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Questão
Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade 
característica dos seus elementos.
A = [-1 , 5[ è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = ]-1 , 5[ è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = [-1 , 5] è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
  A = ]-1 , 5] è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = ]-1 , 5) è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
        Questão
Se X e Y são conjuntos e X ⋃ Y = Y, podemos sempre concluir que:
X = Y
  Y ⊂ X
X ⋂ Y = Y
X = ∅
  X ⊂ Y
        Questão
Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de 
dados.
Considere a seguir os seguintes subconjuntos do conjunto A:
B= {carros usados};
C = {carros Ford};
D = {carros Volkswagem} ;
E = {modelos anteriores a 2000}.
Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford 
ou Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos.
Denotando B , C, D e E como sendo respectivamente os complementos dos conjuntos B, C, D 
e E no conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e 
operações é descrita por:
 
 
  (B ⋂ (C ∪ D)) ⋂ E
(B ⋂ (C ∪ D)) ∪ E
  (a)   (B ∪ (C ∪ D)) ⋂ E
8
(B ⋂ (C ⋂ D)) ⋂ E
 (D ⋂ (C ∪ B)) ⋂ E
        Questão
Considerando os conjuntos numéricos
    X = { 6, 1, -3, 2, -1, 0, 4, 3, 5 }
   Y = { -1, 4, -2, 2, 0, 5, 7 }
   Assinale a alternativa CORRETA:
(X U Y) ∩ X = { -1, 0 }
  (X - Y ) ∩ Y = { 6, -3, 7, -2 }
X U Y = { 2, 4, 0, -1 }
X ∩ Y = { -1, 4, 2, 0, 5, 7, 3 }
  X ∩ (Y - X) = Ø
        Questão
Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 25% têm casa própria; 
30% têm automóvel; 10% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?
25%
35%
65%
45%
  55%
Explicação:
Pelo princípio da inclusão e exclusão, temos que:
P(ter casa ou automóvel) = P(ter casa) + P(ter automóvel) - P(ter casa e automóvel) = 25 + 30 - 10 = 45%
Logo, a probabilidade de não ter nem casa nem automóvel = 100 - 45 = 55%
        Questão
O número de subconjuntos do conjunto A ={1,5,6,7} é igual a :
8
32
64
  4
  16
 
        Questão
Numa classe de 30 alunos, 16 tem notebook e 20 Ipad. Qual o número de alunos desta classe que possuem os dois 
equipamentos
16 alunos
20 alunos
  6 alunos
10 alunos
12 alunos
 
        Questão
Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto?
{{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}}
  {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}}
{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}}
  {{1, 2, 3}, {5, 6}} 
{{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}}
        Questão
Sabe-se que os 36 vendedores de certa loja de departamentos, 20 têm automóvel, 1/3 são do sexo feminino e 3/4 do 
número de homens têm automóvel. Quantos vendedores são do sexo feminino e têm automóvel?
18
  2
24
6
10
        Questão
Uma empresa E pretende lançar um novo produto no mercado. Para isso, encomendou uma pesquisa sobre as preferências 
dos consumidores entre duas embalagens A e B. Foram consultadas 402 pessoas, e o resultado foi que 150 pessoas 
gostaram somente da embalagem A; 240 pessoas gostaram da embalagem B; sessenta pessoas gostaram das duas 
embalagens. Quantas pessoas não gostaram de nenhuma das duas embalagens, sabendo que as 402 opinaram.
20
52
32
390
  12
        Questão
Considerando os conjuntos numéricos
    X = { 6, 1, -3, 2, -1, 0, 4, 3, 5 }
   Y = { -1, 4, -2, 2, 0, 5, 7 }
   Assinale a alternativa CORRETA:
  X ∩ (Y - X) = Ø
X ∩ Y = { -1, 4, 2, 0, 5, 7, 3 }
(X - Y ) ∩ Y = { 6, -3, 7, -2 }
  X U Y = { 2, 4, 0, -1 }
(X U Y) ∩ X = { -1, 0 }
        Questão
O número de elementos de um conjunto X é chamado de cardinal de X e denotado por #X. Considerando os conjuntos A = 
{ 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}, qual é a alternativa que apresenta informação FALSA em relação 
ao cardinal do conjunto:
#(A∪B)= 8
#(B∪C)= 7
#(A-(B∩C))= 4
  #(A∪B∪C) = 15
#((A-B)∪(B-C))= 5
Explicação:
 A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}
#(A∪B∪C) = 15  :  esta errada pois (A∪   B∪   C) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B∪C) = 8
#(A∪B)= 8 : esta correta  (A∪B) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B)= 8
#(B∪C)= 7 : esta correta (B∪C) = { 1,2,3,4,5,6,7} portanto #(B∪C)= 7
#(A-(B∩C))= 4 : esta correta  (B∩C) = {3,5,7} entao (A-(B∩C) = A - {3,5,7} = {1,2,4,8} portanto #(A-(B∩C))= 4
#((A-B)∪ (B-C))= 5 : esta correta (A-B) = {2,4,8} e (B-C) = {1,6} entao {2,4,8} U {1,6} = {1, 2,4,6,8} portanto #((A-B)∪ 
(B-C))= 5
 
 
        Questão
Considere os conjuntos A, B e C seguintes:
A  = { 1, 2, 3, 4, 5 }
B  = { 3, 5, 6, 7, 8 }
C  = { 2, 4, 5, 8, 9 }
   Assinale a alternativa CORRETA:
  (A - C ) ∩ (A - B) = { 1, 3 }
(B - A ) ∩ (C - A) = { 7, 8 }
(C - A ) ∩ (B - C) = { 8 }
(B - A ) ∩ (B - C) = Ø
  (A - B ) ∩ (C - B) = { 2, 4 }
 
        Questão
Se A, B e C são três conjuntos tais que n(A) = 25, n(B) = 18, n(C) = 27, n(A∩B) =, 9, n(B∩C) = 10 , n(A∩C) = 6 e n(A∩B∩C) 
= 4. Qual o valor de n(A∪B∪C)?
  49
41
59
50
  51
 
        Questão
Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 25% têm casa própria; 
30% têm automóvel; 10% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?
35%
65%
25%
45%
  55%
Respondido em 28/03/2021 10:08:31
Explicação:
Pelo princípio da inclusão e exclusão, temos que:
P(ter casa ou automóvel) = P(ter casa) + P(ter automóvel) - P(ter casa e automóvel) = 25 + 30 - 10 = 45%
Logo, a probabilidade de não ter nem casa nem automóvel = 100 - 45 = 55%
 
        Questão
Numa classe de 30 alunos, 16 tem notebook e 20 Ipad. Qual o número de alunos desta classe que possuem os dois 
equipamentos
16 alunos
  6 alunos
20 alunos
10 alunos
12 alunos
1.
B: Conjunto dos números pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 4.
B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 6.
N.D.A. ( enhuma das Alternativas).
B: Conjunto dos números Pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Divisores de 6.
B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 3.
2.
64
4
8
16
32
3.
19
20
17
25
22
4.
{ 2, 3 }
{ 1, 2, 3, 5 }
{ 1, 2, 3, 4, 5 }
 Ø  (conjunto vazio)
{ 1,2 }
5.
2
8
7
5
3
Sejam os conjuntos B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...} , C = { 1, 3, 5, 7, 9,...} e D ={ 3, 6, 9, 12,...} abaixo; podemos afirmar 
que:
O número de subconjuntos do conjunto A ={1,5,6,7} é igual a :
Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro 
queijos, 10 comeram de presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos 
quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto como de cebola, 7 comeram tanto de quatro 
queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia no grupo é de:
 Considere A, B e C seguintes:
 X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 Assinale a alternativa CORRETA para  (X - Z ) U (Z - Y) U (X ∩ Y ∩ Z)
Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram 
reprovados em matemática e português. Quantos foram reprovados só em matemática.
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
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Explicação:
Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em matemática e 
português. Quantos foram reprovados só em matemática.
Quem foi reprovado em matemática esta incluido quem foi reprovado em ambas as disciplinas portanto para saber quem foi 
reprovado só em matemática temos que subtrair quem foi reprovado em ambas 10 - 3 = 7
6.
3
1
2
5
6
7.
32
16
128
31
15
8.
88 estudantes
40 estudantes
50 estudantes78 estudantes
60 estudantes
Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 
5 foram reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e 
ciências. Sabendo que dois alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram 
reprovados só em matemática.
Considere o conjunto A ={1,2,3,4,5,6,7,8} , o número de subconjuntos do conjunto A que não 
apresenta nenhum elemento que seja um número par é:
Em um grupo de 150 estudantes, 60% assistem a aulas de espanhol e 40% assistem a aulas de 
inglês, mas não às de espanhol. Dos que assistem a aulas de espanhol, 20% também assistem a 
aulas de inglês. Quantos assistem a aulas de inglês?
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1.
{ 2, 3, 4 }
{ 1 }
{ 4 }
{ 1, 2, 3 }
{ Ø }     conjunto vazio
 
