema a uma 
dada excitação x(t), quando se conhece a resposta h(t) desse sistema ao impulso. 
Convolução é o nome dado a uma operação matemática entre dois sinais, cuja saída é 
um terceiro sinal. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir: 
 
I- O processo de convolução é cumulativo. 
II- A ordem na qual dois sinais são convoluídos influencia no resultado. 
III- A convolução de dois sinais consiste em inverter no tempo um dos sinais, 
deslocá-lo e multiplica-lo, ponto a ponto, como o segundo sinal, integrando o 
produto. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças II e III estão corretas. 
 b) As sentenças I e III estão corretas. 
 c) As sentenças I e II estão corretas. 
 d) Somente a sentenças II está correta.
 
3. "A região de convergência (ROC) da transformada de Laplace consiste nos valores 
de s = sigma + j omega para os quais o integral da definição converge. Chamam-se 
zeros de X(s) às raízes do polinómio do numerador. Chamam-se polos de X(s) às 
raízes do polinómio do denominador". Com base no exposto, analise as sentenças a 
seguir: 
 
I- O intervalo de valores da variável complexa "s", dentro do qual a transformada de 
Laplace converge, é dito região de convergência (RDC). 
II- Nas aplicações da Transformada de Laplace o plano complexo é chamado de 
plano "s". 
III- Nas aplicações da Transformada de Laplace o plano complexo é chamado de 
plano "z". 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
FONTE: Disponível em: https://www.hlt.inesc-id.pt/~lco/ss-lerci-
0405/pdf/tl_cop.pdf. Acesso em: 19 dez. 2020. 
 a) As sentenças I e III estão corretas. 
 b) Somente a sentença III está correta.
 c) As sentenças II e III estão corretas. 
 d) As sentenças I e II estão corretas. 
 
4. As propriedades das transformadas de Laplace são: aditividade; homogeneidade; 
linearidade; escalonamento; deslocamento no tempo; deslocamento na frequência; 
diferenciação no tempo; integração no tempo; diferenciação na frequência; sinal 
multiplicado por t; sinal dividido por t e convolução. Com base no exposto, analise 
as sentenças a seguir: 
 
I- Aditividade: Se x1(t) e x2(t) são sinais de tempo contínuo, a propriedade da 
aditividade diz que: L{x1(t)-x2 (t)}=L{x1(t)}.L{x2(t)}. 
II- Aditividade: Se x1(t) e x2(t) são sinais de tempo contínuo, a propriedade da 
aditividade diz que: L{x1(t)+x2(t)}=L{x1(t)}+L{x2(t)}. 
III- Aditividade: Se x1(t) e x2(t) são sinais de tempo contínuo, a propriedade da 
aditividade diz que: L{x1 (t)+x2 (t)}=L{x1 (t)}/L{x2(t)}. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças II e III estão corretas.
 b) Somente a sentença II está correta. 
 c) As sentenças I e III estão corretas. 
 d) As sentenças I e II estão corretas. 
 
5. A transformada de Laplace é amplamente conhecida e utilizada, nas áreas de 
ciências, exatas e engenharias. Ela transforma equações no domínio do tempo (t) 
para o domínio da frequência (s). As transformadas de Laplace sempre aparecem aos 
pares, ou seja, para cada sinal no domínio do tempo há uma respectiva representação 
do sinal no domínio da frequência. Com base no exposto, analise as sentenças a 
seguir: 
 
I- Ela foi desenvolvida pelo matemático francês Pierre Simon Laplace (1749-1827) 
em 1779. 
II- Pierre Simon Laplace desenvolveu as bases da teoria nascente e propiciou 
grandes contribuições em funções especiais, teoria das probabilidades, astronomia e 
mecânica celeste. 
III- A transformada de Laplace possui aplicações em análise de sistemas não lineares 
variantes no tempo. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças II e III estão corretas. 
 b) As sentenças I e III estão corretas. 
 c) As sentenças I e II estão corretas. 
 d) Somente a sentença III está correta.
 
6. O processamento digital de sinais pode ser usado para melhorar imagens, comprimir 
dados para transmissão e armazenamento, ajuda a deficientes, reconhecimento e 
geração de voz, redução de ruído e melhoria de áudio. As aplicações do 
processamento digital de sinais são as mais variadas, desde sistemas de 
telecomunicações, processamento de áudio e imagens, processamento de sinais de 
voz, sistemas de controle, indústria automotiva, equipamentos de consumo, indústria 
médica, aplicações militares, aplicações de som e voz, servomecanismos etc. O 
teorema de Nyquist trata sobre a amostragem dos sinais, tão importante, para que as 
informações não se percam durante processo de transmissão e conversão do sinal. 
Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Sob certas condições, um sinal de tempo contínuo pode ser completamente 
representado por seus valores ou amostras uniformemente espaçadas no tempo. 
( ) Na conversão analógico digital é necessário ter-se um número discreto de 
amostras de um sinal contínuo. A essa propriedade denomina-se amostragem. 
( ) O processo pelo qual um sinal é convertido numa representação digital é 
conhecido por conversão analógico digital (A/D). 
( ) O processo inverso de recuperação de um sinal contínuo a partir de suas 
amostras é chamado de conversão analógico-digital. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - V - V - F.
 b) F - V - F - V. 
 c) V - F - V - F. 
 d) F - F - F - V. 
 
