apol estatistica e probabilidade _ Passei Direto

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Impresso por Fabio Alessandro, CPF 140.631.098-01 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e
não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 22/10/2020 18:49:58
Questão 1/10 - Probabilidade e Estatística 
Leia o texto a seguir: 
Um amostra de salários de seis executivos de uma empresa está assim distribuída: R$ 3.500,00; R$ 
6.000,00; R$7.000,00; R$9.000,00; R$10.000,00; R$11.000,00." 
Fonte: autor do banco de questões. 
 
Tendo em vista estas informações e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os 
 níveis sobre medidas de dispersão, marque a alternativa em que está anotado corretamente o desvio 
padrão destes salários. 
Nota: 10.0 
 A R$ 2.380,00 
 B R$2.788,37 Você acertou! 
Cálculo da média: 
¯¯̄x=3500+6000+7000+9000+10000+110006 465006= =7750x¯=3500+6000+7000+9000+10000
+110006=465006=7750 
 
 Cálculo do desvio padrão amostral: 
 
s=√ (3500−7750)2+(6000−7750)2+(7000−7750) +(9000−7750) +(10000−7750) +(11000−7750)2 2 2 26−1 =278
8,37s=(3500−7750)2+(6000−7750)2+(7000−7750)2+(9000−7750)2+(10000−7750)2
+(11000−7750)26−1=2788,37 
 C R$ 3.100,22 
 D R$ 4.251,33 
 E R$ 3.111,23 
 
Questão 2/10 - Probabilidade e Estatística 
Observe a tabela a seguir: 
 
 
A tabela acima apresenta dados de uma pesquisa sobre o tempo de vida útil de determinado 
componente eletrônico. Foram coletadas 50 amostras desse componente para determinação do 
tempo de vida. Os resultados obtidos são apresentados na distribuição de frequências. De acordo 
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com os dados acima e os conteúdos do livro-base Estatística, considere as afirmativas a seguir: 
 
I. O tempo médio de vida do componente eletrônico é de 1554 horas. 
II. A frequência acumulada da terceira classe indica que 15 componentes tiveram tempo de vida 
inferior a 1500 horas. 
III. A frequência relativa acumulada da quarta classe indica que apenas 25% dos componentes têm 
tempo de vida igual ou superior a 1600 horas. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Nota: 10.0 
A III. 
 B I e II. Você acertou! 
 Item I correto: O cálculo da média é dado pela tabela, onde é o limite inferir da classe, o limite superior da 
 classe e pm o ponto médio da classe: 
 
 
 
 
Então a média ¯¯̄x=∑7i=1fi i.x n=1554,x¯=∑i=17fi.xin=1554, , onde fifi é a frequência da classe i e xixi é 
 o ponto médio da classe i, pm. Item II está correto, pois conforme pode-se observar na tabela a frequência 
 acumulada da terceira classe é 15 e indica que 15 componentes tiveram tempo de vida inferior a 1500 
 horas. Item III está incorreto, porque a frequência relativa acumulada da quarta classe é 0,7 ou 70% e indica 
 que 70% dos componentes têm tempo de vida inferior a 1600 horas. O contrário é que 30% dos componentes 
 têm tempo de vida igual ou superior a 1600 horas. (livro-base p. 33, 62) 
 C II e III. 
 D II. 
 E I e III. 
 
Questão 3/10 - Probabilidade e Estatística 
Observe a tabela abaixo: 
 
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A tabela acima representa os gols dos 5 maiores artilheiros de um time em um campeonato. Tendo 
em vista estas informações e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis 
 sobre medidas de dispersão, marque a alternativa onde constam correta e respectivamente a média 
de gols a variância, e o desvio padrão populacional. 
Nota: 10.0 
 A 3,6 8 – –1,83,6 8 – –1,8 
 B 2,6 3 6,8– – 2,6 3 6,8– – 
 C 3 6,2 8,6– – 3 – 6,2 – 8,6 
 D 3 2,6 – –6,83 – 2,6 –6,8 
 E 3 6,8 2,6 – –
Você acertou! 
 Somando todos os gols e dividindo pelo número de jogadores, temos: 15/5=3. Por que: “A média 
 aritmética simples, ou simplesmente média, nada mais é que a soma dos resultados obtidos dividida pela 
 quantidade de resultados.“ (livro-base, p.60). Elevamos ao quadrado a diferença entre a quantidade de gols 
e a média aritmética. Dividimos o resultado por 5. Encontraremos 6,8. Por que: “À média aritmética dos 
 quadrados dos desvios damos o nome de variância.” (livro-base, p.86). Aplicação direta da definição de 
desvio padrão: Raiz quadrada da variância que vale 6,8 é 2,6. “O cálculo da variância é, na verdade, um 
 passo intermediário para o cálculo do que denominamos de . Para o cálculo de S, vamos desvio padrão
extrair a raiz quadrada da variância para compensar o fato de termos elevado ao quadrado os desvios em 
 relação à média ” (livro-base, p.86). 
 