2.
P(A)={{},{1},{2}}
P(A)={{},{1},{2},{1,2},{2,1}}
P(A)={{},{1},{2},{1,2}}
P(A)={{},{2},{1,2},{2,1}}
P(A)={{1},{2},{1,2},{2,1}}
Explicação:
O conjunto das partes é aquele formado por todos os subconjuntos de A, assim P(A)={{},{1},{2},{1,2}}
 
3.
N. d. a. (nenhuma das alternativas)
{ 1, 3, 5, 7} ; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
{ 2, 4, 6, 7,9} ; {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
{ 11,13, 15, 17,19, 23}; { -1, ... , 6, 8}
{ 1, 3, 5, 7}; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
 
4.
{0,1,2,3}
{4,5,6,7}
{0}
{4,5}
{0,4,5}
Considere A, B e C seguintes:
X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
Assinale a alternativa CORRETA para  (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y)
O conjunto A = {1, 2} apresenta o conjunto de suas partes, representado como P(A), dado por:
Dados A={ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B= {-6, -4, -2, ,0, 2, 4, 6, 8}, C= {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 
15, 17, 19, 23} e D= {-1. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; determine (C Intersecção D) e (A U B):
Dado os conjuntos A={3,4,5}, B={0,1,2,3} e C={1,2,3,4,5,6,7}. Determine: (A∩C) - B
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5.
Z* ⊂ N
Z = Z*+ U Z*_
Z*+ = N
N U Z*_ = Z
Z*_ = N
 
6.
Conjunto finito é aquele em que conseguimos contar os elementos do início ao fim.
Conjunto unitário é aquele formado por dois elementos.
Conjunto Infinito é aquele que possui uma quantidade ilimitada de elementos
Conjunto vazio é o conjunto que não possui elemento algum. 
Conjunto Universo é aquele que possui todos os elementos no contexto atual. Denotado por U
Explicação:
Conjunto unitário é aquele formado por um único elemento.
 
7.
Somente I é verdadeira
Somente IV é verdadeira
Todas as afirmativas são verdadeiras.
Somente II é verdadeira
Somente III é verdadeira
Explicação:
Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira.
Todas as afirmativas estão corretas, exceto:
Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as
afirmativas:
I. ∅∈A
II. {1,2}∈A
III. {1,2}⊂A
IV. {{3}}⊂P(A)
Com relação a estas afirmativas, conclui-se que:
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 A= {∅,{1,2},1,2,{3}},
I. ∅∈A - esta correto pois o vazio é um elemento de A.
 
II.{1,2}∈A - esta correto pois {1,2} é elementos de A .
 
III.{1,2}⊂A - esta correto pois {1,2} é um subconjunto de A
 
IV.{{3}}⊂P(A) - esta correto pois {{3}} é um subconjunto de A
 
 
8.
nenhuma das alternativas anteriores
inteiros
irracionais
naturais
racionais
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de números racionais.
A∪B={0,1,2}
A−B=∅
B−A={2}
Número de Elementos de A = 1
A∩B={1}
Explicação:
A - B = Ø
Pois A e B possuem os mesmo elementos e ao fazer a subtracao estamos eliminando de A os elementos que sao iguais em ambos 
os conjuntos portanto A ficará vazio.
O conjunto representado por todos os valores que atendem à regra pq, onde p e q são inteiros e q é 
não nulo, pertencem ao conjunto dos números:
Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que:
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2.
100
240
180
200
140
Explicação: O número de pessoas que consomem o produto A pode ser descrito como:
n(A)+n(A∩B)+n(A∩C)+n(A∩B∩C)
Como n(A∩B∩C)=40⟹n(A∩B)=60−40=20,n(A∩C)=120−40=80
Logo, n(A) + 20 + 80 + 40 = 240. Desta forma, n(A) = 100
3.
A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa correta da asserção I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a asserção II é uma justificativa correta da asserção I.
As asserções I e II são proposições falsas.
4.
]-2, 2[
[6, 8]
[-2, 2[
[6, 8[
[-2, 2]
Uma pesquisa de mercado foi realizada com 450 consumidores para que indicassem o consumo de 
um ou mais de três produtos selecionados, A, B e C.
Alguns dos resultados obtidos são apresentados a seguir:
• 40 consomem os três produtos;
• 60 consomem os produtos A e B;
• 100 consomem os produtos B e C;
• 120 consomem os produtos A e C;
• 240 consomem o produto A;
• 150 consomem o produto B.
Considerando que 50 das pessoas que responderam que não consomem nenhum dos três produtos, 
assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a quantidade de pessoas que consomem apenas o 
produto A:
1- Considerando a teoria dos conjuntos e a matemática discreta, avalie as seguintes asserções, a 
relação proposta entre elas e assinale a opção correta. I- Se A e B são dois conjuntos tais que B ⊂ A 
e B ≠ ∅, então podemos dizer que o conjunto B está contido no conjunto A. porque II- Se x ∈ B 
então x ∈ A
Dados os conjuntos A = [-2, 6[ e B = [2, 8[ , determine o conjunto A - B:
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Explicação:
Dados dois conjuntos A e B, a diferença entre eles, nesta ordem, denotada por ¿A ¿ B¿ é um conjunto formado por todo elemento 
de A que não pertence a B. Logo, neste caso, os elementos de A que não pertencem a B compõem o intervalo [-2, 2[
 
5.
A = [-1 , 5] è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = [-1 , 5[ è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = ]-1 , 5[ è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = ]-1 , 5] è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = ]-1 , 5) è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
 
6.
20
12
52
32
390
 
7.
6
10
18
2
24
Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma 
propriedade característica dos seus elementos.
Uma empresa E pretende lançar um novo produto no mercado. Para isso, encomendou uma 
pesquisa sobre as preferências dos consumidores entre duas embalagens A e B. Foram consultadas 
402 pessoas, e o resultado foi que 150 pessoas gostaram somente da embalagem A; 240 pessoas 
gostaram da embalagem B; sessenta pessoas gostaram das duas embalagens. Quantas pessoas não
gostaram de nenhuma das duas embalagens, sabendo que as 402 opinaram.
Sabe-se que os 36 vendedores de certa loja de departamentos, 20 têm automóvel, 1/3 são do sexo 
feminino e 3/4 do número de homens têm automóvel. Quantos vendedores são do sexo feminino e 
têm automóvel?
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8.
(A - C ) ∩ (A - B) = { 1, 3 }
(C - A ) ∩ (B - C) = { 8 }
(B - A ) ∩ (B - C) = Ø
(A - B ) ∩ (C - B) = { 2, 4 }
(B - A ) ∩ (C - A) = { 7, 8 }
Considere os conjuntos A, B e C seguintes:
A  = { 1, 2, 3, 4, 5 }
B  = { 3, 5, 6, 7, 8 }
C  = { 2, 4, 5, 8, 9 }
   Assinale a alternativa CORRETA:
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Questão
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letrasde uma 
palavra, que podem ter ou não significado na linguagem comum. Os 
possíveis anagramas da palavra REI são: REI, RIE, ERI, EIR, IRE e IER. 
Calcule o número de anagramas da palavra GESTÃO.
Assinale a alternativa CORRETA.
  10080
30240
15120
  720
40320
Explicação:
 720  -  para permutação 6 letras  = 6! = 720 
        Questão
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1 e 2:
  5
6
  4
2
3
Explicação:
A permutação de 3 elementos permite 6 combinações. No entanto, não devemos considerar aqui os números iniciados com
o algarismo "0", pois fariam com que fosse um número de 2 algarismos. Logo, temos {210}, {201}, {120} e {102}, 
totalizando 4 opções.
        Questão
Considere o seguinte algoritmo:   
contagem = 0
para k = 1 até 5 faça
      para letra =  a  até   c  faça
8
                contagem = contagem + 1
      fim do para
fim do para
Após a sua execução podemos afirmar que a variável  contagem assume valor igual
a:
  15
10
18
24
12
 
        Questão
Qual é o número total de soluções inteiras e não negativas de x1 + x2 = 5 ?
  6
10
2
8
4
Respondido em 28/03/2021 10:09:13
Explicação:
As possibilidades são: {0,5}, {1,4}, {2, 3}, {3, 2}, {4, 1}, {5, 0}
 
        Questão
De quantos modos podemos dividir 6 pessoas em 2 grupos de 3 pessoas cada?
  24
  10
20
18
15
Explicação:
O primeiro grupo pode ser formado de C(6,3) modos diferentes = 20. Escolhido o primeiro grupo, só existe uma maneira de
se escolher o segundo grupo. Entretanto, procedendo desta maneira contamos as divisões {a, b, c} {d, e, f} como sendo 
diferente da divisão {d, e, f} {a, b, c}. Assim, a resposta correta é: C(6,3)÷ 2 = 10.
 
