Ciclo termodinâmico de motores

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Prof. Dr. Carlos Alberto F. Marlet
carlos.fmarlet@anhanguera.com
1º sem./2021
MOTORES DE COMBUSTÃO INTERNA
Marlet
MOTORES DE COMBUSTÃO INTERNA
Ciclos termodinâmicos de motores:
- Ciclos reais = operam com as condições reais, isto é, as condições efetivas do 
motor que são fornecidas por indicadores de pressão e que podem ser visualizadas 
através de um diagrama pressão-volume (p)x(V) . 
- Ciclo padrão a ar
- Ciclo Otto
- Ciclo diesel
- Ciclo misto
- Ciclo Brayton
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Indicador mecânico de pressões:
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MOTORES DE COMBUSTÃO INTERNA
Indicador mecânico de pressões:
O indicador mecânico de pressão é constituído por um 
pequeno cilindro que é conectado ao cilindro do motor 
onde é tomada continuamente a pressão. 
No pequeno cilindro, devido à mola de calibração, o 
êmbolo do indicador realiza movimentos de translação 
proporcionais à pressão do cilindro do motor. 
Esses movimentos são transmitidos ao traçador do gráfico 
que possui uma ponta que traça um gráfico sobre o 
tambor; e este realiza um movimento sincronizado com o 
pistão ou eixo do motor. 
Por sua vez, o traçado do gráfico dependerá do 
movimento do tambor que pode realizar um movimento 
alternativo (vaivém) em torno de seu eixo ou uma rotação 
contínua. 
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Gráfico traçado a partir do movimento de vaivém do tambor (representa o diagrama 
p-V do motor de um único cilindro):
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Gráfico com movimento contínuo do tambor:
No caso da rotação, como o tambor 
gira continuamente, a sincronização é 
realizada com o eixo do motor, assim 
cada pressão terá correspondência 
com o ângulo percorrido pelo 
virabrequim, em relação à posição de 
PMI. 
Nesse caso, o gráfico traçado é 
denominado p - 𝛼 , que representa 
um diagrama p - 𝛼 de um Motor de 
Ignição por Faísca (MIF) de quatro 
tempos (4T). 
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Gráfico com movimento contínuo do tambor:
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Diagrama p-V real de um motor ciclo Otto a 4T:
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Diagrama p-V real de um motor ciclo Otto a 
4T:
(1)–(2) Admissão: o pistão é deslocado do 
PMS ao PMI com a válvula de admissão 
aberta, de maneira que o cilindro esteja em 
contato com o ambiente. A pressão em seu 
interior se mantém um pouco menor do que 
a pressão atmosférica e depende da perda 
de carga no sistema de admissão devido ao 
escoamento da mistura combustível-ar que é 
succionada pelo movimento do pistão
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Diagrama p-V real de um motor ciclo Otto a 
4T:
(2)–(3) Compressão: é fechada a válvula de 
admissão e a mistura aprisionada no cilindro 
é comprimida pelo pistão que se desloca do 
PMI ao PMS. Nesse trecho, observa-se a 
diminuição do volume do fluido ativo e 
ocorre o aumento da pressão. Antes do 
pistão atingir o PMS ocorre a liberação da 
faísca no ponto (a), e se observa um 
aumento rápido da pressão devido à 
combustão da mistura
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Diagrama p-V real de um motor ciclo Otto a 
4T:
(3)–(4) Expansão: após a combustão da 
mistura, o pistão é empurrado pela força da 
pressão dos gases, deslocando-se do PMS ao 
PMI e provocando o aumento do volume do 
fluido ativo (expansão) e a consequente 
redução de pressão. É nesse momento que o 
motor produz trabalho positivo (tempo útil).
