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Análise de Dados Quantitativos 01

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inferior da segunda, independentemente do tipo de classe escolhida. O limite superior da segunda classe será o limite inferior da
segunda somada à amplitude de classe.
 ATENÇÃO
O limite superior da segunda classe será o limite inferior da terceira e assim por diante. É comum na última classe usarmos a classe fechada
tanto no limite inferior como no limite superior.
EXEMPLO
O rol a seguir representa a altura (em centímetros) de 26 jogadores de uma equipe de futebol. 
160 165 166 168 170 170 172 174 175 175 175 178 180 180 182 183 185 185 187 188 188 190 191 195 198 200 
Construa uma distribuição de frequência das alturas dos jogadores dessa equipe de futebol.
PASSO 1
PASSO 2
PASSO 3
PASSO 4
PASSO 1:
Ac = AT
k
k = √n = √26 = 5,09 ≈ 5
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Nesse caso, usaremos a regra de arredondamento e consideraremos k igual a 5, mas em alguns casos é interessante arredondar para cima,
sempre verificando se a distribuição de frequência contempla todo o conjunto de dados.
PASSO 2:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
PASSO 3:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
PASSO 4:
Construindo a distribuição de frequência.
Classe (Alturas)
3
8
5
7
3
Soma 26
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
AT = 200– 160 = 40
Ac = = = 7,86 ≈ 8AT
k
40
5,09
Fi
160 ⊢ 168
168 ⊢ 176
176 ⊢ 184
184 ⊢ 192
192 ⊢ 200
 Fonte: EnsineMe
REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS
A seguir, veremos alguns meios de sintetizar os dados de uma forma gráfica.
 ATENÇÃO
Embora atualmente não seja mais necessário saber as técnicas de construção dos gráficos como se fazia há alguns anos, é importante conhecer
os principais tipos de gráficos e quando devem ser empregados, pois ainda hoje são ferramentas indispensáveis para visualização e
interpretação de dados.
GRÁFICO DE BARRAS OU COLUNAS
É o tipo de gráfico mais utilizado em geral, pois serve para representar quaisquer dados quantitativos. 
Exemplo: Considere a distribuição de frequência referente à quantidade de famílias que receberam auxílio escolar por número de filhos.
Classe (Nº de filhos)
1 52
2 38
3 18
4 12
Soma 120
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
 Fonte: EnsineMe
Fi
 
Fonte: EnsineMe
HISTOGRAMA
Esse é o gráfico típico da distribuição de frequência. A diferença desse gráfico para o gráfico de barras ou colunas se dá pelo fato de as colunas
apresentarem-se justapostas, ou seja, sem espaçamento entre elas. Em geral, a abcissa desse gráfico é representada pelas classes e a ordem é
representada pela frequência absoluta ou relativa. 
Exemplo: Considere a distribuição de frequência a seguir, que representa as notas na disciplina de estatística em uma turma de 40 alunos.
Classe (Notas)
1 2,5
5 12,5
12 30,0
15 37,5
7 17,5
Soma 40 100
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
 Fonte: EnsineMe
Fi fi%
0 ⊢ 2
2 ⊢ 4
4 ⊢ 6
6 ⊢ 8
8 ⊢ 10
 
Fonte: EnsineMe
GRÁFICOS DE LINHAS
É o gráfico mais apropriado quando trabalhamos com uma série de tempo. 
Exemplo: Número de acidentes por mês ao longo de um ano.
 
Fonte: EnsineMe
SETOR
É o gráfico mais apropriado quando trabalhamos com porcentagens. 
Exemplo: Em uma pesquisa de satisfação sobre determinado produto, 55% dos entrevistados disseram que estavam satisfeitos, 35% disseram
que estavam insatisfeitos e 10% disseram que eram indiferentes.
 
Fonte: EnsimeMe
CAIXA (BOXPLOT)
É um dos gráficos mais utilizados atualmente, visto que traz várias informações sobre o conjunto de dados. Com esse gráfico é possível verificar
a tendência central, a variabilidade e a simetria da distribuição dos dados, conceitos esses que serão vistos de forma mais detalhada
posteriormente no Módulo 2. 
Outra vantagem desse gráfico é que podemos observar a presença de valores atípicos (outliers). Para isso é necessário determinar o intervalo
interquartil (IQR), que é a diferença entre o 3º e o 1º quartil. Multiplicando esse IQR por 1,5, obtemos a faixa interquartil. Quando subtraímos o 1º
quartil dessa faixa e somamos o 3º quartil a esta, encontramos o intervalo no qual seria comum a variação dos dados. Valores acima desse
intervalo são considerados outliers. 
Exemplo: Considere os dados referentes aos preços de aluguéis de imóveis (em reais) em certo bairro do Rio de Janeiro. 
1000 1500 1800 2000 2200 2500 2600 3000 3500 7000
 