        Questão
A simplificação da fração (8! - 6!)/ 7! resulta no valor:
  55/7
7
21/7
8
45/7
Respondido em 28/03/2021 10:09:22
Explicação:
 (8! - 6!)/ 7!   =   (8x7x 6! - 6!) / (7x6!)  =    6! (8x7 - 1)/ (7x 6!) , cortando 6! resulta  = (56 -1) / 7  =  55/7
 
        Questão
Uma rede de computadores é constituída por quatro nodos (ou nós): 1, 2, 3 e 4. Existem dois caminhos entre 1 e 3, dois 
entre 2 e 4, três entre 1 e 2 e quatro entre 3 e 4. Uma mensagem pode ser enviada do nodo 1 para o nodo 4 por quantos 
caminhos distintos?
  16
  14
10
9
12
Explicação:
Possibilidades de caminhos : entre 1-3 = 2   , entre 3-4 = 4 ,
Então pelo princípio multiplicativo : caminhos 1-3-4 = 2 x 4 =8
Possibilidades de caminhos :  entre 1-2 = 3  , entre 2-4 = 2
Então pelo princípio multiplicativo : caminhos 1-2-4 = 3 x 2 = 6
Total de caminhos 1-3-4  e 1-2-4  =  8 + 6 = 14 possibilidades. 
 
        Questão
Uma livraria põe em promoção 10 livros diferentes de Matemática, 7 livros diferentes de Física e 8 livros diferentes de 
Química. Cada pessoa pode escolher apenas dois livros, com a condição de que eles não sejam da mesma matéria. DE 
quantas maneiras uma pessoa pode fazer essa escolha? a)2.060 b) 1560 c) 206 d) 1550 e) 560
1.560
  206
1.550
2.060
560
Explicação:
Temos 10 M , 7 F , 8 Q 
Pelo princípio multiplicativo há as seguintes possibilidades de pares de livros:
 M e  F = 10 x 7  = 70 possibilidades
 M e Q  = 10 x 8 = 80 possibilidades
 F e Q   =  7 x 8  = 56 possibilidades
União das possibilidades : 70 + 80 + 56 = 206
1.
455
275
485
240
420
Explicação:
Como a ordem não importa, trata-se da combinação de 15 livros tomados 3 a 3 .
C(15,3) = 15! / (3! .(15-3)!)  =  15! / (3!. 12! )    = 15x14x13x 12!  / 3x2 x  12!   =  15x14x13 / 6  =  455  possibilidades de 3 
livros.
2.
336
720
100
512
8
Explicação:
Uma editora faz uma promoção oferecendo um desconto de 70% para quem 
comprar três livros de 15 autores distintos relacionados. De quantas maneiras 
se pode escolher três desses livros?
Assinale a alternativa CORRETA.
A confederação Brasileira de atletismo em sua seleção de atletas para as olimpíadas deseja saber 
quantas possibilidades de chegada existem para os três primeiros lugares em uma corrida de oito 
atletas que disputam uma prova de 100 metros com barreiras?
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
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Trata-se de calcular as possibilidades de grupos de 3 dentre os 8 , mas a ordem de chegada interessa. 
Portanto  deve ser calculado o arranjo de 8  tomados 3 a 3 .
A(8,3) =  8! / (8 -3)!  =  8! / 5!  =  8x7x6x 5! / 5!  = simplificando =   8x7x6 = 336 possibilidades.
3.
40
70
80
50
60
Explicação:
Vejamos a palavra BANANA
a palavra tem 6 letras
a letra N se repete 2 vezes
a letra A se repete 3 vezes
logo temos uma permutação com elementos repetidos:
P3,26=6!3!2!=6.5.4.3!3!.2.1=6.5.2=60
Logo a resposta é 60 anagramas
4.
15600
15100
16100
14600
16600
Explicação:
Trata-se do arranjo de 26 elementos, dispostos três a três: 26 x 25 x 24 = 15600
Quantos anagramas possui a palavra BANANA?
Um anagrama é uma combinação qualquer de letras. Quantos anagramas de três letras podemos 
formar com um alfabeto de 26 letras?
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
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5.
10 e 20
20 e 10
90 e 100
180 e 200
100 e 90
Explicação:
i)  Arranjo de 10 pesoas , tomadas  2 a 2  : A(10,2)  =  10! / (10-2)! = 10x9x8! /8! = 10 x 9 = 90 possibilidades
ii) Arranjo de 10 pessoas , tomadas 2 a 2  , com possibilidade de  repetição : A (10,2) = 102 = 100 possibilidades. 
6.
n2  + n
n + 1
1
n - 1
n
Explicação:
(n + 1)! / (n - 1)!   =  (n + 1) . n . (n - 1)!  / (n - 1)!    e  cortando (n - 1)!  resulta =   (n + 1) x n  = n2 + n .
7.
120
150
240
1.200
300
Explicação:
Trata-se das possibilidades de troca das 5 posições e não há repetição pois as pessoas são diferentes. 
Então é permutação simples  das 5 pessoas =  5! = 5x4x3x2x1 = 120 possibilidades.
As maneiras que podemos dar dois prêmios a uma classe de 10 alunos, de modo que (I): os 
prêmios não sejam dados a uma mesma pessoa, (II) é permitido dar ambos os prêmios a uma 
mesma pessoa são, respectivamente:
Calcule o valor da expressão 
 
(n + 1)! / (n - 1)!   
 
 e assinale a alternativa CORRETA:  
De quantas maneiras cinco pessoas podem ser dispostas em
fila indiana (um atrás do outro)?
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8.
3003
6080
4240
2120
5320
Explicação:
Como a ordem das questões não altera as possíveis escolhas de solução das provas trata-se da combinação de 15 
questões tomadas 10 a 10 .
C(15,10) =  15! / (10! x (15! -10! ))  = 15! / 10! x 5!  =  15x14x13x12x11x10!  / 10! x5! = 15x14x13x12x11/  5!  =  360360 / 120  
=  3003 
1.
30
12
6
36
nenhuma das alternativas anteriores
Explicação:
Trata-se do arranjo de 6 elementos, dois a dois, ou seja, A6,2, que é dado por 6!(6−2)!=6.5=30
 
2.
90
60
300
1080
185
Uma prova consta de 15 questões das quais o aluno deve 
resolver 10. De quantas formas ele poderá escolher as 10 
questões?
Assinale a alternativa CORRETA.
Seis times de futebol disputam um torneio, onde são atribuídos prêmios ao campeão e ao vice-campeão. De quantos modos os 
prêmios podem ser atribuídos?
Com 6 rapazes e 6 moças, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, tendo em cada uma 
dela 2 rapazes e 3 moças?
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Explicação:
Possibilidades de 2 rapazes  ( a ordem não é impostatnte) ; combinação de 6 tomados 2 a 2 :
C(6,2) = 6! / (2! .(6-2)! )     =  6x5x 4! / 2 x 4! =  30 / 2  = 15 
Possibilidades de 3 moças  ( a ordem não é impostatnte) ; combinação de 6 tomadas 3 a 3 :
C(6,3) = 6! / (3! .(6-3! )     =  6x5x4 x3! / 3x2 x 3! =  120 / 6  = 20.
Pelo princípio da multiplicação as possibilidades totais são : 15 x 20  = 300 .
 
3.
1 000
9000
7200
10 000
5 000
Explicação:
Observe a composição dos números :
O primeiroalgarismo não pode ser  zero , só pode ser 1 a  9, então = 9  possibilidades.
Os quatro últimos são fixos como 0000 , então só 1 possibilidade .
Os 3 restantes do início (prefixo) podem conter qualquer dos 10 algarismos (0 a 9) e com repetição dos algarismos .
O total destes é um ARRANJO (pois a ordem é importante)  de 10 algarismos tomados 3 a 3  , e com repetição ( algarismos 
podem aparecer repetidos) .
Essa contagem é o ARRANJO COM REPETIÇÃO de 10 elementos tomados 3 a 3  cuja fórmula é n elevado a  p :
Resulta 10 ³ = 1000 possibilidades para este grupo de 3  algarismos.  
Então pelo princípio básico a possibilidade total é igual ao produto das possibilidades = 9 x 1000 x 1  =  9000  possibilidades de 
números e portanto 9000 farmácias com eles.
 
