relatorio_2_Gráficos_FÍSICA 1

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TÍTULO DO EXPERIMENTO 
Gráficos 
 
OBJETIVO 
Aprender a construir gráficos em papel milimétrico e analisar gráficos método 
visual. Analisar os dados pelo método dos mínimos quadrados. Construir o 
gráfico pelo programa Excel da Microsoft. 
 
 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
A análise de regressão estuda a relação entre uma variável chamada a 
variável dependente e outras variáveis chamadas variáveis independentes. 
A relação entre elas é representada por um modelo matemático, que associa 
a variável dependente com as variáveis independentes. 
Este modelo é designado por modelo de regressão linear simples (MRLS) se 
define uma relação linear entre a variável dependente e uma variável 
independente. 
Se em vez de uma, forem incorporadas várias variáveis independentes, o 
modelo passa a denominar-se modelo de regressão linear múltipla. 
 
 
MATERIAIS E MÉTODOS 
Para a realização do experimento, utilizou-se uma régua, um papel 
milimetrado e o programa Excel da Microsoft. A partir dos dados aferidos por 
um experimento, foram calculados os pontos de coordenadas e traçamos 
uma linha de tendência. Logo após foram realizados ajustes lineares através 
do método visual e método dos mínimos quadrados. 
 
Régua é um instrumento 
utilizado para medir 
distancias milimétricas. 
 
Papel milimetrado tem por 
objetivo auxiliar em constuçoes 
graficas e entre outras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESULTADOS 
 
Considere a tabela abaixo com dados experimentais: 
 
X(A) Y(B) 
0,190 300,0 
0,440 400,0 
0,610 500,0 
0,780 600,0 
0,990 700,0 
 
 
 
A partir dos dados experimentais apresentados na tabela anterior, 
calculamos a escala do gráfico pelo método visual. Os resultados constam 
na tabela abaixo: 
 
𝐸𝑋.X(cm) 𝐸𝑌. 𝑌(cm) 
2,66 6 
6,16 8 
8,54 10 
10,92 12 
13,36 14 
 
Tabela de apoio: 
 
N X 𝑋2 Y X.Y 
 0,19 0,0361 300 57 
1 0,44 0,1936 400 176 
2 0,61 0,3721 500 305 
3 0,78 0,6084 600 468 
4 0,99 0,9801 700 693 
5 0,19 0,0361 300 57 
 ∑𝑋= 
3,010000 
 
 ∑𝑋2 = 2,19030 
 
 ∑𝑌= 2500 
 
 ∑𝑋𝑌= 1699 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico de y versus x utilizando o programa Excel da Microsoft 
 
 
 
Fórmula utilizada para calcular as escalas do gráfico pelo método visual: 
 
𝑇𝐴𝑀𝐴𝑁𝐻𝑂 𝐷𝑂 𝐸𝐼𝑋𝑂 
𝐸𝑥 = 
𝑀𝐴𝐼𝑂𝑅 𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝐷𝐴 𝐺𝑅𝐴𝑁𝐷𝐸𝑍𝐴 𝑋 
 
𝑇𝐴𝑀𝐴𝑁𝐻𝑂 𝐷𝑂 𝐸𝐼𝑋𝑂 
𝐸𝑌 = 
𝑀𝐴𝐼𝑂𝑅 𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝐷𝐴 𝐺𝑅𝐴𝑁𝐷𝐸𝑍𝐴 𝑌 
 
Fórmulas utilizadas para calcular o ajuste linear pelo método visual: 
 
 
y = 513x + 191
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
800,0
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Y
(B
)
X(A)
YxX
Fórmulas para encontrar a função linear pelo método dos mínimos quadrados, 
que ajusta os dados experimentais: 
 
Formula da função linear de ambos: 
Y = A + B.X 
Resultado da função linear obtido pelo método visual: 
Y=188+527X 
Resultado da função linear obtido pelo método dos mínimos quadrados: 
Y=191+513X 
Resultado da função linear obtido através do Excel: 
Y=191+513X 
 
DISCUSSÃO E CONCLUSÃO 
Aprendeu-se a construir gráfico em papel milimétrico, analisar gráfico pelo 
método visual, método dos mínimos quadrados e construir gráfico pelo 
programa Excel da Microsoft. A partir de dados obtidos pelos dois métodos 
conclui-se que o método dos mínimos quadrados é mais preciso que o 
método visual pois se equipara com os dados obtidos pelo Excel que é um 
software programado para apresentar precisamente resultados solicitados. 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
Reinaldo Charnet, Clarice Azevedo de Luna Freire, Eugênia M. Reginato 
Charnet, Heloísa Bonvino, Análise de Modelos de Regressão Linear com 
Aplicações, 1 Janeiro 2008. 
 
ANEXOS 
Fotos tiradas do experimento