ORIENTAÇÕES SOBRE A AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE ENTRADA 2º EM M1107

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ORIENTAÇÕES SOBRE A
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE 
ENTRADA
PROF. WILLIAM DE ASSIS
E.E. “VEREADOR JOSÉ LOPES” 
– QUADRA/SP 
C A D E R N O 
M1107
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE ENTRADA
2021
Nome da Escola
Nome do Aluno
Data Turma
UTILIZE O LEITOR RESPOSTA ABAIXO DESSA LINHA ENQUADRANDO A CÂMERA APENAS NAS BOLINHAS
MATEMÁTICA 2ª série doEnsinoMédio
A B C D E
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
A) 3,5 cm.
B) 6,5 cm.
C) 9,5 cm.
D) 10,9 cm.
E) 27,5 cm.
M1107
01) (M100252I7) Rafael tem um recipiente, sem tampa, no formato de um cilindro circular reto, de 15 cm de
altura e 405 cm3 de capacidade. Ele armazenou uma determinada quantidade de um produto químico
nesse recipiente e pretende tampá-lo com uma das tampas circulares que possui. Para isso, Rafael
utilizará uma tampa que tenha medida de diâmetro, no mínimo, 0,5 cm maior que a medida do diâmetro
da borda desse recipiente.
Qual é a medida do diâmetro da menor tampa circular que Rafael pode utilizar para cobrir completamente
esse recipiente?
Considere:
= 3
02) (M100798H6) Márcia fez um experimento em laboratório misturando uma substância a uma solução. A razão
3
entre a quantidade da substância, em mg, e a quantidade de solução, em cm3, que ela utilizou foi de 2 .
Ao todo, Márcia utilizou 18 cm3 da solução nesse experimento.
Qual foi a quantidade dessa substância, em mg, que Márcia utilizou nesse experimento?
A) 12 mg.
B) 17 mg.
C) 18 mg.
D) 27 mg.
E) 36 mg.
03) (M120210I7) Observe o sólido geométrico apresentado abaixo.
Vista Superior
Uma vista superior desse sólido está representada em
A) B)
C) D)
E)
BL03M101
Volume do cilindro
V = A.h
405 = A.15
A = 27 cm²
Tampa é circular
Área do círculo = π.r²
27 = 3. r²
𝟐𝟕
𝟑
= r²
9 = r²
CONTINUAR O CÁLCULO
Assim, o diâmetro da base é
igual a ???. Como Rafael irá
fazer uma tampa com
no mínimo 0,5 cm maior que o
diâmetro da borda, temos que
esse diâmetro será de:
??? + 0,5 = ??? cm
RAZÃO É DIVISÃO
𝑿
𝒀
𝑨
𝑩
𝜶
𝜷
𝐌𝐀𝐒𝐒𝐀 (𝐦𝐠)
𝐕𝐎𝐋𝐔𝐌𝐄 (cm3)
= 
𝟐
𝟑
𝐌
18
= 
𝟐
𝟑
CONTINUAR O CÁLCULO...
BL03M102
M1107
04) (M100180I7) Um gerente comprou certa quantidade de canetas para distribuir aos funcionários da loja matriz
onde trabalhava, além de distribui-las para outras 3 lojas filiais que gerenciava. Ao todo, ele comprou 2 caixas
com 18 canetas azuis cada, e uma caixa contendo 20 canetas vermelhas. Esse gerente separou 12 canetas
azuis para a loja matriz, e o restante das canetas azuis foram distribuídas, igualmente, entre as 3 filiais. Cada
uma das 4 lojas recebeu também 5 canetas vermelhas.
De acordo com essas informações, ao todo, cada loja filial dessa empresa recebeu quantas canetas?
A) 7.
B) 8.
C) 13.
D) 14.
E) 17.
05) (M100390I7) Um condomínio possui um reservatório de água com capacidade para 15 000 litros e está 
instalando um segundo reservatório que possui volume interno de 8 metros cúbicos.
Depois de instalado esse segundo reservatório, quantos litros de água poderão ser armazenados, ao 
todo, nos reservatórios desse condomínio?
A) 15 008 L.
B) 15 080 L.
C) 15 800 L.
D) 23 000 L.
E) 95 000 L.
1 m3 = 1000 l
M1107
6)(M120735I7) O vertedouro é uma estrutura hidráulica utilizada pelas hidrelétricas para controlar a vazão
da água. O vertedouro da usina hidrelétrica de Itaipu tem capacidade de descarregar até 62 200 m3 de
água a cada segundo.