Questão 4/10 - Probabilidade e Estatística 
Leia as informações abaixo: 
Um dado com 6 faces é lançado 50 vezes. Para cada lançamento observou-se o número da face 
virada para cima e foram registrados os seguintes resultados: 
 3 4 6 1 2 5 3 1 5 3 
 6 1 3 2 4 2 6 6 6 2 
 4 2 1 5 5 6 1 4 5 1 
 3 4 4 3 4 3 2 2 4 2 
 1 4 5 1 1 6 6 2 3 1 
Fonte: dados elaborados pelo autor. 
Considerando os dados acima e os conteúdos do livro-base Estatística, leia as afirmativas a seguir: 
 
I. A amplitude dos dados é 6 
II. A frequência total é 100. 
III. A frequência relativa do segundo elemento (em porcentagem) é 18%. 
IV. O valor da mediana é 3. 
Estão corretas apenas as afirmativas: 
Nota: 10.0 
 A I e II. 
 B II e III. 
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 C II e IV. 
 D I e III. 
 E III e IV. Você acertou! 
 Item I, a amplitude é dada pela diferença entre o maior e o 
 menor valor observado: 6-1 = 5, . Item II, A Incorreta
frequência total é a soma das frequências, que é igual a 50 
 (veja na tabela abaixo), Incorreta. Item III, a frequência 
 relativa da segunda linha é dada pela frequência dividida 
pela frequência 
total fr2=950.100=18fr2=950.100=18 correta. Item 
IV, a mediana é dada pela média dos dois elementos 
centrais do rol, que neste problema são os 25º e 26º 
elementos e que são iguais a 3, 
então Md=3+32=3,Md=3+32=3, , correta. 
 
 
Questão 5/10 - Probabilidade e Estatística 
 Ao coletar uma amostra de 20 salários de funcionários de um setor de uma empresa, foi obtida a 
 seguinte distribuição de frequência: 
 
Fonte: Tabela elaborada pelo autor da questão. 
 Considerando a tabela acima e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis, 
sobre média e mediana, assinale a alternativa cujo valor é a mediana da amostra dada: 
Nota: 10.0 
 A 1980 
 B 1950 
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 C 2050 
 D 2250 
 E 2150 
Você acertou! 
 Comentário: Esta é a alternativa correta, pois a média para distribuição de frequência é dada por: 
¯¯̄x=Σx .i fnx¯=Σxi.fn e a mediana por: 
Md=Li+n2−Σfantfmd.AMd=Li+n2−Σfantfmd.A (livro base p. 61-62, 67) 
 xixi é o ponto médio da classe, então temos: 
 
Média: ¯¯̄ 4200020x= =2100.x¯=4200020=2100. 
Mediana: Md=2000+202−710.500=2150,00.Md=2000+202−710.500=2150,00. 
 
(Livro-base, p. 58-66) 
 
Questão 6/10 - Probabilidade e Estatística 
Observe a tabela de distribuição de frequência abaixo: 
 
Fonte: O autor. 
A tabela de distribuição de frequência acima corresponde aos diferentes preços de um determinado 
 produto em vinte lojas pesquisadas. Considerando essa tabela e os conteúdos do livro-base 
Estatística aplicada a todos os níveis sobre coeficiente de assimetria e que o desvio padrão da 
distribuição tem valor aproximado 1,17,é correto afirmar que o primeiro coeficiente de assimetria tem 
valor igual a: 
Nota: 10.0 
 A 2,3 
 B 0 Você acertou! 
 Primeiro calculamos a média da distribuição de frequência: 
 
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¯¯̄x=50.2+51.5+52.6+53.5+54.220=52.x¯=50.2+51.5+52.6+53.5+54.220=52. 
 
 A moda é o valor de maior frequência Mo=52.Mo=52. 
 
Então o primeiro coeficiente de assimetria tem valor: 
 
As=¯¯̄x Mos− =52−521,17=0.As=x¯−Mos=52−521,17=0. 
 
 (livro-base, p. 94-96) 
 
 C -2,53 
 D -0,22 
 E -1,11 
 
Questão 7/10 - Probabilidade e Estatística 
Leia o texto a seguir: 
 Uma amostra de 6 corpos de prova de concreto forneceu as seguintes resistências à ruptura: 351, 338, 
 330, 348, 355, 360 kg/cm2. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
 De acordo com o texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os 
 níveis, considerando a média e desvio padrão, identifique a alternativa que apresenta corretamente o 
 valor do desvio padrão da amostra acima: 
Nota: 10.0 
A s=26,31s=26,31 
B s=15,69s=15,69 
C s=11,13s=11,13 
Você acertou! 
 Comentário: Esta é a alternativa correta, pois 
 
 
¯¯̄x=3 51+338+330+348+355+3606 =347x¯=351+338+330+348+355+3606=347 
 Cálculo do desvio padrão amostral: 
 s=√ (351−347)2+(338−347)2+(330−347) +(348−347) +(355−347)2 2 2+(360−347)26−1 =11,13.s=(351−347)2
+(338−347)2+(330−347)2+(348−347)2+(355−347)2+(360−347)26−1=11,13. 
 
