CADERNO - AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO - Planejamento e Controle da Produção - UNIDADE IV

Prévia do material em texto

Planejamento e 
Controle da Produção
Avaliação de Desempenho 
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Dr. Antonio Marcos Crivelaro
Revisão Textual:
Profa. Ms. Fatima Furlan 
5
• Introdução
• Localização de Empresas
Nesta Unidade, é fundamental o entendimento dos critérios de desempenho da produção. 
Inicialmente, você deve dar atenção à definição sobre avaliação de desempenho.
Em seguida, entenda a produtividade, capacidade produtiva e custos, bem como o processo 
de suas determinações.
Por fim, compreenda as metodologias dos métodos de localização de empresas: ponto de 
equilíbrio, logístico (custo de frete), centro de gravidade, minimização do frete e qualidade.
O mapa mental será muito útil para você ter uma visão integrada desta unidade.
Bons estudos!
 · Aplicar conceitos de medidas de desempenho. 
 · Utilizar técnicas de localização de empresas. 
Avaliação de Desempenho 
6
Unidade: Avaliação de Desempenho 
Contextualização
É importante compreender os principais critérios de desempenho da produção. Saber avaliar 
itens da produção como produtividade, capacidade produtiva e custos, assim como utilizar 
métodos de localização de empresas, é muito importante para os profissionais participantes do 
Planejamento, Programação e Controle da Produção e Estoques. 
Aspectos do dia a dia de nossa vida pessoal ocorrem também nas atividades profissionais. 
Exemplo disso é o nosso trabalho diário. Nele, realizamos a prestação de serviço para quem nos 
contratou. Isso ocorre também nas indústrias de manufatura e empresas prestadoras de serviços. 
Em nossa vida pessoal e nas empresas é necessário avaliar o desempenho da produção e o 
melhor local para distribuição de produtos e para aquisição de matéria prima, para que tudo 
ocorra conforme o planejado.
Exemplificando com fatos do cotidiano, como podemos avaliar nossa produtividade quando 
estamos cortando a grama de um jardim, a nossa capacidade produtiva e os custos? Aonde 
devemos ir para comprar terra adubada? Tendo essas informações, é possível determinar o 
nosso desempenho de produção em nosso jardim. Podem surgir questões pontuais, como 
variações da produção, falta ou escassez de recursos. Todas essas preocupações são similares 
quando se compara com as necessidades de uma empresa.
Uma empresa pode passar por situações mais complexas, como a avaliação de vários produtos, 
ou mesmo a avaliação de vários fornecedores etc. Mas, similarmente ao nosso cotidiano, precisa 
estimar as eventualidades inerentes à atividade de produção.
Para cada tipo de produto existem questões estabelecidas e eventualidades que devem ser 
administradas na programação da produção.
A experiência acumulada pelos membros da equipe de produção é ponto fundamental para 
o sucesso da empresa, no atendimento à demanda de produtos pelos seus clientes.
Assim, com esse exemplo simples de nosso cotidiano, lembro que as organizações podem ter 
situações muito mais complexas em seu dia a dia. 
Cabe ao engenheiro de produção identificar as características de sua empresa e construir um 
sistema de produção, capaz de atender suas necessidades produtivas e de mercado.
7
Introdução
As atividades do planejamento e controle da produção devem ser capazes de atender às 
expectativas da administração das empresas. Para saber se as atividades de produção estão 
sendo realizadas conforme o planejado, são realizadas avaliações de desempenho. Para a 
realização da avaliação de desempenho existem alguns indicadores da produção, isto é, existem 
mecanismos de avaliação do desempenho da produção em todas suas etapas.
Para a determinação do desempenho da produção é necessário haver a padronização dos 
processos produtivos e o estabelecimento dos critérios e dos indicadores dos padrões aceitáveis.
O desempenho da produção pode ser medido por três critérios: produtividade, capacidade 
produtiva e custo.
Produtividade – é a relação entre a quantidade produzida e os recursos utilizados. Os 
recursos são itens que consomem capital (matéria prima, insumos, mão de obra e equipamentos). 
A medição da produtividade somente é possível se for relacionado o tempo. Assim, a referência 
dos recursos utilizados é associada ao tempo.
 (1)
Exemplo 1 - Qual a produtividade de uma linha de produção que fabrica 500 peças 
utilizando 10 pessoas durante 2 horas de trabalho?
