AVALIAÇÃO PARCIAL EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS 2021 1

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Disc.: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS   
	
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	25/03/2021
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial  y´´+(y´)3=senxy´´+(y´)3=senx , obtemos respectivamente:
		
	
	2 e 2
	 
	2 e 1
	
	3 e 2
	
	2 e 3
	
	1 e 2
	Respondido em 25/03/2021 20:06:07
	
	Explicação:
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial  y´´+(y´)3=senx , obtemos respectivamente:
A maior derivada é  y" que representa a segunda derivada de y portanto ordem 2 . E esta segunda derivada esta elevada a 1 entao definimos grau 1.
 
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a equação diferencial ordinária dydxdydx = -2 xy2. Determine a solução para essa equação.
		
	
	y = x3 + c
	 
	y = 1/(x2 + c)
	
	y=xy + c
	
	y = x+ 2c
	
	y = x
	Respondido em 25/03/2021 20:28:59
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Resolva a equação homogênea y´=x2+2y2xyy´=x2+2y2xy
		
	
	y=Cx4−x2y=Cx4-x2
	
	y2=Cx2−x3y2=Cx2-x3
	
	y2=Cx3−x2y2=Cx3-x2
	
	y2=Cx4−xy2=Cx4-x
	 
	y2=Cx4−x2y2=Cx4-x2
	Respondido em 25/03/2021 20:46:04
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata e  x = y = 4
	
	É exata e  y = x = 5x
	
	É exata e  y = x = x2
	
	É exata e  x = y = 7
	 
	É exata e  y = x = 0
	Respondido em 25/03/2021 20:18:57
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Utilizando a Equação Diferencial  y - 3y - 6 = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou nao linear a equação data.
		
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x)
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - 2x
	 
	A EDO é linear, o fator integrante é e -3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x) - 2
	
	A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (5x)
	
	A EDO não é linear, o fator integrante é e 7x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (7x)
	Respondido em 25/03/2021 20:44:18
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Encontrando a solução do problema de valor inicial
ty´+2y=t2−t+1ty´+2y=t2-t+1
y(1)=12y(1)=12
t>0t>0
 obtemos:
		
	 
	y=3t4−4t3+6t2+112t2y=3t4-4t3+6t2+112t2
	
	y=(3t4−4t3+6t2+1)y=(3t4-4t3+6t2+1)
	
	y=4t4−3t3+6t2+1t2y=4t4-3t3+6t2+1t2
	
	y=t4−4t3+6t2t2y=t4-4t3+6t2t2
	
	y=−4t3+6t2+112t2y=-4t3+6t2+112t2
	Respondido em 25/03/2021 20:48:52
	
	Explicação:
fazer
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = -k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 50 graus F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100 graus F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 graus F , determinar a temperatura do corpo após 20 min.
		
	
	60,2 graus F
	 
	79,5 graus F
	
	50 graus
	
	20 graus F
	
	49,5 graus F
	Respondido em 25/03/2021 20:22:33
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Encontre o Wronskiano do par de funções  e2te2te e−3t2))e-3t2))
		
	
	−72et-72et
	
	−32et-32et
	
	32et232et2
	
	−12et2-12et2
	 
	−72et2-72et2
	Respondido em 25/03/2021 20:37:54
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Consider a equação diferencial (x + 3) y '' + (x + 2) y ' - y = 0. Encontre uma solução da equação diferencial da forma  y 1 (x) = e rx para r um número real fixo.
		
	
	y1 (x) = e - 2x é uma solução da equação diferencial
	
	y1 (x) = e 3x é uma solução da equação diferencial
	 
	y1 (x) = e - x é uma solução da equação diferencial
	
	y1 (x) =  x e - x é uma solução da equação diferencial
	
	 y1 (x) = e x é uma solução da equação diferencial
	Respondido em 25/03/2021 20:34:35
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a equação diferencial [ (d2y) dividido por (dx2) ] - 3 (dy dividido por dx) + 2y = 0 , x > 0 com as condições iniciais y(0) = -1 e (dy dividido por dx) (0) = 0. Determine a solução geral da equação diferencial ordinária.
 
		
	
	 y = e2x + 2 e2x
	
	y = e2x - 2 e-x
	
	y = e2x
	 
	y = e2x - 2 ex
	
	y = - 2ex