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Diagrama p-V real de um motor ciclo Otto a 
4T:
(4)–(1) Escape: no ponto (b) é aberta a 
válvula de escapamento, e os gases, devido 
à alta pressão, escapam rapidamente até 
atingir uma pressão próxima a pressão 
atmosférica. O pistão é deslocado do PMI 
para o PMS expelindo os gases queimados 
contidos no cilindro e a pressão é mantida 
um pouco maior do que a pressão 
atmosférica. Após alcançado o PMS, o ciclo 
é reiniciado pelo tempo de admissão.
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Relacionando o volume deslocado com a distância para o pistão atingir o PMS:
Lembrando que:
𝑥 = 𝑟. 1 − cos 𝛼 + 𝐿. 1 − 1 −
𝑟
𝐿
2
. 𝑠𝑒𝑛 𝛼
Calculamos o volume deslocado:
𝑉𝑑 = 𝑉2 + 𝑥.
𝜋
4
. 𝐷. 𝑝2
Onde:
𝑉𝑑 é o volume deslocado do motor
𝑉2 é o volume morto
𝑥 é a distância do pistão até o PMS
𝐷 é o diâmetro do cilindro
𝑝 é a pressão no cilindro
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Diagrama p-V real de um motor ciclo diesel a 4T:
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Diagrama p-V real de um motor ciclo diesel a 4T:
(1)–(2) Admissão: ocorre da mesma maneira que no 
motor ciclo Otto, no entanto, o fluido admitido é 
apenas ar; 
(2)–(3) Compressão: análoga ao observado no motor 
ciclo Otto, sendo que no ciclo diesel a pressão final é 
mais elevada devido à maior taxa de compressão 
necessária para ultrapassar a temperatura de 
autoignição (TAI) do combustível; 
(3)–(4) Combustão e Expansão: devido à injeção do 
combustível de maneira controlada, do ponto (a) ao 
ponto (b) e da expansão simultânea (pela combustão, 
a pressão deveria aumentar e, devido à expansão, a 
pressão deveria diminuir), a pressão se mantem 
aproximadamente constante, formando o patamar do 
diagrama; 
(4)–(1) Escape: ocorre exatamente da mesma maneira 
que no motor ciclo Otto.
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Diagrama p-V real de um motor a 2T:
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Diagrama p-V real de um motor a 2T:
(1) (1) É aberta a janela de admissão do cárter para o cilindro. A 
mistura comprimida pela parte inferior do pistão é empurrada 
para a parte superior; 
(2) (2) o pistão se encontra no PMI; 
(3) (3) é fechada a janela de admissão do cárter para o cilindro; 
(4) (4) é fechada a janela de escape; 
(5) (4)-(5) ocorre a compressão e liberação da faísca ao mesmo 
tempo em que se abre a janela de admissão para o cárter, onde 
se admite um nova mistura; 
(6) (5)-(6) combustão da mistura ar-combustível; 
(7) (6)-(7) ocorre a expansão e o trabalho positivo do motor. É 
fechada a janela de admissão do cárter; 
(8) (7) é aberta a janela de escape e em 
(9) (1) novamente é aberta a passagem de admissão do cárter 
para o cilindro
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Diagramas ciclo Otto:
Devido à complexibilidade do fluido ativo, os estudos dos ciclos reais tornam-se 
difíceis. Dessa forma, associa-se a cada ciclo real um ciclo padrão dentro de algumas 
hipóteses simplificadoras, que são: 
1) 1) O fluido ativo é o ar; 
2) 2) O ar é um gás perfeito, ideal; 
3) 3) Não ocorre admissão e escape, permitindo a aplicação da primeira lei da 
termodinâmica; 
4) 4) Os processos de compressão e expansão são isoentrópicos, ou seja, adiabáticos 
e reversíveis; 
5) 5) A combustão é substituída pelo fornecimento de calor ao FA por meio de uma 
fonte quente; 
6) 6) É retirado o calor por uma fonte fria em um processo isocórico, para voltar às 
condições iniciais; 
7) 7) Todos os processos são considerados reversíveis 
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Adotadas as hipóteses apresentadas, os diagramas p-V e T-S ciclo Otto real são:
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Diagramas p-V e T-S ciclo Otto real são:
Nos diagramas temos que os eixos das abcissas trazem as 
propriedades termodinâmicas extensivas (volume e 
entropia), isto é, propriedades que dependem do tamanho 
do motor, enquanto os eixos das ordenadas trazem as 
propriedades termodinâmicas intensivas (pressão e 
temperatura).