Solução - Utilizando a expressão 1:
Produtividade = 500 peças/(10 homens x 2 horas) = 25 peças/homem-hora.
Exemplo 2 - Qual a produtividade de uma máquina que fabrica 500 peças utiilzando 5 horas?
Solução - Utilizando a expressão 1:
Produtividade = 500 peças / (1 máquina x 5 horas) = 100 peças/máquina-hora.
 
Capacidade Produtiva – é a relação entre a capacidade real (produção realizada) e a 
capacitade teórica (produção planejada). As estações de trabalho apresentam dois tipos de 
capacidade produtiva:
• Capacidade nominal ou teórica – é a produção plena do processo produtivo. Ela 
ocorre quando a produção não é interrompida durante a jornada de trabalho.
• Capacidade efetiva ou real – é a produção efetivamente realizada. Ela é menor que a 
capacidade nominal, quando a produção é parada por eventuais interrupções ao longo da 
jornada de trabalho.
8
Unidade: Avaliação de Desempenho 
 
 (2) 
Exemplo 3 - Uma máquina, segundo seu fabricante, é capaz de produzir 300 peças em 2 
horas, mas em função do arranjo da linha de produção seu suprimento de matéria prima sofre 
interrupções, que aumentam o tempo de produção para 3 horas.
Solução
Produção esperada = 300 peças/ 2 horas = 150 peças/hora.
Produção realizada = 300 peças/3 horas = 100 peças/hora.
Utilizando a expressão (2):
Capacidade produtiva = 100 peças/hora / 150 peças /hora = 0,67 ou 67%.
A máquina opera com 67% de sua capacidade de produção.
 
A capacidade produtiva instalada é a quantidade máxima de produtos que a empresa pode 
fabricar e vender em um determinado intervalo de tempo, considerando todas suas estações 
e postos de trabalho. É um valor potencial, isto é, é um valor máximo da produção. Algumas 
empresas têm produtos diversificados em sua linha de produção e suas quantidades podem 
variar ao longo de um período. Dessa maneira, sua capacidade produtiva instalada é avaliada 
pela quantidade de matéria prima processada ou pelo peso total de produtos fabricados.
A capacidade produtiva utilizada é a capacidade utilizada da fábrica dada pela expressão (3). 
 (3)
A ociosidade da capacidade produtiva instalada, ou ociosidade da produção, é medida pelo 
tempo ou pela capacidade instalada não utilizada, dada pela expressão (4).
Ociosidade da produção = Capacidade teórica de produção – Produção realizada (4)
Exemplo 4 - Uma fábrica tem capacidade produtiva instalada de 1.600 produtos/hora e 
pode operar em três turnos de 8 horas cada. Ela atualmente está operando em apenas um turno 
de 8 horas e fabrica 12.800 produtos. Determinar sua capacidade teórica, capacidade real, 
capacidade produtiva utilizada e a ociosidade da produção.
Solução
Capacidade teórica = (1.600 produtos/hora) x (3 turnos x 8 horas) = 38.400 produtos.
Capacidade real = (1.600 produtos/hora) x (1 turno x 8 horas) = 12.800 produtos.
Utilizando a expressão (3):
9
Capacidade produtiva utilizada = 12.800 produtos / 38.400 produtos = 1/3.
A fábrica opera com 1/3 de sua capacidade, ou seja, 33% de sua capacidade de produção..
Utilizando a expressão (4):
Ociosidade da produção = 38.400 produtos - 12.800 produtos = 25.600 produtos
Custos – este critério de desempenho da produção considera todos os desembolsos realizados 
para manter a estrutura da empresa funcionando (custos fixos) e para realizar a movimentação 
operacional (custos variáveis). Uma das variáveis dessa avaliação é a inflação, que pode gerar 
variação no preço das matériasprimas e dos insumos, implicando uma variação do custo ao 
longo do tempo. O desempenho monetário é a relação entre o custo atualizado de fabricação e 
o custo planejado, levando-se em conta as alterações de preço originadas pela inflação.
Nesse caso, é importante determinar a produção mínima necessária que irá gerar lucro para 
as empresas. Assim, para a sobrevivência das empresas, o lucro não pode ser negativo (prejuizo), 
bem como a receita das vendas não pode ser menor que seu custo total. O ponto de equilíbrio 
financeiro ocorre quando a receita é igual ao custo total. 
