Lista de exercícios de Introdução à Bioestatística - Método estatítico / Distribuição de frequência / Gráficos

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA 
CENTRO DE CIÊNCIAS BIÓLÓGICAS E DA SAÚDE 
CURSO DE FARMÁCIA 
COMPONENTE: INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA 
 
 
 
 
Caroline Santos Pereira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO DA LISTA 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAMPINA GRANDE - PB 
SETEMBRO DE 2020 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA 
 
1º LISTA/TRABALHO – MÉTODO ESTATÍSTICO / DISTR. DE FREQUÊNCIA / GRÁFICOS 
 
Obs.: 
1) atividade individual; 
2) software de sua escolha; 
3) as atividades que apresentarem comentários/discussões semelhantes receberão 
pontuação zero (0) no referido tópico. 
 
1) População ou universo é: 
a) Um conjunto de pessoas; 
b) Um conjunto de elementos quaisquer 
c) Um conjunto de pessoas com uma característica comum; 
d) Um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum; 
e) Um conjunto de indivíduo de um mesmo município, estado ou país com as mesmas 
características. 
 
2) Uma parte da população retirada para analisá-la denomina-se: 
a) Universo; b) Parte; c) Pedaço; d) Dados Brutos; d) Amostra. 
 
3) A parte da estatística que se preocupa somente com a descrição de determinadas 
características de um grupo, sem tirar conclusões sobre um grupo maior denomina-se: 
a) Estatística de População; b)Estatística de Amostra; 
c) Estatística Inferencial d) Estatística Descritiva; 
e) Estatística Grupal. 
 
4) Um dado foi lançado 30 vezes e foram registrados os seguintes resultados 
5 4 6 1 2 5 3 1 3 3 
4 4 1 5 5 6 1 2 5 1 
3 4 5 1 1 6 6 2 1 1 
Construa uma distribuição de frequência sem intervalo de classe e determine: 
a. A amplitude Total (n): 5 
b. A freqüência total: 30 
c. A freqüência simples absoluta do primeiro elemento: 9 
d. A freqüência simples relativa do primeiro elemento: 0,3 ou 30% 
e. A freqüência simples absoluta do segundo elemento: 3 
f. A freqüência simples relativa do quinto elemento: 0,2 ou 20% 
Distribuição de frequência de cada numeração do dado: 
Numeração do dado: Frequência Absoluta: Frequência Relativa: Frequência Rel. (%): 
1 9 0,3 30% 
2 3 0,1 10% 
3 4 0,133 13,33% 
4 4 0,133 13,33% 
5 6 0,2 20% 
6 4 0,133 13,33% 
TOTAL: 30 1 100% 
 
5) Dado o rol de medidas das alturas (dadas em cm) de uma amostra de 100 indivíduos de 
uma faculdade: 
Preços No. De lojas 
50 2 
51 5 
52 6 
53 6 
54 1 
Total 20 
151 152 154 155 158 159 159 160 161 161 
161 162 163 163 163 164 165 165 165 166 
166 166 166 167 167 167 167 167 168 168 
168 168 168 168 168 168 168 168 169 169 
169 169 169 169 169 170 170 170 170 170 
170 170 171 171 171 171 172 172 172 173 
173 173 174 174 174 175 175 175 175 176 
176 176 176 177 177 177 177 178 178 178 
179 179 180 180 180 180 181 181 181 182 
182 182 183 184 185 186 187 188 190 190 
calcule: 
a) a amplitude amostral; 39 
b) o número de classes; 10 
c) a amplitude de classes; 39/10 = 3,9 
d) as frequências absolutas da classes; 
e) as frequências relativas; 
f) os pontos médios da classes; 
Dica: construa uma planilha para exemplificar dos itens c) ao f). 
 
