Exercício Compressibilidade (resolução)

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Exercício Recalque 
 
1. Traçar os gráficos de distribuição com a profundidade da tensão vertical total, da tensão 
vertical efetiva, e da poropressão, considerando o perfil de solo abaixo: 
 
𝛾𝑤 = 10𝑘𝑁/𝑚
3 
Ponto 1 𝜎′ = 5 ∗ 26,7 = 133,5𝑘𝑁/𝑚2 
Ponto 2 𝜎𝑣 = 5 ∗ 26,7 + 10 ∗ 27 = 403,5𝑘𝑁/𝑚2 
U=10*10=100KN/m2 
𝜎′ = 403,5 − 100 = 303,5𝑘𝑃𝑎 
Ponto 3 
𝜎𝑣 = 5 ∗ 26,7 + 10 ∗ 27 + 5 ∗ 21 = 508,5 𝐾𝑃𝑎 
𝑢 = 15 ∗ 10 = 150 𝑘𝑃𝑎 
𝜎′ = 508,5 − 150 = 358,5 𝑘𝑃𝑎 
 
 
 𝜎′ = 133,5 + 10 ∗ (27 − 10) = 303,5𝑘𝑃𝑎 
Ponto 3 
𝜎′ = 303,5 + 5 ∗ (21 − 10) = 358,5𝑘𝑃𝑎 
2. Para o perfil do solo acima estime o recalque da camada de argila provocado pelo 
adensamento primário sendo que o índice de recompressão é 0,3 e a argila esta 
sobreadensada. Sobre o qual será construído um aterro que transmitirá uma pressão 
uniforme de 40 kPa. 
Cr=Cs=0,3 
Sobreadensada 
∆𝜎′ = 40𝑘𝑃𝑎 
𝛿𝑎 =
𝐶𝑠𝐻
1 + 𝑒0
𝑙𝑜𝑔 (
𝜎′0 + ∆𝜎′
𝜎′0
) 
𝛾𝑤 . 𝑒 = 𝛾𝑠. 𝑤 
9,81. 𝑒 = 27.0,885 
𝑒 = 2,436 
𝜎𝑣 = 26,7 ∗ 5 + 27 ∗ 5 = 268,5 𝑘𝑃𝑎 
𝑢 = 5 ∗ 9,81 = 49,05 𝑘𝑃𝑎 
𝜎′ = 268,5 − 49,05 = 𝟐𝟏𝟗, 𝟒𝟓 𝒌𝑷𝒂 
𝛾𝑠𝑢𝑏 = 𝛾𝑠 − 𝛾𝑤 
𝜎′𝑜 = 5 ∗ 26,6 +
10
2
∗ (27 − 9,81) = 𝟐𝟏𝟗, 𝟒𝟓𝒌𝑷𝒂 
𝛿𝑎 =
0,3 ∗ 10
1 + 2,436
log (
219,45 + 40
219,45
) = 
 
 
3. Calcule a tensão de pré-adensamento e0=3,3 (método de Pacheco Silva). 
 
 
 
4.Calcule o recalque por adensamento causado por um aterro que será construído e 
transmitirá uma pressão uniforme de 40 kPa; A tensão de pré-adensamento é de 25 
kPa superior que a tensão efetiva. Determine o recalque que acotecerá em 122 dias. 
Cc=2,4; Cr=0,45 e Cv=4,7.10-2m2/dia 
∆𝜎 = 40 𝑘𝑃𝑎 
 
𝜎 = (2,5 ∗ 19,5) + ((19,5 − 10) ∗ 1,5 +
11
2
∗ (21 − 10) = 123,5𝑘𝑃𝑎 
𝜎𝑐 = 123,5 + 25 = 148,5𝑘𝑃𝑎 
𝜎 + ∆𝜎 = 123,5 + 40 = 163,5𝑘𝑃𝑎 > 148,5𝑘𝑃𝑎 
 
 
 
𝜎𝑣 = 4 ∗ 19,5 +
11
2
∗ 21 = 193,5 𝑘𝑃𝑎 
𝑢 = (5,5 + 1,5) ∗ 10 = 70𝑘𝑃𝑎 
𝜎′ = 193,5 − 70 = 123,5 𝑘𝑃𝑎 
𝜎′ = 2,5 ∗ 19,5 + 1,5 ∗ (19,5 − 10) +
11
2
∗ (21 − 10) =123,5 kPa 
𝜎′𝑐 = 123,5 + 25 = 148,5 𝑘𝑃𝑎 
∆𝜎 = 40 𝑘𝑃𝑎 
123,5 + 40 = 163,5 > 148,5 − 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑎 
𝝈′𝟎 + ∆𝝈
′ > 𝝈′𝒄-parcialmente adensada 
𝛿𝑎 =
𝐶𝑠𝐻
1 + 𝑒0
𝑙𝑜𝑔 (
𝜎′𝑐
𝜎′0
) +
𝐶𝑐𝐻
1 + 𝑒0
𝑙𝑜𝑔 (
𝜎′0 + ∆𝜎′
𝜎′𝑐
) 
𝛿𝑎 = 0,45 ∗
11
1 + 2,4
log (
148,5
123,5
) +
2,4 ∗ 11
1 + 2,4
log (
123,5 + 40
148,5
) = 0,44𝑚 
𝑇𝑣 =
𝑐𝑣𝑡
𝐻𝑑𝑟
2 =
0,047 ∗ 122
5,52
= 0,189 
U=49% 
𝑈 =
𝛿𝑎 (𝑡)
𝛿𝑎 
 
𝛿𝑎 (𝑡) = 0,49 ∗ 0,44 = 0,212𝑚 
 
5. A curva abaixo representa os resultados de um ensaio edométrico de uma amostra 
retirada da profundidade de 2 m de uma camada de argila, com e=3,4 e peso 
especifico de 14kN/m3 . Com base nesta curva, responder as seguintes questões. 
𝜎′ = 1 ∗ 14 = 14 𝑘𝑃𝑎 
a) Calcular a tensão de adensamento, pelo método de Pacheco. 
b) Responder se o solo em questão é normalmente adensado ou sobre-adensado 
justificando sua resposta. 
C) Calcular o recalque total da aplicação de uma carga de 50 kPa. 
Cc=1,65 
CR=Cs=0,21 
 
a) Tensão de pré-adensamento= 𝜎′𝑐 =12 kPa 
b) 𝜎′𝑜 = 1 ∗ 14 = 14𝑘𝑃𝑎 
𝜎′𝑜 > 𝜎′𝑐- parcialmente adensada 
c) 𝐶𝑐 =
∆𝑒
∆𝑙𝑜𝑔𝜎′𝑣
=
2,7−2,41
𝑙𝑜𝑔38−𝑙𝑜𝑔25
= 1,65 
𝐶𝑟 = 𝐶𝑠 =
∆𝑒
∆𝑙𝑜𝑔𝜎′𝑣
=
3,08 − 3
𝑙𝑜𝑔12 − 𝑙𝑜𝑔5
= 0,21 
 
 
d) 𝛿𝑎 =
𝐶𝑠𝐻
1+𝑒0
𝑙𝑜𝑔 (
𝜎′𝑐
𝜎′0
) +
𝐶𝑐𝐻
1+𝑒0
𝑙𝑜𝑔 (
𝜎′0+∆𝜎′
𝜎′𝑐
) 
 
𝛿𝑎 =
0,21 ∗ 2
1 + 3,4
∗ 𝑙𝑜𝑔
12
14
+
1,65 ∗ 2
1 + 3,4
log (
14 + 50
12
)