Custo total = Custos fixos + Custos variáveis (5)
Custos variáveis = Quantidade produzida x Custo variável unitário (6)
Receita = Quantidade vendida x Preço de venda unitário (7)
Lucro = Receita – Custo total (8)
Substituindo as expressões (5), (6) e (7) em (8):
 (9)
O ponto de equilíbrio financeiro ocorre quando o lucro é nulo. Então, a expressão (9) indica 
a quantidade produzida mínima para não ocorrer prejuizo:
 (10)
Para cada produto, a margem de contribuição unitária permite avaliar a margem de lucro 
unitário sem levar em conta o custo fixo correspondente, sendo representado pela expressão (11).
Margem de contribuição unitária = Preço de venda unitário – Custo variável unitário (11) 
A margem de contribuição total da empresa é dada pela expressão (12) e em porcentagem (13).
10
Unidade: Avaliação de Desempenho 
Margem de contribuição total = Receita total – Custo variável total (12)
(13)
Margem de segurança é o valor obtido acima do ponto de equilíbrio da empresa. Ela pode 
ser indicada em unidades físicas (14) e em porcentagem (15) ou em valor monetário (16) e em 
porcentagem (17).
Margem de segurança = Quantidade produzida – Quantidade de equilíbrio (14)
 (15)
Margem de segurança = Receita total – Receita de equilíbrio (16)
(17)
A figura 1 apresenta a posição do ponto de equilíbrio.
Figura 1 – Gráfico de Representação do Ponto de Equilíbrio Financeiro.
11
Exemplo 5 - Um produto é vendido por R$200,00 a unidade e seu custo variável unitário 
é de R$50,00 e o custo fixo da empresa é de R$300.000,00. Qual quantidade desse produto 
deve ser produzida e vendida para que o lucro da empresa seja de R$500.000,00?
Solução
Com a expressão (9):
Quantidade produzida = (R$300.000,00 + R$R$500.000,00) / (R$200,00 – R$50,00)
Quantidade produzida = 5.334 unidades
Exemplo 6
Uma empresa fabrica e vende 5.000 unidades de um produto por mês e seu ponto de 
equilíbrio ocorre quando fabrica e vende 1.000 unidades por mês. Se o produto é vendido por 
R$50,00 a unidade, qual a margem de segurança da empresa em unidades físicas, em valor 
monetário e em percentual?
Solução
Margem de segurança = 5.000 – 1.000 = 4.000 unidades
Margem de segurança = 4.000 x 50,00 = R$200.000,00
Margem de segurança = 4.000 / 1.000 = 4,0 ou 400% 
Exemplo 7
Uma empresa fabrica e vende 2.000 unidades mensais, com preço de venda unitário de 
R$4.000,00. Seus custos indiretos são:
Aluguel das instalações físicas - R$2.300.000,00
Pró labore da diretoria - R$500.000,00
Total dos custos fixos - R$2.800.000,00
Seus custos variáveis são:
Mão de obra - R$900.000,00
Material de embalagem - R$800.000,00
Matéria prima - R$ 2.000.000,00
Insumos - R$500.000,00
Total dos custos variáveis - R$4.200.000,00 
Qual o valor da receita, quantidade de equilíbrio e margem de segurança?
12
Unidade: Avaliação de Desempenho 
Solução
Receita = 2.000 x 4.000,00 = R$8.000.000,00
Margem de contribuição unitária = 4.000,00 – (4.200.000,00/2.000) = R$1.900,00 
Quantidade de equilíbrio = 2.800.000,00 / 1.900,00 = 1.474 unidades
Margem de segurança = ((2.000 – 1.474) / 1.474) x 100 = 35%
Exemplo 8
Uma empresa tem custo fixo total de R$12.000.000,00 e fabrica três produtos com as 
características apresentadas na tabela 1. Determinar a receita de equilíbrio da empresa.
Tabela 1 – Dados do exemplo 8.