Distribuição de frequência e ponto médio para resolução dos itens c, d, e, f: 
Medidas das 
alturas: 
Frequência 
Absoluta: 
Frequência 
Relativa: 
Ponto médio: 
151 |- 154,9 3 0,03 152,95 
154,9 |-158,8 2 0,02 156,85 
158,8 |-162,7 7 0,07 160,75 
162,7 |-166,6 11 0,11 164,65 
166,6 |-170,5 29 0,29 168,55 
170,5 |-174,4 13 0,13 172,45 
174,4 |-178,3 15 0,15 176,35 
178,3 |-182,2 12 0,12 180,25 
182,2 |-186,1 4 0,04 184,15 
186,1 |-|190 4 0,04 188,05 
TOTAL 100 1 
 
6) Considere a seguinte distribuição de frequência correspondente aos diferentes preços de 
um determinado produto em vinte lojas pesquisadas. 
 
a) Quantas lojas apresentaram um preço de R$52,00? 6 lojas 
b) Construa uma tabela de frequências simples relativas. 
Distribuição das frequências relativas: 
 
Preços: 
Nº de lojas ou 
Frequência 
absoluta: 
 
Frequência 
relativa: 
Frequência 
relativa 
(%): 
50 2 0,1 10% 
51 5 0,25 25% 
52 6 0,3 30% 
53 6 0,3 30% 
54 1 0,05 5% 
TOTAL: 20 1 100% 
 
c) Qual o percentual de lojas com preço maior de que R$51,00 e menor de que R$54,00? 
Existem 12 lojas que apresentam preços de R$52,00 e R$53,00, obedecendo o intervalo 
proposto neste item. Percentualmente, 60% das lojas. 
7) Construa uma tabela para mostrar que, de acordo com a Pesquisa Nacional por Amostra 
de Domicílios, PNAD, em 1992 havia no Brasil 73,1 milhões de pessoas com renda 
familiar mensal até 330 reais (pobres e miseráveis), 45 milhões de pessoas com renda 
familiar mensal de 330 reais até 1300 reais (emergentes) e 13,6 milhões de pessoas com 
renda familiar mensal acima de 1300 reais (classe média e ricos). Apresente, também, 
percentuais. 
Salário 
familiar 
mensal (R$): 
Pessoas 
(milhões): 
 
Frequência 
Relativa: 
Frequência 
Relativa (%): 
0 l- 330 73,1 0,555049355 56% 
330 l- 1300 45 0,341685649 34% 
1300 < 13,6 0,103264996 10% 
TOTAL: 131,
7 
1 100
% 
 
 
8) Considere a tabela ao lado: 
Classes fi 
2,75 |- 2,80 2 
2,80 |- 2,85 3 
2,85 |- 2,90 10 
2,90 |- 2,95 11 
2,95 |- 3,00 24 
3,00 |- 3,05 14 
3,05 |- 3,10 9 
3,10 |- 3,15 8 
3,15 |- 3,20 6 
3,20 |- 3,25 3 
Total 90 
 
Identificar os seguintes elementos da tabela: 
a) Frequência simples absoluta da quinta classe. 24 
b) Frequência total. 90 
c) Limite inferior da sexta classe. 3,00 
d) Limite superior da quarta classe. 2,95 
e) Amplitude do intervalo de classe. 0,05 
f) Amplitude total. 0,5 
g) Ponto médio da terceira classe. 2,875 
 
9) A tabela a seguir mostra as áreas, em milhões de km2, dos oceanos. Representar 
graficamente os dados, usando a) um gráfico de colunas e b) um gráfico de setores. Faça um 
breve comentário dos gráficos. 
 
 
Tabela que construi para representar os dados graficamente: 
Oceano: Área (milhões 
km²): 
Antártico: 36,8 
Ártico: 23,2 
Atlântico: 199,4 
Índico: 137,9 
Pacífico: 342,7 
TOTA
L: 
740 
a) Gráfico de colunas: 
 
b) Gráfico de setores: 
 
 
10) Dado o rol de 50 notas (dadas em créditos), agrupar os elementos em classes e construir o 
gráfico que melhor se adeque aos dados. Faça um breve comentário do gráfico. 
 