Quantos litros de água, no máximo, o vertedouro da usina hidrelétrica de Itaipu pode descarregar a cada 
segundo?
A) 62,2 L.
B) 62 200 L.
C) 6 220 000 L.
D) 62 200 000 L.
E) 622 000 000 L.
7) (M100347I7) Considere as operações apresentadas abaixo.
62
64
Qual é o resultado dessa operação? 
A) – 36.
BL03M103
B)
36
1 .
C)
2
1 .
D) 6 .
E) 36.
08) (M100773H6) Beatriz tem em sua casa um chuveiro cuja vazão, dada pela razão entre a quantidade de
litros de água despejados e o tempo em que ele fica aberto, em minutos, é 24 . Para economizar água,
2
ela utilizou esse chuveiro por, no máximo, 10 minutos ao dia, durante 30 dias.
Nesse período, quantos litros de água, no máximo, Beatriz gastou ao utilizar esse chuveiro?
A) 12 litros.
B) 25 litros.
C) 120 litros.
D) 360 litros.
E) 3 600 litros.
𝟔𝟐 ÷ 𝟔𝟒 = ?
Regra de divisão de potências de mesma base:
Conservo a base e subtraio os expoentes
Regra de potência de expoente negativo:
Toda potência de expoente negativo é igual ao seu inverso positivo
CONTINUAR O CÁLCULO
RAZÃO É DIVISÃO
𝑿
𝒀
𝑨
𝑩
𝜶
𝜷
𝐋𝐈𝐓𝐑𝐎𝐒 (𝐥)
𝐓𝐄𝐌𝐏𝐎 (min)
= 
𝟐𝟒
𝟐
1 m3 = 1000 l
𝐗
10
= 
𝟐𝟒
𝟐
CONTINUAR O CÁLCULO
BL04M10
M1107
09) (M120674I7) Observe o sólido geométrico representado abaixo.
Vista 
superior
A vista superior desse sólido está representada em
A) B)
C) D)
E)
10) (M120280I7) No encerramento de um dia de atividades de uma gráfica, um funcionário contabilizou que 
havia, no estoque, uma caixa com 5 000 folhas de papel ofício, além de outras 4 caixas, tendo, cada uma 
delas, 2 500 folhas desse mesmo papel. Para que nesse estoque tivesse, ao todo, 50 000 folhas de papel 
ofício, esse funcionário acrescentou algumas caixas, contendo 2 500 folhas de papel ofício cada. 
Quantas caixas com folhas de papel ofício esse funcionário acrescentou nesse estoque no encerramento 
desse dia?
A) 6.
B) 7.
C) 14.
D) 20.
E) 26. 4
BL01M11
0 x– 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 6 7
– 1 
– 2 
– 3 
– 4 
Qual é o valor máximo que essa função assume?
A) 2.
B) 3.
C) 4.
D) 5.
E) 6.
12) (M110191I7) Um grupo de investidores observou, durante 7 horas, o preço das ações de um banco. Após 
essa observação, eles concluíram que o preço dessas ações, ao longo desse tempo, se comportou de
M1107
11) (M100783H6) Observe abaixo o gráfico de uma função polinomial do 2º grau.
y 
5
4
3
2
1
acordo com a relação P(x) = x
2
- 2x + 5 , com 0 ≤ x ≤ 7. Nessa relação, x corresponde ao tempo decorrido
Dobradiças
4
em horas de observação e P(x) corresponde ao preço dessas ações, calculado em dezenas de reais.
De acordo com essa relação, após quanto tempo do início dessa observação essas ações apresentaram 
seu menor preço?
A) 7 h.
B) 4 h.
C) 3,50 h.
D) 1 h.
E) 0,25 h.
13) (M120355I7) Carlos é marceneiro e fabrica um modelo de arca com seis peças de madeira, duas delas
com o formato de pentágonos regulares e quatro com o formato de retângulos. Esse modelo utiliza uma
dobradiça que permite com que sua tampa, enquanto aberta, fique apoiada sobre a própria arca. Observe
no desenho abaixo a indicação do ângulo máximo de abertura que essa dobradiça permite.
Ângulo de giro das
dobradiças da tampa
Tampa apoiada
Fechada Aberta
Qual é a medida, em graus, do ângulo máximo de giro das dobradiças da tampa dessa arca? 
A) 72°.
B) 90°.
C) 144°.
D) 252°.