Produto A B C
Quantidade produzida (unidades) 6.000 25.000 15.000
Preço de Venda (R$) 700,00 500,00 1.500,00
Custo variável unitário (R$) 200,00 400,00 800,00
Solução
Quantidade total = 6.000 + 25.000 + 15.000 = 46.000 unidades
Receita total = (6.000 x 700,00) + (25.000 x 500,00) + (15.000 x 1.500,00) = 
R$39.200.000,00
Margem de contribuição unitária (A) = 700,00 – 200,00 = R$500,00
Margem de contribuição unitária (B) = 500,00 – 400,00 = R$100,00
Margem de contribuição unitária (C) = 1.500,00 – 800,00 = R$700,00
Margem de contribuição total (A) = 6.000 x 500,00 = R$ 3.000.000,00
Margem de contribuição total (B) = 25.000 x 100,00 = R$2.500.000,00
Margem de contribuição total (C) = 15.000 x 700,00 = R$10.500.000,00
Margem de contrituição total da fábrica = 3.000.000,00 + 2.500.000,00 + 10.500.000,00 
= R$16.000.000,00
Margem de contribuição total da fábrica % = (16.000.000,00 / 39.200.000,00) x 100 = 
40,82%
Margem de contribuição média unitária = 16.000.000,00 / 46.000 = R$347,83
13
Quantidade de equilíbrio = 12.000.000,00 / 347,83 = 34.500 unidades (operacional)
Receita de equilíbrio = 12.000.000,00 / 0,4082 = R$29.397.354,24 (financeira)
Verificação
Preço de venda médio = 39.200.000,00 / 46.000 = R$852,17
Receita de equilíbrio = 34.500 x 852,17 = R$29.399.865,00 (receita de equilíbrio) Valor 
aproximado pelo arredondamento do preço de venda médio.
Trocando Ideias
As informações obtidas pelo desempenho produtivo são relevantes para novos arranjos na linha de 
produção, trocas de maquinário e capacitação de pessoal. 
Localização de Empresas
A localização de uma fábrica pode ser o principal fator de sucesso de um empreendimento. 
O local de sua instalação pode ser relevante para o abastecimento da matéria prima, obtenção 
dos insumos, produção e distribuição dos produtos manufaturados.
Para a escolha do local devem ser utilizadas informações relevantes das variáveis intervenientes 
dos negócios das organizações. No caso de indústrias de manufatura os itens relevantes podem ser:
• Localização dos fornecedores de matéria prima;
• Proximidade do mercado consumidor;
• Disponibilidade de mão de obra;
• Infraestrutura (modais, qualidade dos sistemas viários, água, luz, telefone, internet);
• Incentivos fiscais;
• Condições ambientais (disposição e tratamento de resíduos e efluentes);
• Segurança;
• Espaço para ampliação;
• Localização da concorrência.
14
Unidade: Avaliação de Desempenho 
No caso de empresas prestadoras de serviço, os itens relevantes podem ser:
• Proximidade dos clientes;
• Facilidade de acesso;
• Facilidade de estacionamento;
• Segurança;
• Conforto;
• Concorrência;
• Hábitos de compra;
• Poder aquisitivo dos consumidores;
• Localização isolada ou em shopping centers;
• Densidade populacional.
Os métodos de análise do local de instalação de empresas são:
a) Ponto de equilíbrio;
b) Logístico (custo de frete);
c) Centro de gravidade;
d) Minimizar o frete;
e) Qualitativo.
Método do Ponto de Equilíbrio
Nesse método de análise, a localização da empresa é feita a partir de informações relativas ao custo 
fixo e variável de cada local de interesse. A partir do volume de trabalho da empresa, é calculado 
o custo total (custo fixo e custo unitário) de cada localidade. O local escolhido é o de menor custo.
Custo total = Custo fixo + Custo variável unitário x Quantidade (18)
Exemplo 9 - Uma empresa identificou dois locais com potenciais para sua instalação. Tendo 
como base os custos de instalação apresentados na tabela 2 e utilizando o método do ponto de 
equilíbrio, indique o local mais adequado para a instalação da empresa.
Tabela 2 – Dados do exemplo 9.
Local Custo Fixo Mensal (R$) Custo Variável Unitário (R$)
A 180.000,00 60,00
B 350.000,00 35,0015
Solução
Com a expressão (18):
Custo total = Custo fixo + Custo variável unitário x Quantidade 
Local A: Custo total (A) = 180.000,00 + 60,00 Q
Local B: Custo total (B) = 350.000,00 + 35,00 Q
Fazendo: Custo total (A) = Custo total (B)
 180.000,00 + 60 Q = 350.000,00 + 35,00 Q
 Q = 6.800 unidades/mês
É importante observar que quanto maior for o produto (custo variável unitário X Quantidade), 
maior será a inclinação da reta. Nesse caso, a reta do local A tem maior inclinação.
