Mapa Mental -Óptica e Física Moderna - Condução de Eletricidade nos Sólidos

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Condução de Eletricidade nos Sólidos
Fundamentos Iniciais
A simples pergunta, quais os mecanismos que determinam se um material conduz ou não conduz eletricidade. Possibilitou o desenvolvimento de televisão, computadores, celulares entre outros.
A condução elétrica envolve o movimento de cargas em um material sobre um campo elétrico; 
o ponto de partida para o estudo da condução de eletricidade nos sólidos é a divisão dos mesmos entre os que conduze-me os que não conduzem; 
Um determinado material pode ser avaliado como um bom condutor se ele possui uma grande quantidade de portadores de carga livres;
Sólidos Amorfos:
Estrutura atômica não apresenta ordenação de longo alcance(não possui simetria translacional), não bom condutor;
Sólidos Cristalinos:
 Possuem arranjo atômico periódico, uma estrutura que se repete (rede cristalina), ou seja, ordenação de longo alcance;
Resistividade()
Medida microscópica de oposição de um material ao fluxo ordenado de elétrons, ela esta relacionada a facilidade da movimentação do elétron no material;
 Coeficiente de Temperatura da Resistividade ()
Define a variação da resistividade com a temperatura;
Concentração dos portadores de carga (n) : • Número de portadores de carga por unidade de volume;
 
Unidade S.I: 
 
Unidade S.I: 
 = . ()
Assim através da resistividade é possível determinar se o material é isolante, condutos e semicondutor, note que a escala da resistividade esta em ordem decrescente e da condutividade está em crescente. Portanto, quando um material possui alta resistividade terá baixa condutividade, ou seja, são inversamente proporcionais. Assim podemos classificar os materiais da seguinte maneira (alta resistividade e baixa condutividade) = isolante; (Alta condutividade e baixa resistividade) = condutor;
Propriedades Elétricas dos Sólidos
É possível contabilizar a concentração do portador de carga através do efeito hall que funciona da seguinte maneira, imagine uma fita condutora essa fita tem uma determinada área(Lxd), através dessa fita condutora circula um feixe de elétrons que tem uma velocidade v, assim aplicamos um campo magnético (vetor B), assim quando o elétron passar através do campo magnético no elétron vai surgir uma força magnética que vai defletir o elétron no caso da figura o elétron esta defletindo para baixo, como o campo magnético esta nesse sentido, assim as cargas negativas se acumulam em baixo e as cargas positivas tendem a se acumulam na parte de cima, de tal forma que com o tempo vai ter uma grande quantidade de carga positivas e negativas até entrarem em equilíbrio, quando isso ocorrer vai haver um equilíbrio entre a força elétrica() e força magnética(). Portanto, quando esse equilíbrio acontecer é possível determinar a concentração dos portadores de carga. De fato, o principal objetivo é uma contabilização por uma unidade de volume, assim sabendo a quantidade de elétron por uma unidade de volume é possível determinar a concentração desses portadores de carga. 
Formação de Bandas de Energia
Banda de energia em um sólido cristalino
Em um átomo isolado, os elétrons ocupam vários níveis de energia, seguindo uma ordem crescente e obedecendo o Princípio de Exclusão de Pauli; Principio de Pauli, ele limita o número de elétrons com os mesmos estados energéticos, como exemplo no nível 1 (K) máximo 2 elétrons, no nível 6 (P) , 18 elétrons. Figura abaixo.
A medida que átomos se agrupam os elétrons sentem a ação dos elétrons e núcleos dos átomos adjacentes (funções de onda se sobrepõem);
Assim, a medida que os átomos se juntam cada átomo distinto ele pode se dividir em uma serie de estados eletrônicos aproximadamente espaçados, esta serie de estados eletrônicos é chamado de banda eletrônica. Ao lado temos um exemplo apenas de um átomo os estados de energia de um átomo, que começamos agrupar com poucos átomos, assim aos poucos começa a haver uma junção, a medida que vai agrupando esses espaçamentos vão ficando próximos um do outro que há a formação de uma banda de energia, assim as banda de menor energia são mais próximas do núcleo, já as de maior energia mais distante do núcleo. 