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Propriedades intensivas:
Relembrando: 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑟𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑣𝑎 =
𝑃𝑟𝑜𝑝𝑟𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑣𝑎
𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
Propriedade 
Extensiva
Propriedade 
Intensiva
Expressão
Volume Volume Específico
𝑣 =
𝑉
𝑚
Energia Interna Energia Interna 
Específica
𝑢 =
𝑈
𝑚
Entropia Entropia Específica
𝑠 =
𝑆
𝑚
Calor Calor por unidade 
de massa
𝑞 =
𝑄
𝑚
Trabalho Trabalho por 
unidade de massa
𝑤 =
𝑊
𝑚
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Interpretação do diagrama p-V ciclo Otto:
(1) – (2) Compressão isoentrópica:é uma curva 
dada pela expressão 𝑝. 𝑉𝑘 = 𝑐𝑡𝑒, onde k é a 
razão entre os calores específicos Cp e Cv do 
fluido ativo. 
Nesse diagrama, a área entre o processo e o 
eixo dos volumes são proporcionais ao trabalho 
realizado. 
Assim, a área 1-2-V2-V1 corresponde ao 
trabalho de compressão (Wcompr), que é um 
trabalho negativo. 
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Interpretação do diagrama p-V ciclo Otto:
(2)-(3) Fornecimento de calor: Q2-3 para o 
processo considerado isocórico e que simula o 
calor liberado na combustão. 
(3)-(4) Expansão Isoentrópica: o trabalho 
positivo de expansão (Wexp) é dado pela área 
3-4-V1-V2.
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Interpretação do diagrama p-V ciclo Otto:
(4) – (1) Retirada do calor do sistema: Q4-1
simula o calor rejeitado nos gases com a 
abertura da válvula de escape, provocando 
uma queda brusca da pressão. 
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Interpretação do diagrama p-V ciclo Otto:
(1) – (2) Compressão isoentrópica: a área entre 
o processo e o eixo dos volumes são 
proporcionais ao calor trocado, e a área 
abaixo da curva que representa o processo o 
adiabático 1-2 é nula, pois não ocorrerá a 
troca de calor.
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Interpretação do diagrama p-V ciclo Otto:
 (2)-(3) Fornecimento de calor: a área 2-3-S3-S2
é proporcional ao calor fornecido ao sistema, 
portanto, positiva 
 (3)-(4) Expansão Isoentrópica: não ocorre 
variação da entropia
 (4)-(1) Retirada do calor do sistema: a área 
1-4-S4-S1 é proporcional ao calor rejeitado 
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Outras variáveis obtidas nos diagramas p-V e T-S:
Trabalho no ciclo
𝑊𝑐 = 𝑊𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠ã𝑜 −𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟
Calor útil
𝑄𝑢 = 𝑄2−3 − 𝑄4−1
1ª Lei da termodinâmica
𝑄 −𝑊 = 𝑈𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑈𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
2ª Lei da termodinâmica
𝑊𝑐 = 𝑄2−3 − 𝑄4−1
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Outras variáveis obtidas nos diagramas p-V e T-S:
Eficiência térmica
𝜂𝑡 =
𝑊𝑐
𝑄2−3
=
𝑄2−3 − 𝑄4−1
𝑄2−3
= 1 −
𝑄4−1
𝑄2−3
Também pode ser calculada por
𝜂𝑡 = 1−
1
𝑟𝑣
𝑘−1
Onde:
𝑘 é a constante adiabática do material (para ar: 𝑘𝑎𝑟 = 1,4)
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Exemplo:
Dado um ciclo Otto padrão ar que tem uma relação de compressão 
de 9:1, temos que a compressão é iniciada a 32 °C e a pressão é de 
100 kPa. Determine a eficiência térmica do ciclo, considerando que 
k = 1,3. 