 
Figura 2 – Gráfico de determinação do ponto de equilíbrio do exemplo 9.
Nesse exemplo 9, observando a figura 2, se a produção for menor que 6.800 unidades/mês, 
a empresa deve ser instalada na localidade A, caso contrário, se a produção for maior que 6.800 
unidades/mês, a empresa deve ser instalada na localidade B.
Exemplo 10 - Uma empresa identificou três locais com potenciais para sua instalação. 
Tendo como referência os custos de instalação apresentados na tabela 3 e utilizando o método 
do ponto de equilíbrio, indique o local mais adequado para a instalação da empresa.
16
Unidade: Avaliação de Desempenho 
Tabela 3 – Dados do exemplo 10.
Local Custo Fixo Mensal (R$) Custo Variável Unitário (R$)
A 150.000,00 55,00
B 320.000,00 30,00 
C 550.000,00 15,00
Solução
Com a expressão (18):
Custo total = Custo fixo + Custo variável unitário x Quantidade 
Local A: Custo total (A) = 150.000,00 + 55,00 Q
Local B: Custo total (B) = 320.000,00 + 30,00 Q
Local C: Custo total (C) = 550.000,00 + 15,00 Q
Igualando os custos entre as localidades duas a duas: 
Custo total (A) = Custo total (B)
150.000,00 + 55,00 Q1 = 320.000,00 + 30,00 Q1
 Q1 = 6.800 unidades/mês
Custo total (A) = Custo total (C)
150.000,00 + 55,00 Q2 = 550.000,00 + 15,00 Q2
 Q2 = 10.000 unidades/mês
Custo total (A) = Custo total (B)
320.000,00 + 30,00 Q3 = 550.000,00 + 15,00 Q3
 Q3 = 15.334 unidades/mês
17
 
Figura 3 – Gráfico de determinação do ponto de equilíbrio do exemplo 10.
Nesse exemplo 10, observando a figura 3, se a produção for menor que 6.800 unidades/mês 
a empresa deve ser instalada na localidade A, se estiver entre 6.800 e 15.334 unidades/mês, a 
empresa deve ser instalada na localidade B, e se a produção for maior que 15.334 unidades/
mês, a empresa deve ser instalada na localidade C.
Método Logístico (Custo de Frete)
Este método de análise é utilizado para completar as informações para a tomada de decisão 
realizada com o Método do Ponto de Equilíbrio. Nesse método de análise, a localização da 
empresa é feita a partir da comparação dos mercados com potencial de consumo e condições 
para estabelecimento da empresa.
Os critérios para a tomada de decisão são:
• Demanda local;
• Distância entre os locais;
• Custo do frete entre os locais.
O local escolhido será o de menor custo.
Exemplo 11 - Uma empresa identificou quatro locais com potenciais para sua instalação. 
As tabelas 4 e 5 apresentam o custo do frete, a demanda de produtos da empresa pelos quatro 
locais e a posição deles em coordenadas. Utilizando o método logístico, indique o local mais 
adequado para a instalação da empresa.
18
Unidade: Avaliação de Desempenho 
Tabela 4 – Custo do frete do exemplo 11.
Rota Custo do Frete (R$)
A-B 0,09
A-C 0,05
A-D 0,07
B-C 0,04
B-D 0,03
C-D 0,06
Tabela 5 – Demanda de produtos do exemplo 11.
Local Demanda de Produtos (unidades)
A 4.500
B 3.000
C 3.800
D 5.000
 
Figura 4 – Posição dos locais de estudo do exemplo 11.
19
Solução:
 (19) 
A tabela 6 apresenta o cálculo das distâncias entre os locais de estudo utilizando a expressão (19).
Tabela 6 – Cálculo das distâncias do exemplo 11. 
Distância (km)
Local B (400; 0) C (300; -500) D (100; 300)
A (0;0) 400 583,10 316,23
B (400; 0) ------- 509,90 424,26
C (300; -500) ------- ------ 824,62
Supondo que a empresa esteja localizada em cada local, seu custo será:
Custo do Local Escolhido = ∑ (Demanda x Distância x Custo do frete) (20) 
A tabela 7 apresenta os custos para cada local escolhido utilizando a expressão (20).