Banda de Valência: banda de energia mais baixa, nela os estados energéticos tendem a serem completamente ocupados;
Bandas Proibidas(gap): regiões onde não há níveis de energia eletrônicos (não há estados energéticos);
Banda de Condução: Banda de maior energia que está parcialmente ocupado por elétrons ou desocupada;
Bandas de Energia em Isolantes:
Material é dito isolante, se a aplicação de uma DDp (Diferença de Potencial) no corpo não produz uma corrente elétrica
Banda de maior energia é totalmente ocupada
Princípio de Exclusão de Pauli impedi que sejam transferidos para níveis já ocupados; 
Bandas de Energia em Metais (condutores), nos metais o gap de energia entre a banda de condução e a banda de valência é muito pequeno.
 Banda de valência encontra-se parcialmente preenchida ou há uma super posição de bandas;
 Existem muitos estados com energia ligeiramente maior e vagos para os quais o elétrons podem se 
 transferir;
 A energia associado a presença do campo elétrico é suficiente para excitar os elétrons 
Bandas de Energia em Semi-Condutores:
São materiais que possuem uma resistência intermediária entre os condutores e os isolantes;
Estrutura de bandas semelhantes a de um isolantes;
Energias de gap na faixa de 1 meV até 1 eV;
Agitação térmica faz com que alguns poucos elétrons da banda de valência adquiram energia para passar para a banda de condução;
Propriedade de Transporte
Condutividade
Depende da estrutura eletrônica, determina se há elétrons disponíveis para se deslocar;
Depende da densidade de portadores de carga;
Maior nos metais que nos semi-condutores;
Proporcional ao número de elétrons () e a mobilidade(), podendo ser expressa: 
Essa mobilidade esta associada a uma frequência de espalhamento que ocorre devido a resistência a passagem da corrente, a figura ao lado mostra como é o caminho do elétron e apesar de todos os choques e desvios dentro do matéria ao qual o elétron flui há um movimento liquido que é contrario ao campo elétrico presente. 
Probabilidade de Ocupação [P(E)]
Energia de Fermi():
Energia do nível mais alto ocupado por um elétron no zero absoluto (0 kelvin);
No zero absoluto todas as energias são menores que a energia de Fermi [P(E)=1];
Em 0 kelvin, acima da energia de Fermi todos os níveis estão desocupados [P(E)=0];
Distribuição de Fermi-Dirac:
Fornece a probabilidade de ocupação de estados quânticos;
Condição Princípio de exclusão de Pauli, partículas idênticas, número total de partículas e energia total do sistema se conserva;
Como calcula :
Para 0 kelvin, todos os estados estarão abaixo da energia de Fermi, a diferença será negativa, como T = 0 , com isso todo termo da exponencial tende a zero ficando:
Assim, se tivemos acima da energia de Fermi a P(E) = 0, em T=0
F = Energia de Fermi ; k = Constante de Boltzmann
Agora para o caso de T 0, note que na figura do gráfico não é mais uma reta vertical e sim uma suavização da curva nas regiões próximas a energia de Fermi, significa que apenas um pequeno número de elétrons recebeu energia suficiente para se movimentar para um nível que estava desocupado. Portanto, a energia de Fermi de um determinado matéria é energia de um estado quântico cuja a probabilidade de ele esta ocupado por um elétron é de 50%. Importante ressaltar, que as figuras dos gráficos são associados a metais condutores, pois em semi-condutores não é tão fácil de ocorrer esse tipo de gráfico.
Densidade de Estados [N(E)]
Número de níveis ou estados por unidade de volume e por unidades de energia;
Esses estados podem estar, ou não, ocupados por elétrons. Assim, vamos adotar o número de estados que tem entre uma determinada faixa de energia, logo dentro de uma faixa de anergia haverá níveis por unidade de volume então independente do estado esta ou não ocupado por um elétron;
Matematicamente,
Quando traçamos um gráfico da equação,notamos que para estados de baixa energia temos baixa densidades de energia, ou seja, temos um menor número de estados disponíveis. Portanto, para regiões de maior energia significa que vamos ter maior número de estados disponíveis.
