ENADE Cálculos e Equações Diferenciais

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Enade – Cálculo e Equações Diferenciais
Questão 1
Uma equação diferencial é classificada como linear se a mesma satisfaz duas condições, a saber: (1) a variável dependente e todas as suas derivadas são do 1º grau, isto é, a potência de cada termo envolvendo y é 1. (2) Cada coeficiente depende no máximo da variável independente.
Com vistas nessas duas condições, a equação diferencial 2y” – 3xy’= C (sendo C um número real) pode se classificada como:
Escolha uma:
 a. linear e não-linear, pois depende do valor que C assumir
 b. linear de 2ª ordem não importando o valor constante C
 c. não-linear de 1ªordem não importando o valor constante C
 d. não-linear de 2ªordem não importando o valor constante C
 e. linear de 1ª ordem não importando o valor constante C
Questão 2
Um corpo de massa 1 Kg é atado a uma mola cuja constante elástica é 16N/m e o sistema inteiro é então submerso em um líquido que oferece uma força de amortecimento igual a 10 vezes a velocidade instantânea. Se o corpo parte do repouso de um ponto situado a 0,3 m abaixo da posição de equilíbrio, a equação do movimento é dada por:
Escolha uma:
a. y = - 0,3e-2t + 0,6e-8t
b. y = 0,4e-2t - 0,1e-8t
c. y = 0,4e-2t + 0,1e-8t
d. y = 0,6e-2t - 0,3e-8t
e. y = 0,3e-2t - 0,3e-8t
Questão 3
Define-se uma função como solução de uma equação diferencial, quando esta, ao ser substituída na equação diferencial, no lugar da variável independente e nas derivadas (após os cálculos feitos), resulta em uma identidade. Sabendo que a função y=3x2+m é solução da equação diferencial y”+xy’-2y=0, o valor de m deve ser:
Escolha uma:
 a. m = 3
 b. m = 2
 c. m = 5
 d. m = 0
 e. m = 4
Questão 4
Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da “maior” derivada que aparece na equação. O grau de uma equação diferencial é o grau da derivada de maior ordem envolvida na equação.
Com base nas definições expressas, a equação diferencial tem:
Escolha uma:
 a. ordem 1 e grau 3
 b. ordem 3 e grau 2
 c. ordem 3 e grau 1
 d. ordem 2 e grau 3
 e. ordem 1 e grau 2