Tabela 7 – Custo do local escolhido no exemplo 11.
Local A B C D Custo do Local Escolhido (R$)
A 0
3.000 x
 400 x
 0,09
3.800 x
 583,10 x
 0,05
5.000 x
 316,23 x
 0,07
329.469,50
B
4.500 x
 400 x
 0,09
0
3.800 x
 509,90 x
 0,04
5.000 x
 424,26 x
 0,03
303.143,80
C
4.500 x
583,10x 
0,05
3.000 x
 509,90 x 
0,04
0
5.000 x
 824,62 x
 0,06
439.771,50
D
4.500 x
316,23x 
0,07
3.000 x
 424,26 x
 0,03
3.800 x
 824,62 x
 0,06
0 385.809,21
Portanto, nas condições apresentadas, a localidade B é a de menor custo. 
Exemplo 12 - Para as localidades do exemplo 11, além das variáveis anteriores (custo do 
frete, a demanda de produtos da empresa pelos quatro locais e a posição deles em coordenadas) 
têm-se os custos fixos mensais e custos variáveis da produção para cada local, apresentados na 
tabela 8. Utilizando o método logístico, indique o local mais adequado para a instalação da 
empresa, sabendo-se que a produção atual é de 5.000 unidades/mês.
20
Unidade: Avaliação de Desempenho 
Tabela 8 – Dados do exemplo 12.
Local Custo fixo (R$) Custo unitário (R$)
A 120.000,00 50,00
B 180.000,00 40,00
C 200.000,00 30,00
D 250.000,00 20,00
Solução
O custo do frete tem-se do exemplo 11.
Tabela 9 – Custo do frete do exemplo 11.
Local Custo do frete (R$)
A 329.469,50
B 303.143,80
C 439.771,50
D 325.809,21
Custo Variável Mensal = Custo unitário x Produção mensal (21)
Custo Local da Produção = Custo fixo + Custo variável mensal (22)
A tabela 10 apresenta o custo local da produção utilizando as expressões (21) e (22).
Tabela 10 – Custo local da produção do exemplo 12.
Local Custo fixo (R$) Custo Variável Mensal (R$) Custo Local da Produção (R$)
A 120.000,00 50,00 x 5.000 370.000,00
B 180.000,00 40,00 x 5.000 380.000,00
C 200.000,00 30,00 x 5.000 350.000,00
D 250.000,00 20,00 x 5.000 350.000,00
Custo Total = Custo local da produção + Custo frete (23)
A tabela 11 apresenta o custo total para cada local do estudo utilizando a expressão (23).
Tabela 11 – Custo total do exemplo 12.
Local Custo Local da Produção (R$) Custo frete (R$) Custo Total (R$)
A 370.000,00 329.469,50 699.469,50
B 380.000,00 303.143,80 683.143,80
C 350.000,00 439.771,50 789.771,50
D 350.000,00 325.809,21 675.809,21
Com os custos locais de produção a localidade D é a de menor custo.
21
Método do Centro de Gravidade
Esse método de análise é uma extensão do método logístico. Nesse método, a localização 
da empresa, além de informações de demandas, distâncias e despesas com frete, utiliza 
também os locais de abastecimento da matéria prima de diferentes fornecedores. O local ideal, 
denominado centro de gravidade, é aquele que é economicamente interessante no atendimento 
aos consumidores e no suprimento de materiais.
A posição do centro de gravidade é obtida pela expressão:
 (24)
Exemplo 13 - Os pontos assinalados na figura 5 representam quatro clientes (C1, C2, 
C3, C4) e quatro fornecedores de matéria prima (MP1, MP2, MP3, MP4). É apresentada a 
quantidade de consumo de produtos de cada cliente e de fornecimento de matéria prima de cada 
fornecedor, bem como o custo unitário do transporte para deslocamento em cada localidade 
(Tabela12). Utilizando o método do centro de gravidade, indique o local mais adequado para a 
instalação da empresa.
Tabela 12 – Dados do exemplo 13.