E) 288°. 5
Xv = -
𝒃
𝟐𝒂Menor preço, ou seja, o preço mínimo, basta
obter o valor mínimo de x. Esse valor pode ser
calculado pelo "x do vértice"
a= 1
b= -2
c= 5
CONTINUAR O CÁLCULO...
n= número de lados da figura
CONTINUAR O CÁLCULO...
M1107
14) (M100239I7) Considere a função f:IR → IR definida por f(x) = 3x – 6.
O gráfico dessa função f está representado em
– 2 2 3
– 4 
1 2 3 4 5 6 x
5
6
– 6 
– 4 
– 5 
– 3 
– 2 
1
2
3
4
– 7 
– 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 0
– 1 
A) y B)
7
1 2 3 4 5 6 x
5
6
– 6 
– 4 
– 5 
– 3 
– 2 
1
2
3
4
– 7 
y 
7
– 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 0
– 1 
C)
1 2 3 4 5 6 x
6
– 5 
– 6 
– 4 
– 3 
– 2 
1
2
3
5
4
– 7 
y 
7
– 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 0
– 1 
D)
1 2 3 4 5 6 x
6
– 5 
– 6 
– 4 
– 3 
– 2 
1
2
3
5
4
– 7 
y 
7
– 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 0
– 1 
E)
1 2 3 4 5 6 x
6
5
4
3
2
1
– 2 
– 3 
– 4 
– 5 
– 6 
– 7 
y 
7
– 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 0
– 1 
BL01M116
x 3x - 6 y (x ; y)
0 3.0-6=-6 -6 (0;-6)
1 3.1-6=?
2
M1107
15) (M120173I7) Observe o sólido geométrico abaixo.
Uma planificação da superfície desse sólido está representada em
A) B)
C)D)
E)
BL01M117
BL08M11
M1107
16) (M090149C2) Uma fábrica comercializa seu leite longa vida em embalagens em forma de bloco retangular,
conforme o desenho abaixo. Ao embalar o leite, essa fábrica deixa um espaço vazio dentro da caixa
correspondente a 2 cm de altura para evitar problemas de pressão interna.
L
e
it
e
2
0
 c
m
8 cm
Considerando desprezível a espessura do material utilizado, qual é o volume ocupado pelo leite dentro 
dessa embalagem?
A) 288 cm3
B) 576 cm3
C) 1 152 cm3
D) 1 408 cm3
17)(M090607I7) Carolina comprou, pelo mesmo preço, vários pares de chinelo em uma loja de calçados. Ela
percebeu que a quantidade de pares de chinelo que comprou nessa loja corresponde numericamente ao
preço de cada par. O valor total dessa compra foi R$ 64,00.
Quantos pares de chinelo Carolina comprou nessa loja?
A) 8.
B) 32.
C) 64.
D) 128.
18) (M090408I7) Gabriela pendurou, em um prego, um painel para colocar fotos na parede do seu quarto.
Para que esse painel fique na posição desejada por Gabriela, a corda que o sustenta no prego deve estar
posicionada conforme apresentada no desenho abaixo.
prego
barra
24 cm 24 cm
h
Dessa maneira, Gabriela precisa garantir que a distância h, entre a barra e o prego, seja igual a quantos 
centímetros?
A) 1 cm.
B) 7 cm.
C) 13 cm.
D) 23 cm.
8
8x8x(20-2)=?
RESOLVER O PARÊNTESES PRIMEIRO !
x = 64
𝒂𝟐= 𝒃𝟐 + 𝒄𝟐
𝟐𝟓𝟐 = 𝒃𝟐 + 𝟐𝟒𝟐
CONTINUAR O CÁLCULO...
BL15M11
9
M1107
19) (M090148H6) Em uma escola de idiomas, estão matriculados 1 000 alunos, dentre os quais 500 alunos
cursam inglês, 250 cursam espanhol, 150 cursam francês e 100 cursam alemão. No final do ano, foi
sorteada uma bolsa de 50% do valor da mensalidade para um dos estudantes desse curso.
Qual é a probabilidade do aluno contemplado nesse sorteio cursar alemão?
A)
100
1 000
900
1 000
1 000
100
100
1
B)
C)
D)
20) (M080067I7) Uma fábrica de bebidas engarrafa, todos os dias, a mesma quantidade de suco, em garrafas
iguais, utilizando, para isso, 4 máquinas com o mesmo desempenho. Para engarrafar essa quantidade
diária de suco, essas 4 máquinas levam 300 minutos. Em determinado dia, uma dessas máquinas
apresentou defeito, e a fábrica executou o trabalho com as demais.