4.
69
96
129
196
120
Numa cidade os números telefônicos não podem começar com zero e têm oito algarismos, dos quais
os quatro primeiros constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos de todas as 
farmácias são 0000, para que os usuários possam memorizá-los com mais facilidade. Qual o número
máximo de farmácias nesta cidade?
Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no
sistema de numeração decimal ?
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
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Explicação:
Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no sistema de numeração 
decimal ?
Na primeira posição nao pode ser zero pois queremos 4 algarismos diferentes no sistema de numeração decimal. Zero na primeira
posição teriamos um número de três algorismos.
4 possibilidades para a primeira posição :  {1,2,5,8}
4 possibilidades para a segunda posição: o zero pode estar mas o número que saiu na primeira posição não pode estar.
3 possibilidades para a terceira posição
2 possibilidades para a quarta posição
4*4*3*2 =  96
 
5.
615
21
900
90
155
Explicação:
Conjuntos de apenas uma mesa , como são 6 modelos há 6 possibilidades de mesas.
Conjuntos de quatro cadeiras IGUAIS , são todas do mesmo modelo e como há 15 modelos são 15 possibilidades de cadeiras 
iguais.
Pelo princípio multiplicativo : total de possibilidades = 6 x 15 = 90
 
6.
18
27
30
24
12
Uma movelaria tem 15 modelos de cadeiras e 6 modelos de mesas. Quantos conjuntos constituídos 
por uma mesa e quatro cadeiras iguais podemos formar?
Considere os algarismos 5, 6, 7, 8 e 9. Quantos números pares com elementos distintos, maiores 
que 100 (estritamente) e menores que 1000 (estritamente), podemos formar?
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Explicação:
Vamos utilizar o Princípio Aditivo, dividindo o problema em dois casos distintos:
Caso 1: O dígito das unidades é 6. Neste caso, as casas das centenas e das unidades podem ser preenchidas com os 4 dígitos 
diferentes. Existem A(4,2) = 12 maneiras de se fazer isto.
Caso 2: O dígito das unidades é 8. De igual modo, temos 12 maneiras de se fazer isto.
Pelo Princípio Aditivo, o número total de possibilidades é 12 + 12 = 24.
 
7.
21
18
30
24
27
Explicação:
Trata-se de grupos de 3 países dentre 4  , em que a ordem diferencia. Então são arranjos de 4 tomados 3 a 3. 
A(4,3) = 4! / (4-3)!  = 4! / 1! =  4x3x2x1 /1  = 24
 
8.
10
2600
46
260
26
Explicação:
São possíveis 26 letras numa posição e 10 algarismos na outra posição.
Então pelo princípio multiplicativo são  26 x 10 possibilidases = 260.
Suponha que quatro seleções cheguem às quartas de final da
Copa do Mundo de 2014: Brasil, Alemanha, Espanha e 
França. De quantas maneiras distintas poderemos ter os três 
primeiros colocados?
Qual o número máximo de códigos que podem ser criados, sabendo que os códigos possui 1 letra 
(o alfabeto tem 26 letras) e 1 algarismo?
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1.
3/2
1 e 1/2
2 
-2 e 3/2
4 e -2
Explicação:
Quer calcular a divisão  : (2n) ! / (2n-2) ! 
Observe que (2n)! = 2n .(2n-1) .(2n-2 ). (2n-3) .....até 1 ,  o que pode ser escrito como 2n.(2n-1).(2n-2) !.
Então dividindo por (2n-2)! resulta apenas 2n .(2n-1) =12 , que é uma equação do 2º grau : 4n² -2n - 12 =0 .
Pode ser resolvida por Bhaskara . Pode também dividir tudo por 4 e resulta n² -0,5n - 3 =0 e usar as propriedade das raízes : soma
= -b/a = +0,5 e produto = c/a= -3 . Daí por tentativa , conclui n = 2 ou n = -1,5 . Como n deve ser um inteiro positivo resulta n = 
2. 
 
2.
40
5.000
100.000
25.000
50.000
Explicação:
A senha possui 2 vogais e 3 dígitos . Exemplo: A B 1 2 3
Temos: 5 vogais
5* 5 = 25
Temos: 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
10* 10*10 = 1000
25*1000 = 25.000
Dada a expressão
 
(2n)!(2n−2)!=12
 
 assinale a alternativa CORRETA para os possíveis valores de n:
Uma empresa de segurança possui um sistema de senhas iniciadas com duas vogais seguidas de 
três digitos. Qual a quantidade maxima de senhas que o sistema em questão pode produzir?
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3.
120
320
500
720
600
Explicação:
A locomotiva tem posiçõa fixa à frente , então só pode organizar os 6 vagões.
Dentre eles o restaurante  tem 5 possibilidades pois não pode ser o primeiro dos 6 vagões .
Os demais 5 vagões podem estar em qualquer ordem = permutação dos 5  = 5! = 5x4x3x2x1 = 120 possibilidades.
Pelo princípio multiplicativo das possibilidades independentes , o total de possibildades fica : 5 x 120 = 600 possibilidades.
 
4.
45
210
35
7^3
7!
Explicação:
São listas  de 3 professores  dentre 7 possíveis . A ordem não importa.  Então tarta-se de combinação de 7 tomados 3 a 3..
C(7,3) = 7!/ 3! (7 - 3)! =  7! / 3! 4! =  7x6x5x4! / 3x2 x 4!  e  cortando 4! resulta  =   7x6x5 / 6  = 7x5 = 35.
 
5.
11
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles 
restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser 
colocado imediatamente após a locomotiva , o número de modos diferentes de montar a composição
é:
Formam-se uma lista tríplice de professores escolhidos entre os sete de um curso. O número de 
listas distintas que podem assim ser formadas é:
Calcule o valor da expressão 
 
(10! + 9!) / 11!
 
e assinale a alternativa CORRETA:  
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1
19/11
0,1
19
Explicação:
(10! + 9!) / 11!  =  ( 10 x 9! + 9! ) / 11x10x 9!    = 9! (10 +1 ) / 11 x10 x 9!   =  cortando 9! =  11 / 11x10   = cortando 11=  1/10  
= 0,1 .
 
6.
220
80
420
160
204
Explicação:
Cada questão tem 4 possibilidades. Então pelo priincípio multiplicativo o total das possíveis respostas das 20 questões tem 
4x4x4...(20 vezes) = 420  possibilidades.
 
7.
120
150
180
360
720
Explicação:
Como  a ordem dos algarismos importa , são  arranjos dos 6 algarismos tomados em grupos de 4. 
A(6,4) =  6! / (6 - 4)!    =  6! / 2!  = 6x5x4x3x2x1 /2x1 = 360  .
Uma prova compõe-se de 20 questões do tipo múltipla escolha, tendo cada uma 4 alternativas
distintas. Se todas as 20 questões forem respondidas ao acaso, o número máximo de maneiras de
preencher a folha de respostas será:
Fazendo uso dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos número de 4 algarismos, sem os repetir,
podemos formar?
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
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8.
6
5
1/5
1
0
Explicação:
6! = 6 x 5!   e  0! =1 , portanto fica (6 x 5! - 5!) / 5!  +1  . Fatorando o numerador fica 5! (6 - 1) /5!  +1   , e cortando os termos 5! 
resulta  (6 -1) +1  = 6.
1.
40320
8
362880
5040
35
Explicação:
P=8!=8.7.66.5.4.3.2.1=40320
 
2.
12
24
48
64
128
Explicação:
Calcule o valor da expressão
e assinalea alternativa CORRETA:  
 
Quantos anagramas podemos formar com a palavra SOFTWARE?
Um alfabeto consiste em quatro letras: A, B, C e D. Nessa língua, uma palavra é uma seqüência 
arbitrária de no máximo quatro letras diferentes Quantas palavras existem nessa língua?
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
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Palavras com no máximo quatro letras diferentes . A ordem das letras importa  Possibilidades de palavras:
Com 1 letra  = 4 
Com 2 letras = arranjos = A(4,2) = 4! / 2!. =  12
Com 3 letras = arranjos = A(4,3) = 4! /1! =  24
Com 4 letras  = permutação = P(4) = 4! = 24
Total das possibilidades = união desses conjuntos  =   4 + 12 +24 + 24 = 64 possibilidades de palavras .
 
 
3.
24
27
42
45
36
Explicação:
Cada reta tem 2 pontos. Então é possível fazer a combinação dos 9 tomados 2 a 2 para formar as retas.
C(9,2)= 9! / 2! × 7! =  9x8x7! / 2 x 7! = 9x8/2  = 36.
 