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Exemplo:
Dado um ciclo Otto padrão ar que tem uma relação de compressão 
de 9:1, temos que a compressão é iniciada a 32 °C e a pressão é de 
100 kPa. Determine a eficiência térmica do ciclo, considerando que 
k = 1,3. 
 Resolução 
𝜂𝑡 = 1 −
1
𝑟𝑣
𝑘−1
= 1 −
1
9 1,3−1
= 0,483 → 𝜂𝑡 = 48,3 %
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Eficiência térmica máxima:
Eficiência térmica do ciclo de Carnot
𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 1−
𝑄𝑐
𝑄ℎ
= 1−
𝑇𝑐
𝑇ℎ
Onde:
𝑇𝑐 e 𝑇ℎ são as temperaturas absolutas das fontes fria e quente 
respectivamente
Pressão média do ciclo (pmc):
𝑝𝑚𝑐 =
𝑊𝑐
𝑉𝑑𝑢
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Potência do ciclo (Nc):
𝑁𝑐 = 𝑊𝑐 .
𝑛
𝑥
Onde:
𝑛 é a rotação do eixo motor
𝑥 = 1 para motores 2T
𝑥 = 2 para motores 4T
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Eficiência térmica para motores ciclo diesel:
No ciclo Diesel a única diferença em relação ao ciclo Otto se refere ao 
processo de fornecimento de calor ao fluido ativo que é admitido 
isobárico, ao invés de ser considerado isocórico. Dessa forma, a equação 
apresenta a eficiência do ciclo-padrão ar com adição de calor e pressão 
constantes será:
𝜂𝑡 = 1 −
1
𝑘
.
𝑣2
𝑣1
𝑘−1
.
𝑇3
𝑇2
𝑘
− 1
𝑇3
𝑇2
− 1
Para uma mesma taxa de compressão, a eficiência térmica de um ciclo 
Otto é sempre maior do que a do ciclo diesel, isto é, a combustão que 
ocorre a um volume constante é mais eficiente do que quando ocorre a 
pressão constante.
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Diagramas ciclo diesel:
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Eficiência térmica para motores ciclo misto:
Na prática, os motores de ignição por faísca e os motores de ignição espontânea não 
funcionam, respectivamente, com combustão isocórica e combustão isobárica, já 
que em ambos os casos se observa uma subida rápida da pressão no início da 
combustão e um pequeno patamar. Assim, o ciclo misto (ou sabathé) considera essas 
características, tendo a expressão da eficiência térmica igual a:
𝜂𝑡 = 1 −
1
𝑟𝑣𝑘−1
.
𝑝3
𝑝2
.
𝑣4
𝑣2
𝑘
− 1
𝑝3
𝑝2
− 1 + 𝑘.
𝑝3
𝑝2
.
𝑣4
𝑣2
− 1
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Diagramas ciclo misto:
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Eficiência térmica para motores ciclo Brayton:
O ciclo Brayton representa o ciclo simples da turbina a gás utilizando o compressor, a 
câmara de combustão e a turbina. Na construção do ciclo padrão a ar considera-se 
a compressão e a expansão isoentrópicas, a combustão isobárica e no fechamento 
do ciclo admite-se a existência de mais um processo considerado isobárico.
