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Análise de concentrações 
de tensões : placas com entalhes em U
ALUNOS: ADRIANO GABRIEL SOUZA SANTOS
 AMANDA DA COSTA SANTOS
 EDUARDO GARCIA MENDES
 JOÃO PEDRO PAMPLONA DE ANDRADE
 WESLEY PADILHA DA SILVA HOMEM
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
BELÉM
2021
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Adriano Santos (AS) - 
1. INTRODUÇÃO
 Entalhes são descontinuidades geométricas, tais como furos, ranhuras, chavetas, etc.
 Prejudicam a peça, pois restringem a capacidade de deformação plástica dos materiais de engenharia.
 Estudaremos um tipo de entalhe específico, o entalhe em U, utilizando o ANSYS Workbench.
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Figura 1
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
 Tensões em barras carregadas axialmente são calculadas a partir da equação básica .
 Barras com entalhes causam mudanças abruptas na geometria que criam uma perturbação no padrão uniforme de tensão.
 As tensões nas raízes dos entalhes serão superiores às tensões nominais, calculadas pela equação básica.
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Figura 2 – Distribuição pela equação básica
Figura 3 – Distribuição real
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
 O fator de concentração de tensão (), indica o grau de concentração de tensão ao redor de um entalhe.
 A largura, profundidade e o tipo do entalhe estão diretamente relacionados ao valor de . 
 O fator de concentração é calculado por: 
 Os valores empíricos na literatura são obtidos pelo método de fotoelasticidade.
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3. MODELO COMPUTACIONAL
 O material de composição da peça é o aço estrutural, .
 O modelo base utilizado foi este:
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Figura 4
3. MODELO COMPUTACIONAL
 Foram feitas oito simulações para profundidades e raios diferentes de entalhe.
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Figura 5
3. MODELO COMPUTACIONAL
 Condições de contornos utilizadas:
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Figura 6
3. MODELO COMPUTACIONAL
 Para a definição da malha, o sólido foi dividido em dois volumes:
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Figura 7
3. MODELO COMPUTACIONAL
 Pela análise de convergência, chegamos a conclusão que a partir de 5000 elementos na malha os resultados da tensão tendem para um mesmo valor.
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Figura 8
3. MODELO COMPUTACIONAL
 A forma como foi gerada a malha ideal, obtida pela análise do gráfico, é ilustrada a seguir. 
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Figura 9
Figura 10
3. MODELO COMPUTACIONAL
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Figura 11
Figura 12
3. MODELO COMPUTACIONAL
 A malha resultante será:
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Figura 13
3. MODELO COMPUTACIONAL
 As figuras a seguir representam a solução numérica do modelo M1, modelos restantes se comportam de forma análoga.
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Figura 14
Figura 15
3. MODELO COMPUTACIONAL
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Figura 16
3. MODELO COMPUTACIONAL
 Foi feita uma simulação com o modelo M1, com uma tensão de .
 A tensão máxima encontrada foi de , ultrapassando o limite de escoamento.
 A tensão nominal obtida se mostra menor que a tensão de escoamento, sendo esta .
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4. DISCUSSÕES
 A tabela a seguir compara os valores do fator de concentração de tensão obtidos com o da literatura.
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Figura 17
4. DISCUSSÕES
 É dito que os valores presentes na literatura são peças muito finas, aproximando o modelo tridimensional para o bidimensional. 
Foi possível verificar que para todos os modelos analisados o obtido por Peterson foi sempre inferior ao valor obtido pelo MEF.
 Percebe-se que há uma variação no fator de concentração de tensão e na tensão máxima registrada para modelos que possuem a mesma profundidade, porém raios diferentes.
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5. CONCLUSÃO
 Houve uma diferença significativa dos valores de obtidos pelo MEF e os obtidos por fotoelasticidade.
 Ficou evidente a grande elevação nas tensões presentes na raiz do entalhe mostrando que ali a peça estará mais suscetível a trincas.
O modelo numérico gerado se mostrou satisfatório visto que os resultados obtidos se aproximaram da literatura por um erro já esperado.
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6. REFERÊNCIAS
 Alves, C.G.,(2018), “ANÁLISE NUMÉRICA DA VARIAÇÃO DAS TENSÕES LOCAIS COM A ESPESSURA EM ENTALHES” .
 Bose Filho, W.W., “Efeitos de Entalhe” Disponível em: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/1087498/mod_resource/content/1/Aula%20fadiga3%20Efeito%20de%20Entalhes.pdf.
 Medeiros, R. J.,(1984), “CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES EM ENTALHES-U”
 Mirlisenna,G.“MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS: O QUE É?”. ESSS, (2016).Disponível em: https://www.esss.co/blog/metodo-dos-elementos-finitos-o-que-e/
 Souza, I.E.S.,(2018) “ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DE CONCENTRADORES DE TENSÃO EM UMA BARRA CHATA DE ALUMÍNIO AXIALMENTE TRACIONADA”.
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6. REFERÊNCIAS
“Concentração de Tensões”. aprender.ead.unb. Disponível em: https://aprender.ead.unb.br/pluginfile.php/197363/mod_resource/content/2/aula%20kt_exp_num_01.pdf
Gonzales, L.A.O.,(1988) “SOFTWARE PARA ANÁLISE DE RESISTÊNCIA DE PEÇAS E COMPONENTES MECANICOS”.
Departamento de Engenharia mecânica, PUC-Rio., “Fotoelasticidade”. Disponível em: http://edaet.usuarios.rdc.puc-rio.br/AET8-Fotoelasticidade.pdf
Pilkey, W.D., Pilkey, D.F., (2020). “Peterson’s Stress Concentration Factors.” Editora John Wiley e Sons, Inc., 4ed., EUA.
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