Unidade 2 - Exercícios de fixação álgebra e cálculo vetorial

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29/03/2021 Unidade 2 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa
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Iniciado em segunda, 22 mar 2021, 23:05
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 22 mar 2021, 23:15
Tempo
empregado
9 minutos 30 segundos
Avaliar 8,00 de um máximo de 10,00(80%)
Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Alguns problemas exigem mais do que um simples cálculo. Utilize uma equação adequada para determinar o
valor de a que faz o determinante a seguir ser igual a zero.
Escolha uma:
a. 3
b. -3
c. 6
d. -6 
e. 2
A resposta correta é: -6.
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Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre a solução do sistema de equações lineares a seguir. 
 
 
a. x = 2, y = 1 e z = 1.
b. x = 0, y = 5 e z = 1.
c. x = 2, y = – 2 e z = – 2.
d. x = 1, y = 0 e z = 0.
e. x = 2, y = – 5 e z = 3. 
A resposta correta é: x = 2, y = – 5 e z = 3..
Indique quais são os valores das variáveis x, y e z que resolvem o seguinte sistema de equações lineares: 
 
 
a. x = 1, y = 2 e z = 3. 
b. x = 0, y = – 5 e z = 1.
c. x = 0, y = – 9 e z = 0.
d. x = –1, y = 4 e z = 3.
e. x = 6, y = 1 e z = 1.
A resposta correta é: x = 1, y = 2 e z = 3..
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Questão 4
Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 5
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Você aprendeu que o determinante de uma matriz tem importantes propriedades. Utilize-as para calcular
, sabendo que a matriz A3X3 é tal que det(A) = 1
Escolha uma:
a. 1/8 
b. 1/10 
c. 1/2 
d. 1/4 
e. 0 
A resposta correta é: 1/8.
Obtenha a solução do seguinte sistema de equações lineares do tipo 2 x 2: 
 
 
a. x = 8 e y = –1.
b. x = 5 e y = 0.
c. x = 1 e y = –1.
d. x = 2 e y = 1. 
e. x = 3 e y = 3.
A resposta correta é: x = 2 e y = 1..
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Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Considere o seguinte conjunto de equações nas variáveis x, y e z: 
 
 
 
Qual dessas equações é linear?
a. A equação 2.
b. A equação 3.
c. A equação 1.
d. A equação 4. 
e. A equação 5.
A resposta correta é: A equação 4..
Como você aprendeu, os determinantes são importantes no processo do cálculo da matriz inversa. Existe
também uma relação entre o determinante de uma matriz e o determinante de sua inversa. Explore essa relação
para calcular o valor de det(A-1), sabendo que det(A) = 14. 
Escolha uma:
a. 1
b. 2/14 
c. 1/14 
d. 7
e. 1/7
A resposta correta é: 1/14.
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Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Os elementos nulos de uma matriz são muito uteis no cálculo de determinantes, assim como a análise das linhas
de uma matriz. Com isso em mente, utilize as propriedades dos determinantes para calcular o determinante da
matriz. 
Escolha uma:
a. 1
b. 0 
c. 396
d. 99
e. 4
A resposta correta é: 0.
 Resolva o seguinte sistema de equações lineares: 
 
 
a. x = 4 e y = 3. 
b. x = 1 e y = 1.
c. x = 1 e y = 2.
d. x = 5 e y = 0.
e. x = –2 e y = 3.
A resposta correta é: x = 4 e y = 3. .
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Questão 10
Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00
O polinômio característico de uma matriz é essencial para a descoberta de seus autovalores e, por consequência,
de seus autovetores. Se uma matriz tem como polinômio característico p (λ) = (3 + λ) (1 - λ) (4 + λ), indique a
dimensão dessa matriz.
Escolha uma:
a. 4 
b. 2
c. 3
d. 1
e. 6
A resposta correta é: 3.
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