4.
420
210
21
56
120
Explicação:
Como são 3 dos 7 e a ordem dos 3 diferencia  os grupos trata-se de Arranjo de 7 tomados 3 a 3 .
A(7,3) =  7!/ (7-3)! =  7! / 4!  =  7x6x5x4! / 4!  =  7x6x5 = 210 possibilidades. 
Sobre uma circunferência são marcados 9 pontos, dois a 
dois distintos. Quantas retas podem ser construídas passando 
por estes 9 pontos?
Assinale a alternativa CORRETA.
(Matemática Didática, 2015) Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando 
corrida. Quantos são os agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados?
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5.
(I) 98 e (II) 14
(I) 16 e (II) 7
(I) 18 e (II) 7
(I) 196 e (II) 12
(I) 148 e (II) 14
Explicação:
Usando o princípio multiplicativo calculamos os agrupamentos dos trechos: 
I) Possibilidades de cada percurso em um único sentido :
AC = CA  =  2 dado ...  ABC = CBA = AB e BC  =  4 x 3 = 12 .
 AC  e CA = 2 x 2  = 4 
AC e CBA = 2 x 12 = 24
ABC e CBA  = 12 x 12  = 144
ABC e  CA = 12 x 2  = 24 
A união dessas possibilidades resulta  a sua  soma : 4 + 24 + 144 +24 = 196 possibilidades de ida e vola  entre  A e C .
II) Possibilidades para o percurso de ida   ABC :
Como já calculado acima  : AB e BC = 4 x 3 =12.
 
6.
25
55
30
35
45
Há 4 estradas diferentes entre as cidades A e B; 3 estradas diferentes entre as cidades B e C e 2 
estradas diferentes entre as cidades A e C. De quantas maneiras diferentes podemos: (I) ir de A até
C e voltar. (II) ir de A até C, passando pelo menos uma vez por B?
Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três 
disciplinas  distintas, dentre as sete distintas disponíveis. 
Quantos cursos diferentes podem ser oferecidos?
Assinale a alternativa CORRETA.
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
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Explicação:
Como a ordem não importa trata-se da combinação de 7 tomadas 3 a 3 .
C(7,3)  = 7! / (3! .(7-3)! )  = 7!/ (3! . 4!)   =  7x6x5x 4! / 3x2 x 4!  =  7x6x5/ 3x2  = 7x5 =35 .
 
7.
6
2
5
3
4
Explicação:
A3,2=3!(3−2)!=6
 
8.
9
18
14
16
8
Explicação:
São necessários n vigilantes de modo que a combinação de n tomados 2 a 2 correspondam às 36 noites.
C(n,2) =36   então :  n! / 2! (n-2)!  =  36     ou  n((n-1)(n-2)! / (2 . (n-2)! )  =  36  ...
Cortando (n-2)!  resulta n((n-1)/2 = 36 .donde n2 - n = 72  ou  n2 - n -72 = 0. 
Resolve-se essa equação do 2º grau por Bhaskara ou por tentativa com a soma das raízes = +1 e o seu  produto = -72 .
Encontramos n= +9 ou n= - 8 . Como n só pode ser número positivo , conclui-se n = 9 .
Qual é a quantidade de códigos que podem ser gerados com 2 dígitos dentre 1, 2 e 3, sem 
repetição.
Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada
noite são necessários 2 vigilantes, quantos devem ser contratados de modo que o mesmo par de 
vigilante não se repita?
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
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        Questão
Um consumidor deseja comprar um veículo em uma concessionária, onde tem 3 automóveis de passeio e 2 utilitários. 
Calcule quantas escolhas possíveis o consumidor tem:
  12
15
3
8
  5
Explicação:
Os veículos possíveis são 3 automóveis de passeio e 2 utilitários , conjuntos disjuntos, portanto há 3 +2 = 5 possibilidades 
de compra de apenas um veículo.
 
        Questão
Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra seguida 
de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que podem ser formados
é de:
  288
  286
282
280
284
Explicação:
Os códigos podem ser uma letra então seriam 26 códigos.
Podem ser também cada uma das 26 letras seguida de um dos 10 algarismos :
Pelo princípio multiplicativo = 26 x 10 = 260 códigos .
Então total = união dos conjuntos  = 26 +260= 286.  
        Questão
Martha e Luiz ganharam de presente uma geladeira para ser retirada na loja. Foram colocados às suas escolhas quatro 
marcas em três tamanhos e cinco cores diferentes. De quantos modos foi possível escolher o presente?
  60
4.3.5!
24
6
  4!.3!.5!
Explicação:
Pelo princípio fundamental da contagem são 4 posibilidades x 3 posibilidades x 5 posibilidades = 60 possibilidades.
 
        Questão
A simplificação da fração (8! + 9!)/ 6! resulta no valor:
  560
92
718
216
780
Respondido em 28/03/2021 11:58:18
Explicação:
(8! + 9!) / 6! =  (8x7x6! + 9x8x7x6!) / 6!  =  6! (8x7 + 9x8x7) / 6! =  cortando 6! =  56 + 504 = 560.
 
        Questão
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma 
palavra, que podem ter ou não significado na linguagem comum. Os 
possíveis anagramas da palavra REI são: REI, RIE, ERI, EIR, IRE e IER. 
Calcule o número de anagramas da palavra GESTÃO.
Assinale a alternativa CORRETA.
  720
40320
10080
30240
15120
Explicação:
 720  -  para permutação 6 letras  = 6! = 720 
 
        Questão
De quantos modos podemos dividir 6 pessoas em 2 grupos de 3 pessoas cada?
15
18
20
24
  10
Respondido em 28/03/2021 11:54:04
Explicação:
O primeiro grupo pode ser formado de C(6,3) modos diferentes = 20. Escolhido o primeiro grupo, só existe uma maneira de
se escolher o segundo grupo. Entretanto, procedendo desta maneira contamos as divisões {a, b, c} {d, e, f} como sendo 
diferente da divisão {d, e, f} {a, b, c}. Assim, a resposta correta é: C(6,3)÷ 2 = 10.
 
        Questão
Considere o seguinte algoritmo:   
contagem = 0
para k = 1 até 5 faça
      para letra =  a  até   c  faça
                contagem = contagem + 1
      fim do para
fim do para
Após a sua execução podemos afirmar que a variável  contagem assume valor igual
a:
18
  15
12
24
10
Respondido em 28/03/2021 11:54:26
 
        Questão
A simplificação da fração (8! - 6!)/ 7! resulta no valor:
7
8
21/7
  55/7
45/7
Respondido em 28/03/2021 11:56:36
Explicação:
 (8! - 6!)/ 7!   =   (8x7x 6! - 6!) / (7x6!)  =    6! (8x7 - 1)/ (7x 6!) , cortando 6! resulta  = (56 -1) / 7  =  55/7
1.
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e  b= cada elemento de B.
 
2.
c) 23
d) 26
b) 3 . 2
e) 62
a) 32
Explicação:
As possíveis relações de A para B  são os possíveis subconjuntos de pares ordenados  resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera :  n(A) x n(B) =  3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de pares 
ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis  em um conjunto é calculado como 2n  , sendo n = número de elementso 
do conjunto.Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados.  Então o número de relações possíveis  é 26 = 64 .
 
3.
{1,3,6}
{0,1,3}
{1,3,}
{0,1,2,3,4,5,6,7}
{1,3,5}
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os pares 
ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2}
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui
um conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO 
CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e 
C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta.
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4.
{(b, a)}
{(b, b)}
{(a, b)}
{(c, c)}
{(a, a)}
Explicação:
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}.
 
5.
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}
 
6.
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
Explicação:
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} ,  possuindo  os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., mas não tem.
Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa 
que apresenta corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um 
subconjunto da relação AXB?
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação 
transitiva.
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7.
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
 
8.
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
Explicação:
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
1.
{4,7}
{6,7}
{1,4}
{6,4}
{5,10}
Explicação:
S = {(x,y) A×B; x + y = 9}={(x,y) A×B;  y = 9-x}
Como o conjunto A={2,3} e B={6,7,8,9} , então substituindo os elementos do conjunto A(domínio) em x temos que:
y=9-2=7
y=9-3=6
Os elementos {6,7} são imagem e pertencem ao contradomínio B
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
Sendo A = {x ∊ N; 1< x < 4} e B = {x ∊ Z; 5 < x < 10}, o conjunto imagem da relação S = {(x,y) A×B; x + y = 9} é ?
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2.
R = {(a,a),(d,c),(c,d)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,b),(b,c),(c,b)}
R = {(a,d),(b,b),(d,a)}
R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
 
3.
antissimétrica e transitiva em A.
simétrica e transitiva em A.
reflexiva e transitiva em A.
reflexiva, simétrica e transitiva em A.
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
Explicação:
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
 
4.
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,a),(b,b),(c,c)}
R = {(a,b),(b,c),(c,d)}
R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica?
Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma 
relação  reflexiva.
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5.
transitiva
distributiva
comutativa
reflexiva
simétrica
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71.
6.
reflexiva
comutativa
associativa
simétrica
transitiva
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
 
7.
b) 3 . 2
e) 62
d) 26
a) 32
c) 23
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que 
se (x, y) ∈ R, então (y, x) ∈ R, é uma relação do tipo:
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto 
é, todo valor x relaciona-se consigo é dita uma relação:
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
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Explicação:
As possíveis relações de A para B  são os possíveis subconjuntos de pares ordenados  resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera :  n(A) x n(B) =  3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de pares 
ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis  em um conjunto é calculado como 2n  , sendo n = número de elementso 
do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados.  Então o número de relações possíveis  é 26 = 64 .
 
