Tópico 13 - Exercicios - Soluções Matemáticas

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1. (UFRN) Observe a figura a seguir e determine a altura “h” do edifício, sabendo que AB 
mede 25m e cosΘ= 0,6. 
 
 
 
2. (UFPA) Para permitir o aceso a um monumento que está em um pedestal de 2m de 
altura, vai ser construída uma rampa com inclinação de 30 com o solo, conforme a 
ilustração. O comprimento da rampa será igual a: 
 
 
3. (UFRN) Um observador, no ponto O da figura, vê um prédio segundo um ângulo de 
75°. Se esse observador está situado a uma distância de 12m do prédio e a 12m de altura 
do plano horizontal que passa pelo pé do prédio, então a altura do prédio, em metros, é: 
 
 
 
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4. (UNICAMP) Para medir a largura AC de um rio um homem usou o seguinte 
procedimento: localizou um ponto B de onde podia ver na margem oposta o coqueiro C, 
de forma que o ângulo ABC fosse 60º; determinou o ponto D no prolongamento de CA 
de forma que o ângulo CBD fosse de 90º. Medindo AD = 40m, achou a largura do rio. 
Qual a medida dessa largura? 
 
 
 
5. (MOJI-SP) Uma escada que mede 4m tem uma de suas extremidades aparada no topo 
de um muro, e a outra extremidade dista 2,4m da base do muro. A altura do muro é: 
 
 
6. Em um triangulo retângulo ABC, retângulo em A, o cateto AB mede 5m e cosB=0,4, 
sua hipotenusa, em metros mede: 
 
7. (UFRS) Uma torre vertical é presa por cabos de aço fixos no chão, em um terreno 
plano horizontal, conforme mostra a figura. Se A está a 15m da base B da torre e C está 
a 20m de altura, comprimento do cabo AC é: 
 
 
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8. Uma escada está apoiada em um muro de 2 m de altura, formando um ângulo 
de 45º. Forma-se, portanto, um triângulo retângulo isósceles. Qual é o 
comprimento da escada? 
 
 
 
9. Uma escada apoiada em uma parede, num ponto distante 4 m do solo 
forma, com essa parede, um ângulo de 60°. Qual é o comprimento da 
escada em m? 
 
 
 
10. Um móvel parte de A e segue numa direção que forma com a reta AC um 
ângulo de 30°. Sabe-se que o móvel caminha com uma velocidade 
 
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constante de 50 Km/h. Determine a que distância o móvel se encontra da 
reta AC após 3 horas de percurso. 
 
11. (FaapSP) A soma dos comprimentos das bases de um trapézio 
retângulo vale 30 m. A base maior mede o dobro da menor. Calcule a 
altura do trapézio, sabendo que seu ângulo agudo mede 30°. 
 
12. (FaapSP) Calcule a área do triângulo ABC, de altura , se 
 e 
 
 
 
13. Considere o triângulo da figura, sendo dado AB = 46, calcule a 
medida de AC e AH 
 
 
 
 
 
 
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14. (FuvestSP) Calcule x indicado na figura 
 
 
 
15. A partir de um ponto observa-se o topo de um prédio sob um ângulo 
de 30°. Caminhando 23 m em direção ao prédio, atingimos outro ponto, de 
onde se vê o topo do prédio segundo um ângulo de 60°. Desprezando a 
altura do observador, calcule, em m, a altura do prédio. 
 
 
 
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RESPOSTA 
 
1. 20m 2. Rampa = 4m 3. 12+4 m 4. 120m 
5. 3.2m 6. 12.5m 7. 25m 8. 2.83m 
9. 10. 11. 12. 
 
 
 
13. 
e 
14. 15.