7. A transformada de Laplace é uma transformação integral de uma função f(t) no 
domínio do tempo para o domínio complexo "s", também chamado de domínio da 
frequência, resultando em F(s). Com base no exposto, assinale a alternativa 
CORRETA: 
 a) A principal aplicação da transformada de Laplace no âmbito da engenharia é a 
análise de resposta espacial e da conservação de potência em motores elétricos. 
 b) A principal aplicação da transformada de Laplace no âmbito da engenharia é a 
análise de resposta atemporal e da conservação de energia em circuitos elétricos. 
 c) A principal aplicação da transformada de Laplace no âmbito da engenharia é a 
análise de resposta senoidal e da representação de sistemas por unidade em 
transformadores de potência. 
 d) A principal aplicação da transformada de Laplace no âmbito da engenharia é a 
análise de resposta temporal e da estabilidade de sistemas. 
 
8. A transformada de Laplace é uma poderosa ferramenta que transforma uma equação 
diferencial, ou um problema de valor inicial, em uma equação algébrica. Resolvendo 
a equação algébrica, podemos determinar a solução da equação diferencial ou do 
problema de valor inicial usando a transformada inversa. Na prática, geralmente 
determinamos a transformada inversa utilizando as propriedades da transformada de 
Laplace e a tabela. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras 
e F para as falsas: 
 
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)=(s^2+12)/(s(s+2)(s+1)) é 
f(t)=6.u(t)+7.e^(-2t)-12.e^(-1t). 
( ) A transformada inversa de Laplace da função 
F(s)= (10s^2+4)/(s.(s+1).([s+2)]^2 ) é f(t)=u(t)-22t.e^(-8t)+9e^(-8t). 
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)= 20/((s+3).(s^2+8s+25))é 
f(t)=2.e^(-3t)-2.e^(-3t).cos⁡(4t)-2/3.sen(4t). 
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)=10/((s+1).(s^2+4s+13)) é 
f(t)=e^(-1t)-e^(-4t).cos(13t)+1/3.e^(-4t).sen(13t). 
 
Assinale a alternativa que apresenta sequência CORRETA: 
 a) F - V - F - V. 
 b) V - V - V - F.
 c) F - F - F - V. 
 d) V - F - V - F. 
 
9. Um sinal deve ser amostrado para que seja corretamente reconstruído e para que 
informações não sejam perdidas durante o processo de reconstrução do sinal. O 
desafio a ser rompido na amostragem está com o número de amostras por segundo 
que devem ser pegas. Um número muito pequeno de amostras pode resultar em uma 
representação demasiadamente pobre do sinal, ou ainda, em o sinal amostrado não 
ser coerente com o sinal original. Com base no exposto, assinale a alternativa 
CORRETA: 
 a) A análise desse problema é resolvida utilizando-se a expansão em frações parciais 
ou, apenas, o teorema de completar quadrados. 
 b) A análise desse problema é resolvida utilizando-se teorema de Shannon-Nyquist 
ou, apenas, teorema de Nyquist. 
 c) A análise desse problema é resolvida utilizando-se a transformada inversa de 
Laplace ou, apenas, teorema inverso de Laplace. 
 d) A análise desse problema é resolvida utilizando-se a transformada de Laplace ou, 
apenas, teorema de Laplace. 
 
10.O processo de convolução de dois sinais no domínio do tempo é mais facilmente 
compreendido quando utilizamos gráfico. Portanto, o processo gráfico para calcular 
a integral de convolução é realizado em quatro passos. Com base no exposto, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Dobrar: faça a imagem refletida de h(Lambda) em relação ao eixo da variável 
dependente para obter h(-Lambda). 
( ) Deslocamento: desloque ou atrase h(-Lambda) por t para obter h(t-Lambda). 
( ) Multiplicação: determine o produto de h(t-Lambda) e x(Lambda). 
( ) Integração: para um dado tempo t, calcule a área sob a soma h(t-
Lambda)x+(Lambda) para o 0<Lambda<t para obter a resposta y(t) em t. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - V - F - F. 
 b) V - V - V - F.
 c) F - F - V - V. 
 d) F - F - F - V.