07 - Forças atuando em condutores com corrente

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
INSTITUTO DE FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
Física Experimental 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Maceió – AL 
2014 
ROTEIROS EXPERIMENTAIS 
FORÇAS ATUANDO SOBRE CONDUTORES COM CORRENTE 
 
FORÇAS ATUANDO SOBRE CONDUTORES COM CORRENTE 
 
 
1. Objetivo: 
 Obter o valor do Campo Magnético de um ímã permanente através de medidas da 
força atuante sobre um condutor (força de Lorentz) imerso em um campo magnético 
uniforme, quando percorrido por corrente elétrica. 
 
2. Material Utilizado: 
 
Qt. 
 Balança (LGN 310) sobre haste; 01 
 Haste suporte de 1m de comprimento; 01 
 Base tripé; 01 
 Grampo em ângulo reto; 01 
 Distribuidor; 01 
 Ímã em forma de U; 01 
 Tira de metal condutor com plugs; 02 
 Cabo de conexão, 32A, 75cm, vermelho; 01 
 Cabo de conexão, 32A, 75cm, azul; 01 
 Peças polos retangulares; 02 
 Espira, L=12,5mm, n=1; 01 
 Espira, L=25mm, n=1; 01 
 Espira, L=50mm, n=1; 01 
 Espira, L=50mm, n=2; 01 
 Fonte de alimentação 0-32V/0-5A. 01 
 
3. Introdução Teórica: 
 
Quando um condutor percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i está imerso 
em um campo magnético B, uma força magnética Fm (Força de Lorentz) atuará sobre este 
condutor. Esta força magnética, ou força de interação magnética, surge devido ao movimento 
dos portadores de carga, elétrons, no condutor, pois, o campo magnético não atua em cargas 
em repouso. 
Assim, a força magnética atuante sobre uma partícula carregada que se move com uma 
velocidade v no interior de uma região onde haja um campo magnético pode ser calculada 
pela expressão: 
 
F=q⋅( ⃗ × ⃗ ) (1) 
 
Na figura abaixo temos a representação de um condutor inserido em um 
campo magnético perpendicular entrando no plano da folha e um portador de carga 
negativa movendo-se no seu interior com uma velocidade v. 
 
Figura 1: Força magnética sobre um elemento de carga no interior de um fio condutor que se move a uma 
velocidade v em função da corrente elétrica i. 
 
 
Nota-se que o vetor força ⃗⃗ ⃗⃗ é perpendicular ao plano ocupado por v e B que são 
também perpendiculares entre si, assim, a relação seguinte assegura os valores dos vetores: 
 
F=q⋅v⋅B (2) 
 
 
Consideremos então, um conjunto de portadores de carga como o descrito na figura 2. 
 
Figura 2: Fluxo de portadores de carga através de uma secção reta de área A em um condutor. 
 
 
Se um elemento de carga dq flui através da secção transversal A em um dado intervalo 
de tempo dt, a corrente elétrica que passa por essa área é dada por: 
 
 
 
 
 (3) 
Assim, a força (dF) que atua sobre esse elemento será dada pela expressão (4) abaixo, 
em que dq = idt. 
 
 (4) 
Considerando que no intervalo de tempo dt a carga dq terá percorrido o comprimento dl, 
podemos expressar a velocidade v como: 
 
 
 
 (5) 
Portanto 
 
 
 
 (6) 
Logo, para um pedaço de fio reto de comprimento l imerso num campo magnético uniforme B 
e conduzindo uma corrente i teremos, após integrar a expressão (6): 
 (7) 
Esta expressão representa então a fora magnética (Força de Lorentz) que atua no 
condutor. 
 
Neste experimento utilizaremos espiras de material condutor, conforme figura a baixo, 
com comprimentos variados onde serão inseridas em um campo magnético uniforme de um 
imã permanente. 
Figura 3: espiras de material condutor depositadas sobre pacas de vibra de vidro. 
 
 
Estas espiras estarão conectadas a uma balança de precisão onde poderemos deduzir 
mediante a interação com o campo gravitacional a força magnética atuante no condutor. 
Nas duas seções verticais da espira de condutor os elétrons viajam em direções opostas, e as 
duas forças atuantes sobre eles cancelam uma a outra. Somente a seção horizontal da espira de 
condutor, cujo comprimento L é indicado em cada ocasião na espira, afeta a força de Lorentz 
medida. Uma das espiras de condutor tem duas voltas (n = 2), cada uma delas com 50 mm de 
comprimento horizontal. A força de Lorentz sobre essa espira de condutor é exatamente 
equivalente àquela de uma espira simples e de duas vezes o comprimento L (L = 100 mm, n 
=1). Os resultados experimentais serão mostrados em gráficos de F como função de I e o 
valor da indução magnética B pode ser obtido da inclinação da linha de regressão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Procedimento Experimental: 
 
1. Montar o experimento segundo a Figura 01. 
 
Figura 04: Arranjo experimental para a balança de corrente. 
 