 
Unidade S.I: 
Densidade de Estados Ocupados [(E)]
Essa densidade pode ser dado por produto entre a densidade de estados disponíveis vezes a probabilidade de ocupação, com os gráficos de probabilidade de ocupação de T = 0 K(kelvin) e T 0 K, se fizemos o produto entre o gráfico de probabilidade de ocupação com T=0 K e o gráfico de densidade de estados, obtemos um gráfico com T= 0 K que todos estados de energia vão tender a esta ocupados abaixo da energia de Fermi e se calcularmos área do gráfico pintado de laranja com T = 0 K obtemos a densidade de estados ocupados (E), Agora quando fizermos produto entre o gráfico de probabilidade de ocupação com T 0 K e o gráfico de densidade de estados, obtemos um gráfico com T 0 K que vamos notar que muitos estados quânticos logo abaixo e apenas poucos acima da energia de Fermi. Com isso, conseguimos saber as regiões do átomo onde há uma maior concentração de elétrons. Figura abaixo;
Cálculo da Energia de Fermi
Imaginamos um material condutor a temperatura T= 0 K, de tal modo que como já vimos a 0 K todos os estados quânticos estão ocupados estão abaixo da energia de Fermi, assim podemos igualar o número de estados disponíveis N(E) ao número de estados ocupados (E). Com isso, é possível determinar número de elétrons de condução por unidade de volume (n), logo para saber este número(n) integramos o número de estados ocupados (E) para uma determinada infinitesimal taxa de energia com limites de 0 a energia de Fermi, vamos obter o número de elétrons de condução por unidade de volume (n).
Assim, como N(E) = (E), logo o que vai varia é apenas a energia.
Com esta equação é possível determinar a energia de Fermi EF de qualquer átomo, note esta energia não depende de temperatura e sim exclusivamente do átomo.
 = 
 = N° de elétrons de condução por unidade de volume
 
 
Semicondutores Dopados
 Materiais semicondutores possuem nível de condutividade intermediária entre isolantes e condutores; 
Os principais materiais semicondutores usados ​​na eletrônica são o Germânio (Ge) e o Silício (Si); 
Camada de valência possui 4 elétrons; 
As propriedades elétricas dos semicondutores são afetadas por variação de temperatura, exposição a luz e acréscimos de impurezas; 
A condutividade dos semicondutores pode ser controlada pequeno número de átomos (Impurezas), esse processo é conhecido como dopagem;
Semicondutores Intrínsecos: 
• Aquele encontrado na natureza na sua forma mais pura; 
• Cada "e" excitado para BC deixa um buraco na BV, assim, as opções de portadores são iguais; 
• Possuem impurezas quase nula, na faixa de 1 ppb(1 parte por bilhão); 
• Não possui mobilidade eletrônica significativa, não tendem a ser bom condutor; 
 Semicondutores Extrínsecos ou dopado: 
• Semicondutores em que impurezas foram introduzidas artificialmente; 
• As impurezas adicionadas devem ter propriedades adequadas de forma que se obtenha a modificação desejada no comportamento;
Semicondutores Extrínsecos ou dopado: 
• Possui teor de impurezas na faixa de 1 ppm(1 parte por milhão); 
• Três elementos mais comuns no processo de dopagem: Arsênio, Carbono e Gálio;
• A energia térmica disponível à temperatura ambiente é suficiente para excitar os portadores de carga; 
• Semicondutores dopados podem ser de dois tipos: Tipo-N e Tipo-P; 
Semicondutores dopado Tipo-N: 
• Dopados com átomos doadores; 
• Dopantes produzem elétrons "extras"; 
• Impureza penta-valente: Fósforo, Arsênio e Antimônio;
Na figura da esquerda há o silício puro, já na figura da direita adicionou-se uma impureza o fósforo(P) que tem cinco elétrons na sua camada de valência que quatro dessas ligações tendem a se ligar com as quatro do silício formando um ligação covalente, como são cinco elétrons sobra um com ligação fraca de modo que este elétron pode ser facilmente excitado para a camada de condução. Nos semicondutores Tipo-N normalmente os átomos de silício são ligados a átomos que doam elétrons para banda de condução sem criar "buracos" na banda de valência;
Formação de 4 ligações covalentes
Assim, o elétron que ficou com ligação fraca, ele tende a formar um nível energético próximo a banda de condução e esse nível doador de elétrons e esse nível consegui doar elétrons para a banda de condução sem criar buracos na banda de valência, a tendencia é que devido a impureza vamos ter mais elétrons disponíveis e esses elétrons podem ser facilmente excitados para a banda de condução
 Semicondutores dopado Tipo-P:
Dopados com átomos receptores;
Dopados produzem buracos ou portadores de carga positiva "extras" Impureza trivalente: Boro, Alumínio e Gálio;
Assim, quando adiciona-se uma impureza trivalente no silício alguns átomos vão se ligar através de uma ligação covalente, porém vai ficar um buraco sem elétron associado a uma das ligações com silício e este buraco esta apto a receber elétrons de uma outra união qualquer, logo esse buraco vai facilitar a movimentação do elétron no material.