Quanto tempo, em minutos, essa fábrica levou para engarrafar a quantidade diária de suco nesse dia?
A) 225.
B) 301.
C) 375.
D) 400.
MONTAR A REGRA DE 3
LEMBRAR QUE SE TRATA DE GRANDEZAS
INVERSAMENTE PROPORCIONAIS, LOGO É NECESSÁRIO
INVERTER O “X”
BL15M11
10
M1107
21) (M090247G5) Umfotógrafopossuiumacâmeraqueé capazdefotografara umavelocidadede0,002segundos. 
A representação fracionária da velocidade dessa câmera em fotografar é
A)
2
10
2
100
B)
C) 2
1000
D) 2
10 000
22) (M090575I7) Joana comprou um patinete elétrico e verificou que a duração da bateria dele varia, de
maneira inversamente proporcional, de acordo com a velocidade com que o patinete se locomove. Certo
dia, para fazer um teste, Joana andou em seu patinete, sem parar, a 10 km/h, e a bateria, totalmente
carregada, durou 3 horas. No dia seguinte, após carregar totalmente essa bateria, ela fez um segundo
teste, andando, também, sem parar, a 15 km/h.
Quantas horas a bateria do patinete de Joana durou nesse segundo teste?
A) 2 horas.
B) 5 horas.
C) 8 horas.
D) 9 horas.
23)(M110328I7) Ricardo irá construir, com seus alunos, prismas regulares utilizando palitos e gominhas. Cada
palito será utilizado para representar uma aresta desse sólido, e cada gominha irá representar um vértice.
Ricardo deseja construir um prisma que tenha 8 faces e 18 arestas.
Quantas gominhas terá, ao todo, o prisma que Ricardo deseja construir?
A) 10.
B) 12.
C) 18.
D) 24.
E) 26.
24)(M100090H6) Em um restaurante, o valor P, em reais, arrecadado com a venda das refeições pode ser
calculado a partir da função P(x) = 50x, em que x representa a quantidade em quilograma da refeição
vendida. Durante um dia, esse restaurante vendeu um total de 36 quilogramas.
Nesse dia, qual foi o valor total arrecadado com a venda de refeições?
A) R$ 50,00
B) R$ 86,00
C) R$ 720,00
D) R$ 1 388,88
E) R$ 1 800,00
0,002
3 CASAS DEPOIS DA VÍRGULA!
MONTAR A REGRA DE 3
LEMBRAR QUE SE TRATA DE GRANDEZAS INVERSAMENTE
PROPORCIONAIS, LOGO É NECESSÁRIO INVERTER O “X”
UTILIZAR A RELAÇÃO EULER
V – A + F = 2
Substituir na fórmula!
M1107
25) (M100185H6) O proprietário do terreno I de um loteamento, representado no desenho a seguir, deseja
construir um muro para fechar o fundo do seu terreno, que fica na Rua Bahia. Para fazer o orçamento dos
materiais necessários para a construção, é preciso ter a medida do comprimento do muro a ser construído.
12 m
BL15M11
11
15 m Rua São João
R
u
a
A
m
a
z
o
n
a
s
I II
A medida do comprimento do muro a ser construído, em metros, é
A) 9.
B) 12.
C) 16.
D) 17.
E) 25.
26) (M110324I7) Um intérprete observou, durante 8 semanas, a quantidade de vezes que sua música mais
recente foi reproduzida em um aplicativo. Na primeira semana, essa música teve 80 reproduções, na
segunda semana, 160 reproduções, na terceira, 320, e assim sucessivamente, de maneira que as
quantidades de reproduções a cada semana formaram uma progressão geométrica.
Qual foi a quantidade total de reproduções dessa música durante essas 8 semanas?
A) 560.
B) 640.
C) 10 240.
D) 20 400.
E) 20 480.
MONTAR A REGRA DE 3
AQUI AS GRANDEZAS SÃO DIRETAMENTE PROPORCIONAIS,
POR TANTO NÃO É NECESSÁRIO INVERTER O “X” !
1° semana = 80 reproduções
2° semana = 160 reproduções
3° semana = 320 reproduções
4° semana = X reproduções
5° semana = X reproduções
6° semana = X reproduções
7° semana = X reproduções
8° semana = X reproduções
Somar todas as reproduções e terá o resultado !