Fonte: Referência [1] 
2. As espiras devem ser conectadas em série através de duas tiras metálicas flexíveis com 
plugs tipo banana-banana, primeiramente a um distribuidor, e após, via um 
amperímetro à saída de voltagem de uma fonte de alimentação. A distância entre as 
tiras metálicas deve ser a maior possível, assim, as forças do campo magnético não 
atuarão sobre elas; 
3. A balança deve ser montada a uma haste e deve ser preparada com isenção de fluxo de 
corrente na espira de condutor; 
4. Coloque os calços dos polos sobre o ímã primeiramente, com espaçamento de 
aproximadamente 1 cm. Colocar a placa que contem a espira de condutor com L = 
12,5mm no gancho da balança. A seção horizontal do condutor deve posicionar-se 
perpendicularmente às linhas de campo e deve ficar no meio do campo uniforme; 
5. Realizar a medida da massa da espira sem a presença de corrente elétrica. Para isso, 
ajuste as massas de contrapeso no braço da balança de forma a obter o equilíbrio. Para 
o ajuste fino, utilizar o botão do vernier. Feito o ajuste, anotar o valor da massa 
indicada. 
Obs.: Para detalhe sobre o ajuste fino consulte o anexo I ao final do roteiro. 
 
6. Ligar a fonte. Ajustar o valor da tensão para 10 v girando o botão de ajuste de tensão 
no sentido anti-horário. Observar na balança se houve variação no ponto de equilíbrio, 
caso afirmativo, faça os devidos ajustes e considere o novo valor da massa para a 
espira. 
7. Aumente gradativamente de 0,5A em 0,5 A o valor da corrente elétrica através do 
botão de ajuste de corrente na fonte de alimentação. Para cada novo valor de corrente 
um ajuste na balança será necessário a fim de mate-la em equilíbrio. Utilizar sempre o 
botão do vernier para fazer esse ajuste. 
8. Montar uma tabela contendo os valores de i(A) vs M(Kg). 
9. Calcular a força de Lorentz usando a diferença entre as duas leituras de massa, antes e 
depois de aplicar corrente. Monte uma tabela com os valores de força e correntes 
aplicadas. 
10. Repetir os procedimentos anteriores para as outras espiras; 
11. Traçar gráficos das forças de Lorentz como função das correntes aplicadas para cada 
uma das espiras. Encontrar os valores de B através da inclinação da linha de regressão 
e encontre um valor médio para B; 
12. Traçar gráficos de F como função de L, mantendo fixa a corrente. Encontre um B 
médio; 
13. Medir com um gaussímetro e sonda Hall o campo magnético do ímã. Compare-o com 
os valores médios de B encontrados nos procedimentos 11 e 12 acima. 
rodrigo
Cross-Out
rodrigo
Sticky Note
Qualquer voltagem !
Referências: 
 
[1] Manual de roteiros experimentais da Phywe. 
[2] Halliday, David – Fundamentos de Física Vol. 3 – eletricidade e magnetismo, 8ª ED. 
Rio de Janeiro, TLC, 2009. 
[3] Sears e Zemasnky’s, Física III – eletromagnetismo, 12ª ED, São Paulo, Addison 
Wesley,2009 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo I 
 
Medidas de massa na balança usando o vernier. 
No mostrador principal da balança, cada graduaçãotem um valor de 0,1 gramas. A cima desse 
mostrador existe um Vernier que divide as medidas principais em incrementos de 0,01 
gramas. 
Para realizar a leitura de uma medida, primeiro lê-se a medida na escala principal em seguida 
verifica-se qual das marcações do vernier coincide com alguma da escala principal. Feita a 
identificação, acrescenta-se a medida do vernier à da escala principal. Na imagem a baixo 
temos um exemplo. 
 
Na imagem a cima, a escala principal indica 6,7 gramas. Verificando a escala do Vernier 
vemos que a marca correspondente a 0,04 gramas alinha-se com uma das marcações da escala 
principal, logo a medida correspondente será: 6,74 gramas.