Fonte: EnsineMe
Observe que nesse gráfico temos informações como: o primeiro e o terceiro quartis, a mediana e a média. Os traços abaixo do primeiro quartil e
acima do terceiro quartil representam o menor e o maior valor dentro do intervalo normal de variação dos dados. 
Como vimos, o IQR é calculado subtraindo o terceiro quartil do primeiro quartil, que, nesse caso, é igual a 1400. Note que a faixa interquartil
(1,5IQR) é igual a 2100; logo, se somarmos o 3º quartil a essa faixa interquartil, temos o valor limite (5225), que seria considerado normal para
variação dos aluguéis. No entanto, como o aluguel de R$7.000,00 reais está acima de R$5.225,00 podemos dizer que se trata de um valor
atípico.
MÃO NA MASSA
1. CONSIDERE DADOS SOBRE O PESO DE NAVIOS. ESSA VARIÁVEL É CLASSIFICADA EM:
A) Quantitativa discreta.
B) Quantitativa contínua.
C) Qualitativa nominal.
D) Qualitativa ordinal.
E) Qualitativa contínua.
2. ANALISANDO AS ALTERNATIVAS A SEGUIR, QUAL DAS ALTERNATIVAS É FALSA?
A) População é um conjunto de indivíduos com pelo menos uma característica em comum.
B) Amostra é uma porção da população.
C) Rol é um conjunto de dados brutos ordenados.
D) Dados brutos é um conjunto de dados dispostos sem ordem aparente.
E) Distribuição de frequência é o arranjo dos dados em ordem decrescente.
3. DADOS SOBRE ATENDIMENTOS MÉDICOS POR FAIXA ETÁRIA FORAM COLETADOS E ORGANIZADOS NA
SEGUINTE DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA: 
 
CLASSES SOMA
280 320 180 220 1000
 ATENÇÃO! PARA VISUALIZAÇÃO COMPLETA DA TABELA UTILIZE A ROLAGEM HORIZONTAL
 FONTE: ENSINEME
DETERMINE O PONTO MÉDIO DA 3ª CLASSE.
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
4. CONSIDERE A QUESTÃO ANTERIOR, QUAL A FREQUÊNCIA ACUMULADA DA TERCEIRA CLASSE:
0 ⊢ 10 10 ⊢ 20 20 ⊢ 40 40 ⊢ 80
Fi
A) 280
B) 600
C) 680
D) 780
E) 1000
5. JULGUE AS ALTERNATIVAS A SEGUIR E ASSINALE A ALTERNATIVA VERDADEIRA:
A) O histograma é o gráfico típico das distribuições de frequências.
B) O gráfico ideal para porcentagens é o de barras.
C) Não há diferença entre histograma e gráfico de barras.
D) O gráfico de barras é o mais apropriado para séries de tempo.
E) O gráfico de setor não se aplica a porcentagens.
6. DE ACORDO COM O DIAGRAMA DE CAIXA A SEGUIR, JULGUE A ALTERNATIVA VERDADEIRA: 
 
 
FONTE: ENSINEME
A) O primeiro quartil é aproximadamente 16.
B) A mediana é a aproximadamente 25.
C) Os dados estão simétricos.
D) O maior valor do conjunto de dados é 34
E) O ponto em azul é considerado um outlier simplesmente porque está fora da caixa.
GABARITO
1. Considere dados sobre o peso de navios. Essa variável é classificada em:
A alternativa "B " está correta.
Observe que o peso é uma variável não contável, assumindo valores que pertencem ao conjunto dos números reais. Portanto, é uma variável
quantitativa contínua.
2. Analisando as alternativas a seguir, qual das alternativas é falsa?
A alternativa "E " está correta.
A distribuição de frequência é o arranjo dos dados em classes com suas respectivas frequências absolutas.
3. Dados sobre atendimentos médicos por faixa etária foram coletados e organizados na seguinte distribuição de frequência: 
 
Classes Soma
280 320 180 220 1000
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
 Fonte: EnsineMe
Determine o ponto médio da 3ª classe.
A alternativa "C " está correta.
Veja que a terceira classe tem limite inferior e limite superior de classe, respectivamente igual a 20 e 30. Portanto,

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