𝜂𝑡 = 1 −
𝑝2
𝑝1
𝑘−1
𝑘
= 1 −
1
𝑟𝑣
𝑘−1
𝑘
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Diagramas ciclo Brayton:
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Comparação ciclo Otto padrão ar com o real:
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Comparação ciclo Otto padrão ar com o 
real:
Em A (admissão e escape) esses processos 
não comparecem no ciclo teórico e a área 
entre os dois é constituída por um trabalho 
negativo que é utilizado para a troca do 
fluido no cilindro. 
Em caso de dutos de admissão e 
escapamento bem dimensionados, o motor 
em plena aceleração deverá apresentar 
essa área praticamente desprezível.
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Comparação ciclo Otto padrão ar com o 
real:
Em B (perdas de calor) no ciclo teórico, os 
processos de compressão e expansão são 
tomados como isoentrópicos, enquanto no 
ciclo real essas perdas de calor são sensíveis. 
Cabe ressaltar que na compressão não existe 
uma diferença significativa entre os ciclos 
teórico e real. Porém, na expansão, se o 
gradiente de temperatura entre o cilindro e o 
meio for muito grande, os dois processos se 
afastarão sensivelmente.
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Comparação ciclo Otto padrão ar com o 
real:
Em C (perda por tempo finito de combustão) 
no ciclo teórico considera-se a combustão 
instantânea, enquanto no ciclo real a 
combustão ocorre em um determinado 
tempo em relação à velocidade do pistão. 
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Comparação ciclo Otto padrão ar com o real:
Em D (perdas pelo tempo finito de abertura da 
válvula de escapamento) no ciclo teórico o 
escape é substituído pela expansão isocórica, 
onde é cedido calor para o reservatório frio, 
enquanto no ciclo real, na válvula de 
escapamento, o tempo necessário para a 
saída dos gases sob pressão é finito, fazendo-
se necessário abrir a válvula com 
antecedência. Estima-se que o trabalho do 
ciclo real seja da ordem de 80% do trabalho 
realizado no ciclo padrão a ar 
correspondente. 
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Exercício:
Atuando como engenheiro em uma indústria automobilística, você é responsável por 
verificar os motores que são fabricados por uma empresa parceira. Na ficha técnica de 
um motor, constam as seguintes informações:
Motor Otto 4T
Vd = 1540 cm
3 a 3200 rpm
Wc = 4,7 kJ
rv = 8
Ti (compr)= 30 °C
pi (compr)= 110 kPa
k = 1,3
Seu gestor solicitou que você analise as informações e calcule os valores da eficiência 
térmica e da potência do ciclo.
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Resolução:
Para se calcular a eficiência térmica do ciclo Otto
𝜂𝑡 = 1 −
1
𝑟𝑣
𝑘−1 = 1 −
1
8 1,3−1
= 0,464 → 𝜂𝑡 = 46,4 %
Para a potência do ciclo Otto
𝑁𝑐 = 𝑊𝑐.
𝑛
𝑥
= 4,7.
3200
60
2
= 125,3 𝑘𝑊
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Exercício 1 (valor 100 pontos):
Dado um ciclo Otto padrão ar que tem uma relação de compressão 
de 10:1, temos que a compressão é iniciada a 30 °C e a pressão é de 
120 kPa. Determinea eficiência térmica do ciclo, considerando que 
k = 1,25.
Entrega até dia 18/03 através do e-mail carlos.fmarlet@anhanguera.com
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Exercício 2 (valor 100 pontos):
Atuando como engenheiro em uma indústria automobilística, você é responsável por 
verificar os motores que são fabricados por uma empresa parceira. Na ficha técnica de 
um motor, constam as seguintes informações:
Motor Otto 4T
Vd = 1470 cm
3 a 3100 rpm
Wc = 4,9 kJ
rv = 8
Ti (compr)= 36 °C
pi (compr)= 130 kPa
k = 1,4
Seu gestor solicitou que você analise as informações e calcule os valores da eficiência 
térmica e da potência do ciclo.
Entrega até dia 18/03 através do e-mail carlos.fmarlet@anhanguera.com
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