8.
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e  b= cada elemento de B.
        Questão
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de 
operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito 
faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a 
opção correta.
  {1,3,5}
{1,3,6}
{0,1,2,3,4,5,6,7}
{1,3,}
{0,1,3}
Respondido em 28/03/2021 12:07:26
 
        Questão
Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa que apresenta 
corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:
{(a, a)}
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" 
pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e 
B = { 1,2}
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#
{(c, c)}
{(a, b)}
  {(b, b)}
{(b, a)}
Respondido em 28/03/2021 12:10:36
Explicação:
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}.
 
        Questão
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
  R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
  R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
Respondido em 28/03/2021 12:08:41
Explicação:
Não há doiselementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
 
        Questão
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
  R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
Respondido em 28/03/2021 12:10:31
Explicação:
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
 
        Questão
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto da relação 
AXB?
  R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
Respondido em 28/03/2021 12:10:44
 
        Questão
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva.
  R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
  R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
Respondido em 28/03/2021 12:10:24
Explicação:
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} ,  possuindo  os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., mas não tem.
 
        Questão
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os 
pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
  {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
  {(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
Respondido em 28/03/2021 12:10:20
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e  b= cada elemento de B.
 
        Questão
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
  e) 62
a) 32
b) 3 . 2
  d) 26
c) 23
Respondido em 28/03/2021 12:10:17
Explicação:
As possíveis relações de A para B  são os possíveis subconjuntos de pares ordenados  resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera :  n(A) x n(B) =  3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de 
pares ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis  em um conjunto é calculado como 2n  , sendo n = número de 
elementso do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados.  Então o número de relações possíveis  é 26 = 64 .
{6,7}
{6,4}
{5,10}
{1,4}
{4,7}
Explicação:
S = {(x,y) A×B; x + y = 9}={(x,y) A×B;  y = 9-x}
Como o conjunto A={2,3} e B={6,7,8,9} , então substituindo os elementos do conjunto A(domínio) em x temos que:
y=9-2=7
y=9-3=6
Os elementos {6,7} são imagem e pertencem ao contradomínio B
 
2.
Sendo A = {x ∊ N; 1< x < 4} e B = {x ∊ Z; 5 < x < 10}, o conjunto imagem da relação S = {(x,y) A×B; x + y = 9} é ?
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica?
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R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
R = {(a,b),(b,c),(c,b)}
R = {(a,a),(d,c),(c,d)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,d),(b,b),(d,a)}
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
 
3.
antissimétrica e transitiva em A.
simétrica e transitiva em A.
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
reflexiva, simétrica e transitiva em A.
reflexiva e transitiva em A.
Explicação:
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
 
4.
R = {(a,b),(b,c),(c,d)}
R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
R = {(a,a),(b,b),(c,c)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
5.
Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma 
relação  reflexiva.
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que 
se (x, y) ∈ R, então (y, x) ∈ R, é uma relação do tipo:
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comutativa
transitiva
simétrica
distributiva
reflexiva
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71.
 
6.
reflexiva
comutativa
transitiva
simétrica
associativa
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
 
7.
e) 62
b) 3 . 2
c) 23
a) 32
d) 26
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto 
é, todo valor x relaciona-se consigo é dita uma relação:
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
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Explicação:
As possíveis relações de A para B  são os possíveis subconjuntos de pares ordenados  resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera :  n(A) x n(B) =  3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de pares 
ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis  em um conjunto é calculado como 2n  , sendo n = número de elementso 
do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados.  Então o número de relações possíveis  é 26 = 64 .
 
8.
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e  b= cada elemento de B.
.
{0,1,2,3,4,5,6,7}
{1,3,5}
{0,1,3}
{1,3,6}
{1,3,}
2.
{(a, b)}
{(c, c)}
{(b, b)}
{(b, a)}
{(a, a)}
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" 
pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e 
B = { 1,2}
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de operações 
da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os 
conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta.
Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa 
que apresenta corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:
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Explicação:
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}.
 
3.
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
 
4.
R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
Explicação:
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
 
5.
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um 
subconjunto da relação AXB?
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6.
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
Explicação:
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} ,  possuindo  os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., mas não tem.
7.
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e  b= cada elemento de B.
8.
e) 62
a) 32
c) 23
d) 26
b) 3 . 2
Explicação:
As possíveis relações de A para B  são os possíveis subconjuntos de pares ordenados  resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera :  n(A) x n(B) =  3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de pares 
ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis  em um conjunto é calculado como 2n  , sendo n = número de elementso 
do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados.  Então o número de relações possíveis  é 26 = 64 .
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação 
transitiva.
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" 
pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e 
B = { 1,2}
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
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1.
3600
1800
4000
5000
2500
2.
15x - 4
15x + 2
15 x - 6
15x + 4
15x - 2
 
3.
V = (1/3, - 3/2)
V = (1/3, 8/12)
V =( -1, 8)
V = (3, -4)
V = (3/4, -2)
4.
7
10
12
-2
5
5.
20 e 20
40 e 20
20 e 10
30 e 20
10 e 20
Explicação:
Vinte unidades representa, se aplicado na fórmula, o máximo (resultado = zero). Notar que a receita é correspondente direto à 
produção.
Para produzir um objeto , uma firma gasta R$ 1,20 por unidade. Além disso , há uma despesa fixa de R$4000,00, independente 
da quantidade produzida. O preço de venda é R$2,00 por unidade. Qual é o número mínimo de unidades, a partir do qual a firma
começa a ter lucro?
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função g(f (x)) é:
O vértice da parábola y = 3x² - 2x + 1 é o ponto de coordenadas:
Para que os pontos (1,3) e (3,-1)pertençam ao gráfico da função dada por f(x) = a x + b , o valor de 
2b-a deve ser:
Um produto é vendido e sua receita proveniente da venda de x unidades de um produto é dada por 
R = - 0,2 x2 + 4x reais. Podemos afirmar que, a receita máxima e a respectiva quantidade vendida 
são:
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6.
y = 2x+8
y = 4x-0,5
y = -2x+8
Y = -0,5x+2
y = -0,5x-2
Explicação:
y=-0,5x+4
 
x=-0,5y+4
-0,5y=x-4
0,5y=-x+4
y=(-x/0,5)+(4/0,5)
y=-2x+8
 
7.
bijetora
injetora
composta
inversa
sobrejetora
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de função sobrejetora (ou sobrejetiva), conforme indicado em BROCHI, p. 94.
 
A inversa da função y = -0,5x + 4 é:
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente o tipo de uma função f de A em B quando 
todo elemento do conjunto B é imagem de pelo menos um elemento do conjunto A.
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8.
nenhuma das alternativas anteriores
10x + 10
5x
2x + 2
10x + 2
Explicação:
fog(x) = f[g(x)] = f(5x) = 2(5x) + 2 = 10x + 2
        Questão
Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 
1200,00, e uma parte variável, que corresponde à comissão de 6% (0,06) sobre o valor total das vendas que ele faz 
durante o mês. Qual será o salário desse representante, num mês que ele tenha vendido R$ 20 000,00?
  R$ 720,00
R$2.000,00
R$7.200,00
  R$2.400,00
R$240,00
Respondido em 28/03/2021 12:45:50
 
        Questão
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) e (0, 
6). Determine os valores de a e de b.
2 e 6
  -3 e 6
-2 e 4
  3 e 6
2 e 4
 
        Questão
A função y = ax + b representa no plano uma reta que faz com o eixo dos x um ângulo de 45 graus e contém o ponto de 
coordenadas (2,3). Podemos afirmar que o valor de a + b é:
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o fog(x) das funções f(x) = 2x + 2 e g(x) = 5x.
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0
1
-1
  2
-2
Respondido em 28/03/2021 12:45:57
Explicação:
a é o coeficiente angular. Como o ãngulo é de 45º, tangente de 45 = 1. Assim, a=1.
No ponto (2,3) na fórmula y=ax+b:  3=1*2+b, ou seja, b=1.
logo, a+b=1+1=2.
 
