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Álgebra Booleana: Contador Síncrono e Assíncrono Danilo Januário Câmara – Mestrando em Física Médica danilojcamara@usp.br Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto Universidade de São Paulo Ribeirão Preto, 2014 Completar o diagrama Q Q SET CLR D2-to-1 MUX A0 A1 S Clock Exercício Completar o diagrama de tempos (teórico) abaixo com os valores de Q e Q’, considerando os valores dos demais sinais e o funcionamento do flip-flop mostrado no desenho CLR Q Q’ J Ck K CLR PR Ck J K PR Q Q’ Contador Assíncrono Crescente • Porque assíncrono? 0 1 ? ? ? J 6 Q 1 CLK 3 K 5 Q 2 S 7 R 4 U1 4027 J 6 Q 1 CLK 3 K 5 Q 2 S 7 R 4 U2 4027 U3 NOT U4 NOT J 6 Q 1 CLK 3 K 5 Q 2 S 7 R 4 U5 4027 U6 NOT • O clock não realiza a sincronia para todos os flip-flops atualizarem ao mesmo tempo Como funciona • Repare que os flip-flops são ligados em configuração para alternar valor (FLIP-FLOP T) • Quanto mais próximo do clock menos significativo é a saída na contagem numérica Diagrama contador crescente Contador Assíncrono Decrescente J 4 Q 15 CLK 1 K 16 Q 14 S 2 R 3 J 9 Q 11 CLK 6 K 12 Q 10 S 7 R 8 J 4 Q 15 CLK 1 K 16 Q 14 S 2 R 3 J 9 Q 11 CLK 6 K 12 Q 10 S 7 R 8 0 1 ? ? ? ?Q0 Q1 Q2 Q3 Contador Assíncrono Decrescente Contador Síncrono • O clock é comum a todos os Flip-Flops. • Na forma abaixo a contagem não é crescente. Contador Síncrono Contador Síncrono 3 Flip- Flops 4 Flip- Flops Contador Síncrono Crescente • Porta AND só permite a mudança do último Flip-Flop quando os dois primeiros são iguais a 1. ? ? ? ? J 6 Q 1 CLK 3 K 5 Q 2 S 7 R 4 J 10 Q 15 CLK 13 K 11 Q 14 S 9 R 1 2 J 10 Q 15 CLK 13 K 11 Q 14 S 9 R 1 2 1 1 ? ? ? U8 AND Síncrono Crescente Diagrama Síncrono Crescente Síncrono Decrescente ? ? ? ? J 6 Q 1 CLK 3 K 5 Q 2 S 7 R 4 J 10 Q 15 CLK 13 K 11 Q 14 S 9 R 1 2 J 10 Q 15 CLK 13 K 11 Q 14 S 9 R 1 2 1 1 ? ? ? U8 AND Contadores • Dessa forma é possível construir contadores de 0 a (2^n)-1; • 0 a 1 • 0 a 3 • 0 a 7 • 0 a 15 ... • Mas e para construir um contador que conte de 0 a 9? Circuitos de SET e RESET • Onde iniciará e onde terminará a contagem? • Veja qual é a valor em binário que representa o seu início e seu fim da contagem. • Ex: contador que inicia em zero (binário 0) e termina em 10 (binário 1010) • Obs.: Lembre-se que o flip-flop mais perto do clock é o algarismo menos significativo. Circuitos de RESET J 4 Q 15 CLK 1 K 16 Q 14 S 2 R 3 J 9 Q 11 CLK 6 K 12 Q 10 S 7 R 8 J 4 Q 15 CLK 1 K 16 Q 14 S 2 R 3 J 9 Q 11 CLK 6 K 12 Q 10 S 7 R 8 1 1 ? ? ? ?Q0 Q1 Q2 Q3 1 2 4 5 6 U9:A 74ALS40 U10 NOT U11 NOT Circuito Reset Circuito de SET Ex.: Circuito conta de 2 a 9 J 4 Q 15 CLK 1 K 16 Q 14 S 2 R 3 J 9 Q 11 CLK 6 K 12 Q 10 S 7 R 8 J 4 Q 15 CLK 1 K 16 Q 14 S 2 R 3 J 9 Q 11 CLK 6 K 12 Q 10 S 7 R 8 1 1 ? ? ? ?Q0 Q1 Q2 Q3 1 2 4 5 6 U9:A 74ALS40 U10 NOT U11 NOT 9 10 12 13 8 U9:B 74ALS40 Contador assíncrono crescente • Interligue os Flip-Flops abaixo de modo a formar um contador de 0 a 13. Acrescente as portas lógicas necessárias.
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