Matriz de Transformação Linear em Espaço Vetorial

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Aula 10 - Matriz de uma 
transformação linear 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V
a
µ espaço vetorial
Bftp.tzs e.tn dedimensão n
R
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IR
rs
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Exemple kmm.e ffoil.LI Yd l D
O
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b
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1
So To R ir à transformação linear
s.ir f af
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Detenção Seja TV W uma transfilinear entre espaços
vetoriais de dimensão preta com bases B Its fm b e
f respectivamente A matriz de t com respeito às
bases B e C é a matriz
TH HI 1
Ibase
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v
µ µ sotor ED
B Huh tn LTD BHB
5 Tariq Mrs
Obs Quando B C derrotamos
Areas
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Lottaéldreeldeai
teorema seja T V W uma transplenem
entre
espaçosvetoriais da mesma dimensão n_e sigam
Be E bases de V e W Então T é enretível
se e somente se F é envetível Neste
caso
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Mudança de base
T Tr TIT v
y
B B T it v
r ls pit HÃf B
µ Dps É tt ftp.t.tv TT
Tv TI
Nsa tri Aff Eli HIDE
Se no lugar de B escolhermos outra base 8
qual é a relaçãoentre Eln e CTI
Teorema SejaV um espaço vetorial de dimensão fento
Sejam B e Cbases de v Seja t v V umatransformaçãolinear Feto
1
EI BadHaBee
Em outras palavras
TI P Hj onde Pirei
Defenicão seja V um espaço vetorial de demissãolenta
Seja Tv V uma transformação linear
Então T
é dragonalzável se existe uma base E pena V
com
relação à qual lt é uma matrizdigonal
T D matrizde agonal
t y
Á T P onde F Pps é
D É Hr P ftp.prip
t
t
PDF F B Arp
PD P
Titãftp.lvz PDEIDPtcvj
prircvsrs
tds párias
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Exempt A sequência de Fibonacci
1,1 2,3 5,8 13 senti_Entrem 1
X r K Rs i i No p p
NA
Ro 1 casal
Xp 1 casal
Kal 2casais
23 3casais
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Pergunta En fln
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