(unidades) Custo unitário do transporte (R$/km)
Posição no 
Mapa
Local Quantidade
X (km) Y (km)
C1 500 0,2 0 0
C2 800 0,4 400 0
C3 500 0,5 300 -500
C4 400 0,3100 300
MP1 300 0,3 100 100
MP2 400 0,9 300 200
MP3 600 0,7 400 -200
MP4 900 0,8 200 -300
 
22
Unidade: Avaliação de Desempenho 
Figura 5 – Localização dos pontos de estudo do exemplo 13
Solução:
A localização do centro de gravidade é uma localidade (Posição X; Posição Y):
 
 
(25)
 
(26)
A tabela 13 apresenta o custo do transporte por km utilizando as expressões (25) e (26).
23
Tabela 13 – Cálculo do custo do transporte por km do exemplo 13.
Local
Quantidade
(unidades)
A
Custo unitário do transporte 
(R$/km x unidade)
B
Custo do transporte por km
(R$/km)
C = A x B
C1 500 0,2 100
C2 800 0,4 320
C3 500 0,5 250
C4 400 0,3 120
MP1 300 0,3 90
MP2 400 0,9 360
MP3 600 0,7 420
MP4 900 0,8 720
A tabela 4 apresenta o cálculo dos momentos estáticos.
Tabela 4 – Cálculo dos momentos estáticos do exemplo 13.
Local
Custo do 
transporte por 
km (R$/km) 
C
X (km) Y (km)
Momento estático em 
torno do eixo Y (R$)
D = C x X
Momento estático em 
torno do eixo X (R$)
E = C x Y
C1 100 0 0 0 0
C2 320 400 0 128.000,00 0
C3 250 300 -500 75.000,00 -125.000,00
C4 120 100 300 12.000,00 36.000,00
MP1 90 100 100 9.000,00 9.000,00
MP2 360 300 200 108.000,00 72.000,00
MP3 420 400 -200 168.000,00 - 84.000,00
MP4 720 200 -300 144.000,00 -216.000,00
TOTAL 2.380 -------- ------- 644.000,00 -308.000,00
Posição X = 644.000,00/2.380 = 270,59 km
Posição Y = -308.000,00/2.380 = - 129,41 km
24
Unidade: Avaliação de Desempenho 
 
Figura 4 – Localização ideal da empresa pelo método do centro de gravidade.
Método de Minimizar o Frete
Esse método de análise é complexo, sendo utilizado quando a empresa possui vários centros 
de produção e vários centros de distribuição. Ela necessita identificar qual centro produtivo deve 
abastecer qual centro de produção, levando em consideração o menor custo.
Para a solução dessa categoria de problemas existem programas computacionais e, quando 
o número de variáveis for baixo, é possível utilizar o método de multiplicadores chamado Modi.
Quando os problemas de localização se tornam complexos, com muitas variáveis, 
sua solução está no campo da matemática denominado Programação Linear 
(PL). O objetivo dessa técnica matemática é encontrar a melhor solução para 
problemas que tenham seus modelos representados por expressões lineares. A PL 
irá maximizar ou minimizar uma função linear, denominada função objetivo, tendo 
em vista as restrições do modelo. Um dos programas computacionais gratuitos 
encontrados é o LINDO e podemos, também, utilizar as funções matemáticas de 
planilhas eletrônicas de cálculo.
25
Método Qualitativo
Nesse método de análise, a localização da empresa é feita a partir de informações qualitativas 
de cada local. Para cada critério, são atribuídos pesos por ordem de importância e para cada 
local, são atribuídas notas (indicadores variando de 0 a 10), conforme atendem aos critérios. O 
local escolhido é o que obtiver maior nota ponderada.
Exemplo 14 - Uma empresa identificou quatro locais com potenciais para sua instalação. 
A tabela a seguir apresenta alguns critérios ponderados e notas associadas às localidades 
para cada critério. Utilizando o método qualitativo, indique o local mais adequado para a 
instalação da empresa.
Tabela 5 – Dados do exemplo 14.
Critérios Pesos
Notas
Local A Local B Local C Local D
Mercado consumidor 25 8 8 7 9
Matéria prima 25 10 7 8 9
Insumos 20 8 7 6 9
Logística 15 6 8 9 10
Incentivos fiscais 15 5 6 8 7
Solução - A tabela 6 apresenta o cálculo das notas ponderadas.
Tabela 6 – Cálculo das notas ponderadas do exemplo 14.
