1 LISTA DE EXERCÍCIOS - CONCRETO I

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Concreto Armado I 
1
a
 Lista de Exercícios 
Profa. Susana de Lima Pires 
 
Obs.: Para os exercícios que não houver especificação considerar: 
 c = 1,4 
 s = 1,15 
 f = 1,4 
 c=2,5cm 
 Estribo  5.0 mm 
 c=2,5cm 
 d=0,9 h 
 
 
01-Calcular e detalhar a armadura longitudinal para a viga de concreto armado 
abaixo, na seção de maior momento. (Resposta As=11,66cm2) 
 
 
Dados: 
 d=0,9 h 
 Es=21000/cm2 
 fck=35 MPa 
 Aço CA 50 
 c = 1,4 
 s = 1,15 
 f = 1,4 
 c=2,5cm 
 Estribo  5.0 mm 
 
 
 
 
2-Considerando os mesmos valores do exercício 01 e admitindo fck=20MPa, 
calcular e detalhar a armadura resistente. (Resposta As=11,07 cm2 ; A's=1,01cm2) 
 
3-Considerando uma viga de seção retangular com h=50 cm, b=15cm, d=45cm, 
calcule a armadura necessária, sabendo que a peça está submetida a um momento 
Mk= 88,1 kN.m e são empregados concreto com fck=20 MPa e aço CA50. 
Considerar xlim=x34.(Resposta As=8,0 cm²). 
 
4-Considerando os mesmos valores do exercício anterior e admitindo fck=25MPa e 
momento aplicado M=4500 kN.cm, calcular a armadura resistente , a altura da linha 
neutra e a máxima deformação do concreto. Considerar xlim=0,5d (Resposta 
As=3,48 cm² e c=2,3%o). 
 
5-Para o exercício anterior calcule a armadura resistente para o momento aplicado 
de Mk=10000kN.cm e a máxima deformação da armadura tracionada. Considerar 
xlim=0,5d. (Resposta As=8,80 cm² e s=4,0%o). 
 
6-Calcular o momento resistente para uma seção retangular de dimensões h=50 cm, 
b=20cm, com d=45cm, fck=35 MPa e aço CA50. Sabe-se que a armadura tracionada 
presente é As=7,5cm² e que a seção foi dimensionada para o máximo alongamento 
da armadura tracionada e o valor da deformação máxima de encurtamento do 
concreto é de 2,7%o . (Resposta M=13423 kN.cm ). 
 
7-Resolver o exercício anterior para As=12cm². Sabe-se que a seção foi 
dimensionada para o máximo valor de encurtamento do concreto e que a 
deformação da armadura tracionada é 6,76%o. Calcule o valor do momento 
resistente , da resultante de concreto (Rc) e da resultante de aço (Rs) (Resposta 
M=20276 kN.cm; Rc = 521,7KN; Rs=521,7KN). 
 
8-Deduza as equações de equilíbrio, para um seção retangular sujeita à flexão 
simples com armadura dupla. Apresente as expressões para cada resultante 
envolvida. Faça uma figura da seção indicando o posicionamento das forças e os 
braços de alavanca considerados. Desenhe também os diagramas de deformação e 
de tensão do concreto. 
 
9-Deduza as equações de compatibilidade para os domínios 01, 02, 03, 04, 04a, e 
05.