        Questão
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (-2, 0) e (0, 
6). Determine os valores de a e de b.
2 e 6
2 e 4
  3 e 6
  -2 e 4
-3 e 6
Respondido em 28/03/2021 12:45:59
 
        Questão
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) e (0, 
4). Determine os valores de a e de b.
-3 e 6
  -2 e 4
3 e 6
2 e 4
2 e 6
        Questão
Uma função f é dada por f(x) = a x+ b , onde a e b são números reais. Se f(-1) = 3 e f( 1 ) = -1, então f (3) é o número:
  -5
-3
1
5
3
 
        Questão
Em um projeto de engenharia, y representa  lucro liquido, e x a quantia a ser investida para a 
execução do projeto. Uma simulação do projeto nos dá a função y=−x2+8x−7, válida 
para 1≤x≤7. Quanto devemos investir para obter o máximo lucro liquido?
6
3
  4
2
5
Respondido em 28/03/2021 12:46:14
 
        Questão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a função inversa de f(x) = 3x + 7:
nenhuma das alternativas anteriores
y=x−37
y=x+73
y=x+37
  y=x−73
Respondido em 28/03/2021 12:46:12
Explicação:
Temos que y = 3x + 7. Logo, x = (y-7)/3. Trocando as posições de "x" e "y", encontramos a resposta certa.
15x + 2
15x - 4
15x + 4
15 x - 6
15x - 2
 
2.
f(g(x)) = 4x^2 -12x +10
f(g(x)) = 4x^2 + 10
f(g(x)) = 4x^2 +6x +10
f(g(x)) = 4x^2 ¿ 10
f(g(x)) = 4x^2 -6x -10
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x - 1. A função f(g(x)) é:
A composição da função f(x) = x^2 + 1 e g(x) = 2x-3 é:
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3.
R$ 696,00
R$ 723,14
R$ 719,00
R$ 780,0
R$ 540,00
 
4.
Obscissas
Segundo
Terceiro
Quarto
Primeiro
Explicação:
No par ordenado (x,y) a componente x negativa indica posicionamento no lado esquerdo do eixo x e a componente y positiva 
indica posionamento na parte superior do eixo y . Essa posição "à esquerda e acima " corrresponde ao 2º quadrantre do plano 
cartesiano.
 
5.
p(x) = 11,5x + 0,15
p(x) = 0,15x + 11,5
p(x) = −0,15x + 11,5
p(x) = −0,15x - 11,5
p(x) = 11,5x - 0,15
Um modelo matemático para o salário  semanal médio de um trabalhador  que trabalha em finanças , seguros
ou corretagem de imóveis é
                                             ,
 
onde t representa o ano, com t = 0 correspondendo  a 1990, t =1 correspondendoa 1991 e assim por diante.
Com base nessas informações, o salário em reais para o ano de 1998 foi de:
Qual quadrante do plano cartesiano apresenta coordenadas (a,b) com a ≤ 0 e b ≥ 0?
Em um supermercado local a procura por carne moída é de aproximadamente 50kg por semana, 
quando o preço por quilograma é de R$ 4,00 mas é de apenas 40kg por semana, quando o preço 
sobe para R$ 5,50. Assumindo uma relação linear entre o x demanda e p o preço por quilo o preço 
em função da demanda é dado por:
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6.
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo
Não possui raízes reais e concavidade para cima.
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo
Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima.
Explicação:
12+−√(−12)2−4.(−4)(−9)(−4).2=−128
Portanto duas raizes iguais -12/8 e a concavidade é para cima pois  a= - 4 < 0
 
7.
R$ 7.200,00
R$ 7.600,00
R$ 7.000,00
R$ 7.800,00
R$ 7.400,00
Explicação:
O lucro máximo ocorre no vértice da função do segundo grau. Logo, o valor é dado por −Δ4a=−(132−4.(−0,005).(−1250)4.(−0,005)= 
7200
8.
-7
-8
8
7
0,7
Explicação:
Como o ângulo é de 45º, o coeficiente angular (a) é a tangente de 45º, ou seja, a=1.
Temos y=ax+b, ou y=x+b. pelo ponto (-4,3), fica 3=-4+b, ou seja, b=7.
Assim, a+b=1+7=8.
Em relação à função: y= -4x2 - 12x - 9, podemos afirmar:
O lucro mensal (ou prejuízo) L de uma estamparia, obtido com a venda de x camisetas, é dado por 
L( x ) = - 0,005x2 + 13 x -1250. Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o lucro máximo possível:
A função y = ax + b representa no plano uma reta que faz com o eixo dos x um ângulo de 45 graus 
e contém o ponto de coordenadas (-4,3). Podemos afirmar que o valor de a + b é:
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1.
-4
-3
3
-2
2
Explicação:
f0g=2((x-3)/2)+3 = x-3+3 = x
como fog=-4, x=-4.
 
2.
43 e 4
43 e 3
N.D.A
3 e 4 
4 e 3
Explicação:
Dada a função afim f(x)=ax+b, temos que a constante real "a" é denominada coeficiente angular (ou de inclinação). Já a 
constante b é denominada coeficiente linear da função. Assim a resposta para a função acima é 3 e 4 
 
3.
São funções duas vezes sobrejetoras
São funções duas vezes injetoras
Todos os elementos do domínio estão associados a todos os elementos do contradomínio de forma um para um e exclusiva.
Não são funções sobrejetoras.
São funções sobrejetoras, mas não são injetoras
 
5. As funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = (x -3)/2 que admite composta (fog)= -4 é igual a:
Os coeficientes angular e linear da função f(x)=3x-4 são respectivamente:
Em relação às funções bijetoras, qual afirmativa abaixo está certa?
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4.
-2
-3
3
2
-4
5.
C(x) = 12000 + 20x
C(x) = 12.000 - 20x
C(x) = 12000x + 20
C(x) = 20x - 12.000
C(x) = 20x
6.
3 e 6
2 e 6
-2 e 4
2 e 4
-3 e 6
7.
f(g(x) = 6x
f(g(x)) = -x
f(g(x)) = x
b) f(g(x)) = -4x
a) f(g(x)) = 2x
8.
15x - 4
15x - 2
15x + 4
15 x - 6
15x + 2
1.
g(f(x)) = 4x^2 -6x +9
g(f(x)) = 4x^2 -6x -9
g(f(x)) = 2x^2 + 9
g(f(x)) = 2x^2 ¿ 9
g(f(x)) = 2x^2 +3
As funções f(x) = 2x-3 e g(x) = (x +3)/2 admite composta tal que (fog)(-4) é igual a:
Uma empresa que fabrica alarmes para automóveis pretende produzir e vender um novo tipo de 
alarme. O departamento de pesquisa estima que os custos fixos para projetar e fabricar os alarmes 
será de R$ 12.000,00 e os custos variáveis será de R$ 20,00 por alarme. A expressão algébrica para 
o custo total para produzir x alarmes é:
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados 
nos pontos (-3, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b.
A composição da função f(x) = 2x - 4 e g(x) = (x+4 )/2 é:
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x + 1 e g(x) = 5x - 1. A função g(f(x)) é:
A composição da função g(x) = 2x-3 e f(x) = x^2 +3 é:
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2.
3/2
-3/2.
-3
5/2
3
Explicação:
y=-2x+5
x=-2y+5, ou y=(5-x)/2. para x=2, y=3/2. para x=3, y=2/2=1. Somando 3/2 com 1 temos 5/2.
3.
R$80
R$98
R$20
R$40
R$30
4.
1.225 kg
1.125 kg
5.225 kg
5.000 kg
10.000 kg
5.
-2
2
0
1
-1
Explicação:
a é o coeficiente angular, ou seja, a tangentye do ãngulo. Tangente de 45º é igual a 1. Assim, a=1.
Substituindo os pontos em y=ax+b:  3=1*3+b, ou seja, b=0.
2. Considere a função f definida por f(x) = -2x +5. Em relação à sua inversa podemos afirmar que f-
1 (2) + f-1 (3) é igual a:
A relação entre o preço de venda (p) de determinado produto e a quantidade vendida (q) deste 
mesmo produto é dada pela equação q=100-2p. Qual o preço de venda deste produto se a 
quantidade vendida for de 40 unidades?
Em uma certa plantação, a produção P de feijão depende da 
quantidade q de fertilizante utilizada e tal dependencia pode 
ser expressa porP(q)=−3q2+90q+525 .
Considerando nessa lavoura a produção medida em kg e a 
quantidade de fertilizante em kg/m2 .  Determine a produção de
feijão quando a quantidade de fertilizante utilizada for de  10kg/
m2 .
A função y = ax + b representa no plano uma reta que faz com o eixo dos x um ângulo de 45 graus 
e contém o ponto de coordenadas (3,3). Podemos afirmar que o valor de a + b é:
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Logo, a+b=1+0 = 1.
 