Assim, se representarmos pelo diagrama de energia dos condutores, nota-se que haverá a formação de um nível acima da camada de valência esse nível é chamado de nível receptor, de tal modo que não precisamos de que o elétron ele atravesse toda a energia de gap para poder se movimentar, isso vai facilitar a movimentação do elétron no material condutor dopado do Tipo-P, vale ressaltar que esse nível tem uma energia relativamente pequena em relação a energia de gap. Portanto, na dopagem Tipo-P há um excesso de buracos. Já no Tipo-N um excesso de elétrons. Essas duas formas tendem a facilitar a movimentação do elétron no material.
Junção P-N:
Imaginamos, um material Tipo-P que tende a ser dopado com impureza receptora e o Tipo-N tende a ser dopado com impureza doadora;
Lado P: Buracos como portadores majoritários;
Lado N: Portadores de carga negativa são majoritários;
Em contato há uma difusão de elétrons (buracos) do Lado N(P) para o Lado(N)
Com o tempo haverá o equilíbrio 
No equilíbrio o Lado N tem excesso de cargas positivas e o Lado P de cargas negativas;
Região de junção também é conhecida como zona de depleção(no equilíbrio);
Na zona de depleção há apenas íons negativos e positivos fixados pela estrutura cristalina;
O tamanho da zona de depleção depende do material intrínseco e da quantidade de impurezas;
Junção P-N (Diodo)
Devido a formação da zona de depleção forma-se um campo elétrico que impede o movimento eletrônico;
 Há uma alta resistência elétrica;
 Aplicando uma tensão (polarização direta), elétrons [buracos] são afastados pelo potencial negativo [positivo];
A Tendencia dessa região de depleção é se anular;
Redução da zona de depleção, facilitando elétrons livres alcançarem "buracos" livres através dessa zona; 
Pouca energia para que elétrons e buracos livres cruzem a junção; 
Tensão limitada aplicada pela fonte que consegue zerar a zona de depleção (potencial de junção); 
Condução de corrente: > 
Aplicando uma tensão(polarização reversa), elétrons [buracos] são atraídos pelo potencial positivo [negativos];
 polarização reversa). Note que o polo negativo da bateria esta conectado ao Lado P maior concentração de buracos e polo positivos da bateria conectado ao lado N maior concentração de elétrons;
 Aumento da zona de depleção impedindo elétrons livres de alcançarem lacunas livres através dessa zona;
 Diodo é o tipo mais comum de junção P-N;
 Transistor: Temos a base (B) uma camada mais fina que é menos dopada que a região emissora (E) e temos a região condutora (C) que é uma região menos dopada que a região emissora (E) e mais dopada que a região da base.
Estrutura corresponde a dois diodos de junção P-N; 
Regiões constituinte: emissor, base e coletor; 
A junção diretamente o que reduz a região de depleção e passa entre emissor e base é polarizada a ser condutora;A junção entre coletor e base é polarizada de maneira reversa criando um campo elétrico que atrai como cargas no coletor;
A base controla o fluxo de portadores de cargas para desloca-las entre emissor e coletor;
Usando para ampliar ou trocar sinais eletrônicos;
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