Critérios Pesos (P) A AxP B BxP C CxP D DxP
Mercado consumidor 25 8 200 8 200 7 175 9 225
Matéria prima 25 10 250 7 175 8 200 9 225
Insumos 20 8 160 7 140 6 120 9 180
Logística 15 6 90 8 120 9 135 10 150
Incentivos fiscais 15 5 75 6 90 8 120 7 105
Total 100 ----- 775 ---- 725 ---- 750 ---- 885
Com os critérios adotados, a localidade D é a de maior pontuação.
Para Pensar
O estudo da localização de uma empresa é complexo e deve ser baseado em estudos estatísticos 
de previsão de demanda. 
Ideias-chave
As medidas de desempenho e as técnicas de localização de empresas são fatores importantes para 
o sucesso das organizações. A diminuição dos custos de produção é um item significativo para a 
redução do preço final dos produtos.
26
Unidade: Avaliação de Desempenho 
Material Complementar
• BARBOSA, Robson Fernandes; ARAÚJO FILHO, João Tomé de; BARBOSA, Diego Fernandes; 
LEITE, Alexandre Santos de Moura - Os objetivos de desempenho da produção e a 
utilização do método PDCA como estratégia de padronização de processos em 
uma empresa de suprimentos em informática. 
Disponível em: <http://www.aedb.br/seget/artigos09/436_436_SEGET_padronizacao.pdf>. 
• CORDEIRO, José Vicente Bandeira de Mello Cordeiro - Avaliando o desempenho de 
sistemas produtivos: formalização de um método para construção de scorecards 
para a área de operações. 
Disponível em: <http://www.unifae.br/publicacoes/pdf/revista_da_fae/fae_v11_n1/08_vicente.pdf>
• ARAÚJO, Kleyber T. de; FEITOZA, Sônia; SEVERIANO FILHO, Cosmo; SOUSA, Ana C. M.; 
ARAÚJO, Aline Cristina de - Avaliação e medição da produtividade em um Hospital 
de João Pessoa (PB) e proposta de novos indicadores utilizando o Sistema de 
avaliação da produtividade vetorial para a manufatura avançada (SAPROV). 
Disponível em: <http://www.aedb.br/seget/artigos07/1458_Avaliacao%20e%20medicao%20
da%20produtividade%20em%20um%20Hospital%20de%20Joao%20Pessoa%20e%20
proposta%20de%20novos%20indicadores%20.....pdf>
27
Referências
ANTUNES FILHO, J. A. V. e outros. Sistemas de Produção – conceitos e práticas para 
projeto e gestão da produção enxuta. Porto Alegre: Bookman, 2008.
ARNOLD, J.R.T. Administração de materiais. São Paulo: Atlas,1999.
BALLOU, R. H. Gerenciamento da cadeia de suprimentos. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, 
2001. 
CHRISTOPHER, Martin. Logística e gerenciamento da cadeia de suprimentos: 
estratégicas para a redução de custos e melhorias dos serviços. São Paulo: Pioneira, 2002.
CORRÊA, H.L.; GIANESI, I.G.N. e CAON, M. Planejamento, programação e controle da 
produção. 5.ed. São Paulo: Atlas, 2007.
COSTA NETO, P.L.O. Qualidade e competência nas decisões. São Paulo: Editora Blücher, 
2007.
FERNANDES, F.C. F.; GODINHO FILHO, M. Planejamento e Controle da Produção – dos 
fundamentos ao essencial. São Paulo: Atlas, 2010.
HENRIQUE, L.C. e CARLOS, A.C. Administração de produção e operações. São Paulo: 
Atlas, 2004.
MORAES, Cícero e CASTRUCCI, Plínio. Engenharia de automação Industrial. Rio de 
Janeiro: LTC, 2001. 
NIGEL, S.; CHAMBERS, S. e JOHNSTON, R. Administração da produção. São Paulo: 
Atlas, 2002.
ROCHA, D. R. da. Gestão da Produção e Operações. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 
2008.
SLACK, N. CHAMBERS, S. JOHNSTON, R. Administração da Produção. 2. ed. São Paulo: 
Atlas, 2008.
28
Unidade: Avaliação de Desempenho 
Anotações
www.cruzeirodosulvirtual.com.br
Campus Liberdade
Rua Galvão Bueno, 868
CEP 01506-000
São Paulo SP Brasil 
Tel: (55 11) 3385-3000
www.cruzeirodosulvirtual.com.br
Rua Galvão Bueno, 868
Tel: (55 11) 3385-3000