6.
Quando R é apenas Reflexiva, ou é Simétrica, ou é Transitiva, ou  é Antissimétrica
Quando R é Reflexiva, Simétrica e Antissimétrica
Quando R é Simétrica, Transitiva e Antissimétrica
Quando R é Reflexiva, Simétrica e Transitiva
Quando R é Reflexiva, Simétrica, Antissimétrica e Transitiva
Explicação:
Resposta certa é:
Quando R é Reflexiva, Simétrica e Transitiva
Basta ver as propriedades de uma Relação de Equivalência apresentada no material de apoio
 
7.
15 x - 6
15x - 4
15x - 2
15x + 2
15x + 4
 
8.
a(1 - b) = d(1 - c)
ad = bc
ab = cd
a = bc
b(1 - c) = d(1 - a)
Uma relação R é uma Relação de Equivalência quando:
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x + 1 e g(x) = 5x - 1. A função f(g(x)) é:
Sendo f e g duas funções tais que: f(x) = ax + b e g(x) = cx + d. Podemos afirmar que a igualdade 
gof(x) = fog(x) ocorrerá se, e somente se:
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1.
2x + 3
2x + 1
2x - 3
2x
2x - 1
 
2.
7 e 3
-3 e -7
-7 e -3
3 e 7
0 e 0
 
3.
1400
1300
1100
1200
1000
Explicação:
Como se trata de uma função quadrática, o ponto de máximo é dado por - b/2a = -13/(2 . 0,005) = -13/0,01 = 1300
4.
15m
12m
18m
6m
3m
Dadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = x - 2, determine a função composta f(g(x)):
Dada função f(x) = 2x-7, as imagens dos elementos 0 e 2 são, respectivamente:
O lucro mensal (ou prejuízo) L de uma estamparia, obtido com a venda de x camisetas, é dado por 
L( x ) = - 0,005x2 + 13 x -1250. Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o número de camisetas 
que devem ser vendidas para que o lucro obtido seja máximo:
Em um jogo de futebol, umabola é colocada no chão e chutada para o alto, 
percorrendo uma trajetória parabólica que pode ser descrita 
por f(x)=−2x2+12x. Sabendo-se que f(x) é a altura em metros, determine a 
altura máxima atingida pela bola.
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5.
15
10
30
18
40
Explicação:
30 laranjeiras --- cada 600 laranjas/ano
plantacao inicial temos 30 laranjeiras e cada uma produz 600 laranjas.
n novas laranjeiras -- 10 laranjas a menos na producao
Se tivermos 30 +1 pé de laranjeiras teremos 600-10 laranjas
Se tivermos 30 +2 pé de laranjeiras teremos 600- (2.10) laranjas
Se tivermos 30 +3 pé de laranjeiras teremos 600 - (3.10) laranjas
Se tivermos 30 +n pé de laranjeiras teremos 600 - (n.10) laranjas
Portanto, f(n) = (30 + n) (600 - (n * 10))
faz a distributiva 30 * 600 + 30 (-10n) + 600 n - n(10n) isso vai te dar uma funcao do segundo grau.
18000 -300 n + 600n -10 n2 = 18000 + 300n -10 n2
Para achar o máximo em uma equacao do segundo grau basta achar o vertice - b /2a (ponto máximo) ... valor máximo (- delta ) / 
4a
- 300/2* (-10) = 15
 
6.
2x - 5
5 - 2x
2 - 2x
5 - 3x
3 - 3x
 
Em um pomar que existem 30 laranjeiras, produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano. Foram 
plantadas n novas laranjas. Depois de um certo tempo constatou-se que, devido a competição por 
nutrientes do solo cada laranjeira (tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a menos, 
por ano, por cada nova laranjeira plantada no pomar. Se f(n) é a produção anual do pomar, 
determine quantas novas laranjeiras deveriam ter sido plantadas para que o pomar tenha produção 
máxima.
Sendo f e g duas funções tais que fog(x) = 2x + 1 e g(x) = 2 - x então f(x) é:
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7.
{x∈R:x≠0}
{x∈R:x≥2}
{x∈R:x≥0}
{x∈R:x<2}
{x∈R:x=2}
 
8.
15x - 2
15 x - 6
15x + 2
15x - 4
15x + 4
Determine o domínio da função real y=√3x−6x
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função f(g(x)) é:
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1.
o quadrado de x é 36
o quadrado de x é 25
o quadrado de x é 5
Brasil é um país
o quadrado de x é 49
Explicação:
Trata-se que uma afirmação
 
2.
Marlene não é atriz e Djanira é pintora.
Dois é um número primo.
A Lua é feita de queijo verde.
Que belas flores! 
Rio Branco é a capital do estado de Rondônia. 
Explicação:
Uma proposição deve ser uma afirmação e nunca uma exclamação.
 
3.
e:¬
e:∧
e:⟹
ou:∧
Assinale a unica alternativa que é uma proposição
Todas são proposições, exceto:
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo:
8
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ou:⟺
Explicação:
Apenas a correlação e:∧está correta.
 
4.
o quadrado de x é 15
Inglaterra é um país
o quadrado de x é 5
o quadrado de x é 2
o quadrado de x é 25
Explicação:
trata-se de uma afirmação
 
5.
Pode ser uma sentença interrogativa.
Pode ser classificada em verdadeira ou falsa.
Apresentar pensamento de sentido completo;
Deve ser afirmativa;
Pode ser escrita tanto na forma simbólica como na linguagem natural;
Explicação:
Uma proposição não pode ser uma sentença interrogativa. Ela deve ser uma afirmação.
Assinale a unica alternativa que trata-se de uma proposição
Proposição é um conceito primitivo que apresenta as seguintes características, exceto:
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6.
proposição simples
sentença aberta
predicado
proposição composta
conectivo
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de predicado simples, conforme indicado em BROCHI, p. 129.
 
7.
Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração.
Argentina é um país asiático.
O quadrado de x é 9.
Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança.
Rio de Janeiro é um estado brasileiro.
Explicação:
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pois não se sabe o valor 
atribuído a x. Logo, não é uma proposição.
 
8.
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm nenhuma outra 
proposição como parte integrante de si mesma - ou seja, que não possui nenhum conectivo como 
"não é verdade que", "e", "ou", "se ... então" (ou "implica") e "se e somente se" (ou "equivale a"):
Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição:
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princípio da não-contradição
princípio veritativo
princípio da inclusão e exclusão
nenhuma das alternativas anteriores
princípio do terceiro excluído
Explicação:
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 130;
1.
princípio da não-contradição
princípio da inclusão e exclusão
princípio do terceiro excluído
princípio veritativo
nenhuma das alternativas anteriores
Explicação:
O enunciado traz a definição do "princípio do terceiro excluído", conforme indicado em BROCHI, p. 130.
 
2.
Marlene não é atriz e Djanira é pintora.
A Lua é feita de queijo verde.
Que belas flores! 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma proposição não
pode ser simultaneamente verdadeira e falsa":
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que "toda proposição ou é só verdadeira 
ou só falsa,
nunca ocorrendo um terceiro caso".
Todas são proposições, exceto:
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Dois é um número primo.
Rio Branco é a capital do estado de Rondônia. 
Explicação:
Uma proposição deve ser uma afirmação e nunca uma exclamação.
 
3.
e:∧
e:¬
ou:⟺
e:⟹
ou:∧
Explicação:
Apenas a correlação e:∧está correta.
 
4.
o quadrado de x é 25
o quadrado de x é 2
o quadrado de x é 15
Inglaterra é um país
o quadrado de x é 5
Explicação:
trata-se de uma afirmação
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo:
Assinale a unica alternativa que trata-se de uma proposição
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5.
o quadrado de x é 49
o quadrado de x é 36
o quadrado de x é 25
Brasil é um país
o quadrado de x é 5
Explicação:
Trata-se que uma afirmação
 
6.
Deve ser afirmativa;
Pode ser uma sentença interrogativa.
Pode ser escrita tanto na forma simbólica como na linguagem natural;
Apresentar pensamento de sentido completo;
Pode ser classificada em verdadeira ou falsa.
Explicação:
Uma proposição não pode ser uma sentença interrogativa. Ela deve ser uma afirmação.
 
7.
Assinale a unica alternativa que é uma proposição
Proposição é um conceito primitivo que apresenta as seguintes características, exceto:
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm nenhuma outra 
proposição como parte integrante de si mesma - ou seja, que não possui nenhum conectivo como 
"não é verdade que", "e", "ou", "se ... então" (ou "implica") e "se e somente se" (ou "equivale a"):
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proposição composta
conectivo
proposição simples
sentença aberta
predicado
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de predicado