Tabela de distribuição das classes e frequência absoluta de cada nota: 
Notas (em 
crédito): 
Quantidade das 
notas/Frequência: 
33 l- 43 7 
43 l- 53 5 
53 l- 63 9 
63 l- 73 11 
73 l- 83 10 
83 l- 93 6 
93 l- 103 2 
TOTAL: 50 
 
Para construção das classes, calculei a raiz quadrada de 50 que equivale a 7,07, 
utilizando portanto 7 classes para confecção da tabela e posterior gráfico. Calculei o 
intervalo mediante cálculo da amplitude (97 – 33 = 64) dividido pela quantidade de classes 
Distribuição da área 
(milhões km² e %) por oceano: 
36,8; 5% 23,2; 3% 
342,7; 46% 199,4; 27% 
Antártico: 
Ártico: 
Atlântico: 
Índico: 
Pacífico: 
137,9; 19% 
400 
350 
300 
250 
200 
150 
100 
50 
0 
Soma de área em milhões km² 
por oceano: 
342,7 
199,4 
137,9 
36,8 
 Total 
23,2 
11 
10 
9 
7 
6 
5 
2 
(64/7= 9,14). O cálculo do intervalo deu 9,14 que foi arredondado para 10 para que 
entrasse a nota máxima de 97 e para não trabalhar com valores quebrados, pois as notas 
são todas de valores inteiros. Acerca dessa variável quantitativa, julguei necessário criar 
um histograma mostrando a frequência de cada classe, a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
11) As taxas médias geométricas de incremento anual (por habitante) dos 30 maiores 
municípios do Brasil estão dados abaixo. 
Construa um gráfico adequado e comente. 
Calculo da quantidade de classes Raiz de 30= 5,47 optei por deixar 5 classes. 
Amplitude total = 7,55 
Intervalo (amplitude total/total de classes) = 7,55/5 = 1,51 
Tabela de distribuição das classes pela frequência e histograma a seguir: 
Taxas médias geométricas: Frequência: 
0,9 l- 2,41 5 
2,41 l- 3,92 7 
3,92 l- 5,43 11 
5,43 l- 6,94 3 
6,94 l- 8,45 4 
TOTAL 30 
33 l- 43 43 l- 53 53 l- 63 63 l- 73 73 l- 83 83 l-93 93 l- 103 
Notas (em crédito) 
12 
 
10 
 
8 
 
6 
 
4 
 
2 
 
0 
Quantidade das notas: 
F
re
q
u
ê
n
c
ia
 
80 
50 
40 
20 
10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) Dispomos de uma relação de 200 aluguéis de imóveis urbanos e uma relação de 100 
aluguéis rurais. Construa os histogramas das duas distribuições. Faça um breve comentário 
dos gráficos. 
 
 
Histograma para zona urbana levando-se em conta essa tabela: 
Classes de aluguéis 
(codificados): 
Zona Urbana: 
2 l- 3 10 
3 l- 5 40 
5 l- 7 80 
7 l- 10 50 
10 l- 15 20 
TOTAL 200 
 
 
 
 
 
 
12 
Taxas médias geométricas 
11 
10 
 
8 7 
6 5 
4 
4 3 
2 
 
0 
0,9 l- 2,41 2,41 l- 3,92 3,92 l- 5,43 5,43 l- 6,94 6,94 l- 8,45 
Classes das taxas 
Classes de aluguéis (codificados) 
7 l- 10 10 l- 15 5 l- 7 3 l- 5 2 l- 3 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
0 
Classes de aluguéis por frequência na 
Zona Urbana 
F
re
q
u
ê
n
c
ia
 
F
re
q
u
ê
n
c
ia
 
Histograma para Zona Rural levando-se em conta essa tabela: 
Classes de 
aluguéis 
(codificados): 
 
Zona Rural: 
2 l- 3 30 
3 l- 5 50 
5 l- 7 15 
7 l- 10 5 
10 l- 15 0 
TOTAL 100 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs: As classes apresentadas pela questão foram feitos com diferentes intervalos, o 
que configura-se algo incomum para construção de classes, como não foi disponibilizados 
os dados, não tive como construir novas classes com intervalos constantes, usando portanto 
as classes e valores dados nas questões para construção de ambos os histogramas. 
Classes de aluguéis por frequência na 
Zona Rural 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
0 
50 
30 
15 
5 
0 
2 l- 3 3 l- 5 5 l- 7 7 l- 10 10 l- 15 
Classes de aluguéis (codificados): 
F
re
q
u
ê
n
c
ia