AD1 ESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO (Questões) - 2021

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Professor Pauli Garcia - D.Sc. 
Coordenador da Disciplina Estatística Aplicada à Administração 
 
ESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO 
AD1 
 
Questão 1 – Numa repartição pública, processos são avaliados como tendo algum problema (P) ou não (NP). 
Os processos são inspecionados e sua condição é registrada. Isto é feito até que dois processos consecutivos 
tenham algum problema ou após quatro inspeções, o que ocorrer primeiro. Com base nessas informações, 
faça o que se pede: 
a) Descreva o conjunto que caracteriza o espaço amostral do experimento. 
b) Com base no espaço amostral, determine a frequência relativa de eventos que façam com que as 
inspeções sejam interrompidas com até três processos verificados. 
 
Questão 2 – Uma pesquisa foi conduzida a fim de estudar a variabilidade de respostas fisiológicas do 
fitoplâncton marinho no litoral sul de São Paulo. Diversas variáveis foram investigadas em amostras de água 
na condição natural e submetidas a quatro situações experimentais definidas de acordo com a luminosidade 
ambiental (10% e 100%) e a condição da água (N= com nutrientes e SN= sem nutrientes). Os dados da tabela 
referem-se a medidas de clorofila a (mg.m3). 
 
30% SN* 30% N 100% SN 100% N 
6,2 12,7 7,0 8,3 
4,8 11,3 4,4 7,1 
3,0 9,3 3,8 11,7 
5,6 9,5 5,0 10,0 
7,1 11,7 5,5 8,5 
4,8 15,3 3,2 12,4 
*30% SN significa 30% de luminosidade Sem Nutrientes 
Quadro: Dados das amostras de água 
a) Calcule a média, a mediana e a moda para cada uma das amostras. 
b) Calcule a variância e o desvio-padrão de cada uma das amostras. 
c) Calcule os coeficientes de variação para cada uma das amostras. 
d) Faça um histograma considerando os dados de todas as amostras conjuntamente (apresente a tabela 
de frequência). 
e) Faça um gráfico de barras para as médias das amostras. 
 
Questão 3 - Uma prefeitura está fazendo um levantamento para compra de pasta de dentes para as escolas 
de ensino fundamental. Para essa compra a prefeitura encomendou uma pesquisa sobre o custo mensal (R$) 
e a eficácia na limpeza dos dentes das crianças (notas de zero a cem). Foi então levantada uma amostra de 
38 marcas de pastas de dentes em tubo: 
 
 
 
Professor Pauli Garcia - D.Sc. 
Coordenador da Disciplina Estatística Aplicada à Administração 
 
 Amostra Custo (R$) Limpeza Amostra Custo (R$) Limpeza 
1 0,58 86 20 1,12 55 
2 0,66 79 21 0,79 56 
3 1,02 77 22 0,81 53 
4 0,53 75 23 0,64 85 
5 0,57 74 24 1,77 82 
6 0,53 72 25 1,32 76 
7 0,52 72 26 0,64 72 
8 0,71 71 27 0,55 70 
9 0,55 70 28 0,39 58 
10 0,59 69 29 1,22 51 
11 0,51 64 30 0,74 50 
12 0,67 63 31 0,44 39 
13 0,62 62 32 0,97 29 
14 0,66 62 33 1,26 28 
15 1,07 62 34 4,73 53 
16 0,80 60 35 1,29 80 
17 0,79 58 36 1,34 48 
18 0,44 57 37 1,40 53 
19 1,04 57 38 1,77 37 
 
Para cada uma das variáveis, custo e limpeza, faça o que se pede: 
a) Elabore uma tabela que contenha a frequência absoluta, relativa e acumulada. 
b) Construa um histograma. 
c) Construa um polígono de frequência. 
d) Construa uma ogiva. 
e) Calcule a mediana, moda e média. 
f) Calcule a variância, desvio-padrão e coeficiente de variação. 
g) Determine os quartis. 
h) Repita todos os itens acima considerando agora que os dados estão em intervalos de classe. Para 
tanto calcule o intervalo de classes adequado. 
 
Questão 4 - Duas moedas M1 e M2 viciadas são tais que a probabilidade de se obter coroa ao jogar a moeda 
M1 é 0,4 e a probabilidade de se obter coroa ao jogar a moeda M2 é 0,7. Escolhe-se uma das duas moedas 
e a moeda escolhida é lançada. Utilize os conceitos de probabilidade condicional para determinar a 
probabilidade da moeda M1 ter sido a usada, sabendo que o resultado obtido foi coroa. 
 
Questão 5 - É possível que se tenham as seguintes probabilidades P(A)=1/2, P(B)=1/4 e P(AÇB)=1/3? 
(Justifique) 
 
Questão 6 - A tabela a seguir lista a história de 940 pastilhas em um processo de fabricação de semicondutores. 
Suponha que uma pastilha seja selecionada, ao acaso desta tabela. Faça A denotar o evento em que a pastilha 
contenha altos níveis de contaminação, B o evento em que as pastilhas estejam no centro de uma ferramenta de 
produzir faíscas e E o evento em que a pastilha não seja proveniente do centro da ferramenta de produzir faíscas nem 
contenha altos níveis de contaminação. Determine: P(A), P(B), P(E), P(AÇB), P(AÈB) 
Professor Pauli Garcia - D.Sc. 
Coordenador da Disciplina Estatística Aplicada à Administração 
 
 
 
Questão 7 – Um investidor dispõe de certa importância em dinheiro para investir no momento. Três 
possibilidades alternativas de carteira estão disponíveis. Os lucros estimados para cada carteira, sob cada 
condição econômica, são indicados na tabela de remuneração: 
 
EVENTOS CARTEIRAS A B C 
Economia decresce $500,00 -$2.000,00 -$7.000,00 
Não há mudança $1.000,00 $2.000,00 $-1.000,00 
Economia cresce $2.000,00 $5.000,00 $20.000,00 
 
Com base em experiência passada, o investidor atribui as seguintes probabilidades para cada condição 
econômica: P(a economia decresce) = 0,30; P(não há mudanças) = 0,50; e P(a economia cresce) = 0,20. 
a) Determine a melhor seleção de carteiras para o investidor de acordo com o critério do valor monetário 
esperado. Discuta. 
b) Qual seria o efeito nos resultados se as probabilidades das condições econômicas fossem: 
a. 0,1; 0,6; 0,3? 
b. 0,1; 0,3; 0,6? 
c. 0,4; 0,4; 0,2? 
Questão 8 – Com relação a uma determinada doença, 3% da população a possui e 97% é saudável. Um teste 
aplicado especificamente para detectar a doença fornece resultado positivo em 85% dos doentes, mas 
também em 2% de pessoas saudáveis (falha positiva). Deseja-se saber qual é a probabilidade de que, dado 
que o resultado do teste aplicado em um paciente resultou positivo, ele seja portador da doença.