 
 
(Livro-base, p. 87-89). 
D s=15,14s=15,14 
E s=16,45s=16,45 
 
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 Questão 8/10 - Probabilidade e Estatística 
 Leia a citação a seguir: 
 “A variável será quantitativa quando seus valores forem expressos em números. As variáveis 
 quantitativas podem ser subdivididas em quantitativas discretas e quantitativas contínuas”. 
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Costa Neto, P. L. O. São Paulo: Edgard Blücher, 1977, p. 6 Estatística. 
 Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística sobre 
 conceitos básicos da estatística descritiva, relacione os tipos de variáveis abaixo às variáveis 
 propostas: 
 1. para variável qualitativa. 
 2. para variável quantitativa contínua. 
 3. para variável quantitativa discreta. 
 ( ) Cor dos olhos de um indivíduo. 
 ( ) Índice de liquidez nas indústrias catarinenses. 
 ( ) Número de peças com defeito. 
( ) Número de defeitos em aparelhos de TV. 
 ( ) Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa. 
 Marque a alternativa que contém a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 A 1 2 3 3 2 – – – –Você acertou! 
 A primeira variável tem características que não possuem valores quantitativos, logo é qualitativa (1). As demais 
 são mensuráveis (quantitativas): a segunda e a quinta são contínuas (2), pois assumem valores em uma escala 
 contínua, na reta real. A terceira e a quarta são discretas (3) (pode assumir número finito de valores) (livro-base, 
p. 47-48) 
 B 2 3 1 3 - 2 – – –
 C 2 3 1 2 1 – – – –
 D 1 1 2 3 - 2 – – –
 E 1 1 3 2 - 3 – – –
 
 Questão 9/10 - Probabilidade e Estatística 
Considere a seguinte citação: 
 “Quando o conjunto de dados consiste de um grande número de dados, indica-se alocá-los numa tabela 
 de distribuição de frequência ou tabela de frequência. Os dados nessa tabela são divididos em 
 classes preestabelecidas, anotando-se a frequência de cada classe. Então uma tabela de frequência é 
 um arranjo tabular dos dados com a frequência correspondente. As tabelas de frequência servem de 
 base para as representações gráficas. 
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DUARTE, Marcos. Distribuição de Frequências. . < http://www.infoescola.com/estatistica/distribuicao- -InfoEscola de
frequencias/l>. Acesso em 5 de jun. 2017. 
 Tendo em vista a citação e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre 
 distribuição de frequência, observe o seguinte rol de gols em determinados campeonatos por dez 
 anos seguidos: 10, 10, 12, 13, 13, 16, 16, 20, 20, 22. Sobre ele é correto afirmar que: 
Nota: 10.0 
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 A a média de gols destes campeonatos é de 10 gols. 
 B a maior frequência é de 20 gols, aparecendo 2 vezes. 
 C a frequência acumulada total é 22. 
 D a amplitude é 13. 
 E a distribuição de frequência de gols é: 22 1, 20 2, 16 2, 13 2, 12 1, 10 2. – – – – – –Você acertou! 
 Está correto porque: “Uma distribuição de frequências é a apresentação dos resultados de uma pesquisa 
 por meio de uma tabela que mostra a frequência (o número de vezes) de ocorrência de cada resultado.” 
 (livro-base, p.27). As demais alternativas estão incorretas, pois a média de gols é de 152 dividido por 10 
 campeonatos, que é igual a 15,2. As quantidades de 22, 13 e 10 gols aconteceram 2 vezes cada, logo 
 empataram na frequência. A frequência acumulada total é de 10, pois soma-
se 1+2+2+2+1+2=101+2+2+2+1+2=10. A amplitude é 
 de A=22−12=10.A=22−12=10. (livro-base, p. 31-32) 
 
 Questão 10/10 - Probabilidade e Estatística 
 Ao coletar uma amostra de 20 salários de funcionários de um setor de uma empresa, foi obtida a 
seguinte distribuição de frequência: 
 
Fonte: Tabela elaborada pelo autor da questão. 
 Considerando a tabela acima e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os 
 níveis, sobre medida de dispersão, assinale a alternativa cujo valor é o desvio padrão dos funcionários 
da empresa em questão: 
Nota: 0.0 
 A s=612,23s=612,23 
 B s=548,32s=548,32 
 C s=684,3s=684,3 
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 D s=515,55s=515,55 
 
 Comentário: Esta é alternativa correta, pois a média para distribuição de frequência é dada por: 
¯¯̄x=Σx .i fnx¯=Σxi.fn e 
 xixi é o ponto médio da classe, então temos: 
 
Média: ¯¯̄ 4200020x= =2100.x¯=4200020=2100. 
desvio 
 padrão: s=√ fi(xi−¯x)2n−1 =√ 2167500+490000+225000+845000+132250019 =515,25s=fi(xi−x¯)2n−1=216
7500+490000+225000+845000+132250019=515,25 
 
(Livro-base, p. 58-66). 
 E s=382,31s=382,31